11.3多邊形及其內(nèi)角和練習(xí)題

11.3多邊形及其內(nèi)角和練題姓名：_______________班級(jí)：考號(hào)：_______________一、選擇題1、n邊形所有對(duì)角線的條數(shù)有（）A.B.C.D.2圖知△為直角三角形C=90°沿圖中虛線剪去∠∠1＋∠2等）A．315°B．270°C．180°D．135°3、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與它的一個(gè)外角的和為，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．5

B．6C．7D．84、如圖，四邊形ABCD中，∠A＋∠B＝200°，∠、∠的平分線相交于點(diǎn)，則∠的度數(shù)是（）A.80°B．90°C．100D．110°

5、一個(gè)四邊形，截一刀后得到的新多邊形的內(nèi)角和將（）A．增加180°B．減少180°C．不變D．以上三種情況都有可能6、如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)變?yōu)樵瓉淼?倍后，其內(nèi)角和增加了1260°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．7B．8C．9D．107個(gè)多邊形截去一個(gè)角后成另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為°么原多邊形的邊A．5B．5或6C．5或7D．5或6或7

）8、多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于°，則從此多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引的對(duì)角線有A.8條B.9條C.10條D.11條9、一個(gè)多邊形有14條對(duì)角線，那么這個(gè)多邊形有（）條邊A.6B.7C.8D.910、一個(gè)正多邊形的外角與它相鄰的內(nèi)角之比為1：4，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為-（）A．8B．9C．10D．1211、如圖，國旗上的五角星的五個(gè)角的度數(shù)是相同的，每一個(gè)角的度數(shù)都是（）A．30°B．35°C．36°D．42°12、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角的和的2倍還大180°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．5B．6C．7D．813、一個(gè)正多邊形每個(gè)外角都是°，則這個(gè)多邊形邊數(shù)為（）A．10B．11C．12D．13

14、正多邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為A.4B.5C.6D.715、多邊形的邊數(shù)增加1，則它的外角和（）A．不變B．增加180°C．增加360°D．無法確定二、填空題16、一塊四邊形綠化園地，四角都做有半徑為R的圓形噴水池，則這四個(gè)噴水池占去的綠化園地的面積為．17、如圖，∠1、∠2、∠3、∠4是五邊形ABCDE的4個(gè)外角．若∠A=120°，則∠∠2+∠3+∠4=_________．18、如圖，正方形BCD中，截去B、D后，1、2、3、4的和為19個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之比為從這個(gè)多邊形的個(gè)頂點(diǎn)可以引______條對(duì)角線。20、若n邊形內(nèi)角和與外角和的比是9∶2,

則n＝________.（用阿拉伯?dāng)?shù)字作答）

21、過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成個(gè)三角形，這個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于．22、一個(gè)五邊形，有一個(gè)角是°，其余四個(gè)角的比為2：3：3：4，則其余四個(gè)角分別為____________。三、簡答題23、如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角與外角和的差是°，那么這個(gè)多邊形是幾邊形？四、計(jì)算題24、在四邊形中，∠=60°，∠B比∠A20°，∠C∠A2倍，求∠，∠B，C的大?。?/p>

參考答案一、選擇題1、C2、B3、A4、C5、D6、A7、D．8、B9、B；10、C11、C12、C

點(diǎn)撥：據(jù)題意，得（n-2）·180=2×360+180解得n=7．故選C．13、C【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】利用任何多邊形的外角和是°即可求出答案．【解答】解：多邊形的外角的個(gè)數(shù)是÷30=12，所以多邊形的邊數(shù)是12．故選．

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多邊形的外角和定理，已知外角求邊數(shù)的這種方法是需要熟記的內(nèi)容．14、B15、A【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】任意多邊形的外角和都是度，依此可得答案．【解答】解：多邊形的邊數(shù)增加1，它的外角和還是360°．故選：A．二、填空題16、πR2

．【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】因?yàn)閳D中的圓形噴水池形成的內(nèi)角和度數(shù)為°，為一個(gè)圓，利用圓的面積計(jì)算公式求出圓形噴水池的面積即可．【解答】解：圓形噴水池形成四邊形，故﹣2）×180°=360°，為一個(gè)圓，故圓形噴水池的面積為πR2

．故答案為：πR

2

．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查多邊形內(nèi)角和以及圓的面積計(jì)算方法等知識(shí)．17、300°18、540度;19、820、11解:

(n-2)·180°360

°＝∴n＝1121、22、三、簡答題23、【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的差為°，外角和是360°，因而內(nèi)角和是1800°．n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）?180°，代入就得到一個(gè)關(guān)于n的方程，就可以解得邊數(shù)．【解答】解：根據(jù)題意，得（n﹣2）?180=1800，解得：n=12．答：這個(gè)多邊形是十二邊形