小學(xué)四年級下冊數(shù)學(xué)北師大單元點(diǎn)知識總結(jié)

小學(xué)四年級下冊數(shù)學(xué)(北師大）

單元知識點(diǎn)總結(jié)（全冊）鐘曉萱一.小數(shù)的認(rèn)識和加減法

1、知識點(diǎn)：（1）小數(shù)的意義

（2）測量活動（名數(shù)的改寫）

（3）比大?。ū容^小數(shù)的大?。?/p>

（4）購物小票（小數(shù)加減法——不進(jìn)位加、不退位減）

（5）量體重（小數(shù)加減法——進(jìn)位加、退位減）

（6）歌手大賽（小數(shù)加、減法的混合運(yùn)算及簡算）

（1）小數(shù)的認(rèn)識；①小數(shù)的意義：把單位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或幾份，表示十分之幾、百分之幾、千份之幾……的數(shù)，叫小數(shù)。②分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示，表示十分之幾的小數(shù)是一位小數(shù)、表示百分之幾的小數(shù)是兩位小數(shù)、表示千分之幾的小數(shù)是三位小數(shù)……③小數(shù)的組成：以小數(shù)點(diǎn)為界，小數(shù)由整數(shù)部分和小數(shù)部分組成。④小數(shù)的數(shù)位、計算單位、進(jìn)率：⑤小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……與整數(shù)一樣，小數(shù)每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率是10。⑥小數(shù)部分最大的計算單位是十分之一，小數(shù)部分沒有最小的計數(shù)單位。⑦小數(shù)的數(shù)位是無限的。⑧在一個小數(shù)中，小數(shù)點(diǎn)后面含有幾個小數(shù)數(shù)位，它就是幾位小數(shù)。小數(shù)部分末尾的零也要計入其中。⑨小數(shù)的讀寫：讀小數(shù)時，從左往右，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀（整數(shù)部分是0的讀作“零”），小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分順次讀出每一個數(shù)位上的數(shù)字，即使是連續(xù)的0，也要依次讀出來。寫小數(shù)時，也是從左往右，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫（整數(shù)部分是零的寫作“0”），小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在個位的右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。⑩理解0.1與0.10的區(qū)別聯(lián)系：區(qū)別：0.1表示1個0.1、0.10表示10個0.01、意義不同。聯(lián)系：0.1=0.10兩個數(shù)大小相等。運(yùn)用小數(shù)的基本性質(zhì)可以不改變數(shù)的大小，改寫小數(shù)或化簡小數(shù)。11整數(shù)部分是0的小數(shù)叫做純小數(shù)；整數(shù)部分不為0的小數(shù)叫做帶小數(shù)。（2）小數(shù)加、減法的意義：小數(shù)加減法的意義與整數(shù)加減法的意義相同。①小數(shù)加法的意義：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算。②小數(shù)減法的意義：已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運(yùn)算。（3）小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。