相似三角形的性質(zhì)課件華東師大2

23.3.3相似三角形的性質(zhì)1、什么叫做相似三角形？2、有幾種方法判定兩個三角形是相似三角形？對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等的三角形是相似三角形。知識回顧有5個兩個三角形相似，除了對應(yīng)邊成比例、對應(yīng)角相等之外，還可以得到許多有用的結(jié)論．例如，在圖23.3.14中，△ABC和△A′B′C′是兩個相似三角形，相似比為k，其中AD、A′D′分別為BC、B′C′邊上的高，那么AD、A′D′之間有什么關(guān)系？△ABD和△A′B′D′都是直角三角形，而∠B＝∠B′，因?yàn)橛袃蓚€角對應(yīng)相等，所以這兩個三角形相似．那么知識探索相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比．相似三角形的面積比與相似比有什么關(guān)系？想一想：相似多邊形也有同樣結(jié)論嗎？請證明該關(guān)系有已知：△ABC∽△A′B′C′，且相似比為k，AD、A′D′分別是△ABC、△A′B′C′對應(yīng)邊BC、B′C′上的高，求證：．

ABCC’A’B’DD’證明 ∵△ABC∽△A′B′C′，∴，，∴證明知識挖掘圖24．3．11中，△ABC和△A′B′C′相似，AD、A′D′分別為對應(yīng)邊上的中線，BE、B′E′分別為對應(yīng)角的角平分線，那么它們之間有什么關(guān)系呢？你可以從中探索到什么呢？對應(yīng)邊上的中線的比等于相似比；對應(yīng)角上的角平分線的比等于相似比。兩個相似三角形的周長比是什么？相似三角形的周長比等于相似比1．如果兩個三角形相似，相似比為3∶5，那么對應(yīng)角的角平分線的比等于多少？2．相似三角形對應(yīng)邊的比為0．4，那么相似比為______，對應(yīng)角的角平分線的比為______，周長的比為______，面積的比為______．3∶50．40．40．163、若兩個三角形面積之比為16:9，則它們的對高之比為_____，對應(yīng)中線之比為_____4:34:30．4小試牛刀如圖，在正方形網(wǎng)格上有和個三角形相似嗎？如果相似，請給出證明，并求出和的面積比．

，這兩試試看ABCDEABCDOABCDEF1.△ABC中DE//BC,AD:DB=1:2則S

△ADE:S

△ABC=——S

△ADE:S梯形DBCE=——2.如圖梯形ABCD中AD//BC,對角線AC和BD交于點(diǎn)O.若S

△AOD:S

△ACD=1:3則S

△AOD:S

△BOC=————.3.在平行四邊形ABCD中，E是AB延長線上一點(diǎn)AB:AE=2:5若的面積為12cm2那么平行四邊形ABC