《長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)》

《長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)》宦家峪學(xué)校 王帥【教案內(nèi)容】青島版五年制小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第二單元第 14-15頁(yè)的內(nèi)容?！窘滩姆治觥窟@一課時(shí)內(nèi)容屬于圖形與幾何的知識(shí)領(lǐng)域，是一節(jié)圖形的認(rèn)識(shí)課。前置基礎(chǔ)：初步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體，研究長(zhǎng)方形、正方形等平面 圖 形 積 累 的 活 動(dòng) 經(jīng) 驗(yàn) 及 生 活 經(jīng) 驗(yàn) 。后繼地位：為進(jìn)一步認(rèn)識(shí)其他立體圖形和學(xué)習(xí)有關(guān)計(jì)算奠定基礎(chǔ)。核 心 知 識(shí) 點(diǎn) ： 長(zhǎng) 方 體 、 正 方 體 的 特 征 ?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1、通過(guò)觀察、操作、比較，抽象出長(zhǎng)方體、正方體的特征，并掌握它們 的 特 征 。、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、抽象、推理能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，掌握 研 究 一 類 問(wèn) 題 的 學(xué) 習(xí) 方 法 。、感受長(zhǎng)方體、正方體與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)與他人合作交流解決問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流的習(xí)慣?！?教 案 重 點(diǎn) 】 長(zhǎng) 方 體 、 正 方 體 的 特 征【教案難點(diǎn)】如何由實(shí)物抽象出幾何圖形，發(fā)展學(xué)生的空間觀念?！窘贪笢?zhǔn)備】教師：多媒體課件，長(zhǎng)方體、正方體模型，長(zhǎng)方體、正方體的紙盒 ， 長(zhǎng) 方 體 框 架 ；1/28學(xué)生：長(zhǎng)方體、正方體的物品，框架材料；【 教 案 過(guò) 程 】一、生活情境，引入新知 師：同學(xué)們，我們生活的空間豐富多彩，其中蘊(yùn)涵著大量有趣的圖形，今天王老師給大家?guī)?lái)了一組照片（出示含有長(zhǎng)方體、正方體物品的生活照片），你能從中找出形狀是長(zhǎng)方體或 正 方 體 的 物 體 嗎 ？指 名 回 答 。師：生活中，你還見 過(guò)哪些物 體的形狀 是長(zhǎng)方體 或正方體 的？生 ： 我 找 到 的 是 牙 膏 盒 ， 它 是 長(zhǎng) 方 體 的 。生 ： 我 找 到 的 是 魔 方 ， 它 是 正 方 體 的 。師：看來(lái)，長(zhǎng)方體、正方體在我們生活中有著廣泛的應(yīng)用，今天我們就來(lái)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體(板書課題：長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí))?！驹O(shè)計(jì)意圖：選取學(xué)生日常生活中熟悉的情境作為素材引入，既讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，同時(shí)讓學(xué)生充分暴露他們對(duì)長(zhǎng)方體、正方體認(rèn)識(shí)的“原始狀態(tài)”，為課堂教案的有效展開奠定基礎(chǔ)?！慷?、嘗試探究，展示分享（一）借助感知，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)師：你們打算從哪幾個(gè)方面研究？學(xué)生表達(dá)自己的思考。根據(jù)學(xué)生的表達(dá)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合長(zhǎng)方體物品認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)?！驹O(shè)計(jì)意圖：采用嘗試教案法，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題解決的能力?！?/28（ 二 ） 探 究 長(zhǎng) 方 體 的 特 征1 、 小 組 合 作 ， 探 究 特 征師：我們已經(jīng)知道了長(zhǎng)方體有面、有棱、有頂點(diǎn)，那你們知道長(zhǎng)方體有幾個(gè)面、幾條棱，幾個(gè)頂點(diǎn)？長(zhǎng)方體的面又是什么形狀嗎？請(qǐng)以小組為單位利用你們找到長(zhǎng)方體物品，按照“探究記錄單”上的任務(wù)研究一下，并把你們的發(fā)現(xiàn)記錄在“探究記錄單”上。2 、 匯 報(bào) 交 流 ， 抽 象 特 征師：老師看到很多小組分工明確，通過(guò)自己的探索，發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方體的很多特征，哪個(gè)小組愿意和大家分享一下你們的發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生交流面、棱、頂點(diǎn)的特點(diǎn)，教師相應(yīng)板書，在這個(gè)過(guò)程中引導(dǎo) 學(xué) 生 相 互 補(bǔ) 充 、 建 議 或 質(zhì) 疑 。師：請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合自己手中的長(zhǎng)方體紙盒，把長(zhǎng)方體的特征大聲說(shuō)給同 桌 聽 。同 位 交 流 。3/28師：請(qǐng)大家閉上眼睛，想象一個(gè)長(zhǎng)方體，然后結(jié)合想象的長(zhǎng)方體，把長(zhǎng)方體的特征小聲地說(shuō)一遍。 【設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力是圖形與幾何知識(shí)領(lǐng)域教案的重點(diǎn)目標(biāo)，讓學(xué)生閉上眼睛想象是培養(yǎng)空間想象能力的有效手段?！?、師 生 小 結(jié) ， 歸 納 方 法師：剛剛大家用看一看、數(shù)一數(shù)、量一量、比一比等方法從面、棱、頂點(diǎn)這三個(gè)方面研究了長(zhǎng)方體，具體我們研究了哪些要素？學(xué) 生 發(fā) 言 。歸納：我們研究了面的個(gè)數(shù)、形狀、大小關(guān)系，棱的條數(shù)、長(zhǎng)度關(guān)系，頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)。這是非常好的研究立體圖形的方法，我們可以用這種方法去研究其他的立體圖形。大家還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？ 