（4）小數(shù)加減計算法則：小數(shù)點(diǎn)對齊；按照整數(shù)加減法的法則計算。從末位算起；哪一位上的數(shù)相加滿十，要向前一位進(jìn)一。如果被減數(shù)的小數(shù)末尾位數(shù)不夠，可以添“0”再減，哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退一，在本位上加十再減；得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要對齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)。（5）小數(shù)加減混合運(yùn)算的順序和整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。同級運(yùn)算，從左往右；有括號的，先里后外。（6）整數(shù)加、減法的運(yùn)算定律同樣適用于小數(shù)加減法。3、易錯點(diǎn)：（1）小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)末尾加上“0”或去掉“0”小數(shù)的大小不變。理解0.1與0.10的區(qū)別聯(lián)系：區(qū)別：0.1表示1個0.1、0.10表示10個0.01、意義不同。聯(lián)系：0.1=0.10兩個數(shù)大小相等。運(yùn)用小數(shù)的基本性質(zhì)可以不改變數(shù)的大小，改寫小數(shù)或化簡小數(shù)。（2）小數(shù)的讀寫：讀小數(shù)時，從左往右，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀（整數(shù)部分是0的讀作“零”），小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分順次讀出每一個數(shù)位上的數(shù)字，即使是連續(xù)的0，也要依次讀出來。寫小數(shù)時，也是從左往右，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫（整數(shù)部分是零的寫作“0”），小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在個位的右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。（3）小數(shù)加減混合運(yùn)算的順序和整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。同級運(yùn)算，從左往右；有括號的，先里后外；（4）小數(shù)加減計算法則：小數(shù)點(diǎn)對齊；按照整數(shù)加減法的法則計算。從末位算起；哪一位上的數(shù)相加滿十，要向前一位進(jìn)一。如果被減數(shù)的小數(shù)末尾位數(shù)不夠，可以添“0”再減，哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退一，在本位上加十再減；得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要對齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)。4、考點(diǎn)：（1）小數(shù)的性質(zhì)（填空、判斷）例題：比較0.1和0.10的大??；（2）小數(shù)的讀寫（填空題）例題：10.101怎么讀______________（3）小數(shù)加減混合運(yùn)算（計算題）（4）小數(shù)之間的進(jìn)率換算5、常見題型（1）比一百萬少十萬的數(shù)是（），比一百萬多一萬的數(shù)是（）。（2）807500讀作：（）

45032050讀作：（）四萬零五百五十五寫作：（）（3）一個數(shù)是由942個萬,54個十和3個一組成的,這個數(shù)是多少?省略萬位后面的尾數(shù)約是多少?省略億位后面的尾數(shù)約是多少？二、認(rèn)識圖形

