開發(fā)智能資源-配合教學(xué)管理-高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐與體會

開發(fā)智能資源,配合教學(xué)管理——高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐與體會

素質(zhì)教育要求教師在開發(fā)學(xué)生智力、培養(yǎng)能力的過程中，既應(yīng)做到教學(xué)活動的實(shí)效性強(qiáng)，保證教學(xué)質(zhì)量；又應(yīng)克服貪多求全的心理，真正做到精講精練，徹底掙脫“題?！钡氖`。本文就高中數(shù)學(xué)教材和大綱的要求，結(jié)合本人多年在高中數(shù)學(xué)教學(xué)、教研實(shí)踐中如何實(shí)現(xiàn)“高效低負(fù)”的體會，認(rèn)為教學(xué)活動中應(yīng)做好以下四個方面的工作。

一、培養(yǎng)思維品質(zhì)，提高數(shù)學(xué)能力。

智能資源的核心是思維能力?，F(xiàn)代社會生產(chǎn)力的高速發(fā)展對人們指出了知識需隨時更新與換代的要求。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，若讓學(xué)生得到的僅是一些公式或定理等結(jié)論或僅用于解數(shù)學(xué)題的解題術(shù)，則學(xué)生很難適應(yīng)社會的需要。更何況絕大部分學(xué)生離開學(xué)校走向社會后，所從事的工作都很少用上高中及以上的數(shù)學(xué)知識，久而久之，所學(xué)知識大部分都會忘記。若學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中提高了思維能力，就會把所學(xué)數(shù)學(xué)知識和方法遷移到其相關(guān)專業(yè)領(lǐng)域中去，在工作中把這種數(shù)學(xué)能力轉(zhuǎn)化成其相關(guān)的工作能力。并用思維這把“鑰匙”去打開其未知的知識寶庫，適應(yīng)科技更新與換代的需要。因而開發(fā)智能資源，必須培養(yǎng)思維品質(zhì)、提高思維能力。數(shù)學(xué)思維主要依靠理論抽象的邏輯思維，培養(yǎng)思維品質(zhì)應(yīng)在解決問題的思維過程中進(jìn)行。

解決某個未知的數(shù)學(xué)問題，開始時常有一種“摸著石頭過河”的感覺，這需要鼓勵并引導(dǎo)學(xué)生在手腦并用的過程中大膽探索，這個探索過程正是思維能動性的表現(xiàn)。一個復(fù)雜的問題，一此意想不到的收獲。從廣義上講，一切解題的方法都是探索法。探索，應(yīng)從審題開始，即在準(zhǔn)確理解題意的基礎(chǔ)上，由各個條件和結(jié)論分別展開最直接的聯(lián)想，提取并產(chǎn)生大量信息。如題目與哪些知識有關(guān)，有哪些方法可供選擇，甚至初步估計命題者的意圖等。探索應(yīng)充分運(yùn)用已有的信息，將已有的信息重新編排和歸類；探索還應(yīng)從簡單的或熟悉的開始，正如做某事，需找人幫忙，你會首先想到你的親友或鄰近的人，一個看似復(fù)雜或陌生的問題總有它簡單或熟悉的“配件”，以簡單的情形作突破口，大膽嘗試，經(jīng)過運(yùn)算探索后，很可能會出現(xiàn)一此意想不到的收獲。探索是有目的的，有些問題本就有明確的結(jié)論，這種題，在分析問題和試探每一步路時，必須時刻關(guān)注結(jié)論，做到“有的放矢”。即使無明確結(jié)論的開放題，往往也可以先“粗略估計”或猜想出結(jié)論可能是什么。“先猜，后證——這是大多數(shù)發(fā)現(xiàn)之道”。由其對理論性很強(qiáng)的數(shù)學(xué)科學(xué)更有效。通過此探索過程逐步啟發(fā)學(xué)生抽象、概括出解決這類問題的常見方法，待各種方法明朗化后，學(xué)生解決問題時靠“碰”、靠“撞”的偶然性還很強(qiáng)，還需把這種偶然的成功轉(zhuǎn)化成必然的成功，故需再根據(jù)問題的不同需要分析各種方法的適用性和局限性，總結(jié)問題的“危險點(diǎn)”，使學(xué)生不受錯誤方法“先入為主”的影響，能從錯誤思路中退回來，從而培養(yǎng)思維的目的性和批判性。在此基礎(chǔ)上，再結(jié)合數(shù)學(xué)分類討論的思想，設(shè)計更深層的問題，使學(xué)生在分析與綜合、類比與聯(lián)想中，既能全面分析問題，又能分清主次，培養(yǎng)思維的深刻性和廣闊性。在解決問題的各層次中，學(xué)生必能發(fā)現(xiàn)一些巧解或出現(xiàn)某些意想不到的收獲，教師應(yīng)借此思維慣性，適度進(jìn)行一題多解、多變、多用，從而在思維的發(fā)散與集中及問題的變化中培養(yǎng)了思維的靈活性，在熟練和積累中培養(yǎng)了思維的敏捷性。

