新三第18講-與差問題

和差問題對于“○+△=，○–△，○=，△這樣的問題，你一定不覺得困難。因為（eq\o\ac(○,+)eq\o\ac(○,)）+（○–△2○eq\o\ac(○,+)eq\o\ac(○,)）–（○–△2×△。這就是說×△=84+48=，×△=48=。從而，○=+2=，eq\o\ac(△,=)eq\o\ac(△,)–2=。像這種“已知兩個數(shù)的和與它們的差，求這兩個數(shù)各是多少”的問題，叫做和差問題。解答這類問題主要有兩種方法。第一種方法：選擇大數(shù)為標準，把小數(shù)加上兩數(shù)之差等于大數(shù)，和加上差，剛好于個大數(shù)?；竟綖椋海ê?）÷2=大數(shù)；

和–大數(shù)=小數(shù)，

或：大數(shù)–差=數(shù)。第二種方法：選擇小數(shù)為標準，把和減去兩數(shù)之差，正好是小除2就可求出小數(shù)?；竟綖椋?=小數(shù)：和–小=大數(shù)，或小數(shù)+差=數(shù)?！纠?】兄妹二人共有圖畫67，哥哥比妹妹本。哥哥和妹妹各有多少本圖畫分析假設(shè)哥哥減13本么兄妹二人的總和也應(yīng)減本變67–本67–13）本對應(yīng)的2個妹妹的本數(shù)。〖即學(xué)即練1）蘋果和橘子共120千克，蘋果比橘子8千克。蘋果和橘子各重多少千克?（）48學(xué)生參加聚會，第一個到會的男生和全部女生握手，第二個到會的男生只差一名女生沒握過手，第三個到會的男生只名女生沒握過手……最后一個到會的男生女生握過手，這48名學(xué)生中共有多少名女127/8

【例2】下圖，將一塊長方形地分B兩部分，要A比B小平方米，求、B面積。分析題目雖然沒有直接告訴我B兩部分的和，但告訴了長方形的長和寬我們可以求出長方形的面B的和30=（平方米〖即學(xué)即2）甲、乙兩人同時跳繩鐘共跳480下，已知甲每分鐘比乙多下。甲、乙每分鐘各跳幾（）聰聰期末考試時語文和數(shù)學(xué)的平均分分，數(shù)學(xué)比語文2。聰聰?shù)恼Z文和數(shù)學(xué)各得了多少【例3】小巧5歲時媽媽30。當小巧和媽媽年齡和歲時，兩人各是多少分析小5歲時媽媽30，說明媽媽比小巧大5）=25（歲由于小巧長1歲，媽媽也長1歲即媽媽和小的年齡差始終不變小巧和媽媽年齡和歲時媽媽還是比小巧大25歲?！技磳W(xué)即練）當哥哥3時，弟弟出生，今年兩人的年齡和歲。今年兄弟二各多少?128/8

（）爸17年前的年齡等女年后的年齡，今年爸爸和女兒的年齡和歲。爸爸和女兒各是多少【例4】小學(xué)錄取一年級新人，分成甲、乙兩個班，如果從甲班學(xué)生到乙班去，兩班學(xué)生就一樣多。甲、乙兩班原有學(xué)生多分析如圖甲班轉(zhuǎn)2個學(xué)生到乙班學(xué)生就一樣多，說明甲班比乙班個，即4學(xué)生?！技磳W(xué)即練）兩個教室共有80人，如果從第一個教室走人到第二教室，兩個教室的學(xué)生數(shù)就完全相等。原來兩個教室各有多（）三年級少先隊大隊部組個同學(xué)去掃墓，分乘兩輛車。如果從第一輛車上同學(xué)到第二輛車上，這時兩輛車上的人數(shù)就一樣多。原來兩輛車各有多人【例5】甲、乙共有58本漫畫書，甲給5本后，乙比甲還少4本。甲、乙原來各有漫畫書多少分析甲給5本后乙比甲還4本說明兩人本數(shù)的差5×2+4=（本129/8

