原子的能級(jí)輻射

原子的能級(jí)輻射第一頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五第二章原子的能級(jí)和輻射原子核外面的電子有什么性質(zhì)？核外電子的狀態(tài)和光譜有關(guān)系！2.1光譜---研究原子結(jié)構(gòu)的重要手段1．光譜攝譜儀：把按波長展開后的光譜攝成相片的儀器光譜:各種波長的光的強(qiáng)度隨波長或頻率的分布情況光譜儀：將混合光按不同波長成分展開成光譜的儀器。棱鏡光譜儀光柵光譜儀光源分光器（棱鏡或光柵）紀(jì)錄儀（感光底片或光電紀(jì)錄器）第二頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五2.1光譜---研究原子結(jié)構(gòu)的重要手段按光譜結(jié)構(gòu)分類連續(xù)光譜固體熱輻射線光譜原子發(fā)光2．光譜的分類帶光譜分子發(fā)光按光譜機(jī)制分類發(fā)射光譜樣品光源分光器紀(jì)錄儀吸收光譜連續(xù)光源樣品分光器紀(jì)錄儀光譜由物質(zhì)內(nèi)部運(yùn)動(dòng)決定，包含內(nèi)部結(jié)構(gòu)信息第三頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五2.2氫原子的光譜和原子光譜一．氫原子光譜的線系Balmer經(jīng)驗(yàn)公式線系限1.巴爾末系到1885年，已觀察到14條譜線第四頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五（紅外三個(gè)線系）帕邢系：布喇開系：普豐特系：2.2氫原子的光譜和原子光譜2.H原子光譜的其它線系（遠(yuǎn)紫外）賴曼系：第五頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五這些經(jīng)驗(yàn)公式是否反映了原子內(nèi)部結(jié)構(gòu)的規(guī)律性？？線系的一般表示：令：光譜項(xiàng)并合原則：1890年Rydberg用波數(shù)改寫:氫原子的Rydberg常數(shù)線系限：2.2氫原子的光譜和原子光譜第六頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五一、經(jīng)典理論的困難1．經(jīng)典理論（行星模型）對(duì)原子體系的描述庫侖力提供電子繞核運(yùn)動(dòng)的向心力：原子體系的能量：電子軌道運(yùn)動(dòng)的頻率：2.3玻爾氫原子理論第七頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五2．經(jīng)典理論的困難!

原子穩(wěn)定性困難:電子加速運(yùn)動(dòng)輻射電磁波，能量不斷損失，電子回轉(zhuǎn)半徑不斷減小，最后落入核內(nèi)，原子塌縮。原子壽命!

光譜分立性困難:電子繞核運(yùn)動(dòng)頻率電磁波頻率等于電子回轉(zhuǎn)頻率，發(fā)射光譜為連續(xù)譜。描述宏觀物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的經(jīng)典理論,不能隨意地推廣到原子這樣的微觀客體上。必須另辟蹊徑！2.3玻爾氫原子理論第八頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五二、玻爾的基本假設(shè)氫原子光譜的經(jīng)驗(yàn)公式：兩邊同乘：

右邊為能量，應(yīng)該是原子在輻射前后的能量之差原子能量的一般表示：初期量子理論：2.3玻爾氫原子理論第九頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五玻爾基本假設(shè)(1913年)(1)定態(tài)（stationarystate）假設(shè)電子只能在一系列分立的軌道上繞核運(yùn)動(dòng)，且不輻射電磁波，能量穩(wěn)定。電子軌道和能量分立(2)躍遷（transition）假設(shè)發(fā)射原子在不同定態(tài)之間躍遷，以電磁輻射形式吸收或發(fā)射能量。頻率條件吸收hn2.3玻爾氫原子理論第十頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五一個(gè)硬性的規(guī)定常常是在建立一個(gè)新理論開始時(shí)所必須的。(3)角動(dòng)量量子化假設(shè)

