有理數(shù)的減法

1.3.2有理數(shù)的減法①4+16②(-2)+(-27)③(-9)+10④45+(-60)⑤(-7)+7⑥1.6+(-1.6)⑦0+(-8)⑧(-3.4)+0=20=-29=1=-15=-3.4=-8=0你會計算嗎？=00123-1-2-3-44周六-3～4℃74－(－3)__+(－3)=4

=774－(－3)？4+3=50–(–10)=

50+（+10）=

；50–(–20)=

50+（+20）=

.50–(+20)=

50+（-20）=

；50–(+10)=

50+（-10）=

；50–0=

50+0=

.30304040505060607070你來練一練：50-

(+20)=3050+(-20)=30減號變加號互為相反數(shù)減去一個正數(shù)(＋20)，等于加上它的相反數(shù)(－20)

50–0=5050+0=50減號變加號互為相反數(shù)減去0，等于加上050-

(-20)=7050+(+20)=70減號變加號互為相反數(shù)減去一個負數(shù)(-20)，等于加上它的相反數(shù)(+20)

有理數(shù)減法法則減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)注意:在減法運算中有2個要素要發(fā)生變化.1.減號加號2.

減數(shù)相反數(shù)用字母表示為:﹏﹏﹏﹏﹏a–b=a+(-b)12-（-10）=

=2210-（-20）=

=30？？12+1010+20思考相反數(shù)相反數(shù)例1：計算(1)(–32)–(–5)(2)7.3–(–6.8)

0–7(4)(3)0

–7=0+(–7)

(4)=

(1)–32–(–5)=–32+(+5)(2)7.3–(–6.8)=7.3+(+6.8)

解:=14.1=–27=–7

–15①0

–15=

②0

–9=③0

–1.3=④0

–(–6)=⑤0

–(–2.7)=

–9–1.3

+6

+2.7觀察：0減去一個數(shù),等于這個數(shù)的相反數(shù).

結(jié)論：幫幫小馬虎！①(-23)-(+8)=-23+8=-15②5.4-(-8.7)=5.4-8.7=-3.3③(-12)-(-21)=12+21=33④-13-25=-13+25=12解：-3114.1

9

-38(X)(X)(X)(X)1.下列括號內(nèi)各應填什么數(shù)？（1）(-2)-(-3)=(-2)+（）；（2）0-（-4）=0+（）；（3）(-6）-3=（-6）+（）；（4）1-（+39）=1+（）.+3+4-3-392.計算：（1）（+3）-（-2）（2）（-1）-（+2）（3）0-（-3）（4）1-5（5）(-23.6)-(-12.4)（1）（+3）-（-2）

=(+3)+(+2)=5（2）（-1）-（+2）

=(-1)+(-2)=-3（3）0-（-3）

=0+(+3)=32.解：（4）1–5=1+(-5)=-4（5）(-23.6)-(-12.4)=(-23.6)+(+12.4)=-(23.6-12.4)=-11.21、搶答：①

3–5=

.②3–(–5)=

.

③(–3)–5=

.④(–3)–(–5)=

.⑤–6–(–6)=

.⑥

(–6)–6=

.⑦0–(–7)=

.⑧

–7–0=

.⑨9–(–11)=

.

⑩2–(+5)=

.練習+8-22-80720-7-12-32、填空：①(-3)-(-7)=

②(-10)-3=

.③33-(-27)=

④0-12=

.⑤(-11)-0=

⑥(-4)-16=

.練習460-11-13-12-20例2：解：8844-(-155)答：兩處高度相差8999米.=8844+155

世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約是8844米,吐魯番盆地的海拔高度大約是-155米。兩處高度相差多少米？=8999(米)我國吐魯番盆地最低點的海拔高度是-155米，死海湖的湖面低于海平面392米.哪里的海拔高度更低？低多少米？解：死海的湖面低于海平面392米，即海拔高度是－392米。做一做：=－155+392=237(米)答：兩者相比，死海的湖面更低，比吐魯番盆地最低點低237米.－155－(－392)例3：全班學生分為五組進行游戲，每組的基本分為100分，答對一題加50分，答錯一題扣50分．游戲結(jié)束時，各組的分數(shù)如下：第一組第二組第三組第四組第五組100150－400350－100(1)第一名超出第二名多少分？(2)第一名超出第五名多少分？例3：第一組第二組第三組第四組第五組100150－400350－100解：由上表可以看出，第一名得了350分，第二名得了150分，第五名得了－400分．（１）350－150=200（分）;（２）350－(－400)=750（分）.因此，第一名超出第二名200分，第一名超出第五名750分．

試一試1、在下圖的9個方格中分別填入1，2，3，4，5，6，7，8，9，使得每行的三個數(shù)，每列的三個數(shù)，斜對角的三個數(shù)之和都相等.