1、知識點(diǎn)：（1）圖形分類（2）三角形分類（3）三角形內(nèi)角和（4）三角形邊的關(guān)系（5）四邊形分類（6）圖案欣賞2、重難點(diǎn)：（1）按照不同的標(biāo)準(zhǔn)給已知圖形進(jìn)行分類；①按平面圖形和立體圖形分；②按平面圖形時否由線段圍成來分的；③按圖形的邊數(shù)來分。通過自己動手分類，對圖形進(jìn)行再認(rèn)識，了解圖形的特征。（2）把三角形按照不同的標(biāo)準(zhǔn)分類，并說明分類依據(jù)；①按角分，分為：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，并了解其本質(zhì)特征：三個角都是銳角的三角形是銳角三角形，有一個角是直角的三角形是直角三角形，有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。②按邊分，分為：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，三條邊都相等的三角形是等邊三角形。（3）任意一個三角形內(nèi)角和等于180度。（4）通過觀察、比較、分類等活動，了解由四條線段圍成的圖形是四邊形，四邊形中有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，只由一組對邊平行的四邊形是梯形。（5）利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)，設(shè)計簡單的圖案。（6）三角形任意兩邊之和大于第三邊。3、易錯點(diǎn)：（1）判斷所給的已知長度的三條線段能否圍成三角形。如果能圍成三角形，能圍成一個什么樣的三角形。（2）正方形、長方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、圓形是軸對稱圖形。（3）三角形任意兩邊之和大于第三邊。4、考點(diǎn)：（1）應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的問題（填空題）例題：已知三角形兩個角的度數(shù)，求另外一個角的度數(shù)。（2）三角形分類（讀圖填空）例題：看圖填出下面三角形分別為什么三角形（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；（3）作圖：利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)，設(shè)計簡單的圖案（4）多邊形內(nèi)角和=（n-2）×180°5、常見題型：（1）一個等腰三角形沿高對折，每一個三角形的內(nèi)角和一定是（）

A．180B.90C.C不能確定（2）有一個角是45°的直角三角形又是（），它的兩條直角邊又是這個三角形的兩條（）。（3）畫出下面各圖中的高。（4）三角形ABC中，如果a邊加上b邊等于10厘米，那么c邊的長度可能是多少厘米？三、小數(shù)乘法

1、知識點(diǎn)：（1）文具店（小數(shù)乘整數(shù)）（2）小數(shù)點(diǎn)搬家（小數(shù)點(diǎn)位置移動引起小數(shù)大小變化規(guī)律）（3）街心公園（兩個乘數(shù)小數(shù)位數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系）（4）包裝（小數(shù)乘法的豎式計算）（5）爬行最慢的哺乳動物（小數(shù)乘法的豎式計算及小數(shù)估算）（6）手拉手（小數(shù)乘法的混合運(yùn)算及簡算）2、重難點(diǎn)：（1）小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。可以說是求幾個相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算，也可以說是求這個小數(shù)的整數(shù)倍是多少。如：2.3×5表示求5個2.3的和是多少。也可以表示求2.3的5倍是多少。小數(shù)乘小數(shù)的意義表示求一個數(shù)的十分之幾、百分之幾……是多少。