為保證定態(tài)假設(shè)中能量取不連續(xù)值，必須取不連續(xù)值，如何做到？

玻爾認(rèn)為：符合經(jīng)典力學(xué)的一切可能軌道中，只有那些角動(dòng)量為的整數(shù)倍的軌道才能實(shí)際存在。2.3玻爾氫原子理論第十一頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五三、關(guān)于氫原子的主要結(jié)果1、量子化軌道半徑圓周運(yùn)動(dòng)：電子定態(tài)軌道角動(dòng)量滿足量子化條件：氫原子玻爾半徑軌道量子化2.3玻爾氫原子理論第十二頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五電子的軌道運(yùn)動(dòng)速度：精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)：2、量子化能量能量的數(shù)值是分立的，能量量子化2.3玻爾氫原子理論第十三頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五

氫原子能級(jí)圖激發(fā)態(tài)基態(tài)自由態(tài)基態(tài)（groundstate）激發(fā)態(tài)（excitedstate）

電離能：將一個(gè)基態(tài)電子電離至少需要的能量。對(duì)氫,13.59eV.2.3玻爾氫原子理論第十四頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五對(duì)氫原子（理論值）（實(shí)驗(yàn)值）3、氫原子光譜2.3玻爾氫原子理論第十五頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五賴曼系巴耳末系帕邢系電子軌道2.3玻爾氫原子理論第十六頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五4、非量子化軌道躍遷——連續(xù)譜的形成連續(xù)譜是由自由電子與氫離子結(jié)合形成氫原子時(shí)產(chǎn)生的光譜。

俘獲前：俘獲后：電子處于氫原子某一能量狀態(tài)，減少的能量以光子的形式輻射，

頻率連續(xù)分布,在線系限的短波方向。自由電子動(dòng)能2.3玻爾氫原子理論第十七頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五2.4類氫離子及其光譜畢克林線系（1897年）1．類氫離子光譜He+，Li2+，Be3+，B4+，…Pickering從星光中發(fā)現(xiàn)類巴耳末系類氫離子原子核外只有一個(gè)電子的離子，但原子核帶有Z>1的正電荷，Z不同代表不同的類氫體系。實(shí)驗(yàn)值第十八頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五核電荷當(dāng)m=4時(shí)，類氫離子光譜的正確解釋，是玻爾理論被接受的一個(gè)關(guān)鍵問題。

氫氣中摻雜氦，就可以得到畢克林系譜線。這些譜線是He+發(fā)出的n=5,6,7,…..就得到畢克林系譜線Li2+，Be3+的譜線系先后被觀測到2.4類氫離子及其光譜第十九頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五2．里德堡常數(shù)的變化質(zhì)心速度不變質(zhì)點(diǎn)1相對(duì)2的運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于固定2后質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。原子核質(zhì)量有限帶來的修正畢克林系譜線為什么和巴耳末系譜線不重合？2.4類氫離子及其光譜第二十頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五類比以前的做法2.4類氫離子及其光譜第二十一頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五玻爾理論解釋了原子光譜分立性和原子的穩(wěn)定性TheNobelPrizeinPhysics1922forhisservicesintheinvestigationofthestructureofatomsandoftheradiationemanatingfromthemN.Bohr(1885-1962)第二十二頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五實(shí)驗(yàn)思想：電子與原子的碰撞非彈性碰撞：電子失去一部分或全部動(dòng)能，轉(zhuǎn)化為原子內(nèi)部能量，使原子激發(fā)或電離。原子能級(jí)是分立的§2.5弗蘭克－赫茲實(shí)驗(yàn)電子動(dòng)能損失是分立的原子內(nèi)部能量量子化證據(jù)1914年Franck和Hertz電子—汞蒸汽原子碰撞實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)直接而獨(dú)立地證明了原子內(nèi)部能級(jí)（能量的量子化）的存在。第二十三頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五K：熱陰極，發(fā)射電子KG區(qū)：電子加速，與Hg原子碰撞GA區(qū)：電子減速，能量大于0.5eV的電子可克服反向偏壓，產(chǎn)生電流電流突然下降時(shí)的電壓相差都是4.9V，即，KG間的電壓為4.9V的整數(shù)倍時(shí)，電流突然下降?！?.5弗蘭克－赫茲實(shí)驗(yàn)第二十四頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五結(jié)果分析：結(jié)果分析表明：汞原子的確有不連續(xù)的能級(jí)存在，而且4.9eV為汞原子的第一激發(fā)電位。為什么更高的激發(fā)態(tài)未能得到激發(fā)？