【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)依托“活動(dòng)紙”上的研究問(wèn)題，借助生活中的長(zhǎng)方體物品，采用小組合作的形式展開探究學(xué)習(xí)，旨在凸顯學(xué)生的主體地位，調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官協(xié)同活動(dòng)，做到在觀察中思維、在思維中操作，親身經(jīng)歷長(zhǎng)方體特征的抽象過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)及觀察、抽象、想象能力，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。通過(guò)小組的分享，使學(xué)生完善、修正自己的認(rèn)識(shí)，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。而最后的歸納小結(jié)，旨在幫助學(xué)生梳理一下研究幾何體特征的方法，為后面學(xué)生遷移學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)奠定基礎(chǔ)?！浚ㄈ┲谱鏖L(zhǎng)方體框架，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高師：老師這有不同長(zhǎng)度小棒若干，三維插頭若干，想請(qǐng)大家?guī)兔Σ逡粋€(gè)長(zhǎng)方體框架，你們打算選用哪些材料？為什么？4/28同位合作，從學(xué)具袋中選取合適的材料插長(zhǎng)方體框架。師：長(zhǎng)方體的這12條棱可以分為幾組？（生：3組）既然分成了三組，我們也給它們起個(gè)名字。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的 長(zhǎng) 度 分 別 叫 做 長(zhǎng) 方 體 的 長(zhǎng) 、 寬 、 高 。一般情況下把底面中較長(zhǎng)的一條棱叫做長(zhǎng)，較短的一條棱叫做寬，垂直 于 底 面 的 棱 叫 做 高 。變換長(zhǎng)方體框架的位置，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)、寬、高。師 ： 你 發(fā) 現(xiàn) 什 么 了 ？生：我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高不是固定的，它會(huì)隨著擺放位置的不同而變 化 。生：我發(fā)現(xiàn)只要長(zhǎng)、寬、高確定了，我們就可以說(shuō)這個(gè)長(zhǎng)方體的形狀就 已 經(jīng) 決 定 了 ?！驹O(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生親歷長(zhǎng)方體框架的制作過(guò)程，在制作過(guò)程中幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體棱的特點(diǎn)，準(zhǔn)確地認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。通過(guò)改變長(zhǎng)方體的放置方式，讓學(xué)生分別指出其長(zhǎng)、寬、高，激發(fā)學(xué)生興趣的同時(shí)讓學(xué)生真正理解了長(zhǎng)、寬、高的含義?！浚?四 ） 遷 移 認(rèn) 識(shí) 正 方 體 的 特 征（課件出示一個(gè)標(biāo)有長(zhǎng)、寬、高長(zhǎng)度的長(zhǎng)方體，且寬=高）學(xué)生說(shuō)出長(zhǎng)、寬、高分別是多少？動(dòng)態(tài)依次減少長(zhǎng)方體，當(dāng)長(zhǎng)接近寬、高的長(zhǎng)度時(shí)，質(zhì)疑：繼續(xù)減下去，想象一下這個(gè)長(zhǎng)方體變成了一個(gè)怎樣的圖形？請(qǐng)你試著描述一下 ？5/28學(xué) 生 描 述 師 相 應(yīng) 板 書 正 方 體 的 特 征 。同 位利用 手中的 正方 體模型 互相 說(shuō)說(shuō)特征。（ 五 ） 結(jié) 合 板 書 ， 觀 察 比 較師：長(zhǎng)方體和正方體有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？學(xué) 生 發(fā) 表 想 法 。小結(jié)：同學(xué)們真善于思考，的確像同學(xué)們所發(fā)現(xiàn)的，正方體是一種長(zhǎng)、寬、高都相等的特殊的長(zhǎng)方體。如果用圖表示，你覺得應(yīng)該怎樣表示？為什么？【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)研究長(zhǎng)方體特征積累的方法，遷移學(xué)習(xí)正方體的特征，并通過(guò)對(duì)比使學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體、正方體的特征有了更深刻的認(rèn)識(shí)?！咳?、鞏固拓展，深化新知(一)師：請(qǐng)說(shuō)出下面圖形的名字（出示大小不同的長(zhǎng)方體、正方體）為什么都是長(zhǎng)方體？為什么都是正方體？從一個(gè)方向觀察一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體，最多能同時(shí)看到幾個(gè)面？同學(xué)們真了不起，能用以前的知識(shí)解釋這個(gè)問(wèn)題。用舊知識(shí)解決新問(wèn)題也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要方法。（二）生活應(yīng)用：6/28課件出示一殘缺不全的長(zhǎng)方體，讓學(xué)生想象出原圖形。學(xué)生回答后，課件將其殘缺部分補(bǔ)上，加以印證，再讓學(xué)生說(shuō)出它的長(zhǎng)、寬、高，找出這個(gè)長(zhǎng)方體的特殊之處。(上下兩個(gè)面是正方形。)【設(shè)計(jì)意圖：第1小題旨在引導(dǎo)學(xué)生于變中發(fā)現(xiàn)不變，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的本質(zhì)屬性；第 2小題是一個(gè)融知識(shí)強(qiáng)化、能力訓(xùn)練于一體的綜合題。通過(guò)訓(xùn)練，力求培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，同時(shí)加深他們對(duì)所學(xué)新知識(shí)的理解?！克?、課堂總結(jié)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容及掌握的學(xué)習(xí)方法。第一次教案設(shè)計(jì)【教案內(nèi)容】青島版五年制小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第二單元第 14-15頁(yè)的內(nèi)容?！窘贪副尘胺治觥勘菊n例屬于圖形與幾何的知識(shí)領(lǐng)域，是一節(jié)圖形的認(rèn)識(shí)課，是學(xué)生比較深入地研究立體幾何圖形的開始。