電路課件一三

第10章有互感的電路10.1互感和互感電壓10.2互感線圈的串聯(lián)和并聯(lián)10.3有互感的電路的計算10.4全耦合變壓器和理想變壓器10.5變壓器的電路模型10.1互感和互感電壓一、自感和自感電壓線性電感iu(self-inductancecoefficient)自感系數(shù)F11二.互感和互感電壓1.互感：i1，N1Y11=N1F11L1=Y11/i1F21在線圈N2產(chǎn)生磁鏈Y21=N2F21i1總磁通漏磁通耦合磁通（主磁通）F11=F21+Fs1Fs1F21N1N2為線圈2對1的互感i2，N2Y22Fs2Y12L2=Y22/i2定義：為線圈1對2的互感系數(shù)，單位亨(H)(mutualinductancecoefficient)2.

互感的性質(zhì)①對于線性電感M12=M21=M②互感系數(shù)M只與兩個線圈的幾何尺寸、匝數(shù)、相互位置和周圍的介質(zhì)磁導率有關(guān)，如其他條件不變時，有MN1N2（LN2）3.耦合系數(shù)(couplingcoefficient)k：K<1全耦合:Fs1=Fs2=0即F11=F21，F(xiàn)22=F12K=14.互感電壓產(chǎn)生互感電壓產(chǎn)生自感電壓變化i1變化11變化21e21右手參考方向i121右手u21一致i1F21+-+-u21e21二、互感線圈的同名端i121右手e21右手u21一致i右手e右手u一致一個線圈上iu關(guān)聯(lián)與線圈的繞向無關(guān)不在一個線圈上必須注意繞向i1F21+-+-u21e21i+–u–+e同名端：當兩個電流分別從兩個線圈的對應端子流入，其所產(chǎn)生的磁場相互加強時，則這兩個對應端子稱為同名端。ab+–u21i121ai1–b21–u21+方向a指向b方向b指向a同名端表明了線圈的相互繞法關(guān)系****i11'22'**11'22'3'3**例.注意：線圈的同名端必須兩兩確定。三、由同名端及u,i參考方向確定互感電壓i1**u21+–Mi1**u21–+Mi1**L1L2+_u1+_u2i2M**L1L2+_u1+_u2i2Mi1時域形式：**jL1jL2+_jM+_在正弦交流電路中，其相量形式的方程為i210.2互感線圈的串聯(lián)和并聯(lián)一、互感線圈的串聯(lián)i**u2+–MR1R2L1L2u1+–u+–iRLu+–1.同名端順接i**u2+–MR1R2L1L2u1+–u+–iRLu+–2.同名端反接：*順接一次，反接一次，就可以測出互感：互感的測量方法：1.同名端在同側(cè)i=i1+i2解得u,i的關(guān)系：二、互感線圈的并聯(lián)**Mi2i1L1L2ui+–2.同名端在異側(cè)i=i1+i2解得u,i的關(guān)系：**Mi2i1L1L2ui+–10.3互感電路的分析方法和計算舉例一.互感消去法（去耦等效）o**Mi2i1L1L2o+_ui畫等效電路i2=i-i1oi2i1L1-ML2-M+_uoiMi1=i-i2同理可推得o**L1L2oMoL1+ML2+M-Mo上面方法同樣適合于兩個互感線圈所在的支路只有一個公共節(jié)點情況ooL1-ML2-MoML1+ML2+M-M??Moo**ML1L2二.受控源等效電路jL1jL2+––++–+–**jL1jL2jM+–+–*能否畫出壓控電流源模型**有何條件限制(考慮k)三.計算舉例：1.已知如圖，求入端阻抗Z=?法一：端口加壓求流法二：去耦等效**ooL1L2MRCooL1-ML2-MMRCM+_+_L1L2L3R1R2R3支路電流法：2.列寫下圖電路的方程。M+_+_L1L2L3R1R2R3回路電流法：(1)不考慮互感(2)考慮互感注意:互感線圈的互感電壓的的表示式及正負號。含互感的電路，直接用節(jié)點法列寫方程不方便。M12+_+_**M23M31L1L2L3R1R2R3回路法回：3.此題可裙先作出寨去耦等囑效電路致，再列港方程(助一對一浙對消)乓:M12**M23M13L1L2L3L1–M12

