材料力學之四大基本變形演示文稿

材料力學之四大基本變形演示文稿目前一頁\總數(shù)三十頁\編于一點PPPP桿內縱向纖維的伸長量是相同的，或者說橫截面上每一點的伸長量是相同的。1.軸向拉壓受力特征：受一對等值、反向的縱向力，力的作用線與桿軸線重合。變形特征：沿軸線方向伸長或縮短，橫截面沿軸線平行移動目前二頁\總數(shù)三十頁\編于一點1.軸力：拉正壓負。軸力圖2.橫截面上的應力：3.變形公式：4.強度條件：5.材料的力學性能：兩個強度指標，兩個塑性指標軸向拉壓小結目前三頁\總數(shù)三十頁\編于一點例1-1圖示為一懸臂吊車，BC為實心圓管，橫截面積A1=100mm2，AB為矩形截面，橫截面積A2=200mm2，假設起吊物重為Q=10KN，求各桿的應力。ABC首先計算各桿的內力：需要分析B點的受力QF1F2目前四頁\總數(shù)三十頁\編于一點ABCQF1F2BC桿的受力為拉力，大小等于F1AB桿的受力為壓力，大小等于F2由作用力和反作用力可知：最后可以計算的應力：BC桿：AB桿：目前五頁\總數(shù)三十頁\編于一點例1-2：圖示桿，1段為直徑d1=20mm的圓桿，2段為邊長a=25mm的方桿，3段為直徑d3=12mm的圓桿。已知2段桿內的應力σ2=-30MPa，E=210GPa，求整個桿的伸長△lCL2TU10目前六頁\總數(shù)三十頁\編于一點解:目前七頁\總數(shù)三十頁\編于一點例1-3：圖示空心圓截面桿，外徑D＝20mm，內徑d＝15mm，承受軸向載荷F＝20kN作用，材料的屈服應力σs＝235MPa，安全因數(shù)ns＝1.5。試校核桿的強度。目前八頁\總數(shù)三十頁\編于一點解：桿件橫截面上的正應力為材料的許用壓力為工作應力小于許用應力，說明桿件能夠安全工作。目前九頁\總數(shù)三十頁\編于一點2.剪切剪切變形的特點外力與連接件軸線垂直連接件橫截面發(fā)生錯位我們將錯位橫截面稱為剪切面目前十頁\總數(shù)三十頁\編于一點工程上往往采用實用計算的方法

可見，該實用計算方法認為剪切剪應力在剪切面上是均勻分布的。許用剪應力上式稱為剪切強度條件其中，F(xiàn)

為剪切力——剪切面上內力的合力A

為剪切面面積1、剪切強度的工程計算目前十一頁\總數(shù)三十頁\編于一點2、擠壓強度的工程計算由擠壓力引起的應力稱為擠壓應力與剪切應力的分布一樣，擠壓應力的分布也非常復雜，工程上往往采取實用計算的辦法，一般假設擠壓應力平均分布在擠壓面上擠壓力擠壓面面積許用擠壓應力目前十二頁\總數(shù)三十頁\編于一點例

圖示拉桿，用四個直徑相同的鉚釘連接，校核鉚釘和拉桿的剪切強度。假設拉桿與鉚釘?shù)牟牧舷嗤阎狿=80KN，b=80mm，t=10mm，d=16mm，[τ]=100MPa，[σ]=160MPa。PP構件受力和變形分析：假設下板具有足夠的強度不予考慮上桿（藍桿）受拉最大拉力為P位置在右邊第一個鉚釘處。拉桿危險截面拉桿強度計算：btd鉚釘受剪切工程上認為各個鉚釘平均受力剪切力為P/4鉚釘強度計算:目前十三頁\總數(shù)三十頁\編于一點ABA'B'jgMnMn受力特點：構件兩端受到兩個在垂直于軸線平面內的力偶作用，兩力偶大小相等，轉向相反。變形特點：各橫截面繞軸線發(fā)生相對轉動.扭轉角:任意兩截面間的相對角位移。軸：以扭轉變形為主的桿件。返回3.扭轉目前十四頁\總數(shù)三十頁\編于一點小結扭轉圓軸的切應力計算公式：最大切應力公式扭轉圓軸的橫截面上切應力分布規(guī)律相對扭轉角單位長度相對扭轉角返回目前十五頁\總數(shù)三十頁\編于一點例3-1:傳動軸如圖所示，轉速n=500轉/分鐘，主動輪B輸入功率NB=10KW，A、C為從動輪，輸出功率分別為NA=4KW

，NC=6KW，試計算該軸的扭矩。ABC先計算外力偶矩計算扭矩：AB段mAT1設為正的T1BC段T2設為正的mcT2目前十六頁\總數(shù)三十頁\編于一點例3-2：內外徑分別為20mm和40mm的空心圓截面軸，受扭矩T=1kN·m作用，計算橫截面上A點的剪應力及橫截面上的最大和最小剪應力。CL5TU11目前十七頁\總數(shù)三十頁\編于一點解：目前十八頁\總數(shù)三十頁\編于一點例3-3：已知一直徑d=50mm的鋼制圓軸在扭轉角為6°時，軸內最大剪應力等于90MPa，G=80GPa。求該軸長度。解：目前十九頁\總數(shù)三十頁\編于一點我們只研究矩形截面梁的彎曲矩形截面梁有一個縱向對稱面

當外力都作用在縱向對稱面內，彎曲也發(fā)生在該對稱面內，我們稱之為平面彎曲。因此，我們可以用梁軸線的變形代表梁的彎曲。返回4.彎曲目前二十頁\總數(shù)三十頁\編于一點截面法求剪力和彎矩P1P2RAyABRAxRBP1RAyaaMQ對截面中心建立力矩平衡方程mmRAx截面法：切、留、代、平目前二十一頁\總數(shù)三十頁\編于一點橫截面上某點正應力該點到中性軸距離該截面彎矩該截面慣性矩某截面上最大彎曲正應力發(fā)生在截面的上下邊界上：WZ

稱為抗彎截面模量，Z

為中性軸.目前二十二頁\總數(shù)三十頁\編于一點CL8TU3-2一、變形幾何關系目前二十三頁\總數(shù)三十頁\編于一點目前二十四頁\總數(shù)三十頁\編于一點（1）求支座反力（2）列剪力方程和彎矩方程目前二十五頁\總數(shù)三十頁\編于一點（3）畫剪力圖和彎矩圖集中力偶使彎矩圖突變集中力偶不使剪力圖變化目前二十六頁\總數(shù)三十頁\編于一點例：圖a所示外伸梁，用鑄鐵制成，橫截面為T字形，并承受均布載荷q作用。試校核梁的強度。已知載荷集度q＝25N/mm，截面形心離底邊與頂邊的距離分別為y1＝45mm和y2＝95mm，慣性矩Iz＝8.84×10-6m4，許用拉應力[σt]=35MPa，許用壓應力[σc]＝140MPa。目前二十七頁\總數(shù)三十頁\編于一點解：1．危險截面與危險點判斷梁的彎矩如圖b所示，在橫截面D與B上，分別作用有最大正彎矩與最大負彎矩，因此，該二截面均為危險截面。截面D與B的彎曲正應力分布分別如圖c與d所示。截面D的a點與截面B的d點處均受壓；而截面D的b點與截面B的c點處則均受拉。即梁內的最大彎曲壓應力σc,max發(fā)生在截面D的a點處。至于最大彎曲拉應力σt,max究竟發(fā)生在b點處，還是c點處，則須經(jīng)計算后才能確定。概言之，a,b,c三點處為可能最先發(fā)生破壞的部位，