（2）乘法的變化規(guī)律：①在乘法中，一個因數(shù)擴(kuò)大到原來的m（m≠0）倍，另一個因數(shù)擴(kuò)大到原來的n（n≠0）倍，積擴(kuò)大到原來積的m×n倍。②在乘法中，一個因數(shù)縮小到原來的（m≠0）倍，另一個因數(shù)縮小到原來的（n≠0）倍，積擴(kuò)大到原來積的倍。③在乘法中，一個因數(shù)擴(kuò)大到原來的n倍（或縮小到原來的）（n≠0），另一個因數(shù)縮小到原來的（n≠0）（或擴(kuò)大到原來的n倍），積不變。（3）一個因數(shù)小于“1”時，積小于另一個因數(shù)。一個因數(shù)大于“1”時，積大于另一個因數(shù)。一個因數(shù)等于“1”時，積等于另一個因數(shù)。（4）小數(shù)點(diǎn)位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律①小數(shù)點(diǎn)位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律：小數(shù)點(diǎn)向左移動一位、兩位、三位……這個數(shù)就縮小到原來的、、……小數(shù)點(diǎn)向右移動一位、兩位、三位……這個數(shù)就擴(kuò)大到原來的10倍、100倍、1000倍……②小數(shù)點(diǎn)右移，位數(shù)不夠時，要添“0”補(bǔ)位，小數(shù)點(diǎn)移動完后，整數(shù)最高位前邊的“0”要去掉；小數(shù)點(diǎn)左移，位數(shù)不夠時，也用“0”補(bǔ)足，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，若整數(shù)部分沒有數(shù)，用“0”表示，若小數(shù)末尾有0，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)把末尾的“0”去掉。③積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系：在小數(shù)乘法中，兩個乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。（5）小數(shù)乘法的法則①計算小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的末位起向左數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。結(jié)果能化簡的要化簡。②小數(shù)乘法估算：先將兩個因數(shù)四舍五入保留整數(shù)，然后再相乘。③小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同：同級運(yùn)算，從左往右；兩級運(yùn)算，先二后一；有括號的，先里后外。④整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中仍然適用。例如乘法的結(jié)合律，交換律，分配律。等等。3、易起錯點(diǎn)醒：（1）小墨數(shù)的定計算丘：先序把小況數(shù)轉(zhuǎn)復(fù)化為魯整數(shù)蕉算出詠積，喜再確竭定小若數(shù)點(diǎn)棉的位翻置，佩還原跑成小塑數(shù)乘境法的簡積（2）小和數(shù)四符則混壩合運(yùn)數(shù)算：嘆同級遲運(yùn)算球，從情左往澇右；蟲兩級魄運(yùn)算段，先置二后厲一；爹有括嬌號的繞，先揀里后約外。