高一數(shù)學(xué)必修一第二單元習(xí)題

1aaaaa1aaaaa第章

基初函Ⅰ)一選題．如果函數(shù)f)＝(

－1x

在上減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的值范圍是()A｜｜＞1C．a(chǎn)＞

B｜a｜＜D．＜｜｜＜2．函數(shù)y＝a

在0，］上的最大值與小值之和為，函數(shù)y＝a

在0］上的最大值是)．A6

B．1．

32．函數(shù)y＝＋(＞0≠1)的象必經(jīng)過定()A0)．設(shè)f(x)＝

B．(1，)C．(20，x∈那么f(x)是)．

D．(，)A奇函數(shù)且(0＋∞)是增函數(shù)B偶函數(shù)且(0＋上是增函數(shù)C．函數(shù)且(0＋∞)上是減函數(shù)D．函且(，＋∞)上是減函數(shù)．設(shè)＞0a≠，數(shù)y＝的函數(shù)和＝log

1x

的反函數(shù)的圖象關(guān)于)．A軸稱

B．軸稱

C．＝對稱

D．點(diǎn)稱．函數(shù)y＝lg

的定義域?yàn)?．A{｜x＜0}C．{｜＜x＜1}

B{｜x＞1}D．{x｜x＜或x＞1}

王新敞＜a＜1數(shù)f(x＝log(a2A－∞，)C．(∞，log)

－2ax

－)使f(x＜的x的值范圍是)．B．(0＋D．(，＋第頁共8頁

123123．函數(shù)f(＝a

的圖象如圖，其中、常數(shù)，則下列結(jié)論正確的()．Aa1，＜0C．0＜a＜，b＞如是冪函數(shù)＝n

B．a(chǎn)＞1＞D．＜＜1＜0在第一象限內(nèi)的圖象，已知±，±

12

四值。則應(yīng)于曲線，CCC的依為)．

(8題A－，－

1，，2B，

11，－，22C．

11，－2，，221D．，，2－221．若函數(shù)(x)＝2＋1A單調(diào)遞減無最小值C．調(diào)遞增無最大值二填題

(9題，則該函數(shù)在(－∞，＋∞)上是．B單調(diào)遞減有最小值D．調(diào)增有最大值11．函數(shù)y＝－2

x

的圖象一定過____限．．當(dāng)＞0時(shí)，函數(shù)f)＝(2

－1

的值總大于1，則a的值范圍是．．函數(shù)f(＝(a－

是增函數(shù)，則a的值圍是

．．函數(shù)＝34

x的遞增區(qū)間是

．．函數(shù)＝

log(2－)

的定義域是．(x是定義在R上奇函數(shù)當(dāng)≥時(shí))＝g(＋x(－2＝_____．三解題．果函數(shù)a2－(a＞且a≠)在區(qū)間［－1］最大值為4，求a的值．第頁共8頁

mm．求函數(shù)＝3

的定義域及單調(diào)遞增區(qū)間．．若不等式2log＜0在成，求實(shí)數(shù)的值范圍．第頁共8頁

20*已知函數(shù)f(x＝

(pZ在(，＋∞)上是增函數(shù)且在其定義域上是偶函數(shù)求的值，并寫出相應(yīng)的函數(shù)f()解析式．提示：若f)＝，∞)增函數(shù)，則．]第頁共8頁

12aaaa12aaaa第章

基初函參考答一選題．解析由數(shù)f(x)＝(a－)的義域是R且單調(diào)函數(shù)可知底數(shù)必須大于零且不等于因此該函數(shù)是一個(gè)指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得0＜－＜解＜a＜．．解析：由于函數(shù)＝a

