材料分析方法第章

1材料科學(xué)與工程學(xué)科的核心內(nèi)容研究材料成分、結(jié)構(gòu)、制備方法與性能的關(guān)系材料的制造、使用和創(chuàng)新

性能成分結(jié)構(gòu)制備目前一頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)2材料的分類按材料種類分類：金屬材料無機(jī)非金屬材料高分子材料復(fù)合材料目前二頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)材料的分類：按材料用途分類：結(jié)構(gòu)材料:制造房屋,橋梁,機(jī)器等結(jié)構(gòu)—力學(xué)性能功能材料:具有某種特殊性質(zhì)目前三頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)材料的分類：功能材料：能源材料：電極材料，貯氫材料，光電轉(zhuǎn)換材料信息材料：半導(dǎo)體，光纖，電纜、生物醫(yī)用材料：人工關(guān)節(jié)，人造血管，人造器官磁性材料：電機(jī)定子、轉(zhuǎn)子材料，磁性存貯材料環(huán)境材料：清除污染,可降解,環(huán)境友好材料光學(xué)材料：透鏡，黑體材料催化材料、吸波材料、含能材料、智能材料目前四頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)材料的分類天然材料：石材，木材，蠶絲，皮革傳統(tǒng)材料：鋼鐵、水泥、陶瓷、玻璃、通用高分子材料、紡織材料先進(jìn)材料：航空材料、航天材料、核材料、電子信息材料、能源材料非晶態(tài)材料、超導(dǎo)材料、納米材料目前五頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)3材料研究方法的涵蓋內(nèi)容力學(xué)性能：強(qiáng)度-屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度、抗壓強(qiáng)度、彎曲與扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度、疲勞壽命、硬度、彈性模量、磨損抗力、高溫持久強(qiáng)度、蠕變極限塑性-應(yīng)變、斷面收縮率、沖擊韌性、斷裂韌性、應(yīng)力腐蝕斷裂韌性物理性能：材料熱學(xué)性能（熱分析、膨脹分析等）材料電學(xué)與磁學(xué)性能（電阻測量、熱電勢分析、磁性測量等）材料光學(xué)性能（光學(xué)測量、折光率、光發(fā)射行為、光譜分析等）材料其它物理性能（內(nèi)耗分析、同位素分析、超聲波探測、聲發(fā)射、紅外探測、流變性能測量、分子量及其分布測量等）材料化學(xué)組成：材料結(jié)構(gòu)、缺陷、表面及界面：材料的化學(xué)與電化學(xué)性能目前六頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)4研究材料結(jié)構(gòu)、成分的主要方法按分析內(nèi)容和目的分類：（1）材料微觀形態(tài)分析技術(shù)光學(xué)顯微鏡，掃描電鏡SEM，透射電鏡TEM，高分辨率透射電鏡HRTEM，掃描隧道顯微鏡STM，原子力顯微鏡AFM，場離子顯微鏡FIM，

觀察材料表面與內(nèi)部形態(tài)、組織結(jié)構(gòu)、晶體缺陷、夾雜物原子組態(tài)與原子排列、分子組態(tài)目前七頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)研究材料結(jié)構(gòu)、成分的主要方法：（2）原子組成與原子狀態(tài)分析技術(shù)電子探針EPMA，俄歇電子能譜AES，X射線光電子能譜XPS，紫外光電子能譜UPS，二次離子質(zhì)譜SIMS，離子散射譜ISS

盧瑟福背散射RBS，原子探針AP

材料組成元素與分布，偏析，價態(tài)，電子狀態(tài)，化學(xué)鍵強(qiáng)度目前八頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)研究材料結(jié)構(gòu)、成分的主要方法：（3）結(jié)構(gòu)分析技術(shù)

X射線衍射XRD，電子衍射TED，低能電子衍射LEED，反射式高能電子衍射RHEED，中子衍射ND，近吸收邊X射線精細(xì)結(jié)構(gòu)分析NEXAFS

晶體與非晶體結(jié)構(gòu)，原子與分子排列目前九頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)研究材料結(jié)構(gòu)、成分的主要方法：（4）分子結(jié)構(gòu)、表面與薄膜特征分析技術(shù)紅外光譜IRS，表面增強(qiáng)拉曼光譜SERS，電子能量損失譜EELS，橢圓偏振光分析

表面原子結(jié)構(gòu)與排列，分子結(jié)構(gòu)，吸附結(jié)構(gòu)，薄膜性質(zhì)目前十頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)研究材料結(jié)構(gòu)、成分的主要方法：（5）超精細(xì)物理化學(xué)結(jié)構(gòu)分析技術(shù)穆斯堡爾譜MS，核磁共振NMR，正電子湮沒分析PAT，核反應(yīng)分析NRA

核物理效應(yīng)——電子結(jié)構(gòu)、電子密度、超精細(xì)力場、電場、磁場，空位型缺陷在上述各種材料研究方法中，X射線衍射（XRD）和電子顯微鏡（TEM、SEM）是應(yīng)用最廣泛、最重要的兩類方法，對各類材料的研究都具有特別重要的作用。目前十一頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)第一篇材料X射線衍射分析第2章X射線衍射方向第3章X射線衍射強(qiáng)度第4章多晶體分析方法第5章物相分析及點(diǎn)陣參數(shù)精確測定第6章宏觀殘余應(yīng)力的測定第1章X射線物理學(xué)基礎(chǔ)目前十二頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)X射線的透射系數(shù)和吸收系數(shù)X射線本質(zhì)X射線本質(zhì)電磁波譜圖X射線的產(chǎn)生及X射線譜X射線的產(chǎn)生連續(xù)X射線譜標(biāo)識X射線譜X射線的真吸收X射線的散射X射線與物質(zhì)的相互作用第一章X射線物理學(xué)基礎(chǔ)目前十三頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)第一節(jié)X射線本質(zhì)X射線基本性質(zhì)本質(zhì)是一種電磁波波長很短，在0.1~10nm范圍內(nèi)用于衍射分析的X射線波長范圍為0.05~0.25nmx射線具有波粒二象性目前十四頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)電磁波X射線處在紫外線與射線之間目前十五頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)第二節(jié)X射線的產(chǎn)生及X射線譜