+M23

–M13

L2–M12–M23

+M13

L3+M12–M23

–M13

**M23M13L1L2L3–M12+M12–M12M13L1L2L3–M12+M23

+M12–M23

–M12–M23

M+_+_L1L2R1R24已知:求其戴維南等效電路。+_Z1–++–ML1L2R1R2+_求內(nèi)批阻：Zi（1）霞加壓求綢流：列回路門電流方秀程ML1L2R1R2（2）伙去耦曾等效盤：R1R2**jL1jL2jM+–R1R2Z=R+jX四樸空心它變壓橡器原邊末回路魂總抗糠阻Z11=R1+jL1付邊回出路總阻重抗Z22=(R2+R)+j遲(銷L2+X)+–Z11原邊眠等效示電路Zl=Rl+jXl：副邊反召映在原教邊回路研中的阻屠抗（引只入阻抗具）。**jL1jL2jM+–R1R2Z=R+jX+–Z11原邊等效電路例已知US=2慎0差V校,原邊等扔效電路姓的引入僑阻抗Zl=10尖–j1坊0.求:ZX并求果負載賺獲得進的有意功功漲率.此時負贈載獲得腦的功率車：實際是晝最佳匹誤配：解：**j10j10j2+–10ZX+–10+j10Zl=10–j1010.染4伯全耦羽合變壓書器和理職想變壓圈器**jL1jL2jM+–+–一.銜全耦碑合變盡壓器新(tra丸nsf欠orm吃er)11'22'N1N2u1u2i1i2則:磁導率m，L1,M,L2側(cè)，L1/L2比值不雕變,則有二.到理獸想變限壓器弓(id眾ea遇l展tr望an打sf午or南me悉r)：**+–+–n:1理想變攝壓器的償元件特損性理想變頸壓器的覆電路模嘆型全耦合濱變壓器勝的電壓糕、電流常關(guān)系：(a)阻抗變亭換理想竄變壓梢器的甲性質(zhì)夏：**+–+–n:1Z+–n2Z(b)功率理想變昂壓器的燭特性方屠程為代續(xù)數(shù)關(guān)系秒，因此亞無記憶雜作用。**+–n:1u1i1i2+–u2由此可部以看出悼，理想收變壓器庸既不儲鹽能，也絲式不耗能駝，在電坡路中只柔起傳遞曉信號和尤能量的淘作用。例1.已知日電阻RS=1映k，負載電笛阻RL=10。為使RL上獲去得最前大功魄率，熱求理潑想變司壓器墨的變口比n。**n:1RL+–uSRSn2RL+–uSRS當n2RL=RS時匹配緊，即10n2=10厭00n2=1俗00畫，n=10.例2犬.**+–+–1:1050+–1方法叉1：列方加程解得方法2：阻刑抗變虛換+–+–1方法絡3：戴窄維南刃等效**+–+–1:10+–1求R0：**1:101R0R0=1牧021=極100林戴維重南等劍效電務路：+–+–1005010.桐5令變致壓器的管電路模員型一、多理想解變壓凡器(厚全耦鮮合，鉆無損隊，m=線性變馳壓器)**+–+–n:1i1i2u1u2二、全字耦合變轉(zhuǎn)壓器(k=1，無損達，m殃，線性)與理想授變壓器灑不同之蒸處是要朽考慮自葛感L1、L2和互感M。**jL1jL2jM+–+–全耦合烏變壓器殼的等值跨電路圖**jL1+–+–n:1理想變壓器L1：激磁溉電感(mag織net鄙izi倘ng塊ind沃uct別anc渣e)（空載激磁電流）三.煙無渡損，k1行,m線性辱變壓醫(yī)器F11=FS1+F21F22=FS2+F12**ooooL1L2Mk1LS1,LS2：漏電歪感(le湊ak咸ag乎e蹄in帳du披ct貿(mào)an敗ce)*ooooL1-

nML2-M/n*n:1nMnM=L1-LS1記為LM磁化電飛感全耦合變壓器四.像有婦損，k1仁,m線性蝴變壓左器