（3）小甜數(shù)點(diǎn)綢位置構(gòu)移動舟引起回小數(shù)登大小療變化還的規(guī)匆律；①懂小數(shù)玩點(diǎn)位武置移厲動引科起小抓數(shù)大收小變航化的抵規(guī)律紫：小夏數(shù)點(diǎn)輝向左管移動孩一位系、兩軋位、古三位……這個貌數(shù)就盡縮小傭到原狼來的碧、每、……小數(shù)醋點(diǎn)向芽右移燈動一屆位、殲兩位宏、三莖位……這個飲數(shù)就寇擴(kuò)大夢到原房誠來的10倍、10懷0倍、10賤00倍……②小數(shù)河點(diǎn)右誓移，翠位數(shù)陰不夠給時，伍要添蘭“0”補(bǔ)位粱，小喘數(shù)點(diǎn)醫(yī)移動們完后淚，整柳數(shù)最疑高位輔前邊始的“0”要去議掉；賣小數(shù)嚇點(diǎn)左談移，堅位數(shù)下不夠補(bǔ)時，隨也用愿“0”補(bǔ)足伐，點(diǎn)刪上小臂數(shù)點(diǎn)珍，若松整數(shù)暮部分殊沒有四數(shù)，委用“0”表示片，若仰小數(shù)歲末尾滲有0，根草據(jù)小毒數(shù)的乳性質(zhì)否，應(yīng)褲把末江尾的木“0”去掉斤。③積的掙小數(shù)喉位數(shù)擔(dān)與乘僵數(shù)的船小數(shù)注位數(shù)影的關(guān)扒系：在灰小數(shù)迅乘法蹄中，夜兩個固乘數(shù)著一共名有幾盈位小紐奉數(shù)，描積就亦有幾元位小政數(shù)。4、考奔點(diǎn)：（1）小澆數(shù)點(diǎn)相的移餡動（豬選擇斯題、菠填空灑題）例題蜘：去渾掉0.表75的小煙數(shù)點(diǎn)耽，這蛾個數(shù)匪就（盟）A．?dāng)U本大10倍B.擴(kuò)大10擇0倍C.縮小舍為它袋的1/用10喘0（2）小魄數(shù)四俊則與盲運(yùn)算賣（計垂算題屈）例題防：4.葵8×渴2－（2+豪2.毅4）（3）小赴數(shù)的呆意義視（填排空題例）例題紐奉：0.辨09的計利數(shù)單濫位是卷（機(jī)）5、常扇見題存型：（1）與12理×7的積堅相等禿的算秩式是格（史）A.鋼1.芒2×偉0.漫7寸B.報0.歪12吸×7燦00醬C袖.1趟.2詞×7趨D。12造×0岸.7（2）17扎.2縣8.勺7縮小1/次10是（早）付，縮奇小1/香10綢00是（同）構(gòu)。（3）小祝數(shù)點(diǎn)搶向右要移動尸兩位斧，小茄數(shù)就慕擴(kuò)大2倍。滾（姿）（4）橘改子每蜜千克2.聲80元，蓄蘋果墾的單遭價是椅橘子海單價云的十泳分之幕拔，柴蘋果插的單把價是畏多少峽？四、流觀察懷物體技（不做欲重點(diǎn)嫂、學(xué)須生了即解）1、知萍識點(diǎn)銀：（1）觀丸察位擺置由低園到高耀變化，所黨觀察短到物永體的勒畫面矮也發(fā)軍生相術(shù)應(yīng)變舅化。醒觀察遷物體澤的時覺候，批站得掙越高警，看煮到的壯物體誕越完鍬整。（2）觀票察位躺置由遠(yuǎn)予及近若變化，所搏觀察挪景物輪的范驚圍也躲相應(yīng)惜變化撓。觀尚察物溪體的異時候蜘，距楚離越容近，晚觀察董到的店景物沙越大腿，觀皆察景乞物范嗽圍越圓??；青距離楚越遠(yuǎn)戰(zhàn)，觀孔察到改的景繪物越分小，獎觀察娘景物雅范圍巴越大且。（3）識復(fù)別和圍判斷批打拍俗攝地府點(diǎn)與蔽照片濕中的張對應(yīng)否關(guān)系宰：可縣以假井設(shè)自壤己在寧拍攝姓地點(diǎn)賽處，燙根據(jù)毯圖中筐景物籍特點(diǎn)佳，聯(lián)罪系自敲己的畜生活評經(jīng)驗(yàn)潔，想遞想究相竟能棄看到怖什么細(xì)，再朵下結(jié)堤論。少判斷程照片塵拍攝驅(qū)的先皺后順注序時諒可以雁假設(shè)仍自己貫隨著娘拍攝挽者的衡行走死路線沿游覽敗，想碧象自定己先僅看到粥哪些堵景物趴，再秩看到驢哪些撈景物馳，從賴而判役斷出征照片井拍攝腔的先極后順右序。五、弓小數(shù)甩除法1、知班識點(diǎn)超：（1）《精打誼細(xì)算》―討――除數(shù)栽是整襲數(shù)的洋小數(shù)努除法（2）《參觀蚊博物姑館》―幼――整數(shù)標(biāo)除以戴整數(shù)術(shù)商是德小數(shù)烏的小熄數(shù)除家法（3）《誰打請電話堪的時歉間長》―果――除數(shù)嗎是小豪數(shù)的拔除法（4）《人民丘幣兌婚換》―孟――積、繞商的華近似沈值（5）《誰爬駛得快》―今――循環(huán)前小數(shù)（6）《電視戶廣告》―玩―小數(shù)腸的四鉛則混揮合運(yùn)煎算（7）負(fù)激映情奧資運(yùn)2、重唯難點(diǎn)何：（1）小屈數(shù)的賽除法秩及計買算法豪則①走小數(shù)博除法街的意刪義：鼠小數(shù)膊除法遮的意濤義與叨整數(shù)惡除法冬的意恨義相抵同，菜都是符已知突兩個爭因的元積與簡其中雙的一譜個因犯數(shù)，戶求另此一個涉因數(shù)漸的運(yùn)鍛算。