估計導(dǎo)論貨幣的時間價值

估計導(dǎo)論貨幣的時間價值第一頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五第5章估價導(dǎo)論：

——貨幣的時間價值5.1終值與復(fù)利5.2現(xiàn)值和貼現(xiàn)5.3現(xiàn)值和終值的進(jìn)一步講解5.4概要與總結(jié)第二頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五補(bǔ)充：貨幣時間價值的概念

貨幣時間價值是指貨幣在周轉(zhuǎn)使用中隨著時間的推移而發(fā)生的價值增值。

想想今天的一元錢與一年后的一元錢相等嗎？如果一年后的1元變?yōu)?.1元，這0.1元代表的是什么？

第三頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五時間價值1797年3月，拿破侖在盧森堡第一國立小學(xué)演講，說：“我不僅今天呈上一束玫瑰花，只要法蘭西存在一天，每年的今天我將親自派人送給貴校一束價值相等的玫瑰花。”1984年底，盧森堡向法國提出索賠。要么以3路易作為本金，5％復(fù)利計息清償；要么法國政府在報紙上公開承認(rèn)拿破侖是言而無信的小人。本息為1375596法郎（137.5596萬法郎）法國政府“無論精神還是物質(zhì)，法國將始終不渝對盧森堡的中小學(xué)教育事業(yè)予以支持和贊助，來兌現(xiàn)我們的拿破侖將軍那一諾千金的玫瑰花信譽(yù)?！钡谒捻摚菜氖?，編輯于2023年，星期五24美元能再次買下紐約嗎？1626年9月11日，荷蘭人彼得.米紐伊特（PeterMinuit）從印第安人那里只花了24塊美元買下了曼哈頓島。據(jù)說這是美國有史以來最合算的投資，超低風(fēng)險超高回報，而且所有的紅利全部免稅。如果當(dāng)時的24美元沒有用來購買曼哈頓，而是用來投資呢？我們假設(shè)每年10%的投資收益，不考慮中間的各種戰(zhàn)爭、災(zāi)難、經(jīng)濟(jì)蕭條等因素，這24美元到2003年會是多少呢？說出來嚇你一跳：96000萬億多美元。這個數(shù)字是美國2003年國民生產(chǎn)總值的2倍多，是我國2003年國民生產(chǎn)總值的30倍。這個數(shù)字之所以能夠產(chǎn)生，主要是復(fù)利的魔力。

第五頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五復(fù)利的威力?。?！你還記得古印度有個這樣傳說吧：舍罕王打算獎賞國際象棋的發(fā)明人——宰相西薩·班·達(dá)依爾，問他想要什么。他就對國王說：“陛下，請您在這張棋盤的第1個小格里放1粒麥子，在第2個小格里放2粒,第3小格放4粒，以后每一小格都比前一小格加1倍。把這樣擺滿棋盤上64格的所有麥粒，都賞給您的仆人。”國王覺得這個要求太容易滿足了，就同意給仆人這些麥粒。當(dāng)下人把一袋一袋的麥子搬來后，國王發(fā)現(xiàn)：就是把全印度甚至全世界的麥粒全拿來，也滿足不了那個要求。人們估計，如果把這些麥粒依次排列，它的長度就相當(dāng)于地球到太陽距離的2萬倍，全世界2000年也難以生產(chǎn)出這么多麥子。第六頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五案例1994年瑞士田納西鎮(zhèn)巨額帳單案例紐約布魯克林法院判決田納西鎮(zhèn)應(yīng)向美國投資者支付1260億美元帳單，田納西鎮(zhèn)的居民驚呆了，若高級法院支持這一判決，為償還債務(wù)，所有田納西鎮(zhèn)的居民在其余生中不得不靠吃麥當(dāng)勞等廉價快餐度日。第七頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五問題源于1966年的一筆存款斯蘭黑不動產(chǎn)公司在內(nèi)部交換銀行存入一筆6億美元的存款。存款協(xié)議要求銀行按每周1%的利率（復(fù)利）付息（難怪該銀行第二年破產(chǎn)）。1994年，紐約布魯克林法院作出判決：從存款日到田納西鎮(zhèn)對該銀行進(jìn)行清算的7年中，這筆存款應(yīng)按每周1%的復(fù)利計息，而在銀行清算后的21年中，每年按8.54%的復(fù)利計息。第八頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五思考題1、1260億美元是如何計算出來的？2、如利率為每周1%，按復(fù)利計算，6億美元增加到12億美元需多長時間？增加到1000億美元需多長時間？3、本案例對你有何啟示？第九頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五貨幣時間價值的相關(guān)概念現(xiàn)值(P)：又稱為本金，是指一個或多個發(fā)生在未來的現(xiàn)金流量相當(dāng)于現(xiàn)在時刻的價值。終值(F)：又稱為本利和，是指一個或多個現(xiàn)在或即將發(fā)生的現(xiàn)金流相當(dāng)于未來某一時刻的價值。利率(i)：又稱貼現(xiàn)率或折現(xiàn)率，是指計算現(xiàn)值或終值時所采用的利息率或復(fù)利率。期數(shù)(n)：是指計算現(xiàn)值或終值時的期間數(shù)。復(fù)利：復(fù)利不同于單利，它是指在一定期間按一定利率將本金所生利息加入本金再計利息。即“利滾利”。第十頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五現(xiàn)值100元100元012終值繪制和利用時間線n第十一頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五貨幣時間價值是指貨幣在周轉(zhuǎn)使用中隨著時間的推移而發(fā)生的價值增值。貨幣時間價值的表現(xiàn)形式有兩種：相對數(shù)：即扣除風(fēng)險報酬和通貨膨脹率以后的平均利潤或平均報酬率絕對數(shù)：即一定數(shù)額的資金與時間價值率的乘積貨幣時間價值的概念第十二頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五

