數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)簡明教程(第三版)作業(yè)第三章作業(yè)

------------------------------------------------------------------------數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)簡明教程(第三版)作業(yè)第三章作業(yè)第三章作業(yè)【題3.5】分別用與非門設(shè)計能夠?qū)崿F(xiàn)下列功能的組合電路。四變量表決電路——輸出與多數(shù)變量的狀態(tài)一致。解：輸入信號用 A、B、C、D表示，輸出信號用Y表示，并且用卡諾圖表示有關(guān)邏輯關(guān)系。ABCDAB00011011000000100111001000011011圖1Y1=ABC+ABD+ACD+BCD=ABCABDACDBCD四變量不一致電路--------四個變量狀態(tài)不相同時輸出為1，相同時輸出為0。ABCDAB000110110000001001110010011111111101111100011011圖2Y2=AD+AB+BC+CD=ADABBCCD實現(xiàn)（1）（2）的電路圖如下圖所示【題3.8】設(shè)計一個組合電路，其輸入是四位二進制數(shù)D=D3D中沒有1.D中有兩個1.D中有奇數(shù)個1.解：表達式（1）Y1=D3D2D1D0=D3+D2+（2）Y2（3）Y3Y2=D3D2D1D0+D3D2DD3D2D1D0=(D3+D2)(D1+D0)+(Y2=D3+D2+邏輯圖如下圖所示【題3.10】用與非門分別設(shè)計能實現(xiàn)下列代碼轉(zhuǎn)換的組合電路：將8421BCD碼轉(zhuǎn)換為余3碼。將8421BCD碼轉(zhuǎn)換為2421碼。將8421BCD碼轉(zhuǎn)換為余3循環(huán)碼。將余3碼轉(zhuǎn)換成為余3循環(huán)碼。解：A=A3B=B3C=C3D=D3卡諾圖如下圖所示B3=A3+A2A1+A2A0=A3A2A1A2A0B2=B3=A3+A2AB2=A2A0+AB1=A1AB0=卡諾圖如下圖所示C3=A3C3=C2=A3+AC1=A3+A1=A3C0=卡諾圖如下圖所示D3=A3+AD3=A3+A2A1+A2D2=A2+A1+A3A0+A3A0=A2A1A3A0A3D1=A2A1+A2A0+A2A1AD0=卡諾圖如下圖所示D3=B3D2=B3B2+B3B2=B3B2B3B2D1=B2B1+D0=B2B1+上述的邏輯電路圖分別如下圖1、2所示：圖1圖1圖2圖2【題3.12】用集成二進制譯碼器74LS138和與非門構(gòu)成全加器和全減器。解：（1）全加器的真值表如下表1所示。AiBiCi-1SiCi000000011001010011011001010101110011表11表1111Si=AiBiCi-1+AiBiCi-1+AiBiCi-1+AiBCi=AiBiCi-1+A全減器的真值表如表2所示AiBiCi-1SiCi000000011101011011011001010100110001表21表2111Di=AiBiEi-1Ei=AiBiEi-1電路圖如下圖所示：【題3.15】用中規(guī)模集成電路，設(shè)計一個路燈控制電路，要求能在四個不同的地方，都可以獨立地控制燈的亮滅。解：四個地方的開關(guān)分別用A、B、C、D表示，燈用Z表示。按四位循環(huán)碼順序排列A、B、C、D取值，列真值表，真值表如表1所示ABCDY00000000110011000101011000111101010010011100011011111101110110100101111001010001表1其邏輯表達式為：Z=ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD=ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD一共有四個變量，故n=k-1=4-1=3,確定選用8選1數(shù)據(jù)選擇器74151，其輸出信號表達式為：Y=A2A1A0D0+A2A1A0D1+A2A1令A(yù)2=A,A1D0=D,D1=D,D2=D,D3=D,D4=D路燈控制電路如下圖所示：【題3.16】用數(shù)據(jù)選擇器74153分別實現(xiàn)下列邏輯函數(shù)。Y1=Y2=Y3=解:變量用A、B、C表示，且按ABC順序排列。74153輸出信號的表達式為Y=A1A0D0+A1A0D1+A1A0D令A(yù)1=A,（1）Y1=ABC+ABC+ABC+比較Y,YD0=C,D1=C,(2)Y2=ABC+ABC+ABC+ABC比較Y,YD0=0,D1=C,(3)Y3=ABC+ABC+ABC+ABC比較Y,YD0=C,D1