②光除數(shù)與是整障數(shù)的很小數(shù)繩除法及法則風(fēng)：計尺算除身數(shù)是任整數(shù)援的小名數(shù)除統(tǒng)法，兩要按穿照整捆數(shù)除酒法的捕法則春去除妨，商貓的小堪數(shù)點(diǎn)張要和杠被除謠數(shù)的穿小數(shù)厲點(diǎn)對止齊；購如果宅除到定被除蘇數(shù)的據(jù)末尾鞭仍有閱余數(shù)畫，就惡在余惑數(shù)后款面添犧“0”繼續(xù)準(zhǔn)除。慎被除機(jī)數(shù)的神整數(shù)懇部分超比除旬?dāng)?shù)小資，商您的整咽數(shù)部剖分要拳用“0”占位盞。除失到哪章一位兵不夠舌除，惕就要營在那泳一位糾的上領(lǐng)面商軋“0”。③鉤商不改變規(guī)寧律：若被除暮數(shù)和情除數(shù)添同時碎乘或抄除以嚼一個會數(shù)（0除外踐），土商不槳變。④憲除數(shù)曲是小菜數(shù)的方小數(shù)儀除法裂法則謀：除棕數(shù)是薯小數(shù)群的除等法，打根據(jù)錦商不接變性讀質(zhì)，腐把除介數(shù)是界小數(shù)灘的除伴法轉(zhuǎn)唯化為抄除數(shù)蓮是整銹數(shù)的咳除法寺再計溜算。巖先移資動除尚數(shù)的揉小數(shù)箱點(diǎn)，求使它合變成石整數(shù)評；除堂數(shù)的焦小數(shù)闖點(diǎn)向欠右移緩動幾符位，程被除域數(shù)的鞠小數(shù)歉點(diǎn)也驚向右胞移動職幾位篩（位懶數(shù)不語夠的惠，在計被除領(lǐng)數(shù)的抬末尾素用“0”補(bǔ)足部），治然后默按除兄?jǐn)?shù)是萍整數(shù)暴的小居數(shù)除運(yùn)法法斬則進(jìn)勒行計挎算。⑤釘比較凳商和濤被除柳數(shù)的胡大小續(xù)的方云法：陪比較朵除法葵算式舟中商來和被接除數(shù)紙的大符小，者關(guān)鍵季看除橋數(shù)。角如果蹦除數(shù)釣比1大，析商就通比被佳除數(shù)劉??；綱如果減除數(shù)廳（不構(gòu)為0）比1小，嫂商就臂比被瞞除數(shù)躺大；形如果煩除數(shù)僑等于1，商臟就等眠于被節(jié)除數(shù)。⑥小數(shù)張連除臉和乘個除混正合運(yùn)勝算的宅運(yùn)算血順序答和整繭數(shù)是林一樣鉗的。蓮計算輪小數(shù)峽四則賣混合詞運(yùn)算暖和整挨數(shù)四魄則混綠合運(yùn)漢算的豈順序柄完全抵相同瓜。（2）人涼民幣底的兌束換①汁人民協(xié)幣與魔外幣偏的兌招換方頌法：渡人民損幣÷匯率=外幣據(jù)；外崗幣×匯率=人民碎幣。②身在兌疤換貨它幣時睡，由餓于貨箭幣的蘇最小早單位象是“食分”聲，在際用元離作單策位時泰，第明一位稱小數(shù)擦表示向角，港第二采位小跡數(shù)表片示分悅，而例第三須位小識數(shù)卻室沒有道意義兇，所枕以在友求人振民幣叼的題課目中通，即豎使沒笑有特保殊要痕求，股一般汽也要賞用“追四舍作五入之”法禮保留款兩位阿小數(shù)退，求搖出積役、商杠的近衡似數(shù)碎。③夾積的繭近似歷值的秋求法?。阂坏装阋庀人惝嬃苏汛_的菊積，禁再根鋸據(jù)題刑目要帖求或婆生活執(zhí)習(xí)慣秤用“纖四舍柜五入帥”法疏取近靜似值臘，即倦看要范保留初數(shù)位嚷的下以一位擠進(jìn)行滔四舍亂五入衡。④皇商的壯近似蹲值的躺求法袖：先漆看要席保留餅到哪匯一位艇，計昂算時槳，根絨據(jù)所狀要保最留的秒數(shù)位哀，只坐要多群除出密一位堂即可倍，再舉四舍棟五入垮求近腸似數(shù)心。⑤劑其它錫求近抽似數(shù)赴的方街法：去尾勝法、糠進(jìn)一處法（2）循管環(huán)角小雀數(shù)①劑循環(huán)芹小數(shù)均：一望個小辜數(shù)，描從小簽數(shù)部別分的熟某一臟位起主，一防個數(shù)威字或敵者幾殲個數(shù)虧字依島次不唇斷地咬重復(fù)她出現(xiàn)適，這捐樣的活小數(shù)蓮叫作做循環(huán)廟小數(shù)床。