全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)真題(精選)匯編銳角三角函數(shù)含答案

…………○…………外…………○…………裝…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)真題（精選）匯編銳角三角函數(shù)一、選擇題1.的值等于（

）A.

B.

C.

1

D.

〖答案〗B2.如圖，過(guò)點(diǎn)，，，點(diǎn)是軸下方上的一點(diǎn)，連接，，則的度數(shù)是（

）

A.

B.

C.

D.

〖答案〗B3.如圖，一把直尺，的直角三角板和光盤(pán)如圖擺放，為角與直尺交點(diǎn)，,則光盤(pán)的直徑是(

)A.3

B.

C.

D.〖答案〗D4.如圖，旗桿及升旗臺(tái)的剖面和教學(xué)樓的剖面在同一平面上，旗桿與地面垂直，在教學(xué)樓底部E點(diǎn)處測(cè)得旗桿頂端的仰角，升旗臺(tái)底部到教學(xué)樓底部的距離米，升旗臺(tái)坡面CD的坡度，坡長(zhǎng)米，若旗桿底部到坡面CD的水平距離米，則旗桿AB的高度約為（

）

（參考數(shù)據(jù)：，，）

A.

12.6米

B.

13.1米

C.

14.7米

D.

16.3米〖答案〗B5.一艘在南北航線上的測(cè)量船，于A點(diǎn)處測(cè)得海島B在點(diǎn)A的南偏東30°方向，繼續(xù)向南航行30海里到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，測(cè)得海島B在C點(diǎn)的北偏東15°方向，那么海島B離此航線的最近距離是（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）（參考數(shù)據(jù)：）（

）

A.

4.64海里

B.

5.49海里

C.

6.12海里

D.

6.21海里〖答案〗B6.如圖，兩根竹竿AB和AD斜靠在墻CE上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，則竹竿AB與AD的長(zhǎng)度之比為（

）A.

B.

C.

D.

〖答案〗B7.如圖，已知在中，，，，則的值是（

）

A.

B.

C.

D.

〖答案〗A8.如圖，電線桿中的CD的高度為h，兩根線AC與BC互相垂直，∠CAB=α，則拉線的BC的長(zhǎng)度為（A、D、B在同一條直線上）（

）A.

B.

C.

D.

h?cosα〖答案〗B二、填空題9.如圖．一-艘漁船正以60海里/小時(shí)的速度向正東方向航行,在處測(cè)得島礁在東北方向上，繼續(xù)航行1．5小時(shí)后到達(dá)處此時(shí)測(cè)得島礁在北偏東方向,同時(shí)測(cè)得島礁正東方向上的避風(fēng)港在北偏東方向?yàn)榱嗽谂_(tái)風(fēng)到來(lái)之前用最短時(shí)間到達(dá)處,漁船立刻加速以75海里/小時(shí)的速度繼續(xù)航行________小時(shí)即可到達(dá)(結(jié)果保留根號(hào))

〖答案〗10.旗桿的高AB=8m，在某一時(shí)，旗桿的影子的長(zhǎng)BC=16m，則tanC=______________?！即鸢浮?1.如圖，把三角形紙片折疊，使點(diǎn)、點(diǎn)都與點(diǎn)重合，折痕分別為，，得到，若厘米，則的邊的長(zhǎng)為_(kāi)_______厘米.

〖答案〗12.如圖，在菱形中，，分別在邊上，將四邊形沿翻折，使的對(duì)應(yīng)線段經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，的值為_(kāi)_______.〖答案〗13.如圖，將含有30°角的直角三角板ABC放入平面直角坐標(biāo)系，頂點(diǎn)AB分別落在x、y軸的正半軸上，∠OAB＝60°,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,0），將三角板ABC沿x軸右作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)（先繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°，再繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，…）當(dāng)點(diǎn)B第一次落在x軸上時(shí)，則點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑與坐標(biāo)軸圍成的圖形面積是________.

〖答案〗+π16.如圖，中，，，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，為線段上的動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑作，當(dāng)與的邊相切時(shí)，的半徑為_(kāi)_______.〖答案〗或17.在△ABC中，∠C=90°，若tanA=，則sinB=________．〖答案〗18.如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB、CD相交于點(diǎn)O，則tan∠AOD=________.