長(zhǎng)方體和正方體是最基本的立體圖形，它是在學(xué)生初步識(shí)別長(zhǎng)方體、正方體，掌握長(zhǎng)方形、正方形特征及二者之間關(guān)系，具有了一定生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上展開教案的，為學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的表面積、體積，以及認(rèn)識(shí)其他立體圖形和學(xué)習(xí)有關(guān)計(jì)算作準(zhǔn)備，使學(xué)生由認(rèn)識(shí)二維空間發(fā)展到認(rèn)識(shí)三維空間是學(xué)生發(fā)展空間觀念的一次飛躍。五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具有一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，能夠運(yùn)用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去發(fā)現(xiàn)、探究新的知識(shí)，具有一定的認(rèn)識(shí)水平。因此，在“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”這節(jié)課的教案中，力求整體把握教材，注重學(xué)段銜接，變教師的教為學(xué)生的學(xué)，7/28給足學(xué)生思維的空間和時(shí)間，關(guān)注課堂的生成，將多種感官的協(xié)同活動(dòng)有機(jī)結(jié)合，幫助學(xué)生形成表象，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念與抽象能力。【教案目標(biāo)】、通過(guò)觀察、操作、想象、比較，探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體的特征，理解長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的意義及二者間的聯(lián)系和區(qū)別。、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、抽象、推理能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，掌握研究一類問(wèn)題的學(xué)習(xí)方法。、感受長(zhǎng)方體、正方體與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)與他人合作交流解決問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流的習(xí)慣?！窘贪钢攸c(diǎn)】長(zhǎng)方體、正方體的特征?！窘贪鸽y點(diǎn)】由實(shí)物抽象出幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念?！窘贪笢?zhǔn)備】教師：課件、長(zhǎng)方體模型（ 2個(gè)）、正方體模型(1個(gè))、長(zhǎng)方體框架；學(xué)生：長(zhǎng)方體模型2個(gè)、正方體模型1個(gè)、框架材料、尺子、研究記錄單；【教案過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知同學(xué)們，我們生活中的物體形狀各異，請(qǐng)看（出示：果汁盒、微波爐、魔方、電冰箱、奶粉盒、洗衣機(jī)、足球、牙膏盒、骰子的圖片）這些物體哪些形狀是長(zhǎng)方體的？哪些形狀是正方體的？大家分辨的非常正確，這些物體是長(zhǎng)方體的（板書：長(zhǎng)方體），魔方、骰子是正方體的（板書：正方體），這兩個(gè)立體圖形我們一年級(jí)初步認(rèn)識(shí)過(guò)，其實(shí)它們還有許多獨(dú)有的特征，這節(jié)課我們就進(jìn)一步研究長(zhǎng)方體和正方體的特征。（揭示課題：長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)）?！驹O(shè)計(jì)理念：數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)來(lái)源于學(xué)生已有的知識(shí)、生活經(jīng)驗(yàn)，本環(huán)節(jié)在學(xué)生已經(jīng)能初步識(shí)別長(zhǎng)方體、正方體的基礎(chǔ)上，聯(lián)系實(shí)際，從生活中引入，既讓8/28學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，更讓學(xué)生充分暴露他們對(duì)長(zhǎng)方體、正方體認(rèn)識(shí)的“原始狀態(tài)”，簡(jiǎn)潔的導(dǎo)入為課堂教案的有效開展奠定基礎(chǔ)?！慷?、突出主體，順?biāo)紝?dǎo)學(xué)（一）認(rèn)識(shí)面、棱、頂點(diǎn)，確定研究方面師：前面我們研究過(guò)平面圖形的特征，回憶一下是從哪些方面研究的？生：我們是從邊和角兩個(gè)角度進(jìn)行研究的。生：我們研究了邊和角的數(shù)量，還研究了邊的長(zhǎng)短，角的大小。師：今天我們研究長(zhǎng)方體和正方體的特征你覺得應(yīng)該從哪些方面呢？生：我覺得應(yīng)該研究它們的面。師：（拿一長(zhǎng)方體模型）你能給大家說(shuō)說(shuō)哪是面嗎 ?生：這個(gè)平平的地方是面師：對(duì)，這個(gè)平平的地方就是面。師舉模型：誰(shuí)還有補(bǔ)充？生結(jié)合模型：我覺得還要研究邊和角。師：你補(bǔ)充的很好，不過(guò)你說(shuō)的這，不叫邊，它叫做棱，這個(gè)地方也不叫角，叫做頂點(diǎn)。請(qǐng)看屏幕：這些平平的地方是面，兩個(gè)面相交的線叫做棱，三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。（板書：面、棱、頂點(diǎn)）【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生之前研究平面圖形已經(jīng)積累了方法，生活中也積累了一些經(jīng)驗(yàn)，本環(huán)節(jié)注重學(xué)生的初步感知，采用嘗試教案，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體各部分的名稱，確定研究方面，為下面學(xué)生借助模型，探索抽象特征做好鋪墊?！浚ǘ┙柚Ｐ停剿鞒橄筇卣鲙煟焊鶕?jù)大家的建議，下面我們就從面、棱、頂點(diǎn)三方面深入研究長(zhǎng)方體和正方體的特征，給大家?guī)c(diǎn)建議（課件出示）：1、小組合作，借助學(xué)具從面、棱、頂點(diǎn) 3個(gè)方面研究長(zhǎng)方體和正方體的特征，并把你們的發(fā)現(xiàn)記錄到“研究記錄單”上。、說(shuō)一說(shuō)你們是怎樣發(fā)現(xiàn)的，并商量如何匯報(bào)研究發(fā)現(xiàn)。9/28小組討論，教師巡視指導(dǎo)參與，了解每個(gè)小組完成的情況。小組匯報(bào)、交流完善，教師適時(shí)引導(dǎo)提升板書。。師：咱班同學(xué)很會(huì)研究問(wèn)題，不僅能歸納出長(zhǎng)方體、正方體面、棱、頂點(diǎn)的特征，而且能講出是怎樣研究出來(lái)的。同位互相說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方體、正方體的特征，并討論一下，長(zhǎng)方體和正方體有哪些相同點(diǎn)，有哪些不同點(diǎn)？如果用下圖表示二者的關(guān)系，你認(rèn)為該如何填？為什么？師：你們還有什么發(fā)現(xiàn)？