X射線的產(chǎn)生直流高壓陰極熱電子電場作用陽極碰撞產(chǎn)生X射線產(chǎn)生X射線的基本電氣電路目前十六頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)二、連續(xù)X射線譜連續(xù)X射線譜：強(qiáng)度隨波長連續(xù)變化的曲線一定管電壓下的短波限:X射線波長的最小值電壓U，管電流i，陽極靶材的原子序z相互關(guān)系的實(shí)驗(yàn)規(guī)律：當(dāng)i，z恒定，提高u，則x射線的強(qiáng)度提高，和減?。╝）圖當(dāng)u恒定，提高i，則各波長的x射線的強(qiáng)度都提高，但和不變。（b）圖當(dāng)u，i恒定，提高z，連續(xù)譜的強(qiáng)度越大，但和相同。 （c）圖注：為強(qiáng)度最大時對應(yīng)的波長目前十七頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)短波限隨管電壓升高而降低，與管電流大小、陽極靶材料種類無關(guān)。在管電壓U的作用下，電子到達(dá)陽極時的動能為eU，若其全部能量轉(zhuǎn)化為一個光子，該光子的能量則最大：hνmax=eU，對應(yīng)的波長則最短，即短波限：λswl=hC/eU=1240/U(nm)大部分電子到達(dá)陽極靶后會產(chǎn)生多次碰撞,每次碰撞產(chǎn)生一個光量子---連續(xù)譜.目前十八頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)其中為常數(shù)。當(dāng)X射線管僅產(chǎn)生連續(xù)譜時，其效率為：4連續(xù)譜總強(qiáng)度（I）與u，i，z三者之間的關(guān)系即：管電壓越高，電流越大，陽極靶材的原子序數(shù)越大，X射線管效率越高。目前十九頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)特征譜 當(dāng)管壓增加到與陽極靶材相應(yīng)的某一特定值UK時，在連續(xù)譜的某些特定波長位置上，會出現(xiàn)一系列強(qiáng)度很高，波長范圍很窄的線狀光譜，對一定材料的陽極靶有嚴(yán)格恒定的數(shù)值，此波長可作為陽極靶材的標(biāo)志或特征，故稱為標(biāo)識譜或特征譜特征X射線譜目前二十頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)波長的影響因素特征譜的波長只決定于陽極靶材的原子序z，與管壓u，管流i無關(guān)莫塞萊定律：特征X射線譜目前二十一頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)外層電子轉(zhuǎn)移到內(nèi)層空位，其能量差以X射線光子的形式輻射出來，就是特征X射線譜線：L層K層的躍遷發(fā)射譜線譜線：波長較短譜線：波長較長3、特征X射線hν=EL-EK目前二十二頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)特征譜線頻率目前二十三頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)式中為常數(shù)，為標(biāo)識譜的激發(fā)電壓，m為常數(shù)對k系：K系：m=1.5M系：m=2X射線適當(dāng)?shù)墓ぷ麟妷簶?biāo)識譜的強(qiáng)度表達(dá)式目前二十四頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)X射線的透射系數(shù)和吸收系數(shù)入射線的衰減公式強(qiáng)度為I0的X射線通過深度為x處的dx厚度物質(zhì)，其強(qiáng)度的衰減dI/I與dx成正比，即：dI/I=-μdx（負(fù)號表示dI與dx反號）μ為常數(shù)，稱線吸收系數(shù)，對厚度積分（0~t）：第三節(jié)X射線與物質(zhì)的相互作用目前二十五頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)吸收系數(shù)的本質(zhì)：表明物質(zhì)對X射線的吸收特性X射線通過單位厚度（單位體積）物質(zhì)的相對衰減量由于單位體積內(nèi)的物質(zhì)量隨密度變化，故對于確定的物質(zhì)μl不是常量，為反映物質(zhì)本身的吸收特性，引入質(zhì)量吸收系數(shù)μm第三節(jié)X射線與物質(zhì)的相互作用稱透射系數(shù)。目前二十六頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)

本質(zhì)：X射線通過單位面積上單位質(zhì)量物質(zhì)后強(qiáng)度的衰減量。與z和的關(guān)系 式中為常數(shù)

質(zhì)量吸收系數(shù)目前二十七頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)

X射線的真吸收光量子與光電效應(yīng) 原子中的電子吸收X光量子能量，從內(nèi)層逸出成為自由電子，稱光電子；該現(xiàn)象即光電效應(yīng)。2.吸收限 隨X射線波長減小，在某些波長處因光電效應(yīng)而消耗大量入射能量，表現(xiàn)為吸收系數(shù)突增，對應(yīng)的入射波長，稱吸收限。目前二十八頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)吸收限的產(chǎn)生原因：隨入射X射線波長減小，其能量增大，當(dāng)入射X線能量恰好等于從吸收體物質(zhì)的某種原子中激發(fā)出某一能級上的電子所需的電離能時，該種電子被大量電離，而消耗大量入射光子，故反映為吸收系數(shù)突增。K吸收限:對應(yīng)K電子的激發(fā)能,E=E0-EkK特征峰:對應(yīng)外層電子與K電子的能級差,E=El-Ek目前二十九頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)濾波片利用此現(xiàn)象:濾波片元素的原子序數(shù)比靶的原子序數(shù)低1~2.目前三十頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)3熒光輻射 由入射X射線所激發(fā)出來的特征X射線成為熒光輻射（熒光X射線，二次X射線）4俄歇效應(yīng)與俄歇電子由于光電效應(yīng)而處于激發(fā)態(tài)的原子釋放能量的一種方式，即一個K層空位被兩個L層空位代替的過程稱為俄歇效應(yīng)，躍出的L層電子稱為俄歇電子，其能量是吸收體元素的特征。用途 熒光效應(yīng) 用于重元素（z＞20）的成分分析 俄歇效應(yīng) 用于表層輕元素的分析目前三十一頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)5真吸收光電效應(yīng)所造成的入射能量消耗即為真吸收。真吸收的種類能量消耗熱效應(yīng)：X射線穿過物體時所引起的6單色光源的獲取 利用吸收限兩側(cè)吸收系數(shù)差很大的現(xiàn)象制成濾光片，用以吸收不需要的輻射而得到基本單色的光源。7吸收譜線的作用 在進(jìn)行衍射分析時，獲得高的衍射強(qiáng)度和低的背景目前三十二頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)

X射線的散射散射 X射線在穿過物質(zhì)之后強(qiáng)度衰減，除主要部分是由于真吸收消耗于光電效應(yīng)和熱效應(yīng)外，還有一部分是偏離了原來的方向，即發(fā)生了散射。干涉現(xiàn)象與干涉種類 在散射波中有與原波長相同的相干散射和與原波長不同的不相干散射。相干散射（亦稱經(jīng)典散射） 因?yàn)楦麟娮铀⑸涞纳渚€波長相同，有可能相互干 涉，故稱相干散射。目前三十三頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)3.一個電子的散射:湯姆遜散射公式：當(dāng)入射線為偏振時，一個電子在空間一點(diǎn)P的散射強(qiáng)度：當(dāng)入射線為非偏振時：目前三十四頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)3.一個電子的散射:電子散射因數(shù)：偏振因數(shù)：物質(zhì)對X射線的散射實(shí)質(zhì)上是物質(zhì)中電子的散射目前三十五頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)4.一個原子的散射原子中的電子分布有一定規(guī)律,原子對X射線的散射是其中所有電子散射的矢量和.當(dāng)散射角2θ=0時,各個電子在該方向的散射波之間沒有光程差,其合成振幅Aa=zAe.當(dāng)散射角2θ≠0時,O與G點(diǎn)電子的散射波在2θ角方向的光程差δ=Gn-Om設(shè)入射和反射方向的單位矢量分別是S0和S,則位相差為:目前三十六頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)4.一個原子的散射☆：一個原子中所有電子的散射波振幅的矢量和即為原子散射波振幅:☆：若認(rèn)為原子中的電子以電子云形式連續(xù)分布,則上式的加和可改為積分:ρ是電子密度分布函數(shù),V是原子體積.☆：原子散射波的強(qiáng)度則為:目前三十七頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)4.一個原子的散射電子云為球形時上述積分可簡化r點(diǎn)乘(S-S0)即r在(S-S0)方向的投影rcosα,而|S-S0|=2sinθ,故目前三十八頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)4.一個原子的散射球形電子云中,ρ(r)只與r的大小有關(guān),與其方向無關(guān),對球體積積分,取一個環(huán)帶為積分元:環(huán)半徑rsinα,環(huán)周長2πrsinα環(huán)寬度rdα,環(huán)帶厚度dr微分元的體積dV=2πr2sinαdαdr令Krcosα=x,則dx=-Krsinαdα定義f=Aa/Ae為原子散射因子（概念）,目前三十九頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)4.一個原子的散射設(shè)U(r)=4πr2ρ(r),稱電子徑向分布函數(shù),則因?yàn)镵=4πsinθ/λ,故原子散射因子決定于原子中電子分布密度以及散射波的波長和方向(sinθ/λ).當(dāng)θ=0時,sinKr/Kr=1,即這時散射因數(shù)f=原子中的電子總數(shù),從而總振幅是單個電子振幅的Z倍.目前四十頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)物質(zhì)對X射線的散射： 主要來源于電子的散射，而質(zhì)子的散射可以忽略不計(jì)。原子散射的影響因素： 原子中電子分布密度，散射波波長和方向（）不相干散射： 在偏離原射束方向上，還存在波長變長的不相干散射波。作用：輕元素中電子受核束縛較弱，有明顯的康普頓效應(yīng)。在散射中不能發(fā)生衍射。在衍射分析中形成背底。目前四十一頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)5.歸納目前四十二頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)勞埃法幾何晶體學(xué)簡介14種布喇菲點(diǎn)陣晶體學(xué)指數(shù)布喇格方程回顧布喇格方程式布喇格方程式的討論周轉(zhuǎn)晶體法獲得衍射花樣的方法簡介衍射分析概述簡單點(diǎn)陣的晶面間距公式粉末法第二章X射線衍射方向目前四十三頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)第一節(jié)衍射分析概述衍射分析 X射線衍射分析是以X射線在晶體中的衍射現(xiàn)象作為基礎(chǔ)的。衍射研究的對象衍射方向、衍射強(qiáng)度解決衍射方向的基本理論與工具布拉格方程——基本理論倒易點(diǎn)陣與埃瓦爾德圖解——工具目前四十四頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)一、14種布拉菲點(diǎn)陣晶體：由原子在三維空間中規(guī)則排列而成?？臻g點(diǎn)陣：在研究晶體結(jié)構(gòu)時一般只抽象出其重復(fù)規(guī)律。這種抽象的圖形成為空間點(diǎn)陣?？臻g格子：將空間點(diǎn)陣上的質(zhì)點(diǎn)用直線連接而組成空間格子。點(diǎn)陣結(jié)點(diǎn)：空間格子的交點(diǎn)就是點(diǎn)陣結(jié)點(diǎn)基本矢量：(a，b，c)在三個方向上的重復(fù)周期矢量第二節(jié)幾何晶體學(xué)簡介目前四十五頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)6.單位晶胞由基本矢量構(gòu)成的平行六面體7.單位晶胞選擇的原則

