三角形全等的判定1

12.2三角形全等的判定(SSS)知識回顧ABC1.什么叫全等三角形？能夠完全重合的兩個三角形叫

全等三角形。2.全等三角形有什么性質？全等三角形的對應邊相等，對應角相等

如圖.≌≌（全等三角形的對應邊相等，對應角相等）（已知）ABC思考即：三條邊對應相等，三個角對應相等的兩個三角形全等。六個條件，可得到什么結論？≌

與滿足上述六個條件中的一部分是否能保證與全等呢？問題ABC一個條件可以嗎？兩個條件可以嗎？一個條件可以嗎？

有一條邊相等的兩個三角形不一定全等探究活動2.有一個角相等的兩個三角形不一定全等結論：有一個條件相等不能保證兩個三角形全等.6cm300有兩個條件對應相等不能保證三角形全等.60o300不一定全等

有兩個角對應相等的兩個三角形兩個條件可以嗎？3.有一個角和一條邊對應相等的兩個三角形2.有兩條邊對應相等的兩個三角形4cm6cm不一定全等30060o4cm6cm不一定全等30o

6cm結論：探究活動三個條件呢？探究活動

三個角；2.三條邊；3.兩邊一角；4.兩角一邊。如果給出三個條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況？結論:

三個內角對應相等的三角形

不一定全等。探究活動

有三個角對應相等的兩個三角形60o30030060o90o90o三個條件呢？三邊相等的兩個三角形會全等嗎？畫法：動手試一試探究活動你能得出什么結論？結論

三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。用上面的結論可以判定兩個三角形全等．ABCABC三邊對應相等的兩個三角形全等.(簡寫成“邊邊邊”或“SSS”)≌結論例1

如圖，△ABC是一個鋼架，AB=AC，

AD是連接點A與BC中點D的支架.求證：△ABD≌△ACD.ABCD應用遷移，鞏固提高ABCD.CDBD

BCD

＝的中點，是證明：\QACDABD

中，和在DDADADCDBDACAB

（公共邊）＝（已證）＝(已知)＝≌.SSSACD

ABD

）（DD\(1)(2)∠BAD=∠CAD.（2）由（1）得△ABD≌△ACD，

∴∠BAD=∠CAD.

（全等三角形對應角相等）歸納：①準備條件②指出范圍③擺齊條件④寫出結論證明三角形全等的步驟：

工人師傅常用角尺平分一個任意角.做法如下：如圖，AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合.過角尺頂點C的射線OC便是AOB的平分線.為什么？練習OMABNC≌（全等三角形對應角相等）（已知）（已知）（公共邊）作圖：已知∠BAC（如圖），用直尺和圓規(guī)作∠BAC的平分線AD，并說出該作法正確的理由。ACB

如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證：△AEB≌△ADC。證明：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED，即BE=CDCABDE練一練在AEB和ADC中，

AB=AC（已知）

AE=AD（已知）

BE=CD（已證）∴△AEB≌△ADC(sss)請同學們談談本節(jié)課的收獲與體會本節(jié)課你學到了什么？發(fā)現(xiàn)了什么？有什么收獲？還存在什么沒有解決的問題？

小結2.三