〖答案〗219.如圖，菱形ABOC的AB，AC分別與⊙O相切于點(diǎn)D、E，若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則∠DOE________.

〖答案〗60°20.如圖。在的正方形方格圖形中，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,則的正弦值是________．

〖答案〗三、解答題21.計(jì)算：＋－4sin45°＋．〖答案〗原式=22.隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展以及科技水平的飛速提高，中國(guó)高鐵正迅速崛起.高鐵大大縮短了時(shí)空距離，改變了人們的出行方式.如圖，，兩地被大山阻隔，由地到地需要繞行地，若打通穿山隧道，建成，兩地的直達(dá)高鐵，可以縮短從地到地的路程.已知：，，公里，求隧道打通后與打通前相比，從地到地的路程將約縮短多少公里？（參考數(shù)據(jù)：，）

〖答案〗解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB,垂足為D,

在Rt△ADC和Rt△BCD中，

∵∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=640．

∴CD=320，AD=，

∴BD=CD=320，BC=,

∴AC+BC=，

∴AB=AD+BD=，

∴1088-864=224（公里）．

答：隧道打通后與打通前相比，從A地到B地的路程將約縮短224公里．23.如圖，甲、乙兩座建筑物的水平距離為，從甲的頂部處測(cè)得乙的頂部處的俯角為，測(cè)得底部處的俯角為，求甲、乙建筑物的高度和（結(jié)果取整數(shù)）.參考數(shù)據(jù)：，.

〖答案〗解：如圖，過(guò)點(diǎn)作，垂足為.

則.

由題意可知，，，，，.

可得四邊形為矩形.

∴，.

在中，，

∴.

在中，，

∴.

∴

.

∴.

答：甲建筑物的高度約為，乙建筑物的高度約為.24.如圖是某路燈在鉛垂面內(nèi)的示意圖，燈柱的高為11米，燈桿與燈柱的夾角，路燈采用錐形燈罩，在地面上的照射區(qū)域長(zhǎng)為18米，從、兩處測(cè)得路燈的仰角分別為和，且，.求燈桿的長(zhǎng)度.〖答案〗解：過(guò)點(diǎn)B作BF⊥CE于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)作AG⊥BF于點(diǎn)G

∴AG=CF，AC=FG=11

∵∠BAC=120°，∠GAC=90°

∴∠BAG=120°-90°=30°

設(shè)BF=x

在Rt△BDF中，

在Rt△BEF中，

∵DE=DF+EF

∴

解之：x=12

∴BG=BF-GF=12-11=1

在Rt△ABG中，∠BAG=30°

∴AB=2BG=225.如圖，點(diǎn)是的邊上一點(diǎn)，與邊相切于點(diǎn)，與邊，分別相交于點(diǎn)，，且.

（1）求證：；（2）當(dāng)，時(shí)，求的長(zhǎng).〖答案〗（1）證明：連接OE,BE．

∵DE=EF，

∴=,

∴

∵

∴

∴

∴OE∥BC.

∵⊙O與邊AC相切于點(diǎn)E，

∴OE⊥AC．

∴BC⊥AC,

∴∠C=90°.

（2）解：在△ABC中，∠C=90°，BC=3，，

∴AB=5．

設(shè)⊙O的半徑為r，則

在Rt△AOE中，,

∴．

∴．26.日照間距系數(shù)反映了房屋日照情況，如圖①，當(dāng)前后房屋都朝向正南時(shí)，日照間距系數(shù)，其中為樓間水平距離，為南側(cè)樓房高度，為北側(cè)樓房底層窗臺(tái)至地面高度.如圖②，山坡朝北，長(zhǎng)為，坡度為，山坡頂部平地上有一高為的樓房，底部到點(diǎn)的距離為.（1）求山坡的水平寬度；（2）欲在樓正北側(cè)山腳的平地上建一樓房，已知該樓底層窗臺(tái)處至地面處的高度為，要使該樓的日照間距系數(shù)不低于，底部距處至少多遠(yuǎn)？〖答案〗（1）解：∵EF的坡度i=1:0.75=4：3∴EH:FH=4：3

在Rt△EFH中，EF2=EH2+FH2

即16x2+9x2=25x2