·晶胞應(yīng)最能反映出點(diǎn)陣的對稱性;

·基本矢量長度a，b，c相等的數(shù)目最多，三個方向的夾角αβγ盡可能是直角;

·單位體積最小;目前四十六頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)布喇菲晶胞幾何關(guān)系，計(jì)算公式均最簡單的晶胞，為布喇菲晶胞。晶系與晶胞7個晶系每個晶系最多包括4個點(diǎn)陣簡單點(diǎn)陣：只在晶胞的角上有結(jié)點(diǎn)復(fù)雜點(diǎn)陣：晶胞的面上或體中有結(jié)點(diǎn)14種布喇菲點(diǎn)陣：目前四十七頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)目前四十八頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)目前四十九頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)晶向指數(shù)晶體點(diǎn)陣 陣點(diǎn)在空間中按照一定的周期規(guī)律排列而成的。晶向指數(shù) 用于描述晶體點(diǎn)陣中任意一直線簇的指數(shù)。2.晶面指數(shù)平面簇晶體點(diǎn)陣在任意方向上分解為相互平行的結(jié)點(diǎn)平面簇。特性：相互平行，間距相等，結(jié)點(diǎn)分布相同。二、晶體學(xué)指數(shù)很重要目前五十頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)晶面指數(shù)(米勒指數(shù))概念： 晶體學(xué)上習(xí)慣用(hkl)來表示一簇平面，稱為晶面指數(shù)，h，k，l是平面在三個坐標(biāo)軸上截距倒數(shù)的互質(zhì)比。晶面指數(shù)的表達(dá)法：計(jì)算方法： 求出晶面與三標(biāo)軸的截距(單位長度)，繼而取其倒數(shù)，再化成互質(zhì)整數(shù)比。晶面系或晶面族： 在同一晶體中，存在著若干組等同晶面，其主要特征為晶面間距相等，晶面上結(jié)點(diǎn)分布相同，這些等同晶面構(gòu)成晶面系或晶面族，用符號{hkl}來表示目前五十一頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)六方晶系的指數(shù)表示： 六方晶系同樣可用三個指數(shù)標(biāo)定其晶面和晶向，即取a1，a2，c作為坐標(biāo)軸，其中al與a2軸的夾角為120。四軸制： 為了克服三軸指數(shù)標(biāo)定法的缺點(diǎn)，提出了四軸制法[UVTW]三軸制與四軸制法的比較： 換算關(guān)系：三軸制[UVW]，四軸制[UVTW]U=u-tV=v-tW=w或u=1/3（2U-V）v=1/3(2V-U)t=-(u+v)w=W目前五十二頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)三、簡單點(diǎn)陣的晶面間距公式令坐標(biāo)原點(diǎn)O過晶面族（hkl）中某一晶面，與之相鄰的晶面交三軸于A、B、C，過原點(diǎn)作此晶面的法線，其長度即晶面間距dhkl。ON與X、Y、Z軸的夾角分別是α、β、γ，由圖可得cosα=ON/OA=d/OA若X軸上單位矢量長度為a，則OA=ma，即cosα=d/（ma）同理，cosβ=ON/OB=d/（nb）

cosγ=ON/OC=d/（pc）m、n、p是晶面在三個軸上截距用單位矢量長度量度的整倍數(shù)，它們與h、k、l具有倒數(shù)關(guān)系，故cosα=d/（a/h）cosβ=d/（b/k）cosγ=d/（c/l）目前五十三頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)對立方晶系，三個基本矢量互垂直，則存在關(guān)系：

cos2α+cos2β+cos2γ=1

即此即正方晶系的晶面間距公式目前五十四頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)四方晶系，a=b，得2.立方晶系，a=b=c，則3.六方晶系為目前五十五頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)回顧衍射 電子散射干涉的總結(jié)果被稱為衍射。 x射線物質(zhì)經(jīng)典散射有些方向加強(qiáng)，有些方向減弱干涉線衍射波的干涉概念 振動方向相同，波長相同的兩列波疊加，將造成某些固 定區(qū)域的加強(qiáng)或減弱必要條件(若疊加的波為一系列平行波)這些波或具有相同的波程(周相)或其波程差為波長的整數(shù)倍(相當(dāng)于周相差為2π的整數(shù)倍)第三節(jié)布拉格方程目前五十六頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)二.布拉格方程的導(dǎo)出一束平行X光以θ角照射到一組原子平面上,相鄰兩個原子面上的反射光光程差為δ=PM2+M2Q=dsinθ+dsinθ=2dsinθ如果散射線波長為λ,則這兩束射線互相干涉加強(qiáng)的條件是2dsinθ=nλ目前五十七頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)晶面反射與鏡面反射的區(qū)別鏡面反射：可以任意角度反射可見光--任意反射

晶面反射：只有滿足布喇格方程的角才能反射--選擇反射衍射方向問題

布喇格方程解決了衍射方向問題，即波長為的入射線，以角投射到晶體中間距為d的品面時，有可能在晶面的反射方向上產(chǎn)生反射線(衍射線)，其條件為相鄰晶面的反射線的程差為波長的整數(shù)倍。

