因式分解-完整版課件

計算:10032－10022

創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課小明認(rèn)為這樣最簡單:

10032－10022

=（1003+1002）（1003－1002）

=2005×1

=2005

創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課

你能嘗試把a(bǔ)2-b2化成幾個整式的乘積的形式嗎?與同伴交流.a(a+1)=_________(a+b)(a-b)=__________(a+1)2=__________填一填a2－b2a2+2a+1a2+aa2-b2=

()()a2+2a+1=()a2+a=()()aa+1a+ba-ba+1

你能發(fā)現(xiàn)這兩組等式之間的聯(lián)系和區(qū)別嗎?它們的左右兩邊有何特點(diǎn)？整式的乘法特點(diǎn):把多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為幾個整式的積的形式特點(diǎn)：由整式積的形式轉(zhuǎn)化成多項(xiàng)式的形式。22×3×7=42整數(shù)乘法因數(shù)分解

42=2×3×7因式分解：（也稱分解因式）把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為幾個整式積的形式把一個整數(shù)轉(zhuǎn)化成幾個整數(shù)的積下列代數(shù)式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為什么?(1)2m(m-n)=2m2-2mn(2)(3)x2-4x+4=(x-2)2(4)x2-3x+1=x(x-3)+1試一試不是是是不是因式分解：把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式

的積的形式.X－4=(x≥0）是因式分解嗎？（1）因式分解是對多項(xiàng)式而言的一種變形；（2）因式分解的結(jié)果仍是幾個整式的積的形式；

再來辨一辨

你能舉出幾個因式分解的例子嗎？合作學(xué)習(xí)：結(jié)論：多項(xiàng)式的因式分解與整式乘法是兩種相反方向的恒等變形，它們是互逆過程。通過剛才的學(xué)習(xí)你能說出因式分解與整式乘法它們之間有什么關(guān)系嗎?想一想x2-y29-25x2x2+2x+1xy-y2(x+1)2y(x-y)(3-5x)(3+5x)(x+y)(x-y)連一連：例1檢驗(yàn)下列因式分解是否正確(2)∵解：⑴∵（3）∵檢驗(yàn)下列因式分解是否正確：P99（1）m2+mn=m(m+n)（2）a2-b2=(a+b)(a-b)（3）x2-x-2=(x+2)(x-1)做一做：問題1:

你能利用上面的等式快速計算1012—992=？

解:

1012—992=(101+99)(101—99)

=400問題2:872+87×13又該怎么算呢？解：

872+87×13=87×(87+13)=87×100=8700利用a2+ab=a(a+b)甌北江濱公園修建了三塊長方形的綠化草坪，它們的寬都是８㎝，長分別是55.5㎝，24.4㎝，20.1㎝，那么這些綠化帶的面積之和是多少？

855.524.420.1855.5+24.4+20.1=1008×55.5+8×24.4+8×20.1=8×（55.5+24.4+20.1）想一想：已知多項(xiàng)式2x2+mx+3可分解為(x+1)(2x+3)你能求出m的值嗎?（x+1)(2x+3)=2x2+5x+3填空：（1）若x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),則m=

,n=

。－7－10（2）若x2-3x+m=(x-2)(

),則m=

x-12小結(jié)與反思

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?還有什么疑問?再見a(a+1)=_________(a+b)(a-b)=__________(a+1)2=__________填一填a2-b2a2+2a+1a2+aa2-b2=

()()a2+2a+1=()a