絕對數(shù)（利息）

相對數(shù)（利率）

不考慮通貨膨脹和風(fēng)險的作用貨幣時間價值的表現(xiàn)形式實務(wù)中，通常以相對量（利率或稱貼現(xiàn)率）代表貨幣的時間價值，人們常常將政府債券利率視為貨幣時間價值。第十三頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五貨幣時間價值的確定投資報酬率

=時間價值率+通貨膨脹率+風(fēng)險報酬率

=無風(fēng)險報酬率+風(fēng)險報酬率

=無風(fēng)險報酬率+違約風(fēng)險報酬率

+期限風(fēng)險報酬率

+變現(xiàn)能力風(fēng)險報酬率利率

=時間價值率+通貨膨脹率+風(fēng)險報酬率人們常常將政府債券利率視為無風(fēng)險報酬率第十四頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五貨幣時間價值在財務(wù)管理中的作用正確揭示了不同時點上資金之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，是財務(wù)決策的基本依據(jù)。確定時間價值時應(yīng)以社會平均利潤率或平均投資報酬率為基礎(chǔ)。應(yīng)扣除風(fēng)險報酬和通貨膨脹貼水。應(yīng)按復(fù)利方法計算。（利潤不斷資本化）存款利率、貸款利率、債券利率、股利率等與時間價值的關(guān)系。第十五頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五5.1終值與復(fù)利--單利計算采用單利計算法，每一計息期的利息額是相等的。第一年：F=P+Pi第二年：F=P+2Pi第三年：F=P+3Pi所以：F=P+nPiF=P（1+in）第十六頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五5.1終值與復(fù)利--復(fù)利計算第一年：F=P+Pi=P（1+i）第二年：F=P（1+i）+P（1+i）i=P（1+i）（1+i）

=P（1+i）2第三年：F=P（1+i）2

+P（1+i）2

i=P（1+i）2（1+i）

=P（1+i）3第十七頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五

FVn=PV（1+i）n

=PV×FVIFi，n=PV×CFi，n=PV（1+r）t

一元的復(fù)利終值系數(shù)：

——FVIFi，n——

(1+i)n——CFi，n——

（1+r）t

復(fù)利終值系數(shù)表及其應(yīng)用——在財務(wù)管理中涉及不同時間的資金計算均按復(fù)利計算。

學(xué)會運(yùn)用復(fù)利終值系數(shù)表第十八頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五獲取終值系數(shù)的方法有:1、計算器上的“yx”鍵，先輸y值，后按“yx”鍵，最后輸x值。2、查書后的終值系數(shù)表。3、利用Excel中的FV函數(shù)求出。4、最后就是硬算（精神可嘉）。第十九頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五例--復(fù)利終值將100元存入銀行，利息率為5%，五年后的終值是多少？

FV=PV×FVIF5%，5=100×1.2763=127.63（元）

第二十頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五例：1626年，麥紐因特以價值$24的商品和小飾物從印第安人手里購買了整個曼哈頓島。到底誰占了便宜？假設(shè)印第安人賣掉了曼哈頓島并且將得到的$24以10%的利率進(jìn)行堅持不懈的投資至今384年，到底是多少呢？按單利計算：=24×（1+10%×384）

=24×39.4=945.6（美元）按復(fù)利計算：=24×（1+10%）384 =24×7848600000000000 =188000000000000000（美元）曼哈頓島2005年的地價是200億美元左右。這也說明投資理財?shù)闹匾?。第二十一頁，共四十頁，編輯?023年，星期五5.2現(xiàn)值和貼現(xiàn)復(fù)利現(xiàn)值：未來時間的特定資金按復(fù)利計算的現(xiàn)在價值。計算方法：復(fù)利現(xiàn)值是復(fù)利終值的逆運(yùn)算，它是指今后某一規(guī)定時間收到或付出的一筆款項，按貼現(xiàn)率i所計算的貨幣的現(xiàn)在價值。