布喇格方程的討論目前五十八頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)布喇格方程式中的幾個參數(shù)量反射級數(shù)n 把(hkl)的n級反射，看作(nh，nk，n1)的一級反射。即(hkl)的n級反射，可看成是某種虛擬的晶面的一級反射目前五十九頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)干涉面指數(shù)晶面(hkl)的n級反射面(nh,nk,nl),用符號(HKL)表示,稱為反射面或干涉面。不同類型晶面(hkl)是實(shí)際存在晶面 (HKL)是虛擬晶面干涉指數(shù):干涉面的面指數(shù)為干涉指數(shù),公 約數(shù)為n 干涉面的間距與干涉指數(shù)的關(guān)系,與晶面間距與晶面關(guān)系相似。在X射線衍射分析中,面間距一般指干涉面間距。目前六十頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)掠射角是入射線或反射線與晶面的夾角,可表征衍射的方向。衍射極限條件掠射角的極限范圍為0°～90°應(yīng)用結(jié)構(gòu)分析(衍射分析)組成元素分析:X射線光譜學(xué)分析目前六十一頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)2dsinθ=nλ:必須改變某個參數(shù)才能增大衍射幾率勞埃法采用連續(xù)X射線照射不動的單晶體—改變λ用途:單晶體取向測定晶體對稱性研究

第四節(jié)獲得衍射花樣的方法簡介目前六十二頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)采用單色X射線照射轉(zhuǎn)動的單晶體,并用圓形底片來記錄—改變θ用途:晶體結(jié)構(gòu)分析

周轉(zhuǎn)晶體法2dsinθ=nλ目前六十三頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn) 采用單色X射線照射多晶體粉末—改變

θ用途測定晶體結(jié)構(gòu)物相的定性,定量分析晶體的點(diǎn)陣參數(shù)材料的應(yīng)力,織構(gòu),晶粒大小的測定粉末法2dsinθ=nλ目前六十四頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)第三章X射線衍射強(qiáng)度單位晶胞對X射線的散射和結(jié)構(gòu)因數(shù)衍射圓錐面德拜相示意圖基本要點(diǎn)結(jié)構(gòu)因數(shù)公式的推導(dǎo)幾種點(diǎn)陣的結(jié)構(gòu)因數(shù)計(jì)算多晶體衍射圖相的形成目前六十五頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)問題的提出羅倫茲因數(shù)的導(dǎo)出多重性因數(shù)吸收因數(shù)溫度因數(shù)單位長度上的積分強(qiáng)度相對積分強(qiáng)度羅倫茲因數(shù)影響衍射強(qiáng)度的其它因素多晶體衍射的積分強(qiáng)度公式目前六十六頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)衍射圓錐面 各微晶體中滿足布喇格方程的d晶面,在空間排列程一個圓錐面.該圓錐面以入射線為軸,以2θ為頂角.反射線亦呈錐面分布,頂角為4θ。第一節(jié)多晶體衍射圖相的形成目前六十七頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)當(dāng)單色X射線照射多晶體試樣時,衍射線將分布在一組以入射線為軸的圓錐面上。在垂直于入射線的平底片上,所記錄到的衍射花樣將為一組同心圓。此種底片僅可記錄部分衍射圓,故通常采用以試樣為軸的圓筒窄條底片來記錄.此種布置的示意圖,稱為德拜相示意圖.德拜相示意圖目前六十八頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)基本要點(diǎn):簡單點(diǎn)陣:晶胞只有一個原子,分布在晶胞的頂角上,單位晶胞的散射強(qiáng)度相當(dāng)于一個原子的散射強(qiáng)度。復(fù)雜點(diǎn)陣:晶胞中含有n個相同或不同種類的原子,它們除占據(jù)單胞的頂角外,還可能在體心,面心,底心上出現(xiàn)，散射波振幅可看成各原子散射振幅的矢量合成。系統(tǒng)消光:由于衍射線的相互干涉,某些方向的強(qiáng)度將會加強(qiáng),而某些方向的強(qiáng)度將會減弱甚至消失,這種規(guī)律,習(xí)慣稱為系統(tǒng)消光。第二節(jié)單位晶胞對X射線的散射與結(jié)構(gòu)因數(shù)目前六十九頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)

結(jié)構(gòu)因數(shù)公式的推導(dǎo)求單位晶胞中O點(diǎn)與A點(diǎn)原子的散射波光程差:A點(diǎn)的原子j的坐標(biāo)矢量:OA=rj=Xja+Yjb+ZjcA原子與O原子散射波光程差:δj=rj·S-rj·S0=rj·(S-S0)因(S-S0)=Ha+Kb+Lc為垂直于平面(HKL)的衍射矢量,故A與O原子的相位差可寫作:Φj=2π(HXj+KYj+LZj)目前七十頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)若單胞中各原子的散射波振幅分別是f1A1,f2A2,f3A3…..,其與入射波的相位差分別是Φ1,Φ2,Φ3….,則所有原子散射波的矢量合成就是單胞的散射波振幅Ab:引入一個反映單胞散射能力的參量—結(jié)構(gòu)振幅FHKL:FHKL=Ab/Ae則目前七十一頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)將復(fù)數(shù)展開成三角函數(shù)形式eiΦ=cosΦ+isinΦ于是有由于衍射強(qiáng)度與振幅的平方成正比,將FHKL乘以其共軛復(fù)數(shù)得:稱結(jié)構(gòu)因數(shù),表征單位晶胞中原子種類,原子數(shù)目,及原子位置對(HKL)晶面衍射強(qiáng)度的影響.結(jié)構(gòu)振幅:以電子散射能力為單位的,反映單胞散射能力的參量。目前七十二頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)二.幾種點(diǎn)陣的結(jié)構(gòu)因數(shù)計(jì)算(同類原子組成的點(diǎn)陣)1.簡單點(diǎn)陣晶胞中只有一個原子,坐標(biāo)為(0,0,0)|FHKL|2=[fcos2π(0)]2+[fsin2π(0)]2=f2簡單點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)因數(shù)與HKL無關(guān),即HKL為任意整數(shù)時都能產(chǎn)生衍射.能夠出現(xiàn)衍射的衍射面指數(shù)從小到大排列為:(100),(110),(111),(200),(210)….其指數(shù)平方和之比為:=1:(1+1):(1+1+1):4:(4+1)…=1:2:3:4:5…目前七十三頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)2.體心點(diǎn)陣晶胞中有兩個原子,坐標(biāo)為(0,0,0)和(1/2,1/2,1/2)|FHKL|2=[fcos2π(0)+fcos2π(H/2+K/2+L/2)]2+[fsin2π(0)+fsin2π(H/2+K/2+L/2)]2=f2[1+cosπ(H+K+L)]2(1)當(dāng)H+K+L=奇數(shù)時,|FHKL|2=f2(1-1)=0,即該晶面的衍射強(qiáng)度被相互抵消,如(100),(111),(210),(300),(311)等---系統(tǒng)消光.(2)當(dāng)H+K+L=偶數(shù)時,|FHKL|2=f2(1+1)2=4f2即體心點(diǎn)陣只有指數(shù)和為偶數(shù)的晶面才能產(chǎn)生衍射,如(110),(200),(211),(220),(310)等.其面指數(shù)平方和是(1+1):4:(4+1+1):(4+4):(9+1)…=2:4:6:8:10…目前七十四頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)3.面心點(diǎn)陣晶胞中有四個原子,坐標(biāo)為(0,0,0),(0,1/2,1/2),(1/2,1/2,0),(1/2,0,1/2).|FHKL|2=[fcos2π(0)+fcos2π(K/2+L/2)