二、精心構(gòu)想教法，分步實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，對概念、公式、定理的理解或證明等，通過教師講評而聽懂后，往往條件反射式地把“重心”轉(zhuǎn)移到結(jié)論本身或利用結(jié)論解題上去，對數(shù)學(xué)方法也往往只注意什么題型用什么方法，而對此方法的依據(jù)不重視。學(xué)生最初雖聽懂了，但并未徹底掌握，更因以后“重心”轉(zhuǎn)移而遺忘。如正、余弦定理，絕大部分高中生已能較熟練地運(yùn)用，但若問如何證明，高三大部分學(xué)生短時內(nèi)都反應(yīng)不過來，等等。這種“重結(jié)論、輕過程”的現(xiàn)象是中學(xué)生學(xué)習(xí)的一共性，故教師應(yīng)加強(qiáng)知識形成過程的教學(xué)。

大部分知識或方法，若因過程不清就無法解題或直接影響相關(guān)知識的學(xué)習(xí)。這種情況下，一開始就應(yīng)淡化結(jié)論，把過程講透，并在相關(guān)知識的教學(xué)中反復(fù)強(qiáng)調(diào)和運(yùn)用此過程中的思想方法，并通過恰當(dāng)設(shè)問，創(chuàng)設(shè)思維情境，進(jìn)一步有意識地把學(xué)生的注意力自然地集中到過程上來。

有一部分知識，其形成過程中的思想方法在學(xué)習(xí)和運(yùn)用的初級階段作用偏小，但其結(jié)論很明，且運(yùn)用結(jié)論在解題或?qū)W習(xí)相關(guān)知識中的作用較大，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣也較濃，形成過程不夠清楚對近期學(xué)習(xí)影響不大。這種情況下，不妨先滿足學(xué)生求新求快的心理，對教學(xué)確立個近期目標(biāo)和遠(yuǎn)期目標(biāo)，先“走馬觀花”式地拖一段教學(xué)進(jìn)度，待學(xué)生對結(jié)論已熟練，需轉(zhuǎn)入較深層的研究時，再回過頭來，采取有意識設(shè)置“陷阱”讓學(xué)生先錯，以幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，激發(fā)其研究動機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生自覺由結(jié)論向過程轉(zhuǎn)向，進(jìn)一步解決問題。如此分步確立教學(xué)目標(biāo)，再逐步深透、逐層解決的方法，比一步到位或枯燥地強(qiáng)調(diào)注意過程的效果應(yīng)好得多?？傊?，開發(fā)智能資源，既不是電視娛樂中的腦筋急轉(zhuǎn)彎，也不能設(shè)想用幾節(jié)單一的智能開發(fā)課來解決問題。而應(yīng)是慣穿于整個教學(xué)活動與生活實(shí)踐的過程之中。

三、建立數(shù)學(xué)思想，指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法。

開發(fā)數(shù)學(xué)智能，還在于建立數(shù)學(xué)思想。沒有思想，則近乎于木偶?！爸丶记?、輕思想”是中學(xué)生學(xué)習(xí)的又一共性。學(xué)生中出現(xiàn)的一些解題技巧，或來自于課外讀物，或來自于少部分優(yōu)生的發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造。針對這種現(xiàn)象，教師在對學(xué)生贊賞之后，應(yīng)緊接著分析其使用的條件，對其中常規(guī)、常用的應(yīng)加以推廣，但對部分過余特殊化的，則應(yīng)向?qū)W生指出，這種巧解或“靈感”是知識和方法熟練到一定程度后的一種思維的“火花”閃現(xiàn)，具有很強(qiáng)的偶然性。我們不應(yīng)刻意追求巧解，而應(yīng)把重點(diǎn)放在“通性通法”上，并將這種熟練程度再上升到一種近乎于“自動化”的程度，就形成了一種高于技巧的技能。

弄清教材程序，了解編者的意圖或介紹數(shù)學(xué)各分支的作用，也有利于學(xué)生建立數(shù)學(xué)思想。如解析幾何中“前言”這節(jié)課，可適當(dāng)讓學(xué)生了解一點(diǎn)數(shù)學(xué)發(fā)展史，明白笛卡爾創(chuàng)立解析幾何是為了通過坐標(biāo)系把代數(shù)與幾何兩大領(lǐng)域聯(lián)系起來，并可借恩格斯對笛卡爾工作的評價幫助學(xué)生把運(yùn)動和辯證法帶入數(shù)學(xué)，進(jìn)一步認(rèn)識變量數(shù)學(xué)。這樣既有利于學(xué)生掌握后面的解析法，也有利于學(xué)生重新理解前面的函數(shù)知識與方法，從而建立數(shù)形結(jié)合的思想及函數(shù)與方程的思想。深鉆教材及大綱，開發(fā)教材例、習(xí)題及數(shù)學(xué)語言的應(yīng)用等潛在功能，適度改造與深化教材，如變必然題為探索題或開放題，可培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散與集中，并從中進(jìn)行規(guī)納猜想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和直覺能力。這樣通過“重內(nèi)容、輕形式；重思想、輕技巧”的引導(dǎo)，使學(xué)生從具體方法依據(jù)中升華到數(shù)學(xué)思想上來。