〖即學(xué)即練）甲、乙兩個車間共393工人，把甲車間16名工人調(diào)到乙車間，甲車間還比乙車間5名。甲、乙兩車問原有工人多少（）用120米的鐵絲網(wǎng)靠圍墻圍一個長方形的場地（靠圍墻的一面不用鐵一面是長，長比寬24米。長方形的長與寬各是多少【例6】菜場上有三種蔬菜茄子椒共重50克辣椒黃瓜共重70千克茄子、黃瓜共重0千克。這三種蔬菜各有多少千分析茄子辣椒共重50千克椒黃瓜共重70克辣椒沒有變化總量之所以增加了（–）千克，顯然是因為黃瓜比茄子多）千克?！技磳W(xué)即練）有灰兔、白兔和黑兔若干只。白兔和黑兔合在一起，灰兔和黑兔合在一起共7只，灰兔和白兔合在一起共?；?、白、黑兔各有多少（）三1）班和三）班共有學(xué)82，三）班和三）班共有學(xué)生86，三）班和三1）班共有學(xué)88。三1三2三）班各有學(xué)生多少130/8

【例7】學(xué)校圖書館的書中420本不是故事書本不是科技書知故事書和科技書一700本，圖書館里故書和科技書各有多少分析將圖書館里的書分類事書技書和其他書420本不是故事書話說，科技書和其他書加起來420；同樣的400不是科技書，說明故事書和其他書合起來是本。這樣（如圖書就比故事書20本?！技磳W(xué)即練7）星期四課外興趣小組開展活動時，三25人沒有參加書法興趣小組，有8人沒有參加電子興趣小組。已知書法和電子興趣小組一（每人只參加一樣問：書法和電子興趣小組各有多少（一兒童節(jié)江岸區(qū)生在洪山廣場進行文藝會演加會演的學(xué)生中150人不是育才一小的學(xué)生，142不是育才二小的學(xué)生，且育才一小和育才二小一共人參加會演。育才一小和育才二小參加會演的各有多人能力檢測1．某日，白天比黑夜小時，這一天白天、黑夜各有幾小2．三1）班與三）班共同植28，并且三）班比三2）班多植4。兩個班各植樹多少?131/8

3．兩個連續(xù)單數(shù)的和，這兩個單數(shù)各是多4．一個長方形，周長厘米，長比寬6厘米。求這個長方形的長。5李明為自己制訂讀書劃每周讀一本童話和一本作文選的時間比讀作文選的時間多一天。每星期讀兩本書各用多少時6．小明參加期中考試，語文和數(shù)學(xué)的平均成績，語文比數(shù)學(xué)4。小明語文和數(shù)學(xué)各得了多少7．四個海盜杰克、吉米、湯姆和桑吉共個金幣。杰克說到的金幣比占米個，比湯姆多15個．比桑吉20個么，桑吉分到了多少個金8如圖四個完全一樣的長方形和一個小正方形拼成了一個大正方的邊長分別8米、2米。求長方形的寬。9．某養(yǎng)雞場的母雞只數(shù)是公雞只數(shù)，后來公雞、母雞各增只，母雞只數(shù)變成公雞只數(shù)的4倍。養(yǎng)雞場原來一共養(yǎng)了多少只132/8

．老師桌上有一大堆作業(yè)本。其中不是）班的本不是）班的班和）班的共有87本那么二班的作業(yè)本共有多少兩個一樣大小的長方形大長方形形①的周長厘米大長方形②的周長厘米。原長方形的長和寬各是多甲兩車共有乘人果甲車增人乙車減27人么兩車的人數(shù)就相等。問：甲、乙兩車各有多少乘粉和大米4千粉比大米20袋知面粉和大米每袋都千么面粉和大米各有多少．甲、乙兩根繩子共米，當兩根繩子用去同樣長的一段后，甲繩還繩還米。問：甲、乙兩根繩子原來各長多少133/8

15．有一人做游戲前的準備活動，沿著長、寬相的游泳池跑4圈，共跑了6米。游泳池的長、寬各是多少16甲班和乙班共82人乙班和