生：從一個(gè)方向觀察一個(gè)長(zhǎng)方體，最多能同時(shí)看到 3個(gè)面。（觀察驗(yàn)證）（三）拼插框架，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高師：剛才大家合作研究出了長(zhǎng)方體這么多的特征，對(duì)長(zhǎng)方體也有了更深入的了解，如果用小棒、插頭拼插一個(gè)長(zhǎng)方體框架，你們認(rèn)為各需要多少，為什么？生：需要12根小棒，因?yàn)殚L(zhǎng)方體有 12條棱。需要8個(gè)插頭，因?yàn)殚L(zhǎng)方體有 8個(gè)頂點(diǎn)。師：學(xué)具盒里就有大家說(shuō)的這些材料，想不想動(dòng)手拼插一下？（想）小組比賽拼插長(zhǎng)方體框架。展示長(zhǎng)方體框架（有沒有拼插成的）分別讓他們談?wù)勂床暹^(guò)程中的發(fā)現(xiàn)。師借用學(xué)生拼插的框架：請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛想象一下，（收起來(lái)）你們現(xiàn)在還能想象出它的樣子嗎？（能）現(xiàn)在我 讓它變一下，看好了——根，2根，剩長(zhǎng)、寬、高的三根，師：至少保留幾根就能確定一個(gè)長(zhǎng)方體的樣子？引出：在長(zhǎng)方體中，相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。一般情況下，我們把底面上較長(zhǎng)的棱叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，較短的棱叫做長(zhǎng)方體的寬，垂直于底面的棱叫做長(zhǎng)方體的高。10/28變換長(zhǎng)方體的模型，橫放、豎放、側(cè)放讓學(xué)生分別說(shuō)出它的長(zhǎng)、寬、高。師：任何一個(gè)長(zhǎng)方體都有幾條長(zhǎng)、幾條寬、幾條高 ?生：都有4條長(zhǎng)、4條寬和4條高。師：在我們數(shù)學(xué)書常常能看到這樣的圖形（見圖 1），在這個(gè)長(zhǎng)方體中，我們只能看到3條長(zhǎng)、3條寬和3條高，你知道另外一條長(zhǎng)、寬、高藏在哪里嗎？學(xué)生指后，用“棱”平移的方法顯示三條棱。（圖 2）師：這就是書上標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方體的平面圖。注意觀察，當(dāng)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高相等時(shí)，變成什么了？（課件演示）這時(shí)叫棱長(zhǎng)?！驹O(shè)計(jì)意圖：新課標(biāo)指出：“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”本環(huán)節(jié)給足學(xué)生思維的空間和時(shí)間，讓學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)通過(guò)對(duì)長(zhǎng)方體、正方體模型進(jìn)行觀察、操作、想象、比較，去發(fā)現(xiàn)、探究抽象出長(zhǎng)方體、正方體的特征；通過(guò)選用合適的材料小組合作拼插一個(gè)長(zhǎng)方體框架，使學(xué)生再一次感知12條棱的關(guān)系，邊抽邊想象完整長(zhǎng)方體框架的過(guò)程，培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念，同時(shí)引出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的概念?？傊?，此環(huán)節(jié)將多種感官的協(xié)同活動(dòng)有機(jī)結(jié)合，幫助學(xué)生形成表象，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念與抽象能力?！克?、鞏固拓展，深化新知、想象描述前后、左右、上下面的形狀，想象完整的長(zhǎng)方體的形狀？、選一選（注：描述比劃形狀，選擇，質(zhì)疑不選的為什么不是？）一個(gè)物體長(zhǎng)3分M，寬2分M，高0.4分M。11/28（ （微波爐、粉筆盒、筆記本電腦）一個(gè)物體長(zhǎng)1.2M，寬0.8M，高2M。( 衣柜、洗衣機(jī)、飲水機(jī))一個(gè)物體長(zhǎng)22厘M，寬10厘M，高2厘M。（電烤箱、鉛筆盒、書柜）【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)造性的使用教科書上的練習(xí)，在學(xué)生歷經(jīng)想象描述、估計(jì)比劃、比較選擇的過(guò)程中鞏固新知，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的想象能力，建立表象，發(fā)展空間觀念?！课?、全課總結(jié)，梳理評(píng)學(xué)師：同學(xué)們，回想一下，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？生：我知道了長(zhǎng)方體、正方體的特征。師：除了知道特征以外，你還有哪些收獲？生：師：對(duì)啊，我們今天從面、棱和頂點(diǎn)3方面研究了長(zhǎng)方體和正方體的特征，通過(guò)有序地?cái)?shù)我們知道了它們的數(shù)量，還研究了面的形狀、大小，棱的長(zhǎng)短，以后我們還會(huì)研究其他立體圖形的特征，大家可以用今天的方法進(jìn)行研究。大家表現(xiàn)都很棒，送給大家一首有趣的歌謠，一起讀一讀——（課件出示）長(zhǎng)方體和正方體面棱頂點(diǎn)分清晰8個(gè)頂點(diǎn)6個(gè)面條棱記心里，長(zhǎng)寬高交于一頂點(diǎn)，長(zhǎng)、正方體關(guān)系密。好玩吧？這節(jié)課就到這里，下課！板書設(shè)計(jì)：12/28【設(shè)計(jì)意圖：板書是對(duì)教案內(nèi)容的加工和提煉，不僅將教案內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，而且突出了教案的重點(diǎn)和難點(diǎn)，此環(huán)節(jié)學(xué)生談收獲的基礎(chǔ)上結(jié)合板書引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納研究立體圖形的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)、提升方法的能力?！康诙谓贪冈O(shè)計(jì)【教案內(nèi)容】青島版五年制小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第二單元第 14-15頁(yè)的內(nèi)容?！窘贪副尘胺治觥勘菊n例屬于圖形與幾何的知識(shí)領(lǐng)域，是一節(jié)圖形的認(rèn)識(shí)課，是學(xué)生比較深入地研究立體幾何圖形的開始。長(zhǎng)方體和正方體是最基本的立體圖形，它是在學(xué)生初步識(shí)別長(zhǎng)方體、正方體，掌握長(zhǎng)方形、正方形特征及二者之間關(guān)系，具有了一定生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上展開教案的，為學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的表面積、體積，以及認(rèn)識(shí)其他立體圖形和學(xué)習(xí)有關(guān)計(jì)算作準(zhǔn)備，由二維空間發(fā)展到三維空間的學(xué)習(xí)是學(xué)生空間觀念發(fā)展的一次飛躍。