②循環(huán)許小數(shù)悟相關(guān)蛇概念棄：A、小吸數(shù)部竭分的怎位數(shù)占是有軌限的慮小數(shù)瘡叫作兩有限謀小數(shù)足；小紛數(shù)部攤分的孟位數(shù)傘是無販限的黎小數(shù)尚，叫榆作無騾限小這數(shù)。針循環(huán)懂小數(shù)奔是無孫限小疑數(shù)。B、一版?zhèn)€循昨環(huán)小華數(shù)的茫小數(shù)悔部分夏，依肌次不符斷重轎復(fù)出散現(xiàn)的擊數(shù)字疤，叫育作這所個循亡環(huán)小塑數(shù)的冷循環(huán)妙節(jié)。C、循叫環(huán)節(jié)泄從小乏數(shù)部稻分第楊一位劍開始說的，玩叫作擠純循坡環(huán)小泳數(shù)；娛循環(huán)芽節(jié)不基是從者小數(shù)翼部分硬第一京位開硬始的妙，叫支作混勵循環(huán)爸小數(shù)沾。③籃用四抖舍五疏入法扎對循唐環(huán)小演數(shù)取父近似烏值。懼方法串與小稠數(shù)取煮近似政值的威方法辯相同碗，保肝留幾艘位小習(xí)數(shù)就倍看這常個小蟲數(shù)的殘下一離位。3、易殲錯點(diǎn)（1）除調(diào)數(shù)是康小數(shù)舌的小鼻數(shù)除稿法：沈按照廚整數(shù)杯除法路的法拼則去掙除，徹商的泄小數(shù)魯點(diǎn)要沫和被鄰除數(shù)堪的小確數(shù)點(diǎn)鑒對齊統(tǒng)；如霉果除籠到被羞除數(shù)槍的末猜尾仍抖有余熊數(shù)，賓就在辯余數(shù)鎮(zhèn)后面尿添“0”繼續(xù)怨除。粉被除叼數(shù)的獎?wù)麛?shù)系部分披比除鋪數(shù)小么，商云的整盟數(shù)部窩分要窮用“0”占位演。除予到哪宮一位屈不夠預(yù)除，綿就要夕在那忙一位符的上臨面商灶“0”。（2）近鑒似值繡：①診數(shù)學(xué)毯計算鞭：四蠅舍五鉛入；②樂練習(xí)告實(shí)際戶生活司：進(jìn)亮一法乒；（3）用姜四舍孕五入杜法對覺循環(huán)螞小數(shù)盾取近約似值4、考旗點(diǎn)（1）求臥近似較值（蹤蝶選擇漢、填曠空）（2）小么數(shù)除母法四寺則混晌合運(yùn)爐算：善（計閣算題榮、應(yīng)鼠用題圈）5、常題見題鞠型（1）把頸（丑）縮著小1/浸10淡0是0.披00軟5.（2）一湊個因爐數(shù)縮氣小為幟原來問的1/君5倍，享另一堵個因浸數(shù)擴(kuò)塑大5倍，火積不畢變。齊（鵝）（3）近燥似值5.個0與5的大用小相塌等，塘精確狗度一鮮樣。冷（何）六、重游戲際公平挎性（航了解段，不妹做重析點(diǎn)）1、知恩識點(diǎn)（1）等賀可能擺性。（2）可嫂能性踢不相春等。2、重霞難點(diǎn)（1）通本過游精戲活快動，托體驗(yàn)緞事件供發(fā)生它的等嬌可能毯性。漫通過奏游戲象活動幟分析糞，判抵?jǐn)嘤瓮蛞?guī)賤則的祥公平（2）能仆制定送公平晉的游盜戲規(guī)雨則。（3）能絕辨別獄游戲濃可能座性是去否相隔等（4）體瓣會事升件發(fā)酒生的狹等可證能性膽。體霞會可葡能性攻相同塊游戲紐奉公平算，可欺能性尚不同談游戲梅不公非平。（5）感媽受規(guī)欲則在坐游戲攻中的頸作用瘡，建坐立規(guī)千則意繞識?？鄄碇贫ɑ莨浇艿挠纹蛞?guī)董則。（6）進(jìn)票一步驚體驗(yàn)唐游戲漫中存潛在的擺隨機(jī)刑性的皂特點(diǎn)她。3、易哪錯點(diǎn)（1）判栽斷游袖戲的劍公平梳性；（2）判壘斷事族件的奧可能池性是扣否相欠等4、考下點(diǎn)本單渣元做神了解開，只制要考聞察學(xué)趟生是蝴否能敏夠判窩斷游俗戲的端公平稍性和欄等可兄能性伴事件采的判佳斷5、常缸見題姓型（1）足攜球比掩賽中供，用鼠硬幣淘決定佳誰先垮開球紫，出麗現(xiàn)正傻面和董反面飾的可錢能性姻（怕）汁，都洲是（走）。（2）兩勤位同裂學(xué)采桿用“黑石頭戚、剪喬子、橡布”舟的方奮法決良定誰哭先跳皺房子盾，每憤位同踢學(xué)獲圍勝的紐奉可能堪性都聰是（擦），耀持平斜的可火能性菌是（谷）。（3）從2、3、4三張近卡中吉任意儉抽出妙兩張鳴，組姓成一胡個兩榴位數(shù)罰，這殲個兩撈位數(shù)脊中，壁（閣）的郵可能架性大燦。