在這個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置中，加速電子只要達(dá)到4.9ev，就被汞原子全部吸收了；因此不可能出現(xiàn)大于4.9ev能量以上的非彈性碰撞，故不能觀察汞原子的更高激發(fā)態(tài)?！?.5弗蘭克－赫茲實(shí)驗(yàn)第二十五頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五當(dāng)＝4.68，4.9，5.29，5.78，6.73V時(shí)，下降。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示出原子內(nèi)存在一系列的量子態(tài)。

加速區(qū)：KG1碰撞區(qū)：G1G2§2.5弗蘭克－赫茲實(shí)驗(yàn)改進(jìn)的夫蘭克-赫茲實(shí)驗(yàn)（1920）第二十六頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五J.Franck(1882-1964)G.Hertz(1887-1975)fortheirdiscoveryofthelawsgoverningtheimpactofanelectronuponanatom

TheNobelPrizeinPhysics1925§2.5弗蘭克－赫茲實(shí)驗(yàn)第二十七頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五電離勢的測定第二十八頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五2.6量子化通則玻爾的量子化條件可以這樣理解：一個(gè)周期內(nèi)動(dòng)量和位移的乘積或角動(dòng)量和角位移的乘積或索末菲等做了形式上推廣p是廣義動(dòng)量,q是廣義坐標(biāo),積分是對(duì)一個(gè)周期的積分第二十九頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五例1:玻爾量子化可由量子化通則得到對(duì)氫原子,電子軌道角動(dòng)量是守恒量,例2:普朗克能量量子化可由量子化通則得到諧振子坐標(biāo):動(dòng)量:諧振子能量:得:2.6量子化通則第三十頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五2.7電子的橢圓軌道運(yùn)動(dòng)與相對(duì)論修正1916年,索末非考慮了更一般的橢圓軌道運(yùn)動(dòng)情形.1.電子的橢圓軌道運(yùn)動(dòng)問題的提出：高分辨光譜發(fā)現(xiàn)由三條緊靠的譜線組成。

動(dòng)量：線動(dòng)量角動(dòng)量

坐標(biāo)：rφ原子的能量：第三十一頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五對(duì)每一坐標(biāo)引用量子化條件，有：nr稱為徑量子數(shù)nφ稱為角量子數(shù)根據(jù)角動(dòng)量守恒，Pφ不隨φ改變電子的橢圓軌道運(yùn)動(dòng)第三十二頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五a0為玻爾半徑n=nr+nφ——主量子數(shù)*軌道形狀與量子數(shù)的關(guān)系：長半軸只決定于n，與nφ無關(guān)，所以n相同的軌道，長半軸相同短半軸決定于n、nφ，對(duì)同一n。若nφ不同，短半軸也不相同。與玻爾圓形軌道理論完全相同，只與n有關(guān)電子的橢圓軌道運(yùn)動(dòng)第三十三頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五對(duì)于同一n，有幾個(gè)nφ值呢？當(dāng)nφ=0時(shí)，b=0,軌道變?yōu)橹本€，該情形不存在。當(dāng)n=nφ時(shí)，a=b,軌道為圓形，玻爾的圓形軌道。因此，對(duì)于同一n，nφ和nr取值為：nr=n-1,n-2,n-3,…,0nφ=1,2,3…nn=1,2,3…電子的橢圓軌道運(yùn)動(dòng)第三十四頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五例：b=a0/Za=a0/Zn=1,nφ=1n=2,nφ=21b=2a0/Za=4a0/Zb=4a0/Za=4a0/Z電子的橢圓軌道運(yùn)動(dòng)第三十五頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五n=3,nφ=21b=3a1/Za=9a1/Zb=6a1/Za=9a1/Z3b=9a1/Za=9a1/Z原子核處于圓形軌道圓心，每個(gè)橢圓軌道一個(gè)焦點(diǎn)上。電子的橢圓軌道運(yùn)動(dòng)第三十六頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五2.相對(duì)論修正按相對(duì)論原理，物體質(zhì)量隨它的運(yùn)動(dòng)速度而改變：物體動(dòng)能：2.7電子的橢圓軌道運(yùn)動(dòng)與相對(duì)論修正第三十七頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五橢圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)電子的軌道不是閉合的，而是連續(xù)的進(jìn)動(dòng)。

