帶電粒子在復(fù)合場中運動

練習(xí)：如圖，帶電平行板中勻強電場E的方向豎直向上，勻強磁場B的方向水平（垂直紙面向里）。某帶電小球從光滑絕緣軌道上的A點自由滑下，經(jīng)過軌道端點P進(jìn)入板間后恰好沿水平方向做直線運動?，F(xiàn)使球從較低的B點開始滑下，經(jīng)P進(jìn)入板間，則球在板間運動的過程中（）

（A）動能將會增大（B）電勢能將會增大

（C）所受的磁場力將會增大（D）所受的電場力將會增大

ABPEB專題帶電粒子在復(fù)合場中的運動要點一帶電粒子在復(fù)合場中運動規(guī)律1．復(fù)合場(1)疊加場：指重力場、磁場和電場并存，或其中某兩場并存，（2）組合場：分區(qū)域存在．

粒子連續(xù)運動時，一般要同時考慮重力、洛倫茲力和靜電力的作用．2．三種場的不同特點比較力的特點功和能的特點重力場(1)大?。篏＝mg(2)方向：豎直向下(1)重力做功與路徑無關(guān)(2)重力做功改變物體重力勢能靜電場(1)大?。篎＝qE(2)方向：a．正電荷受力方向與場強方向相同b．負(fù)電荷受力方向與場強方向相反(1)電場力做功與路徑無關(guān)(2)W＝qU(3)電場力做功改變電勢能磁場(1)洛倫茲力f＝qvB(2)方向符合左手定則洛倫茲力不做功，不改變帶電粒子的動能3.運動情況分析(1)當(dāng)帶電體所受合外力為零時，將處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)．(2)當(dāng)帶電體做勻速圓周運動時，洛倫茲力提供向心力，其余各力的合力必為零．(3)當(dāng)帶電體所受合力大小與方向均變化時，將做非勻變速曲線運動．這類問題一般只能用能量關(guān)系來處理．題型

1帶電粒子在電場和磁場分離的復(fù)合場中的運動(2014·日照一模)靜止于A處的離子，經(jīng)加速電場加速后沿圖中圓弧虛線通過靜電分析器，并從P點垂直CF進(jìn)入矩形區(qū)域的有界勻強磁場．靜電分析器通道內(nèi)有均勻輻射分布的電場，已知圓弧虛線的半徑為R，其所在處場強為E、方向如圖所示；離子質(zhì)量為m、電荷量為q；QF＝a，PF＝1.5a，磁場方向垂直紙面向里；離子重力不計．(1)求加速電場的電壓U；(2)若離子能最終打在QF上，求磁感應(yīng)強度B的取值范圍．(2)如圖所示：題型2、如圖8所示，在直角坐標(biāo)系xOy的第一象限中分布著沿y軸負(fù)方向的勻強電場，在第四象限中分布著方向向里垂直紙面的勻強磁場.一個質(zhì)量為m、帶電＋q的微粒，在A點(0,3)以初速度v0＝120m/s平行于x軸射入電場區(qū)域，然后從電場區(qū)域進(jìn)入磁場，又從磁場進(jìn)入電場，并且先后只通過x軸上的P點(6,0)和Q點(8,0)各一次.已知該微粒的比荷為＝102C/kg，微粒重力不計，求：圖8(1)微粒從A到P所經(jīng)歷的時間和加速度的大?。唤馕鑫⒘钠叫衳軸正方向射入電場區(qū)域，由A到P做類平拋運動，微粒在x軸上做勻速直線運動(2)求出微粒到達(dá)P點時速度方向與x軸正方向的夾角，并畫出帶電微粒在電磁場中由A至Q的運動軌跡；軌跡如圖.答案

45°運動軌跡見解析(3)電場強度E和磁感應(yīng)強度B的大小.解析由qE＝ma得E＝24N/C設(shè)微粒從P點進(jìn)入磁場以速度v做勻速圓周運動答案