要搞好教學(xué)這個雙邊活動，還需指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)興趣的持久性。“天才在于積累”。數(shù)學(xué)雖主要依靠間接思維，但首先必須儲備、積累豐富的基礎(chǔ)知識等前人的直接經(jīng)驗(yàn)，故而也要記憶。數(shù)學(xué)概念或方法的名稱往往與字面上的含義有關(guān)，但更重要的是理解其內(nèi)含和外延，因而應(yīng)根據(jù)學(xué)生的身心特征和遺忘規(guī)律，結(jié)合科學(xué)的記憶方法和數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，指導(dǎo)學(xué)生通過過程與關(guān)系，重視理解記憶和有意識與無意識相交叉的記憶方法，以提高記憶能力。指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法同時還需培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和注意能力。針對數(shù)學(xué)科的特點(diǎn)，可通過以數(shù)學(xué)規(guī)范性的教育來實(shí)現(xiàn)。它包括思維過程及解題格式的規(guī)范，要做什么，應(yīng)先有什么，因果關(guān)系、邏輯推理不能混亂。不少學(xué)生的解題過程總給人一種拼湊起來的感覺，正是缺泛這種規(guī)范性的原因。數(shù)學(xué)規(guī)范性還包括數(shù)學(xué)語言的規(guī)范?！皵?shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)水平及素養(yǎng)的重要反映”，不會語言，等于是一個啞巴，思維也無從依靠。

四、配合教學(xué)管理，保證教學(xué)質(zhì)量。

“要成材，先成人?！苯虝?，管理出效益。老師參與或配合教學(xué)管理的過程中，在搞好教學(xué)常規(guī)，保證教學(xué)秩序的前提下，應(yīng)結(jié)合其學(xué)科特點(diǎn)、社會需要、生活實(shí)踐、學(xué)生個性特點(diǎn)及個人需要，對學(xué)生進(jìn)行具有實(shí)質(zhì)性內(nèi)容的前途、理想教育，幫助學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，從而健康、全面發(fā)展。否則，“為中華之崛起而讀書”就成了一句空洞的口號。數(shù)學(xué)科是一門理論性很強(qiáng)的自然科學(xué)，其本身內(nèi)容的豐富性、邏輯的嚴(yán)密性及思維的靈活性均可培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)思想與方法、數(shù)學(xué)與相關(guān)學(xué)科的聯(lián)系、數(shù)學(xué)研究的對象及數(shù)學(xué)的作用、生活中的數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)高考題的研究和開發(fā)等等，都可作為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)的材料。日常生活中，教師與學(xué)生的閑談也能富有教育意義，可針對不同學(xué)生的興趣特點(diǎn)，通過管理、天文、軍事、公安、體育、三峽工程等話題，從公元前五世紀(jì)古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派研究數(shù)學(xué)的美學(xué)情趣＿＿萬物皆數(shù)，與第一次數(shù)學(xué)危機(jī)，到２０世紀(jì)初數(shù)學(xué)家的驚嘆：“驚人的巧合：萬物皆數(shù)?！弊寣W(xué)生從這個歷史經(jīng)歷了的否定之否定的過程中感受到數(shù)學(xué)的偉大作用。

考試是教學(xué)管理的一種必要手段。事實(shí)上，素質(zhì)教育與應(yīng)試教育是一對既對立而又統(tǒng)一的矛盾，正是當(dāng)前這一主要矛盾推動了現(xiàn)行教育的發(fā)展。只要我們的教學(xué)活動符合教育心理學(xué)的規(guī)律，符合學(xué)生的身心發(fā)育特征，符合教育三個面向及民族的需要，不是僅為了考試而教學(xué)，就不會走向應(yīng)試教育這一弊端。處理好教學(xué)與考試有兩點(diǎn)值得注意。一點(diǎn)是不考的內(nèi)容是否一定不教學(xué)。如高中數(shù)學(xué)教材中，數(shù)列部分出現(xiàn)了由線性遞推公式推證通項(xiàng)公式的習(xí)題，超過了高考“考試說明”明確控制了的難度要求，而處理此問題所用的待定系數(shù)法及等比數(shù)列等知識又是必須要求的基本方法和基礎(chǔ)知識，故可根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平，適當(dāng)處理線性遞推等教學(xué)內(nèi)容，有利于提高學(xué)生的認(rèn)識水平。因而不考的內(nèi)容，只要有利于培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，而又不影響整個教學(xué)計劃，也可安排教學(xué)。當(dāng)然這要求把握好不同班級的學(xué)生水平，符合因材施教的原則，內(nèi)容也不應(yīng)過分澎漲，并應(yīng)分清主次。另一點(diǎn)是要考的內(nèi)容又如何去安排教學(xué)。如近幾年高考數(shù)學(xué)考試中出現(xiàn)的應(yīng)用解答題，涉及到的淡水養(yǎng)魚與市場價格，人口增長與土地流失，汽車運(yùn)輸費(fèi)用與速度等，均是當(dāng)前經(jīng)濟(jì)與資源等熱點(diǎn)問題的解決。其目的是要求學(xué)生具有數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，考察學(xué)生把普通語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言的閱讀理解能力，運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識和方法分析問