+fcos2π(H/2+K/2)+fcos2π(H/2+L/2)]2+[fsin2π(0)+fsin2π(K/2+L/2)+fsin2π(H/2+K/2)+fsin2π(H/2+L/2)]2=f2[1+cosπ(K+L)+cosπ(H+K)+cosπ(H+L)]2(1)當(dāng)H,K,L全為奇數(shù)或全為偶數(shù)時,|FHKL|2=f2(1+1+1+1)2=16f2(2)當(dāng)H,K,L為奇數(shù),偶數(shù)混雜時,|FHKL|2=f2(1-1+1-1)2=0即面心點(diǎn)陣只有指數(shù)為全奇數(shù)或全偶數(shù)的晶面才能產(chǎn)生衍射,如(111),(200),(220),(311),(222)等.其面指數(shù)平方和之比是1:1.33:2.67:3.67:4:5.33….目前七十五頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)目前七十六頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)簡單點(diǎn)陣、體心點(diǎn)陣、面心點(diǎn)陣衍射線條的分布?？梢該?jù)此判別晶體點(diǎn)陣類型。目前七十七頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)異類原子組成的物質(zhì)的結(jié)構(gòu)因數(shù)對于異類原子組成的物質(zhì),例如化合物,其結(jié)構(gòu)因數(shù)的計(jì)算與簡單點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)因數(shù)的計(jì)算相類似,只是由于組成化合物的元素有別,單胞中的原子種類不同,其原子散射因子f值不同,因此在原來可能發(fā)生消光的一些衍射方向,可能仍然會出現(xiàn)衍射線.據(jù)此可以分辨化合物\固溶體或有序結(jié)構(gòu).目前七十八頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)在多晶衍射分析中,衍射線強(qiáng)度與衍射圓環(huán)上的累積強(qiáng)度,參與衍射的晶粒分?jǐn)?shù)和單位弧長上的衍射強(qiáng)度有關(guān),這些因素都受衍射角θ的影響。羅倫茲因素反映衍射的幾何條件對衍射強(qiáng)度的影響。

第三節(jié)羅倫茲因數(shù)目前七十九頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)1.衍射積分強(qiáng)度底片上的衍射線是在相當(dāng)長時間曝光后得到，故所得衍射強(qiáng)度為累積強(qiáng)度。即強(qiáng)度峰曲線下方的面積.近似等于峰高乘以半峰寬:ImxBIm正比于1/sinθ,B正比于1/cosθ故衍射積分強(qiáng)度正比于1/(sinθcosθ)即1/sin2θ目前八十頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)參加衍射的晶粒分?jǐn)?shù)

環(huán)帶半徑:rsin(90-θ)

環(huán)帶周長:2πrsin(90-θ)

環(huán)帶寬:rΔθ

環(huán)帶面積:

A1=2πrsin(90-θ)rΔθ

球面積:A2=4πr2

晶面法線在任意球面上的投影點(diǎn)代表此組晶面.所有晶粒中的同種晶面,其法線投影點(diǎn)布滿整個球面.目前八十一頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)3.單位弧長的衍射強(qiáng)度

總衍射強(qiáng)度分布在衍射圓環(huán)上,故單位弧長的衍射強(qiáng)度反比于圓環(huán)周長:

目前八十二頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)4.羅倫茲因數(shù)綜合上述1，2，3三個衍射幾何參數(shù),可得羅倫茲因數(shù)為將上述羅倫茲因數(shù)再與偏振因數(shù)(1+cos22θ)/2合并,得到一個與反射角θ有關(guān)的函數(shù),稱角因數(shù):目前八十三頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)一、多重性因數(shù)稱某種晶面的等同晶面數(shù)為影響衍射強(qiáng)度的多重性因數(shù)P第四節(jié)影響衍射強(qiáng)度的其他因素目前八十四頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)二、吸收因數(shù)1.吸收因數(shù)A(θ)的由來 X射線被試樣吸收,衍射強(qiáng)度實(shí)測值與計(jì) 算值不符。2.吸收因數(shù)的影響因素①試樣的大?、谛螤钆c組成③衍射角目前八十五頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)平板試樣A(θ)=1/2μl圓柱試樣A(θ)≦1目前八十六頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)三、溫度因數(shù)1.溫度因數(shù)提出晶體中的原子(或離子)始終圍繞其平衡位置振動,其振動幅度隨溫度的升高而加大。這個振幅與原子間距相比不可忽略。原子熱振動使晶體點(diǎn)陣原子排列的周期性受到破壞,使得原來嚴(yán)格滿足布喇格條件的相干散射產(chǎn)生附加的周相差,從而使衍射強(qiáng)度減弱。目前八十七頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)2.溫度因數(shù):某溫度T下的衍射強(qiáng)度IT與絕對零度下的衍射強(qiáng)度I之比:3.溫度效應(yīng)溫度升高,原子振動變劇烈,布喇格方向衍射強(qiáng)度減弱,非布喇格方向衍射強(qiáng)度加強(qiáng),結(jié)果造成衍射花樣背底加重,且隨θ的增大而后果愈嚴(yán)重,對衍射分析不利。目前八十八頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)若以波長為λ、強(qiáng)度為I0的X射線。照射到單位晶胞體積為V0的多晶體試樣上，被照射晶體的體積為V，在與入射角為2θ的方向上產(chǎn)生了指數(shù)為（HKL）晶面的衍射。1.單位長度上的積分強(qiáng)度2.相對積分強(qiáng)度第五節(jié)多晶體衍射的積分強(qiáng)度公式目前八十九頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)第四章多晶體分析方法德拜—謝樂法德拜花樣的愛瓦爾德圖解德拜相的攝照德拜相的誤差及修正立方系物質(zhì)德拜相的計(jì)算對稱聚焦照相法背射平板照相法晶體單色器X射線衍射儀的組成X射線衍射儀的常規(guī)測量其它照相法簡介X射線衍射儀目前九十頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)一、德拜花樣的愛瓦爾德圖解1.倒易球倒易結(jié)點(diǎn)均勻分布在半徑為H(HKL)的球面上,這個球稱為倒易球.2.最大倒易球半徑

H=1/d≤2/λ即d≥λ/2圖:愛瓦爾德圖解第一節(jié)德拜－謝樂法目前九十一頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)二、德拜相的攝照(一)相機(jī),底片安裝及試樣1.相機(jī)構(gòu)造如右圖所示2.底片圍在相機(jī)殼的內(nèi)腔3.底片的安裝方法(a)正裝法(b)反裝法(c)偏裝法圖:底片安裝法右圖:德拜相機(jī)構(gòu)造示意圖1—光闌2—外殼3—試樣4—承光管5—熒光屏6—鉛玻璃目前九十二頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)樣品制備:樣品粉末用瑪瑙研缽研細(xì)到微米級,用樹脂粘在直徑為0.1mm的玻璃絲上,粉末部分直徑約0.2-1mm,長10-15mm.(二)攝照規(guī)程的選擇1.X射線管陽極元素:Z(陽)≤Z(樣)或Z(陽)≤Z(樣)+1或?qū)(陽)＜＜Z(樣)的樣品,可以挑選較重的陽極元素如Cu,Mo等2.濾片選擇某種元素(或其氧化物):Z(濾)=Z(陽)-1或Z(濾)=Z(陽)-2(對于重陽極)3.管壓:管壓=(3～5)倍臨界激發(fā)電壓.4.管流:X射線管的額定功率除以管壓Imax=P/v目前九十三頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)5.曝光時間:由試驗(yàn)來確定.影響因素:試樣,相機(jī),攝照規(guī)程等.表:用不同靶材X射線管拍攝粉末相的常用數(shù)據(jù)目前九十四頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)三、德拜相的誤差及修正(一)試樣吸收誤差(1)試樣對X射線的吸收將使衍射線偏離理論位置。(2)金屬材料對X射線吸收強(qiáng)烈,使照射深度一般不超過0.02mm。理論弧對間距:2L0實(shí)際測量間距:2L外2L外=2L0+2ρ目前九十五頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)(二)底片伸縮誤差(1)公式(2)影響因素①相機(jī)直徑制造不準(zhǔn)②底片未緊貼相機(jī)內(nèi)腔③底片在沖洗中有收縮或伸長(3)校正:有效周長C0=A+B目前九十六頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)四、立方系物質(zhì)德拜相的計(jì)算立方系物質(zhì)德拜相的計(jì)算步驟：1.對各弧對標(biāo)號2.測量有效周長3.測量并計(jì)算弧對的間距