A、單旋數(shù)B、雙扯數(shù)C、無遵法確清定七、遇方程1、知嘴識點(diǎn)（1）方滿程（宗方程柔的意擴(kuò)義）（2）天柔平游型戲一勺（解歐簡易錫方程予未知深數(shù)是盡加數(shù)塌或被棚減數(shù)艷）（3）天始平游仍戲二閉（解峽簡易糖方程錄未知梅數(shù)是逃因數(shù)搭或被壺除數(shù)論）（4）猜根數(shù)游請戲（轟解簡醉易方欄程）（5）郵該票的址張數(shù)劃（列蠻方程桶解應(yīng)臘用題爬）2、重竹難點(diǎn)（1）用厭字母儉或者志含有駐字母替的式擊子都嘴可以銅表示知數(shù)量弟，也桿可以踏表示賀數(shù)量翅關(guān)系依。（2）用漆字母文表示郵有關(guān)請圖形損的計午算公董式：①艱長方描形周鴿長公段式：C=杠2（a＋b）。②長突方形促面積藝公式袍：S=鋤ab。③正射方形芳周長票公式風(fēng)：C=承4a。④正排方形峽面積誰公式診：S=a2。（3）用報字母郊表示基運(yùn)算驚定律料：如雹果用a、b、c分別揉表示備三個元數(shù)，粒那么①歇加法蹤蝶交換吹律a＋b=損b＋a②加法禾結(jié)合座律（a＋b）＋c=冠a＋（b＋c）③乘察法交蹄換律a×存b=洽b×釋a④乘法渴結(jié)合昆律（a×躲b）×c圈=a檢×（b×余c）⑤乘余法分碰配律搜（a±督b）×c陽=a燙×c間±b吧×c⑥減法判的運(yùn)飲算性鉗質(zhì)a－b－c=適a－（b＋c）⑦除擱法的桑運(yùn)算顯性質(zhì)a÷參b÷欄c=瓜a÷（b×幟c）（4）在通含有名字母所的式錄子中怖，字酬母和艱字母努之間束、字究母和愿數(shù)字然之間紋的乘牌號可贊以用好“?”表示葛或省以略不亂寫，魚數(shù)字煮一般暈都寫年在字乓母前破面。鉤數(shù)字1與字睬母相四乘時需，1省略倡不寫殿，字噸母按熱順序正寫。陳如：a×奧b=秘ab、5×餐a=層5a、1×否a=蹲a、a×線a=沿a2（5）區(qū)頌別a的平全方和2乘a的區(qū)鈴別。（6）方贈程的完意義鉗與等鵲式性熊質(zhì)①形方程酷的含蓮義：咳含有鉤未知廁數(shù)的模等式儲叫方妹程。②請方程鄙與等籠式的綁聯(lián)系伯區(qū)別躲：方漲程是啞等式讓，但痛等式議卻不夸都是測方程窮。③澆等式慕性質(zhì)缺一：揪等式椒兩邊燙都加膜上（堤或減踩去）方同一扭個數(shù)偶，等攝式仍與然成固立。④迫等式著性質(zhì)恥二：禍等式券兩邊舉都乘潑一個嘗數(shù)（館或除味以一養(yǎng)個不建為0的數(shù)澡），吸等式掀仍然挽成立碑。⑤勵解方斬程的饅書寫益格式千：解艱方程臥前要質(zhì)先寫療一個估“解泄”字蘭和冒唉號；竟一步旱一脫跟式，牛每算擔(dān)一步辱，等引號都唱要上阿、下脊對齊趟；表渡示未怨知數(shù)只的字微母一侍般都虎要放皺在等穩(wěn)號的擦左側(cè)虛。⑥已使方宗程左漫右兩煎邊相押等的賤未知宅數(shù)的簽值叫范作方壁程的勁解。城求方叨程的某解的逗過程勁叫作絕解方奏程。⑦缺能運(yùn)尸用減鴉法、爽除法鑰各部惱分間屯的關(guān)炸系，頓求未驗(yàn)知數(shù)宵是減攪數(shù)、眾除數(shù)息的方逼程。⑧走看圖鴿列方巧程的臂關(guān)鍵傳是看橡懂圖士意，臣從中道找出剛等量暴關(guān)系襖，然雪后再通根據(jù)彈等量棄關(guān)系傾列出越方程嚷。在僵列方揮程時那，把社未知圾數(shù)盡緒量放惹在等今式左需邊。⑨甲用方膚程解驗(yàn)決實(shí)洞際問呈題（棋解應(yīng)去用題蘭），作首先雜要用安字母尿表示某未知忍數(shù)，學(xué)然后馳根據(jù)迎題目鬼中數(shù)獲量之敏間的鹿相等厲關(guān)系色，列男出一廁個含消有未拐知數(shù)們的等姥式（世也就合是方婦程）儀再解部出來挨，最烘后檢縱驗(yàn)，缸寫出舍答語盲。（5）圖尸形中悔的規(guī)刻律①拍擺n個三應(yīng)角形畝需要2n＋1根小便棒。②浴擺n個正翼方形墳需要3n＋1根小井棒。3、易刪錯點(diǎn)（1）字獻(xiàn)母表跪示數(shù)塞的公拿式（獨(dú)多在悼于學(xué)響生記雄憶問桃題，鉆公式盞之間糖的區(qū)填別講東課要田強(qiáng)化枯記憶怎）（2）解紫方程政（關(guān)菊系混洗亂不秩明確畫，要梳求