學(xué)情調(diào)研匯總發(fā)現(xiàn)：1.學(xué)生對(duì)于“形”與“體”的區(qū)別比較模糊。 2、學(xué)生對(duì)于面的認(rèn)識(shí)經(jīng)驗(yàn)相對(duì)豐富，對(duì)于棱、頂點(diǎn)非常的陌生。 3、學(xué)生對(duì)于研究幾何體特征的方法幾乎為空白。五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具有一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，能夠運(yùn)用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去發(fā)現(xiàn)、探究新的知識(shí)，具有一定的認(rèn)識(shí)水平。因此，在“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”這節(jié)課的教案中，力求整體把握教材，注重學(xué)段銜接，變教師的教為學(xué)生的學(xué)，給足學(xué)生思維的空間和時(shí)間，關(guān)注課堂的生成，將多種感官的協(xié)同活動(dòng)有機(jī)結(jié)合，幫助學(xué)生形成表象，積累活13/28動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念與抽象能力?！窘贪改繕?biāo)】1．通過(guò)觀察、操作、想象、比較，探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體的特征及二者間的聯(lián)系和區(qū)別，理解長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的意義。2．提高觀察、抽象、推理能力，發(fā)展空間觀念，掌握研究一類問(wèn)題的學(xué)習(xí)方法。3．感受長(zhǎng)方體、正方體與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)與他人合作交流解決問(wèn)題的過(guò)程，養(yǎng)成獨(dú)立思考、合作交流的習(xí)慣?！窘贪钢攸c(diǎn)】長(zhǎng)方體、正方體的特征?！窘贪鸽y點(diǎn)】建立長(zhǎng)方體、正方體的正確表象?！窘贪笢?zhǔn)備】教師：課件、長(zhǎng)方體模型（ 2個(gè)）、正方體模型(1個(gè))、長(zhǎng)方體框架；學(xué)生：長(zhǎng)方體模型2個(gè)、正方體模型1個(gè)、框架材料、尺子、研究記錄單；【教案過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知師：同學(xué)們，我們生活的這個(gè)世界有各種各樣的物體，各種物體的形狀也各種各樣，請(qǐng)看屏幕（課件出示：果汁盒、微波爐、魔方、電冰箱、奶粉盒、洗衣機(jī)、足球、牙膏盒、骰子的圖片）仔細(xì)觀察這些物體，你能找出哪些物體的形狀是長(zhǎng)方體的嗎？生：冰箱、微波爐、牙膏盒，還有那個(gè)洗衣機(jī)是長(zhǎng)方體的。生：我給他補(bǔ)充一下，飲料盒也是長(zhǎng)方形的。生：我給她糾正一下，飲料盒不能說(shuō)是長(zhǎng)方形的，應(yīng)該說(shuō)是長(zhǎng)方體的。師：你接受嗎？（接受）哪些物體的形狀是正方體的？生：魔方、骰子，還有洗衣機(jī)是正方體的。生:我給他糾正一下，洗衣機(jī)不是正方體的，它是長(zhǎng)方體的。14/28師 ： 大 家 認(rèn) 為 洗 衣 機(jī) 是 什 么 形 狀 的 ？生齊說(shuō)：是長(zhǎng)方體的。師：大家分辨的很正確，（用課件將物體分類）飲料盒、微波爐、洗衣機(jī)、牙膏盒、電冰箱它們是長(zhǎng)方體的（板書：長(zhǎng)方體），而魔方、骰子它們是正方體的（板書：正方體），這兩個(gè)立體圖形我們之前有過(guò)研究，其實(shí)長(zhǎng)方體和正方體還有許多獨(dú)有的特征，這節(jié)課我們就一起研究一下。（板書課題：長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)）【評(píng)析：本環(huán)節(jié)教師從生活中引入，既讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，同時(shí)充分暴露了學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體、正方體認(rèn)識(shí)的“原始狀態(tài)”?！慷?、 突 出 主 體 ， 順 思 導(dǎo) 學(xué)（ 一 ） 認(rèn) 識(shí) 面 、 棱 、 頂 點(diǎn) ， 確 定 研 究 方 面師：前面我們研究 過(guò)平面圖形的特征，回憶一下 是從哪些方面研究 的？生 ： 邊 和 角師 ： 我 們 研 究 了 邊 和 角 的 什 么 ， 誰(shuí) 能 具 體 說(shuō) 說(shuō) ？生：我們研究了邊和角的數(shù)量，還研究了邊的長(zhǎng)短，角的大小。師：今天我們研究長(zhǎng)方體和正方體的特征，你們認(rèn)為應(yīng)該從哪些方面研究？生 ： 我 想 從 長(zhǎng) 方 體 的 邊 和 角 開 始 研 究 ，師 ： 你 說(shuō) 說(shuō) 哪 是 它 的 邊 ？生 結(jié) 合 模 型 指 邊 。生：我不同意，邊應(yīng)該是1條的，而不應(yīng)該是一面。師 ： 剛 才 這 位 同 學(xué) 說(shuō) 的 這 個(gè) 平 平 的 地 方 叫 什 么 ？生 ： 面 。師邊摸面邊說(shuō)：對(duì)，這個(gè)平平的地方是它的面。剛才這個(gè)同學(xué)還提到了邊，邊在 哪 ？生 邊 指 邊 說(shuō) ： 我 覺 得 它 的 邊 應(yīng) 該 在 這 些 部 位 。師 ： 同 意 嗎 ？生 ： 同 意 。師：你說(shuō)的很對(duì)，不過(guò)王老師給你糾正一下，兩個(gè)面相交的這條線不叫邊，它叫 做 棱 （ 板 書 ： 棱 ） 。師：大家想研究它的面，還想研究它的棱，還想研究什么呢？生：還想研究它的角。學(xué)生指她認(rèn)為的角。師：奧，她指的是這個(gè)地方，其實(shí)這個(gè)地方它不叫做角，它叫做頂點(diǎn)。（板15/28書 ： 頂 點(diǎn) ）請(qǐng)看屏幕，剛才經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)短的交流，大家告訴我們這些知識(shí)：這是面，兩個(gè)面相交的線叫做棱，三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。（板書：面、棱、頂點(diǎn)）【評(píng)析：此環(huán)節(jié)教師充分利用學(xué)生之前研究平面圖形積累的方法及積累的一些生活經(jīng)驗(yàn)，關(guān)注學(xué)生的初步感知，采用嘗試教案，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體各部分的名稱，確定研究方面，為下面學(xué)生借助模型，探索抽象特征做了很好的鋪墊?！浚ǘ┙柚Ｐ?