2023學(xué)年完整公開(kāi)課版實(shí)數(shù)的復(fù)習(xí)

１、平方根：①若，則稱(chēng)為的平方根，即：

是被開(kāi)方數(shù)，根指數(shù)是２，可以省略。②正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，０的平方根是０，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。③算術(shù)平方根：，它是一個(gè)非負(fù)數(shù)知識(shí)梳理2、立方根：①若，則稱(chēng)為是的立方根，即：②一個(gè)正數(shù)有一個(gè)立方根，一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)立方根，０的立方根是０③恒等式：算術(shù)平方根

平方根

立方根表示方法的取值性質(zhì)≥開(kāi)方≥正數(shù)0負(fù)數(shù)正數(shù)（一個(gè)）0沒(méi)有互為相反數(shù)（兩個(gè)）0沒(méi)有正數(shù)（一個(gè)）0負(fù)數(shù)（一個(gè)）求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫開(kāi)平方求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫開(kāi)立方≠是本身0,100,1,-1區(qū)別≥４、計(jì)算：

練一練１、判斷：64的平方根是８８是64的平方根２、平方根是本身的數(shù)是（），算術(shù)平方根是本身的數(shù)是（）。３、0.04的平方根是（），算術(shù)平方根是（），用符號(hào)表示為（）和（）。１、求下列各數(shù)的立方根：多學(xué)一點(diǎn)２、計(jì)算：３、若，則的值是？3、實(shí)數(shù)：①無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)②無(wú)理數(shù)的常見(jiàn)形式：開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；圓周率，以及含有的數(shù)；有規(guī)律但不循環(huán)的無(wú)限小數(shù)③無(wú)理數(shù)的絕對(duì)值、相反數(shù)以及運(yùn)算法則與有理數(shù)相似④無(wú)理數(shù)在數(shù)軸上的近似表示和大小比較⑤實(shí)數(shù)的分類(lèi)：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)⑥實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)解釋:①數(shù)軸上任何一點(diǎn)都可以用實(shí)數(shù)來(lái)表示②任何實(shí)數(shù)都可以表示在數(shù)軸上1.無(wú)理數(shù)有幾個(gè)？2.無(wú)理數(shù)都是用根號(hào)表示的數(shù)嗎？3.無(wú)理數(shù)都是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)嗎？4.用根號(hào)表示的數(shù)都是無(wú)理數(shù)嗎？1.無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限多個(gè).2.無(wú)理數(shù)不都是用根號(hào)表示的.3.用根號(hào)形式表示的數(shù)不都是無(wú)理數(shù).注意：實(shí)數(shù)有理數(shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)零無(wú)理數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)或有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)（無(wú)限不循環(huán)小數(shù)）實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)0負(fù)實(shí)數(shù)正有理數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)將下列各數(shù)分別填入下列的集合括號(hào)中自然數(shù)集合：分?jǐn)?shù)集合：有理數(shù)集合：無(wú)理數(shù)集合：………在數(shù)軸上表示各數(shù)和它們的相反數(shù)，把這些數(shù)按從小到大的順序排列，并用”<“號(hào)連接：求下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對(duì)值：22－77下列說(shuō)法正確的是：（1）無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)（2）有理數(shù)都是有限小數(shù)（3）一個(gè)數(shù)的立方根不一定是無(wú)理數(shù)（4）任何實(shí)數(shù)都有唯一的立方根（5）只有正實(shí)數(shù)才有算術(shù)平方根√×××（6）任何數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)×（7）不帶根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù)×√（8）兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)（9）兩個(gè)無(wú)理數(shù)的積一定是無(wú)理數(shù)××（10）若正數(shù)a的一個(gè)平方根是b，那么a的另一個(gè)平方根是-b.若a為有理數(shù),b為無(wú)理數(shù),則ab必為無(wú)理數(shù)√√××（11）正數(shù)的兩個(gè)平方根的和為0（12）沒(méi)有平方根的數(shù)也沒(méi)有立方根1.選擇題：(1)、(-3)2的算術(shù)平方根是（）（A）無(wú)意義（B）±3（C）-3（D）3(2)下列運(yùn)算正確的是（）DA(3)下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）（A）（B）（C）（D）B2．若，則（）．(A)－0.7

(B)±0.7

(C)0.7

(D)0.493.下列說(shuō)法中正確的是（）．(A)﹣3的平方根是9(B)沒(méi)有平方根(C)(D)如果,則是正數(shù)或0。4．若，，則（）(A)716

(B)76.1

(C)7610

(D)0.761先填寫(xiě)下表,然后通過(guò)觀察回答問(wèn)題:…0.0000010.00010.01110010000………(1)被開(kāi)方數(shù)a（a≥0）的小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)的位數(shù)和它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)的位數(shù)之間有無(wú)規(guī)律？若有規(guī)律，請(qǐng)寫(xiě)出它們的移動(dòng)規(guī)律.(2)已知=1800，，你能求出a的值嗎？0.0010.010.1110100a=3240000

被開(kāi)方數(shù)a（a≥0）的小數(shù)點(diǎn)向右（或向左）每移動(dòng)兩位，它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就向右（或向左）移動(dòng)一位.先填寫(xiě)下表,然后通過(guò)觀察回答問(wèn)題:…0.0000010.001110001000000……(1)被開(kāi)方數(shù)a的小數(shù)點(diǎn)向右（或向左）每移動(dòng)三位時(shí)，你能探究出它的立方根的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律嗎？(2)利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，如果你能求出_______,______.0.010.1110100…35.65-0.3565

被開(kāi)方數(shù)a的小數(shù)點(diǎn)向右（或向左）每移動(dòng)三位，它的立方根的小數(shù)點(diǎn)就向右（或向左）移動(dòng)一位.掌握規(guī)律若，則±

=

。

４、實(shí)數(shù)的運(yùn)算：實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則：先算乘方和開(kāi)方，再算乘和除，最后算加和減，有括號(hào)的先算括號(hào)里的。鞏固練習(xí)：１、判斷：不要搞錯(cuò)了64±884鞏固練習(xí)

1、寫(xiě)出大于且小于的所有整數(shù)。2、的相反數(shù)是

；絕對(duì)值是

。3、在數(shù)軸上表示的點(diǎn)與表示的距離是？

4、寫(xiě)出下列各數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分5、界于哪兩個(gè)整數(shù)之間？6、化簡(jiǎn)：=

.7.①求下列各數(shù)的平方根②求下列各數(shù)的立方根③求下列各式