517942368

試一試517942368517942368517942368517942368517942368517942368517942368517942368試一試2、下面是一個方陣圖,每行的3個數(shù),每列的3個數(shù),斜對角的3個數(shù)相加的和均相等.

如果將方陣圖中的每個數(shù)都加上同一個數(shù),那么方陣中每行的3個數(shù)，每列的3個數(shù)，斜對角的3個數(shù)相加的和仍然相等，這樣就形成了一個新的方陣圖.0-424-1-3-213試一試0-424-1-3-213根據(jù)下圖中給出的數(shù)，對照原來的方陣圖，你能完成下面的方陣圖嗎？4-13-4-3-2-7-226501-1-6-71-50-6-5-10-11-3-4-9-8試一試高斯(1777～1855)德國數(shù)學家,他的祖父是農(nóng)民，父親是泥匠，家境貧寒.但高斯在早年就表現(xiàn)出非凡的數(shù)學天才：年僅三歲，就學會了算術(shù)；八歲時就以著名的1加到100,而深得老師和同學的欽佩；十九歲時就給出了可用尺規(guī)作圖的正多邊形的條件，從而解決了兩千多年來懸而未決的難題.高斯的數(shù)學成就遍及各個領域，在數(shù)學許多分支的貢獻都有著劃時代的意義，被譽為歷史上最偉大的數(shù)學家之一.拓展延伸1+2+3+…+99+100計算：

－1－2－3－…－99－100解：－1－2－3－…－99－100

=(-1)+(-2)+(-3)+…+(-99)+(-100)

思考=（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050=[(-1)+(-100)]+[(-2)+(-99)]+…+[(-50)+(-51)]=(－101)×50

=－50501、本節(jié)課你學習了什么？2、本節(jié)課你了解了哪些數(shù)學思想？3、通過今天的學習，你想進一步探究的問題是什么？總結(jié)反思情意發(fā)展歸納2、知道了轉(zhuǎn)化的思想方法.有理數(shù)的減法法則是一個轉(zhuǎn)化法則：減號轉(zhuǎn)化為加號，同時要注意減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù),這樣就可以用加法來解決減法問題.1、我們從實例出發(fā),經(jīng)過比較,歸納得出了有理數(shù)減法法則，并能較熟練的運用法則進行計算.3、在課堂上，出現(xiàn)了小數(shù)減大數(shù)的情形，這說明不僅僅是大數(shù)才能減去小數(shù)，在有理數(shù)范圍里，任何兩個數(shù)都可以相減.4、在進行有理數(shù)減法時要注意：(1)首先應弄清減數(shù)的性質(zhì)符號(是“+”號，還是“－”號)(2)將有理數(shù)減法轉(zhuǎn)化為加法時，要同時改變兩個符號，一個是運算符號由“－”變?yōu)椤?”；另一個是減數(shù)的性質(zhì)符號要變.(3)注意有理數(shù)與0的減法運算.

歸納5、同學們想進一步探究的問題是：

如果一個算式里有加法也有減法，該怎樣計算呢？歸納如果一個算式里有加法也有減法，就稱之為：加減混合運算.一、填空題

1.有理數(shù)的減法法則是：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的

.達標測試

2.①3.6-4.7=

②(-7)-12=

.③(+13)-(-7)=

④5-

(-3)=

.⑤0–15=

⑥0-(-8)=

.⑦(-1.24)-5.73=

⑧(-3.4)-0=

.⑨(-4)-(-4.375)=

⑩4-(+7)=

.相反數(shù)-3.4-19208-158-1.1-6.970.375-33.(1)(-5)+()=-8;(-3)+()=2.(2)比2℃低8℃的溫度是

；比-3℃低6℃的溫度是

；(3)比0小4的數(shù)是

；比0小-4的數(shù)是

；(4)7.4比8.3小

；7.4比8.3大

.4.若m>0，n<0，則m-n

0；若m<0，n>0，則m-n

0.-35-6℃-9℃-44-0.90.9><達標測試二、選擇題1、下面等式正確的是（）

A.a-b=(-a)+bB.a-(-b)=(-a)+(-b)C.a-(-b)=a+bD.(-a)-(-b)