，探索抽象特征師：根據(jù)大家的建議，下面我們就從面、棱、頂點(diǎn)三方面深入研究長(zhǎng)方體和正方體的特征，給大家?guī)c(diǎn)建議（課件出示：溫馨建議）：小組討論，教師巡視指導(dǎo)參與，了解每個(gè)小組完成的情況。師：好了，同學(xué)們，剛才王老師發(fā)現(xiàn)大家分工合作，從面、棱、頂點(diǎn)三方面發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方體和正方體的很多特征，并且都將發(fā)現(xiàn)記錄到了研究記錄單上，下面哪個(gè)小組愿意上來(lái)分享一下關(guān)于長(zhǎng)方體和正方體的“面”你們有什么發(fā)現(xiàn)？組（一生說(shuō)一生演示）：我們首先研究的是長(zhǎng)方體的面，長(zhǎng)方體有 6個(gè)面，形狀都是長(zhǎng)方形，然后我們研究的是正方體的面，它也是有 6個(gè)面。（數(shù)的同學(xué)數(shù)重了 ， 下 面 的 同 學(xué) 質(zhì) 疑 , 指 出 他 們 數(shù) 重 的 面 ） 。師：怎樣數(shù)不重復(fù)？再數(shù)數(shù).小組代表正確數(shù)出長(zhǎng)方體的面。組：我們還發(fā)現(xiàn)正方體的 6個(gè)面大小相等。我們介紹完了長(zhǎng)方體和正方體的面，16/28大 家 有 什 么 疑 問(wèn) 或 補(bǔ) 充 ？生：我有個(gè)疑問(wèn)，你們?cè)趺匆豢淳湍苤烂總€(gè)面就一定是一樣的呢？組 ： 我 們 用 尺 子 量 了 。生：量了，你們量的是棱呀，不能一下子就知道面是一樣的呀？組：我們又算了算，發(fā)現(xiàn)面的大小是相等的。大家還有問(wèn)題嗎？生：我來(lái)給她們補(bǔ)充一下，長(zhǎng)方體的面特殊有 2個(gè)面是正方形。（學(xué)生結(jié)合 2個(gè)面是正方形的長(zhǎng)方體模型說(shuō)明自己的想法。）生：驗(yàn)證長(zhǎng)方體相對(duì)的面大小相等，我們還可以拿長(zhǎng)方體的一個(gè)面在紙上畫出，然后再找到與它相對(duì)的那個(gè)面，看是不是吻合的，如果吻合的話，就證明這 兩 個(gè) 面 大 小 是 相 等 的 。教師引導(dǎo)梳理長(zhǎng)方體、正方體面的特征，板書相應(yīng)內(nèi)容。長(zhǎng)方體：6個(gè)、長(zhǎng)方形（特殊2個(gè)面是正方形）、相對(duì)的面完全相同正 方 體 ： 6 個(gè) 、 正 方 形 、 所 有 的 面 完 全 相 同 。師：掌聲感謝這個(gè)小組的分享。關(guān)于“棱”大家有什么發(fā)現(xiàn)？哪個(gè)組愿意來(lái)分享 ？組：通過(guò)我們小組的研究，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體有 12條棱，縱向的4條棱是相等的，豎向的4條棱是相等的，橫向的 4條棱也是相等的。大家還有什么問(wèn)題嗎？師 ： 你 們 怎 么 知 道 這 4 條 棱 是 相 等 的 ？組：我們先是推理的，后來(lái)我們不確定又量了一下。師 ： 你 能 給 大 家 講 講 你 們 是 怎 樣 推 理 的 嗎 ？組：我們以前學(xué)過(guò)，長(zhǎng)方形它是對(duì)邊相等，所以和它相對(duì)的長(zhǎng)方形的對(duì)邊也是相 等 的 ，側(cè)面的長(zhǎng)方形的對(duì)邊也相等，所以這條棱和這條棱肯定相等，由此推出這 4條棱長(zhǎng)度相等。同樣的道理，也可以推出其它的每 4條棱長(zhǎng)度相等。（學(xué)生結(jié)合模型講 解 ）下面的同學(xué)為這個(gè)同學(xué)的精彩講解鼓掌。師：剛才這個(gè)小組發(fā)現(xiàn)每4條棱長(zhǎng)度相等，這4條棱我們可以說(shuō)是相對(duì)的棱，也就是說(shuō)相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。你們還有什么發(fā)現(xiàn)？17/28組：我們還發(fā)現(xiàn)正方體也有 12條棱。（生用數(shù)頂點(diǎn)的方法數(shù)出棱的條數(shù)，強(qiáng)調(diào)具 體 的 數(shù) 法 ， 怎 樣 數(shù) 不 重 復(fù) ， 不 遺 漏 ） 。師 小 結(jié) ： 有 序 的 數(shù) 就 能 做 到 不 重 復(fù) 、 不 遺 漏 。組：我們是利用以前學(xué)的正方形的特征推出12條棱相等的。教師引導(dǎo)梳理長(zhǎng)方體、正方體棱的特征，板書相應(yīng)內(nèi)容。長(zhǎng)方體：12條、相對(duì)的4條棱的長(zhǎng)度相等。正方體：12條、所有的棱長(zhǎng)度相等。師：頂點(diǎn)大家有什么發(fā)現(xiàn)？生：長(zhǎng)方體和正方體的頂點(diǎn)都有8個(gè)。師:同學(xué)們你們太厲害了，自己借助學(xué)具合作研究出了長(zhǎng)方體、正方體面、棱、頂點(diǎn)這么多的特征，具體研究出了面的數(shù)量、形狀、大小，棱的數(shù)量、長(zhǎng)度，頂點(diǎn)的數(shù)量。請(qǐng)仔細(xì)觀察一下你們的研究成果，長(zhǎng)方體和正方體有什么相同點(diǎn)和 不 同 點(diǎn) ？生：我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體和正方體的面都有 6個(gè)，棱都有 12條，頂點(diǎn)都有 8個(gè)。師：你說(shuō)話真完整，觀察的很仔細(xì)，請(qǐng)坐。不同點(diǎn)有什么？生：我還發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體相對(duì)的面完全相同，而正方體所有的面完全相同。長(zhǎng)方體相對(duì)的4條棱長(zhǎng)度相等，而正方體所有的棱長(zhǎng)度相等。長(zhǎng)方體 6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊2個(gè)面是正方形，而正方體所有的面都是正方形。師：你們覺得長(zhǎng)方體和正方體有沒有聯(lián)系？生 ： 我 覺 得 正 方 體 是 特 殊 的 長(zhǎng) 方 體 。師 ： 你 為 什 么 這 樣 覺 得 呢 ？生：因?yàn)樗鼈兊拿?、棱、頂點(diǎn)都相同。生：我給她補(bǔ)充一下，如果一個(gè)長(zhǎng)方體切的每一面都是正方形，每一條棱長(zhǎng)度都一樣了，它就變成了一個(gè)正方體。師：其實(shí)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系，我們可以用這樣一幅圖來(lái)表示：（課件出示下 圖 ） ：18/28這是長(zhǎng)方體，它包含了正方體，正方體也叫立方體。（三）拼插框架，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高師：剛剛同學(xué)們自己研究出了長(zhǎng)方體、正方體面、棱、頂點(diǎn)這么多的特征，現(xiàn)在 王 老 師 想 挑 戰(zhàn) 一 下 大 家 ， 敢 不 敢 接 受 ？生 ： 敢 。師：那咱們比賽看哪個(gè)組能用最短的時(shí)間插出一個(gè)長(zhǎng)方體框架？小 組 比 賽 拼 插 長(zhǎng) 方 體 框 架 。師：停，這個(gè)組最先插完了，大家看一看是不是長(zhǎng)方體的？生 ： 不 是 。師 ： 怎 么 啦 ？生 ： 因 為 它 這 個(gè) 面 是 梯 形 。