24N/C

1.2T題型3:如圖所示，中軸線PQ將矩形區(qū)域MNDC分成上、下兩部分，上部分充滿垂直紙面向外的勻強磁場，下部分充滿垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小均為B。一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的帶正電粒子從P點進(jìn)入磁場，速度與MC邊的夾角θ＝30°。MC邊長為a，MN邊長為8a，不計粒子的重力。求：(1)若要該粒子不從MN邊射出磁場，其速度最大值；(2)若要該粒子恰從Q點射出磁場，其在磁場中運動的時間至少是多少？二、帶電粒子在疊加場中的運動處理帶電粒子在復(fù)合場中的運動的基本思路1.弄清復(fù)合場的組成.2.進(jìn)行受力分析.3.確定帶電粒子的運動狀態(tài)，注意運動情況和受力情況的結(jié)合.題型4如圖7所示，在地面附近有一個范圍足夠大的相互正交的勻強電場和勻強磁場.勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向水平并垂直紙面向外，一質(zhì)量為m、帶電荷量為－q的帶電微粒在此區(qū)域恰好做速度大小為v的勻速圓周運動.(重力加速度為g)(1)求此區(qū)域內(nèi)電場強度的大小和方向；圖7解析

要滿足微粒做勻速圓周運動，則：qE＝mg(1)求此區(qū)域內(nèi)電場強度的大小和方向；(2)若某時刻微粒運動到場中距地面高度為H的P點，速度與水平方向成45°的角，如圖所示.則該微粒至少需要經(jīng)過多長時間運動到距地面最高點，最高點距地面多高.解析如圖所示，當(dāng)微粒第一次運動到最高點時，α＝135°，αRR16.如圖甲所示，在xOy平面內(nèi)有足夠大的勻強電場．電場方向豎直向上，電場強度E＝40N/C，在y軸左側(cè)平面內(nèi)有足夠大的磁場，磁感應(yīng)強度B1隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示，15πs后磁場消失，選定磁場垂直紙面向里為正方向．在y軸右側(cè)平面內(nèi)還有方向垂直紙面向外的恒定的勻強磁場，分布在一個半徑為r＝0.3m的圓形區(qū)域(圖中未畫出)且圓的左側(cè)與y軸相切，磁感應(yīng)強度B2＝0.8T，t＝0時刻，一質(zhì)量m＝8×10－4kg、電荷量q＝＋2×10－4C的微粒從x軸上xP＝－0.8m處的P點以速度v＝0.12m/s向x軸正方向入射．(g取10m/s2)(1)求微粒在第二象限運動過程中離x軸、y軸的最大距離；(2)若微粒穿過y軸右側(cè)圓形磁場時，速度方向的偏轉(zhuǎn)角最大，求此圓形磁場的圓心坐標(biāo)(x，y)．＞16解析

(1)因為微粒射入電磁場后受到的電場力和重力分別為F電＝Eq＝8×10－3NG＝mg＝8×10－3NF電＝G，所以微粒在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動．由牛頓第二定律有：qvB1＝mv2/R1所以R1＝0.6mT＝2πm/qB＝10πs從圖乙可知在0～5πs內(nèi)微粒做勻速圓周運動，在5πs～10πs內(nèi)微粒向左做勻速直線運動，運動位移為：x1＝v5π＝0.6πm在10πs～15πs時，微粒又做勻速圓周運動，15πs以后向右勻速運動，之后穿過y軸．所以，離y軸的最大距離s＝0.8m＋x1＋R1＝1.4m＋0.6πm≈3.3m，離x軸的最大距離s′＝2R1×2＝4R1＝2.4m.(2)若微粒穿過y軸右側(cè)圓形磁場時，速度方向的偏轉(zhuǎn)角最大，求此圓形磁場的圓心坐標(biāo)(x，y)．(2)如圖，微粒穿過圓形磁場要求偏轉(zhuǎn)角最大，入射點A與出射點B的連線必須為磁場圓的直徑．由牛頓第二定律，有：qvB2＝mv2/R2所以R2＝0.6m＝2r所以最大偏轉(zhuǎn)