2023學年完整公開課版代數式的值

代數式的值本課內容本節(jié)內容2.31.列代數式（1）a與b的和的平方；（2）a，b兩數的平方和；

（3）a與b的和的40%解（1）（a+b)^2(2)(a^2+b^2)^2(3)40%(a+b)2.用語言敘述代數式2n+8的意義。3.對于第二題，我們能不能編成一道實際問題呢？某學校要添置一批籃球，每個班2個，學校要留8個備用。該學有n個班，問總共需要添置多少個籃球？若該學校有25個班，那需要添置多少個球？解：2x25+8=58（個）思考？這個式子和前面的2n+8與什么聯系？是不是我們就把n用25來代替了？2n+8是個代數式，但是我們把n用25來代替之后，求出來的值我們就叫做2n+8的代數值。我們把代數式里的字母用數字代入，計算出來的結果就叫做代數式的值。

今年植樹節(jié)時，某校有305名同學參加了植樹活動，其中有的同學每人植樹a棵，其余同學每人植樹2棵.動腦筋

你能用代數式表示他們植樹的總棵數嗎？

如果a=3，他們共植樹多少棵？

如果a=4，他們共植樹多少棵？

他們共植樹

×305×a+×305×2=122a+366（棵）當a=3時，他們共植樹

棵，當a=4時，他們共植樹

棵.732

你能用代數式表示他們植樹的總棵數嗎？

如果a=3，他們共植樹多少棵？

如果a=4，他們共植樹多少棵？854

如果把代數式里的字母用數代入，那么計算后得出的結果叫做代數式的值.代入一個a值代數式122a+366得出一個結果

代數式里的字母可以取各種不同的數值，但所取的數值必須使代數式和它表示的實際數量有意義，如上例122a+366中的字母a不能取負數，又如中的v不能取零.例1

（1）當x=-3時，求x2

-3x+5的值；（2）當a=0.5，b=-2時，求

的值.舉例解（1）當x=-3時，

x2-3x+5=(-3)2-3×(-3)+5=23；（2）當a=0.5，b=-2時，例2我們在計算不規(guī)則圖形的面積時，有時采用“方格

法”來計算．計算方法如下：假定每個小方格的邊

長為1個單位長，S為圖形的面積，L是邊界上的格點

數，N是內部格點數，則有

.請根據此

方法計算圖中四邊形ABCD的面積.舉例解由圖可知，邊界上的格點數L=8，

內部格點數N=12，所以四邊形ABCD的面積為：例題：已知a+b=3，試求：a+b+5的值？分析：前面我們是知道每個字母的值，然后再代入代數式中求出代數式的值?，F在我們不知道每個字母分別的數值，但是我們知道他們的和是3.那么我們看看我們要求的代數式。a+b+5=(a+b)+5=3+5=8思考？為什么可以這樣。練習：若x+2y=5，試求x+2y-4的值。練習1.

填空：輸入a的值輸出結果.-2a+1-440-7912.當

x=0.5，y=

0.79時，求代數式4x2＋2y的值．答：2.58.3.請用例2的方法求右圖中圖形的面積．答：面積為48.4.請你查閱有關資料找出兩個公式，再取適當的

數值代入公式，求出結果.解中考試題例1

當x=-2時，代數式(x+2)2-x(x+1)的值等于(

).A.2B.-2C.4D.-4當x=-2時，原式=(-2+2)2-(-2)(-2+1)=0-2=-2.故，應選擇B.B分析

本題中，應將x=-2直接代入求值.解中考試題例2

當x=3時，代數式px3+qx+1的值為2002，則當x=-3時，代數式px3+qx+1的值為（）.A.2000B.-2002C.-2000D.2001∵當x=3時，px3+qx+1=27p+3q+1=2002,∴當x=-3時,px3+qx+1=-27p-3q+1=-27p-3q-1+1+1=-(27p+3q+1)+2=-2002+2=-2000.故，應選擇C.C解中考試題例3

如圖所示，一張邊長為16cm的正方形硬紙板，把它的四個角都剪去一個邊長為xcm的小正方形，然后把它折成一個無蓋的長方體，設長方體的容積為Vcm3，請回答下列問題：（1）用含有x的代數式表示V，則V=

.（2）完成下表：（3）觀察上表，容積V的值是否隨x的增大而增大？當x取什么值時，容