第二十二頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五由于：F=P（1+i）?因此：復(fù)利現(xiàn)值P=F×1/（1+i）? 第二十三頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五

PV=FVn×[1/（1+i）n]=FVn×PVIFi，n=FVn×DFi，n=FVn×[1/（1+r）t]

一元的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)：

——PVIFi，n——1/(1+i)n

——DFi，n——1/(1+r)t

復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表及其應(yīng)用——學(xué)會運(yùn)用復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表第二十四頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五例：你兩年后要讀研究生，學(xué)費(fèi)要68500元，你家有50000元，假如利率為9%，現(xiàn)在你必須投資多少錢才能保證兩年后擁有交學(xué)費(fèi)的錢？你現(xiàn)在學(xué)費(fèi)夠嗎？分析:兩年后的68500元在今日的現(xiàn)值：PV=68500/1.092=68500/1.1881=57655.08（元）PV=68500/1.092=68500*0.8417=57656.45（元）第二十五頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五例：欺騙性廣告最近，一些商家都這樣宣稱“來試一下我們的產(chǎn)品。如果你試了，我們將為你的光顧送你100元！”。假如你去光顧了，你會發(fā)現(xiàn)他們給你的是一個在25年左右之后支付給你100元的存款證書。如果該存款的年利率是10%的話，現(xiàn)在他們真正能給你多少錢？100/PVIF10%,25=100×0.0923=9.23元若利率為5%100/PVIF5%,25=100×0.2953=29.53元第二十六頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五如何計算企業(yè)的價值？

nFCFtV=∑

t=1(1+i)tv——企業(yè)價值FCFt——第t年的現(xiàn)金流量i——與企業(yè)風(fēng)險相適應(yīng)的貼現(xiàn)率從公式看：如何反映風(fēng)險和報酬的關(guān)系？如何考慮資金時間價值？如何使企業(yè)價值最大？第二十七頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五5.3現(xiàn)值和終值的進(jìn)一步講解5.3.1現(xiàn)值和終值基本價值等式第二十八頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五5.3.2確定貼現(xiàn)率采用插值法例：某企業(yè)于15年前以300萬元投資于一房地產(chǎn)，現(xiàn)將該房地產(chǎn)作價900萬元出售。問該項投資的報酬率是多少？已知：P=3000000，F(xiàn)=9000000，n=15

求：i的值想想第二十九頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五插值法9000000=3000000×FVIFi,15FVIFi,15=9000000/3000000=3i=7%2.759i3i=8%3.172

（i-7%）/（8%-7%）

=（3-2.759）/（3.172-2.759）

i=7%+（3-2.759）/（3.172-2.759）

i=7.58%第三十頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五5.3.3求期數(shù)采用插值法例：1982年12月2日，通用汽車Acceptance公司（通用汽車的一家子公司）公開發(fā)行了一些債券。在此債券條款中，公司承諾將在2012年12月1日按照每張$10000的價格向該債券的所有者進(jìn)行償付，但是投資者們在此日期之前不會有任何收入。投資者購入每一張債券價格為$500，他們在1982年12月2日放棄了$500是為了在30年后得到$10000。第三十一頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五例通過時間價值的計算，掌握未來的現(xiàn)金流量在今天的價值。 如果當(dāng)時你適用的利率為8%，是否應(yīng)購買？決策方法有二：

——計算30年后的$10000的現(xiàn)值與$500進(jìn)行比較。

——計算該項投資的實際收益率，與8%比較。想想第三十二頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五現(xiàn)值PV=FVn×PVIFi，n=10000×PVIF8%，30=10000×0.099=$990---$500終值FVn=PV×FVIFi，n=500×FVIF8%，30

=500×10.063=$5031.5---$10000第三十三頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五PV=FVn×PVIFi，n=10000×PVIF4%，30=10000×0.308=$3080---$500FVn=PV×FVIFi，n=500×FVIF4%，30

=500×3.243=$1621.5---$10000第三十四頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五插值法10000=500×FVIFi,30FVIFi,30=10000/500=20i=10%17.449i20i=11%22.892

（i-10%）/（11%-10%）

=（20-17.449）/（22.892-17.449）

i=10%+[（20-17.449）/（22.892-17.449）]*1%=10%+(2.551/5.443)*1%=10%+0.47%=10.47%第三十五頁，共四十頁，編輯于2023年，星期五例1790年逝世的本杰明?富蘭克林，在他的遺囑中，決定把擔(dān)任公務(wù)員的2000英鎊分別給波士頓和費(fèi)城各1000英鎊，因為他認(rèn)為政治家不能因其服務(wù)而獲得報酬（當(dāng)代的政府官員顯然不認(rèn)同此觀點）。到了200年后的1990年，波士頓的遺產(chǎn)已增長到450萬美元，費(fèi)城的遺產(chǎn)已增長到200萬美元，假設(shè)1000英鎊等同于1000美元，請問這兩城市的回報率為？第三十六頁