目前九十七頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)四、立方系物質(zhì)德拜相的計(jì)算

4.計(jì)算θ:5.計(jì)算d:2dsinθ=λ6.估計(jì)各線條的相對強(qiáng)度I/I17.將各線條的d與I/I1值按d從大到小列表8.查卡片9.標(biāo)注衍射線指數(shù),判斷點(diǎn)陣類型10.計(jì)算點(diǎn)陣參數(shù)目前九十八頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)衍射線條計(jì)算結(jié)果示例目前九十九頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)標(biāo)注衍射線指數(shù),判斷點(diǎn)陣類型立方系同一底片上同一物質(zhì)的衍射線條上,λ2/(4a2)為常數(shù),故sin2θ1:sin2θ2:sin2θ3…=(H12+K12+L12):(H22+K22+L22):(H32+K32+L32)…即:衍射角正弦的平方比等于干涉面指數(shù)平方和之比簡單立方點(diǎn)陣1:2:3:4:5:6:8:9:…(缺7,15,23)體心立方點(diǎn)陣2:4:6:8:10:12:14:…面心立方點(diǎn)陣3:4:8:11:12:16:19:20:….頭兩條線強(qiáng)度比:簡單立方45:100體心立方100:19目前一百頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)計(jì)算點(diǎn)陣參數(shù)根據(jù)任一晶面間距和相應(yīng)的晶面指數(shù)都可以算得點(diǎn)陣參數(shù),θ角大者準(zhǔn)確度高.目前一百零一頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)一、對稱聚焦照相法1.要求光源,試樣,反射線的聚焦點(diǎn)都在同一個聚焦圓上2.基本構(gòu)造3.優(yōu)點(diǎn)a.縮短了攝照時間b.可以攝取高θ角的線條c.分辨率較高,用于點(diǎn)陣參數(shù)的精確測定圖中:1—光闌2—照相機(jī)壁3—底片4—試樣第二節(jié)其他照相法簡介目前一百零二頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)二、背射平板照相法1.定義用單色X射線、多晶試樣、針孔光闌及平板相匣進(jìn)行照相的方法2.種類:透射與背射3.優(yōu)缺點(diǎn)與用途:衍射線太少,不適用于物相分析研究晶粒大小,擇優(yōu)取向,晶體完整性等點(diǎn)陣參數(shù)的精確測定等方面平面試樣,試樣制作簡單4.表達(dá)式L=Dtan(180°-2θ)b=Dtan2(180°-2θ)1-X射線管陽極2-光闌3-底片4-聚焦圓5-試樣目前一百零三頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)三、晶體單色器1.單色光的獲得:使單晶體的某個反射能力強(qiáng)的晶面平行于外表面,調(diào)整與入射線的夾角,使?jié)M足布喇格關(guān)系,就能發(fā)射出純凈而強(qiáng)的單色光.2.區(qū)別平面單色晶體:易于制作彎曲單色晶體:反射率較高可獲得背底極淺的衍射圖。

1—彎曲晶體2—聚焦圓目前一百零四頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)一、X射線衍射儀的組成X射線發(fā)生器測角儀輻射探測器記錄單元或自動控制單元第三節(jié)X射線衍射儀目前一百零五頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)一、X射線衍射儀的組成目前一百零六頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)探測與記錄系統(tǒng)X射線使NaI晶體產(chǎn)生藍(lán)光,光子在光敏陰極上激發(fā)出電子.X射線使惰性氣體電離,在電場作用下產(chǎn)生”雪崩”效應(yīng).目前一百零七頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)二、X射線衍射儀的常規(guī)測量(一)衍射強(qiáng)度的測量1.掃描方式(1)連續(xù)掃描:該法常用于物相定性分析。(2)步進(jìn)掃描:用于精確測定衍射峰的積分強(qiáng)度,位置,或提供線性分析所需的數(shù)據(jù)。2.衍射強(qiáng)度公式(二)實(shí)驗(yàn)參數(shù)的選擇1.狹縫寬度:0.2或0.4mm2.掃描速度:3°～4°/min3.時間常數(shù):1～4s目前一百零八頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)第一節(jié)定性分析

1-1物相分析的種類1-2基本原理1-3粉末衍射卡片1-4索引1-5定性分析過程第二節(jié)定量分析2-1基本考慮2-2定量分析第五章物相分析及點(diǎn)陣參數(shù)精確測定目前一百零九頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)第四節(jié)非晶態(tài)物質(zhì)及其晶化過程的X射線衍射分析4-1非晶態(tài)物質(zhì)結(jié)構(gòu)的主要特征4-2非晶態(tài)物質(zhì)的徑向分布函數(shù)4-3非晶態(tài)物質(zhì)的晶化第三節(jié)點(diǎn)陣參數(shù)的精確測定3-1問題的提出3-2誤差來源3-3圖解外推法3-4最小二乘法3-5標(biāo)準(zhǔn)樣校正法目前一百一十頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)一、物相分析的特點(diǎn)

物相:純元素,化合物,固溶體單種元素:給出是何種元素多種元素:給出物質(zhì)由哪些化合物或固溶體組成

二、基本原理某種物質(zhì)的多晶體衍射條的數(shù)目,位置,以及強(qiáng)度,是該種物質(zhì)的特征,因而可以稱為鑒別物相的標(biāo)志。如果將幾種物質(zhì)混合后攝照,則所得結(jié)果將是各單獨(dú)物相衍射線條的簡單疊加.根據(jù)這一原理,就可能從混合物的衍射花樣中,將各物相一個一個地尋找出來。第一節(jié)定性分析目前一百一十一頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)三、粉末衍射卡片（PDF）欄為物質(zhì)的化學(xué)式及英文名稱欄為獲得衍射數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)條件欄主要為物質(zhì)的晶體學(xué)數(shù)據(jù)欄列出樣品來源、制備或化學(xué)分析數(shù)據(jù)等欄列出物質(zhì)的一系列晶面間距d,衍射強(qiáng)度及晶面指數(shù)hkl欄為卡片序號欄為卡片的質(zhì)量標(biāo)記目前一百一十二頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)目前一百一十三頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)四、索引1.索引的種類物質(zhì):有機(jī)相,無機(jī)相檢索方法:字母檢索,數(shù)字檢索2.字母索引根據(jù)物質(zhì)英文名稱的第一個順序排列3.數(shù)字索引（Hanawalt）采用Hanawalt組合法將最強(qiáng)線的面間距d1處于某一范圍內(nèi)者歸入一組。目前一百一十四頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)目前一百一十五頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)目前一百一十六頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)五、定性分析過程1.過程概述按數(shù)字檢索來完成2.可能碰到的困難(1)含量少,不足以產(chǎn)生衍射圖樣。(2)物相多,使衍射花樣重疊,分辨困難。3.自動檢索(1)建立數(shù)據(jù)庫(標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)數(shù)據(jù)庫)(2)檢索匹配(待檢物質(zhì)數(shù)據(jù),及其誤差輸入)(3)檢索完成:電腦按已給定的程序?qū)⒅c標(biāo)準(zhǔn)花樣進(jìn)行匹配,檢索,淘汰和選擇,最后輸入結(jié)果。(4)人工審核目前一百一十七頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)定性分析步驟:1.從前反射區(qū)選取強(qiáng)度最大的三根衍射線,按強(qiáng)度遞減排列;2.從數(shù)字索引中找到對應(yīng)d1線的組;3.按次強(qiáng)線d2值找到接近的幾行;4.檢查是否索引中是否有與三強(qiáng)線很接近的物質(zhì),如果有,再對比其余線條的d值;5.查出該物質(zhì)的卡片號,將所有數(shù)據(jù)一一比對,若符合,鑒定即告完成.6.如果三強(qiáng)線在索引中找不到對應(yīng)物質(zhì),說明其不屬于同一物質(zhì),即衍射線條來自幾種不同物質(zhì).這時需保留最強(qiáng)線,從其余線條中選取強(qiáng)度較大者依次取代次強(qiáng)或第三強(qiáng)線,再如上處理.一旦發(fā)現(xiàn)某種物質(zhì)符合,將其所屬線條剔除,剩余線條重新按上述方法分析,直到鑒別出所有物質(zhì).目前一百一十八頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)多相混合物分析舉例三強(qiáng)線為2.09，2.47，1.80，查索引，沒有物質(zhì)符合此特征，故它們不屬于同一物質(zhì)。假設(shè)2.09與1.80屬同一物質(zhì)，則在數(shù)字索引的組中，找到Cu的衍射線數(shù)據(jù)與待測物質(zhì)對應(yīng)，故確認(rèn)其中一個組分是Cu。待測物質(zhì)衍射數(shù)據(jù)Cu的標(biāo)準(zhǔn)衍射數(shù)據(jù)目前一百一十九頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)將Cu的線條去除后，剩余線條重新按強(qiáng)度排序：