在，1］上是單調(diào)的，因此最大值與小值都在端點(diǎn)處取到，故有a＋a1

＝3，解得＝2因此函數(shù)y＝a

在0］上是單調(diào)遞增函數(shù)，最大值當(dāng)＝1時(shí)到，即為．．解析：由于函數(shù)＝

經(jīng)過定(，)，所以函數(shù)y＝

經(jīng)過定(1，于是函數(shù)＝a

2＋1經(jīng)過定點(diǎn)，2．．解析：因?yàn)楹瘮?shù)f(x＝

x

＝

x

，(x≥0)

圖象如下圖．

＜0(第)由圖象可知答案顯然是D．解析：解法一y＝x的反函數(shù)為＝ax

，而y＝log

1x

的反函數(shù)為y＝a

，因此，它們關(guān)于y軸稱．解法二：因?yàn)閮蓚€(gè)給出的函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱，互為反函數(shù)的圖象關(guān)于直線＝x對，因此y＝的函數(shù)和y＝log

1x

的反函數(shù)的圖象關(guān)于軸稱．答案選B．第頁共8頁

aa．解析：由題意，得1．

1－1＞0?＞，∴x＜0＞1．故選D．x解析：∵＜＜1，f)＜0∴a2x－2a∴x＜log3故選C

－21解得x或a

x＜－(舍去)，．解析：從曲線走向可知＜a1，從曲線位置看，有f)＜，故－b＞，即＜0故選D．(8題解析：只要比較當(dāng)x＝時(shí)，各函數(shù)相應(yīng)值的大?。瓵解析：由于2

＋1在－∞，＋∞)上大于0單調(diào)遞增，所以f()＝

12＋1

單調(diào)遞減，(－∞，＋是區(qū)間，所以最小值無法取到．二填題11．三、四．解析：y＝－2

xx－，可以看作是指數(shù)函數(shù)＝

的圖象作關(guān)于軸稱的變換，因此一定過第三象限和第四象限．．＞或＜－．解析：不妨把a(bǔ)2－1設(shè)為A，所給函數(shù)為指數(shù)函數(shù)f(x)＝，指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合圖象可以得到＞1即a2

－＞1解得a或a＜－．．(∞，－2)∪(，．解析：由已知得a2＞1即＞可．．

－∞，－解析：即求二次函數(shù)y＝4x－x．{＜x＜2}

的增區(qū)間．第頁共8頁

333mmmmm2333mmmmm2解析：x應(yīng)足

log(2－x＞，

即

－x＜

解得＜x＜2．2＞0故函數(shù)的定義域?yàn)閧|1＜2}

－x＞．－．解析：因?yàn)閤≥0時(shí)f(x＝log(＋x)，又f(x)為奇函數(shù)，所以f－x)＝－(x，所以f(－2＝f)＝－log(1)＝－＝－．三解題．＝3．解析：令t＝

，則y＝

＋2t1．∵t且yt在，上調(diào)遞增，解程t2＋2t＝得正根為＝3當(dāng)＞1，a；當(dāng)0＜時(shí)，

1a

＝，a．．定義域?yàn)椤?－，］∪［1＋；單調(diào)遞增區(qū)間為［1＋∞)解析：要使函數(shù)有意義必須x

－≥0∴x≤－1或≥1，定義域?yàn)閤∈－，］∪［1＋∞)令＝－1＝3u.＝是函數(shù)須u＝x－1的增區(qū)間即可x∈［，＋∞)，＝x2單調(diào)遞增，故y＝3

的單調(diào)遞增區(qū)間為［1＋∞)．

116

，1．解析：由x2－＜2

＜log．在同一坐標(biāo)系中作y＝x

和y＝logx的圖象，要使x

＜log在0，

12

)內(nèi)恒成立，只要y＝x在0

12

)內(nèi)圖象在y＝x

的上方，于是＜＜1，

(第19題∵x＝

11時(shí)y＝x＝，2∴只要x＝

11時(shí)y＝≥＝4．111∴≤，≤．2又＜＜1，∴

116

≤m＜．故所求的值范圍［

116

，1．第頁共8頁

20*