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等腰三角形—分類討論

許紅陽(yáng)天臺(tái)三合中學(xué)

等腰三角形

—分類討論

許紅陽(yáng)

天臺(tái)三合中學(xué)

有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.

等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.ACB腰腰底邊頂角底角底角復(fù)習(xí)回顧例1.

已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為75°則其頂角為（

）A.30°

B.75°

C.105°

D.30°或75°D

拓展：簡(jiǎn)析：75°角可能是頂角，也可能是底角。當(dāng)75°是底角時(shí)，則頂角的度數(shù)為180°－75°×2=30°當(dāng)75°角是頂角時(shí)，則頂角的度數(shù)就等于75°將問(wèn)題中的75°改成100°，還需要分情況嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉嚕∫?、遇角時(shí)分類討論例2.

已知等腰三角形的一邊等于5，另一邊等于6，則它的周長(zhǎng)等于_________。當(dāng)6是腰長(zhǎng)時(shí)，這個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)就是5，則此時(shí)周長(zhǎng)等于17。如果將問(wèn)題中的兩邊改成4和9，你認(rèn)為還會(huì)有兩個(gè)答案嗎？請(qǐng)你試一試簡(jiǎn)析：16或17

拓展：已知條件中并沒(méi)有指明5和6誰(shuí)是腰長(zhǎng)誰(shuí)是底邊的長(zhǎng)，因此應(yīng)由三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分類討論。當(dāng)5是腰長(zhǎng)時(shí)，這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)就是6，則此時(shí)等腰三角形的周長(zhǎng)等于16；二、遇邊時(shí)分類討論例3.在△ABC中，AD⊥BC于D，請(qǐng)你再添加一個(gè)條件就可以確定△ABC是等腰三角形。你添加的條件是摩拳擦掌解：添加的條件為BD=CD或∠ABD=∠ACD等（答案不唯一）分析：本題是探索條件類，只要根據(jù)結(jié)論（等腰三角形）添加使之成立的條件即可，答案不唯一，按照等腰三角形的條件可以添加線段相等，也可以添加角相等?？偨Y(jié)歸納，共同提高

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)說(shuō)說(shuō)你的收獲：使我感觸最深的是……

我感到困難的是……

我學(xué)會(huì)了……

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