Cu2O的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)確認(rèn)待測物質(zhì)是Cu與Cu2O的混合物。目前一百二十頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)1.物相定量分析的依據(jù)各相的衍射線的強(qiáng)度,隨該相含量的增加而提高2.衍射線強(qiáng)度公式μ是樣品的總線吸收系數(shù)，若某一相j含量變化，則μ變化。設(shè)樣品中j相的體積分?jǐn)?shù)為fj，則j相的體積是Vj=V?fj=1?fj=fj當(dāng)混合物中j相含量fj變化時，強(qiáng)度公式中除μ變化外，其余參量均不變，可以合并成一個常數(shù)Cj，因此：第二節(jié)定量分析目前一百二十一頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)二、定量分析1.單線條法混合樣品中欲測相的某衍射線的強(qiáng)度與純j相同一線條強(qiáng)度對比，即可定出j相在混合樣品中的相對含量。若混合物中n個相的線吸收系數(shù)μl及密度ρ均相等，則根據(jù)某j相的衍射線強(qiáng)度I正比于其質(zhì)量分?jǐn)?shù)wj：Ij=Cwj當(dāng)j相的質(zhì)量分?jǐn)?shù)達(dá)到1時，即純j相的衍射強(qiáng)度(Ij)0=C?1=C則混合物中j相與純j相的衍射強(qiáng)度比為Ij/(Ij)0=Cwj/C=wj混合物中j相的衍射強(qiáng)度與純j相的衍射強(qiáng)度之比（同一根線），即為j相的質(zhì)量比含量。同素異構(gòu)體，其μl和ρ相同。目前一百二十二頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)2.內(nèi)標(biāo)法樣品中含有多個物相,且各相的質(zhì)量吸收系數(shù)又不同，可采用內(nèi)標(biāo)法。在混合物中摻入標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)S組成復(fù)合樣。A相某根線的強(qiáng)度為IA=CA（fA/μ）（1）若求某A相的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，須將體積分?jǐn)?shù)fA變換為質(zhì)量分?jǐn)?shù)：fAρA=質(zhì)量分?jǐn)?shù)wA’=mA/（m+ms）m為混合物質(zhì)量，ms為加入的標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)量。代入（1），IA=CA（wA’

/ρA

μ）同理，標(biāo)準(zhǔn)物S的衍射線強(qiáng)度IS=CS（wS’

/ρS

μ）其中，wS’=mS/（m+ms）上二式相比，IA/

IS=

(CA/CS)(

ρS/ρA)(

wA’/

wS’)（2）要求的是原混合物中A相的質(zhì)量分?jǐn)?shù)wA=mA/m設(shè)S相與原混合物質(zhì)量的比為wS=mS/m則存在關(guān)系：wA’=wA(1-wS’)wS’=wS（1-wS’）代入（2），IA/

IS=

(CA/CS)(

ρS/ρA)(

wA/

wS)或IA/

IS=

KwAK值通常由實(shí)驗(yàn)獲得(其中含ws)。目前一百二十三頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)3.K值法及參比強(qiáng)度法克服內(nèi)標(biāo)法的缺點(diǎn),提出內(nèi)標(biāo)法的簡化方法——K值法.內(nèi)標(biāo)法公式：IA/

IS=

(CA/CS)(

ρS/ρA)(

wA/

wS)改寫為（1）上式即K值法基本方程，其中內(nèi)標(biāo)法的K值中含有wS，K隨標(biāo)準(zhǔn)相加入量而變化。K值法的K僅與兩相及測試晶面與波長有關(guān)，與標(biāo)準(zhǔn)相加入量無關(guān)，可用實(shí)驗(yàn)求得：配制等量的A與S相混合樣，此時wA/

wS=1，故由（1）式K=IA/

IS測量時，往待測樣品中加入已知量的S相，測量得到IA和

IS，因K值已知，由（1）式即可求得wA。目前一百二十四頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)K值法進(jìn)一步簡化就得到參比強(qiáng)度法:采用剛玉（αAl2O3）作為參比物質(zhì)。某物質(zhì)的K值即等于該物質(zhì)與αAl2O3等重量混合樣的X射線圖中兩相最強(qiáng)線的強(qiáng)度比，大部分常用物質(zhì)的AKS值已被測出載于粉末衍射卡片或索引上，無需再實(shí)驗(yàn)。當(dāng)待測樣品中只有兩個相時，不必加入?yún)⒈任?，因wA+

wB=1IA/

IB=

AKB(

wA/

wB)于是其中目前一百二十五頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)一、誤差來源X射線測定物質(zhì)的點(diǎn)陣參數(shù),是通過測定某晶面的掠射角θ來計(jì)算的,所以參數(shù)精度僅與θ有關(guān),θ角的測定精度取決于儀器和方法。θ誤差（照相法）:相機(jī)半徑誤差,底片的伸縮誤差,試樣的偏心誤差以及試樣的吸收誤差。第三節(jié)點(diǎn)陣參數(shù)的精確測定目前一百二十六頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)由2dsinθ=λ，d=λ/2sinθ微分當(dāng)θ趨于90°時,ctgθ趨于0，故:Δd/d趨于0因此，取高衍射角線條數(shù)據(jù)計(jì)算點(diǎn)陣參數(shù)誤差較小。目前一百二十七頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)二、圖解外推法實(shí)際能利用的衍射線,其θ角與90°總有距離的,不過可以設(shè)想通過外推法接近理想狀況。1。外推法步驟(1)測不同θ值下的a值(2)θ–a曲線應(yīng)為一光滑曲線(3)外推延伸至90°,截點(diǎn)對應(yīng)的a值(精確測定)。目前一百二十八頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)2.外推法的修正考慮吸收、偏心、伸縮等誤差導(dǎo)出