一個(gè)電子軌道的進(jìn)動(dòng)2.7電子的橢圓軌道運(yùn)動(dòng)與相對(duì)論修正第三十八頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五對(duì)橢圓軌道相對(duì)論修正展成級(jí)數(shù)形式得：2.7電子的橢圓軌道運(yùn)動(dòng)與相對(duì)論修正第三十九頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五例：計(jì)算H原子n=4的能級(jí)由相對(duì)論效應(yīng)引起的能級(jí)分裂解：nφ=1,2,3,4第四十頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五計(jì)算結(jié)果表明系統(tǒng)的總能量不僅與n有關(guān)，而且還與橢圓的角動(dòng)量有關(guān)(不同的偏心率橢圓對(duì)應(yīng)有不同的角動(dòng)量)。巧合地解釋了的三條譜線更高分辨光譜發(fā)現(xiàn)由5條緊靠的譜線組成。2.7電子的橢圓軌道運(yùn)動(dòng)與相對(duì)論修正第四十一頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五2.8對(duì)應(yīng)原理玻爾理論的地位1.對(duì)應(yīng)原理對(duì)應(yīng)原理是物理學(xué)發(fā)展中的一個(gè)重要原理1906年，普朗克指出：h->0的極限情況下，量子物理可還原為經(jīng)典物理。1913年，玻爾氫原子理論建立過程中，盡量少修改經(jīng)典理論，看什么情況下才必須用量子理論來克服困境。1920年，提出對(duì)應(yīng)原理：在大量子數(shù)n-〉的極限條件下，量子規(guī)律趨向經(jīng)典規(guī)律，得到一致的結(jié)果。第四十二頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五例：氫原子理論結(jié)果符合對(duì)應(yīng)原理的要求兩能級(jí)差：能級(jí)趨于連續(xù)，量子化特性消失。2.8對(duì)應(yīng)原理玻爾理論的地位m-n=1,當(dāng)n很大時(shí)：第四十三頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五

當(dāng)n很大時(shí)，相鄰兩個(gè)能級(jí)的躍遷頻率：電子的軌道運(yùn)動(dòng)頻率：代入上式得：當(dāng)n很大時(shí)，量子與經(jīng)典理論相符。第四十四頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五2.玻爾理論成就提出了微觀體系特有的量子規(guī)律，如能量量子化、角動(dòng)量量子化，頻率條件等，啟發(fā)了原子物理向前發(fā)展的途徑。提出了動(dòng)態(tài)的原子結(jié)構(gòu)輪廓；提出了經(jīng)典理論有的不適用于原子內(nèi)部第一次把光譜的實(shí)驗(yàn)事實(shí)納入一個(gè)理論體系中2.8對(duì)應(yīng)原理玻爾理論的地位第四十五頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五3.玻爾理論的困難由于沒有拋棄經(jīng)典理論框架，不可避免地導(dǎo)致了理論的先天性缺陷。為什么電子與原子核遵守庫侖定律，但加速電子在定態(tài)上卻不發(fā)射電磁波？譜線強(qiáng)度？偏振？選擇定則？等；為什么不能推廣至僅比氫多一個(gè)電子的氦原子？！2.8對(duì)應(yīng)原理玻爾理論的地位第四十六頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五一自發(fā)輻射受激輻射1自發(fā)輻射原子在沒有外界干預(yù)的情況下,電子會(huì)由處于激發(fā)態(tài)的高能級(jí)自動(dòng)躍遷到低能級(jí),這種躍遷稱為自發(fā)躍遷.由自發(fā)躍遷而引起的光輻射稱為自發(fā)輻射..發(fā)光前.。發(fā)光后自發(fā)輻射2.9.激光原理第四十七頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五2光吸收原子吸收外來光子能量,并從低能級(jí)躍遷到高能級(jí),且,這個(gè)過程稱為光吸收.吸收后。.吸收前.2.9.激光原理第四十八頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五3受激輻射由受激輻射得到的放大了的光是相干光,稱之為激光.原子中處于高能級(jí)的電子,會(huì)在外來光子(其頻率恰好滿足)的誘發(fā)下向低能級(jí)躍遷,并發(fā)出與外來光子一樣特征的光子,這叫受激輻射...。發(fā)光前發(fā)光后受激輻射的光放大示意圖2.9.激光原理第四十九頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期五二激光原理1粒子數(shù)正常分布和粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布表明,處于低能級(jí)的電子數(shù)