生：我來(lái)解釋一下，因?yàn)檫@些小棒的長(zhǎng)短就不太一樣。生：我給他補(bǔ)充一下，這根棱和這根不一樣，如果換上一根一樣長(zhǎng)的就可以啦 。師 ： 看 來(lái) 12 根 小 棒 的 長(zhǎng) 度 是 有 講 究 的 。師借用學(xué)生拼插的框架：請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛想象一下，（收起來(lái)）你們現(xiàn)在還能想象出它的樣子嗎？（能）現(xiàn)在我讓它變一下，看好了——1根，2根，剩長(zhǎng)、寬、高的三根，你還能想象出它的樣子嗎？師：至少保留幾根小棒就能確定一個(gè)長(zhǎng)方體的樣子？生：3根。生：3條棱1個(gè)頂點(diǎn)。師：這3條棱也有它們自己的名稱？（課件演示）在長(zhǎng)方體中，相交于一個(gè)頂點(diǎn)的 三 條 棱 的 長(zhǎng) 度 分 別 叫 做 長(zhǎng) 方 體 的 長(zhǎng) 、 寬 、 高 。19/28注意觀察，當(dāng)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高相等時(shí)，變成什么了？這時(shí)叫棱長(zhǎng)。（課件演示）【評(píng)析：新課標(biāo)指出：“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！北经h(huán)節(jié)教師給足學(xué)生思維的空間和時(shí)間，讓學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)通過(guò)對(duì)長(zhǎng)方體、正方體模型進(jìn)行觀察、操作、想象、比較，去發(fā)現(xiàn)、探究抽象出長(zhǎng)方體、正方體的特征；通過(guò)選用合適的材料小組合作拼插一個(gè)長(zhǎng)方體框架，使學(xué)生再一次感知12條棱的關(guān)系，邊抽邊想象完整長(zhǎng)方體框架的過(guò)程，培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念，同時(shí)引出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的概念。總之，此環(huán)節(jié)教師將多種感官的協(xié)同活動(dòng)有機(jī)結(jié)合，幫助學(xué)生形成表象，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念與抽象能力?！克?、鞏固拓展，深化新知1、課件出示：師：請(qǐng)看，一個(gè)長(zhǎng)方體它的長(zhǎng)是 7cm，寬是4cm，高是12cm,你能想象出這個(gè)20/28長(zhǎng)方體的前面是什么形狀嗎？生：是一個(gè)長(zhǎng)12cm，寬7cm的長(zhǎng)方形。師：后面是什么形狀呢？生：也是一個(gè)長(zhǎng)12cm，寬7cm的長(zhǎng)方形。師：想象一下它的右面是一個(gè)怎樣的長(zhǎng)方形？生：是一個(gè)長(zhǎng)12cm，寬4cm的長(zhǎng)方形。師：那它的左面呢？生：也是一個(gè)長(zhǎng)12cm，寬4cm的長(zhǎng)方形。師：上面、下面呢？生：長(zhǎng)7cm，寬4cm的長(zhǎng)方形。師：通過(guò)剛才幾位同學(xué)的描述，你們腦海中想象的長(zhǎng)方體是不是這個(gè)樣子的。（課件出示完整的長(zhǎng)方體的透視圖）這里為什么畫虛線？生：那些面看不到。師：從一個(gè)方向觀察一個(gè)長(zhǎng)方體，最多能同時(shí)看到幾個(gè)面？生觀察得到：最多能同時(shí)看到 3個(gè)面。2、選一選一個(gè)物體長(zhǎng)3分M，寬2分M，高0.4分M。（微波爐、粉筆盒、筆記本電腦）一個(gè)物體長(zhǎng)1.2M，寬0.8M，高2M。(衣柜、洗衣機(jī)、飲水機(jī) )學(xué)生描述比劃形狀，選擇?！驹u(píng)析：本環(huán)節(jié)教師創(chuàng)造性的使用教科書上的練習(xí)，使學(xué)生歷經(jīng)想象描述、估計(jì)比劃、比較選擇的過(guò)程，鞏固新知，培養(yǎng)學(xué)生的想象能力，建立表象，發(fā)展空間觀念?！课?、全課總結(jié)，梳理評(píng)學(xué)師：同學(xué)們，課上到這，你有哪些收獲？生：我認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體的面、棱、頂點(diǎn)。生：我知道了長(zhǎng)方體有6個(gè)面，正方體也有6個(gè)面；長(zhǎng)方體有12條棱，正方21/28體也有12條棱；長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)，正方體也有8個(gè)頂點(diǎn)。師：一起看看我們的研究成果吧，這節(jié)課我們根據(jù)研究平面圖形特征的方法從面、棱和頂點(diǎn)3方面研究了長(zhǎng)方體和正方體的特征，通過(guò)有序地?cái)?shù)我們知道了它們的數(shù)量，通過(guò)畫一畫、量一量、算一算、推理等方法研究了面的形狀、大小，棱的長(zhǎng)短，以后我們還會(huì)研究其他立體圖形的特征，大家可以用今天學(xué)到的方法進(jìn)行研究。這節(jié)課大家表現(xiàn)的都很棒，送給大家一首有趣的歌謠，一起讀一讀（課件出示：歌謠）長(zhǎng)方體和正方體面棱頂點(diǎn)分清晰8個(gè)頂點(diǎn)6個(gè)面條棱記心里，長(zhǎng)寬高交于一頂點(diǎn)，長(zhǎng)、正方體關(guān)系密。好玩吧？這節(jié)課就到這里，下課！板書設(shè)計(jì)：【評(píng)析：板書是對(duì)教案內(nèi)容的加工和提煉，不僅將教案內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，而且突出了教案的重點(diǎn)和難點(diǎn)，此環(huán)節(jié)教師在學(xué)生談收獲的基礎(chǔ)上結(jié)合板書引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納研究立體圖形的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)了學(xué)生歸納總結(jié)、提升方法的能力?！?2/28第三次教案設(shè)計(jì)【 教 案 內(nèi) 容 】青島版五年制小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第二單元第14-15頁(yè)的內(nèi)容。【 教 案 背 景 分 析 】本課例屬于圖形與幾何的知識(shí)領(lǐng)域，是一節(jié)圖形的認(rèn)識(shí)課，是學(xué)生比較深入地研究立體幾何圖形的開始。長(zhǎng)方體和正方體是最基本的立體圖形，它是在學(xué)生初步識(shí)別長(zhǎng)方體、正方體，掌握長(zhǎng)方形、正方形特征及二者之間關(guān)系，具有了一定生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上展開教案的，為學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的表面積、體積，以及認(rèn)識(shí)其他立體圖形和學(xué)習(xí)有關(guān)計(jì)算作準(zhǔn)備，由二維空間發(fā)展到三維空間的學(xué)習(xí)是學(xué)生空間觀念發(fā)展的一次飛躍。