Δd/d=Kcos2θ

當(dāng)cos2θ→0，Δd→0做出各線條的（cos2θ，a）點(diǎn)，連接成直線，斜率為K，延長直線到cos2θ=0，得a0要求θ>60°,且至少有一根其θ角在80°以上。目前一百二十九頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)3.尼爾遜外推法外推函數(shù)以f（θ）為橫標(biāo)，a為縱標(biāo)，在大范圍θ角下都呈直線。目前一百三十頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)三、最小二乘方法畫一條表示各實(shí)驗(yàn)點(diǎn)子的趨勢的直線,主觀色彩較重②圖紙的刻度有欠細(xì)致精確最小二乘法目前一百三十一頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)四、標(biāo)準(zhǔn)樣校正法將標(biāo)準(zhǔn)試樣粉末摻入待測試樣中,進(jìn)行比較分析,標(biāo)準(zhǔn)試樣的點(diǎn)陣參數(shù)為已知情況下測定的點(diǎn)陣參數(shù),然后對比求解,可以消除誤差。純度為99.999%的銀粉,a=0.408613nm99.9%的硅粉,a=0.543075nm目前一百三十二頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)一、非晶態(tài)物質(zhì)結(jié)構(gòu)的主要特征非晶態(tài)物質(zhì)不存在結(jié)構(gòu)周期性(2)短程有序,長程無序(結(jié)構(gòu)有序,化學(xué)有序)(3)結(jié)構(gòu)均勻,各向同性(4)屬亞穩(wěn)狀態(tài),有自發(fā)向晶態(tài)轉(zhuǎn)變的趨勢第四節(jié)非晶態(tài)物質(zhì)及其晶化過程的X射線衍射分析目前一百三十三頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)二、非晶態(tài)結(jié)構(gòu)的徑向分布函數(shù)1.徑向分布函數(shù)非晶態(tài)物質(zhì)中原子分布沒有周期性,但是相對于處在平均原子中心的原點(diǎn)來說,卻是具有確定結(jié)構(gòu)的,可以用徑向分布函數(shù)(RDF)來表示.為距原點(diǎn)為r,厚度為dr的球殼中的原子數(shù)目dN.則為原子數(shù)目隨距離增加的變化.目前一百三十四頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)二、非晶態(tài)結(jié)構(gòu)的徑向分布函數(shù)RDF曲線上第一峰下的面積即最近鄰原子殼層中的原子數(shù)目,或最近鄰配位數(shù);第二峰和第三峰下的面積則分別為第二和第三原子殼層中的原子數(shù)目.目前一百三十五頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)二、非晶態(tài)結(jié)構(gòu)的徑向分布函數(shù)2.雙體分布函數(shù)g(r)

3.約化徑向分布函數(shù)G(r)目前一百三十六頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)二、非晶態(tài)結(jié)構(gòu)的徑向分布函數(shù)1.由RDF(r)曲線第一峰下面積可求的最近鄰配位數(shù);2.g(r)曲線的峰位表示原子分布極大值的位置;3.g(r)曲線上第一峰位置近似等于原子間最近距離;4.由g(r)曲線可以估計(jì)短程有序區(qū)的大小;5.分布函數(shù)曲線的峰寬還可以反映由靜態(tài)無序和熱動無序引起的原子位置不確定性.目前一百三十七頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)三、非晶態(tài)物質(zhì)的晶化(一)晶化過程的分析1.結(jié)構(gòu)馳豫非晶態(tài)發(fā)生晶化之前的細(xì)微結(jié)構(gòu)變化稱為結(jié)構(gòu)馳豫。2.非晶衍射的準(zhǔn)布喇格公式2dsinθ=1.23λ3.短程有序范圍r(s)r(s)=L=λ/(βcosθ)式中:L為相干散射區(qū)尺度β為衍射峰的半高寬目前一百三十八頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)(二)結(jié)晶度的測定1.概念材料中晶相所占的質(zhì)量分?jǐn)?shù),即為結(jié)晶度。2.表達(dá)式式中Wc—晶相的質(zhì)量分?jǐn)?shù)Wa—非晶相的質(zhì)量分?jǐn)?shù)Xc—結(jié)晶度Ic—晶相的衍射強(qiáng)度Ia—非晶相的衍射強(qiáng)度K—常數(shù).目前一百三十九頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)3.試驗(yàn)分析要點(diǎn)⑴扣除背底,進(jìn)行修正,如衍射強(qiáng)度等⑵在假設(shè)條件下,將非晶峰和結(jié)晶峰分離⑶測定各峰的積分強(qiáng)度(借助于計(jì)算機(jī))⑷計(jì)算結(jié)晶度目前一百四十頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)第六章宏觀殘余應(yīng)力的測定內(nèi)應(yīng)力的概念內(nèi)應(yīng)力的種類測定宏觀殘余應(yīng)力的意義宏觀殘余應(yīng)力的測定方法基本原理基本公式內(nèi)應(yīng)力方向的判斷第一節(jié)物體內(nèi)應(yīng)力的產(chǎn)生與分類第二節(jié)X射線宏觀應(yīng)力測定的基本原理目前一百四十一頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)同傾法側(cè)傾法定峰法應(yīng)力常數(shù)K的確定影響宏觀應(yīng)力測量精度的因素第三節(jié)宏觀應(yīng)力測定方法第四節(jié)X射線宏觀應(yīng)力測定中的一些問題目前一百四十二頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)1.內(nèi)應(yīng)力的概念產(chǎn)生應(yīng)力的各種因素不復(fù)存在時,由于形變,體積變化不均勻而存留在構(gòu)件內(nèi)部并自身保持平衡的應(yīng)力。第一節(jié)物體內(nèi)應(yīng)力的產(chǎn)生與分類目前一百四十三頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)(2)第二類內(nèi)應(yīng)力在數(shù)個晶粒的范圍內(nèi)存在并平衡的內(nèi)應(yīng)力。其衍射效應(yīng)主要是引起線形的變化。(3)第三類內(nèi)應(yīng)力在若干原子范圍內(nèi)存在并平衡的內(nèi)應(yīng)力，如各種晶體缺陷周圍的應(yīng)力場。此類應(yīng)力的存在使衍射強(qiáng)度降低。2.內(nèi)應(yīng)力的種類(1)第一類內(nèi)應(yīng)力在物體宏觀體積內(nèi)存在并平衡的內(nèi)應(yīng)力,也稱宏觀應(yīng)力。宏觀應(yīng)力衍射效應(yīng)是使衍射線位移。目前一百四十四頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)3.測量宏觀殘余應(yīng)力的意義宏觀殘余應(yīng)力與構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度,抗應(yīng)力腐蝕開裂能力和尺寸穩(wěn)定性等密切相關(guān)。有些殘余應(yīng)力使構(gòu)件疲勞強(qiáng)度,抗應(yīng)力腐蝕開裂能力和尺寸穩(wěn)定性下降,必須盡量避免和設(shè)法消除;而某些情況下殘余應(yīng)力是有利的。4.宏觀殘余應(yīng)力測定方法①應(yīng)力松弛法(破壞法)②無損法目前一百四十五頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)測量方法(1）無損法超聲,磁性,中子衍射,X射線衍射,γ射線等用電阻應(yīng)變片測量變形以計(jì)算殘余應(yīng)力（2）破壞法

用鉆孔,開槽或剝層等方法使應(yīng)力松弛

5.X射線衍射法的優(yōu)點(diǎn)(1)是一種對試樣不進(jìn)行破壞的無損法(2)具有快捷準(zhǔn)確可靠和能測量小區(qū)域的應(yīng)力(3)能區(qū)分和測出三種不同類型的應(yīng)力目前一百四十六頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)一、原理X射線衍射法通過測量彈性應(yīng)變求得應(yīng)力值。對理想的多晶體(晶粒細(xì)小均勻,無擇優(yōu)取向)，在無應(yīng)力的狀態(tài)下,不同方位的同族晶面間距是相等的;而當(dāng)受到一定的宏觀應(yīng)力σ時，不同晶粒的同族晶面間距隨晶面方位及應(yīng)力的大小發(fā)生有規(guī)律的變化。第二節(jié)X射線宏觀應(yīng)力測定的基本原理目前一百四十七頁\總數(shù)一百六十八頁\編于一點(diǎn)試樣受單軸應(yīng)力時,伸長為L,應(yīng)力如果Ｘ射線能測出垂直于Ｆ方向的晶面間距變化Δｄ/ｄo，就能