學(xué)情調(diào)研匯總發(fā)現(xiàn)：學(xué)生對(duì)于“形”與“體”的區(qū)別比較模糊。學(xué)生對(duì)于面的認(rèn)識(shí)經(jīng)驗(yàn)相對(duì)豐富，對(duì)于棱、頂點(diǎn)非常的陌生。3、學(xué)生對(duì)于研 究幾何體特 征的方 法幾乎 為空白。五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具有一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，能夠運(yùn)用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去發(fā)現(xiàn) 、 探 究 新 的 知 識(shí) ， 具 有 一 定 的 認(rèn) 識(shí) 水 平 。因此，在“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”這節(jié)課的教案中，力求整體把握教材，注重學(xué)段銜接，變教師的教為學(xué)生的學(xué)，給足學(xué)生思維的空間和時(shí)間，關(guān)注課堂的生成，將多種感官的協(xié)同活動(dòng)有機(jī)結(jié)合，幫助學(xué)生形成表象，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) ， 培 養(yǎng) 學(xué) 生 的 空 間 觀 念 與 抽 象 能 力 ?！?教 案 目 標(biāo) 】．通過(guò)觀察、操作、想象、比較，探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體的特征及二者間的聯(lián)系和區(qū)別，理解長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的意義。．提高觀察、抽象、推理能力，發(fā)展空間觀念，掌握研究一類問(wèn)題的學(xué)習(xí)方法 。．感受長(zhǎng)方體、正方體與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)與他人合作交流解決問(wèn)題的過(guò)程，養(yǎng)成獨(dú)立思考、合作交流的習(xí)慣?！?教 案 重 點(diǎn) 】 長(zhǎng) 方 體 、 正 方 體 的 特 征 ?！?教 案 難 點(diǎn) 】 建 立 長(zhǎng) 方 體 、 正 方 體 的 正 確 表 象 。【教案準(zhǔn)備】教師：課件、長(zhǎng)方體模型（2個(gè)）、正方體模型(1個(gè))、長(zhǎng)方體框架；學(xué)生：長(zhǎng)方體模型2個(gè)、正方體模型1個(gè)、框架材料、尺子、研究記錄單；【教案過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知同學(xué)們，我們生活中的物體形狀各異，請(qǐng)看（出示：果汁盒、微波爐、魔方、電冰箱、奶粉盒、洗衣機(jī)、足球、牙膏盒、骰子的圖片）23/28這些物體哪些形狀是長(zhǎng)方體的？哪些形狀是正方體的？這些物體的形狀是長(zhǎng)方體的（板書：長(zhǎng)方體），魔方、骰子的形狀是正方體的（板書：正方體）（用課件在將物體分類的同時(shí)，將物體抽象成長(zhǎng)方體、正方體模型）大家找的這么快，看來(lái)長(zhǎng)方體和正方體有許多獨(dú)有的特征，這節(jié)課我們就進(jìn)一步研究長(zhǎng)方體和正方體的特征。（揭示課題：長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)）?！驹O(shè)計(jì)理念：從生活中引入，既讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，也能充分暴露學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體、正方體認(rèn)識(shí)的“原始狀態(tài)”，并且借助實(shí)物抽象出長(zhǎng)方體和正方體，完成由實(shí)物到幾何體的抽象過(guò)程?！慷?、 突 出 主 體 ， 順 思 導(dǎo) 學(xué)（ 一 ） 認(rèn) 識(shí) 面 、 棱 、 頂 點(diǎn) ， 確 定 研 究 方 面師：前面我們研究過(guò)平面圖形的特征，回憶一下是從哪些方面研究的？生可能說(shuō)：我們是從邊和角兩方面進(jìn)行研究的。我們研究了邊和角的數(shù)量，還 研 究 了 邊 的 長(zhǎng) 短 ， 角 的 大 小 。師：今天我們研究長(zhǎng)方體和正方體的特征，你覺得應(yīng)該從哪些方面呢？生可能說(shuō)：從它們的面、邊、角進(jìn)行研究，根據(jù)學(xué)生的回答，利用模型介紹面 、 棱 、 頂 點(diǎn) ， 最 后 用 課 件 演 示 一 遍 。師：這些平平的地方是面，兩個(gè)面相交的線叫做棱，三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。（板書：面、棱、頂點(diǎn)）【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生之前研究平面圖形已經(jīng)積累了方法，也積累了一些經(jīng)驗(yàn)，本環(huán)節(jié)注重學(xué)生的初步感知，采用嘗試教案，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體各部分的名稱，確定研究方面，為下面學(xué)生借助模型，探索抽象特征做好鋪墊。】（二）借助模型，探索抽象特征師：根據(jù)大家的建議，下面我們就從面、棱、頂點(diǎn)三方面深入研究長(zhǎng)方體和24/28正方體的特征，給大家?guī)c(diǎn)建議（課件出示：溫馨建議）：小組討論，教師巡視指導(dǎo)參與，了解每個(gè)小組完成的情況。小組匯報(bào)、補(bǔ)充質(zhì)疑，教師適時(shí)引導(dǎo)提升，板書相應(yīng)內(nèi)容。師：咱班同學(xué)很會(huì)研究問(wèn)題，不僅能歸納出長(zhǎng)方體、正方體面、棱、頂點(diǎn)的特 征 ， 而 且 能 講 出 是 怎 樣 研 究 出 來(lái) 的 。師 ： 你 們 還 有 什 么 發(fā) 現(xiàn) ？生可能說(shuō)：長(zhǎng)方體和正方體都有6個(gè)面、12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)；師：（指著板書）這是長(zhǎng)方體和正方體的相同點(diǎn)，二者有什么區(qū)別？生可能說(shuō)：長(zhǎng)方體的6個(gè)面是長(zhǎng)方形（特殊情況有2個(gè)面是正方形），正方體的6個(gè)面都是正方形；長(zhǎng)方體相對(duì)的面完全相同，正方體所有的面完全相同；長(zhǎng)方體相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等，正方體所有的棱長(zhǎng)度相等。生可能說(shuō)：正方體是特殊的長(zhǎng)方體。（學(xué)生說(shuō)明自己的想法后課件演示長(zhǎng)方體 變 成 正 方 體 的 過(guò) 程 ）師：當(dāng)長(zhǎng)方體的所有棱變的長(zhǎng)度相等時(shí)，就變成了正方體。正方體是特殊的長(zhǎng)方體，