自動控制理論第二十三講

第二十三講常用校正裝置和校正依據(jù)主要內(nèi)容第三節(jié)常用校正裝置及特點一、無源校正裝置與有源校正裝置的特點二、無相移校正裝置三、相位超前校正裝置四、相位滯后校正裝置五、相位滯后—超前校正裝置第四節(jié)校正裝置設(shè)計的方法和依據(jù)一、設(shè)計方法二、設(shè)計依據(jù)和一般步驟三、頻域性能指標(biāo)的確定四、頻率特性設(shè)計方法第三節(jié)常用校正裝置及特點校正裝置無源校正裝置有源校正裝置無相移校正裝置相位超前校正裝置相位滯后校正裝置相位滯后—超前校正裝置無相移校正裝置相位超前校正裝置相位滯后校正裝置相位滯后—超前校正裝置PPDPIPIDPPDPIPID一、無源校正裝置與有源校正裝置的特點無源校正網(wǎng)絡(luò)：阻容元件

優(yōu)點：校正元件的特性比較穩(wěn)定。缺點：由于輸出阻抗較高而輸入阻抗較低，需要另加放大器并進(jìn)行隔離;沒有放大增益，只有衰減。有源校正網(wǎng)絡(luò)：阻容電路+線性集成運算放大器優(yōu)點：帶有放大器，增益可調(diào)，使用方便靈活。缺點：特性容易漂移。二、無相移校正裝置（比例控制）1、傳遞函數(shù)2、實現(xiàn)形式無源網(wǎng)絡(luò)放大器3、Bode圖三、相位超前校正裝置（PD校正）1、傳遞函數(shù)2、實現(xiàn)形式采用阻容網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)PD校正裝置時α的取值1）受超前校正裝置物理結(jié)構(gòu)的限制；2）α

太小，通過校正裝置的信號幅值衰減太嚴(yán)重。近似地實現(xiàn)PD控制實用PD控制電路一般取α>1/20幾點說明：3、Bode圖整個系統(tǒng)的開環(huán)增益下降為滿足穩(wěn)態(tài)精度的要求，必須提高放大器的增益予以補(bǔ)償。近似PD校正裝置在整個頻率范圍內(nèi)都產(chǎn)生相位超前。相位超前校正。串聯(lián)校正時轉(zhuǎn)角頻率1/T，/T的幾何中點

α↓

mα=1/20時，m65°高通濾波特性，α值過小對抑制系統(tǒng)高頻噪聲不利。相位超前系統(tǒng)帶寬動態(tài)性能噪聲為保持較高的系統(tǒng)信噪比，通常選擇α＝1/10(此時m=55°)。最大超前角使中頻段抬升在1/T和1/

T間引入相位超前四、相位滯后校正裝置（PI校正）1、傳遞函數(shù)2、實現(xiàn)形式3、Bode圖在整個頻率范圍內(nèi)相位都滯后，相位滯后校正。轉(zhuǎn)角頻率1/βT，1/T的幾何中點。開環(huán)對數(shù)幅頻特性的中高頻部分

增益交界頻率

穩(wěn)定裕量串聯(lián)校正時開環(huán)對數(shù)幅頻特性的低頻部分

穩(wěn)態(tài)精度β越大，相位滯后越嚴(yán)重。應(yīng)盡量使產(chǎn)生最大滯后相角的頻率ωm遠(yuǎn)離校正后系統(tǒng)的幅值穿越頻率ωc，否則會對系統(tǒng)的動態(tài)性能產(chǎn)生不利影響。常取對于穩(wěn)定的系統(tǒng)提高穩(wěn)態(tài)準(zhǔn)確度，1/T和1/βT向左遠(yuǎn)離c，使c附近的相位不受滯后環(huán)節(jié)的影響。對于不穩(wěn)定的系統(tǒng)增益降低使得c減小。滯后校正裝置實質(zhì)上是一個低通濾波器，它對低頻信號基本上無衰減作用,但能削弱高頻噪聲，β越大，抑制噪聲能力越強(qiáng)。通常選β=10左右。五、相位滯后—超前校正裝置（PID校正）1、傳遞函數(shù)2、實現(xiàn)形式滯后-超前校正滯后-超前校正前半段是相位滯后部分,在低頻段提高增益，以改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。后半段是相位超前部分,可以提高系統(tǒng)的相位裕量,加大幅值穿越頻率，改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。3、Bode圖第四節(jié)校正裝置設(shè)計的方法和依據(jù)一、設(shè)計方法控制系統(tǒng)設(shè)計的內(nèi)涵：根據(jù)系統(tǒng)性能指標(biāo)要求確定控制器的結(jié)構(gòu)形式和參數(shù)，并實現(xiàn)之。1、根軌跡設(shè)計方法系統(tǒng)性能指標(biāo)閉環(huán)主導(dǎo)極點位置系統(tǒng)參數(shù)根軌跡加入校正裝置主要問題：

(1)、設(shè)計何種控制規(guī)律(2)、過程復(fù)雜2、頻率特性設(shè)計方法系統(tǒng)性能指標(biāo)期望的頻率特性系統(tǒng)固有部分頻率特性加入校正裝置系統(tǒng)固有部分傳遞函數(shù)優(yōu)點：（1）、開環(huán)頻率特性圖容易繪制簡便（2）、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)與系統(tǒng)性能關(guān)系清晰直觀二、頻率特性設(shè)計方法的一般步驟（1）繪制固有部分的開環(huán)伯德圖（2）列出控制系統(tǒng)需要滿足的性能指標(biāo)（3）校正后的開環(huán)伯德圖（期望開環(huán)頻率特性）（4）求出校正裝置的伯德圖（5）求出校正裝置的傳遞函數(shù)（6）確定校正裝置的結(jié)構(gòu)和參數(shù)三、性能指標(biāo)的確定1、控制系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)(1)以系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為基礎(chǔ)而提出的性能指標(biāo)

上升時間tr、超調(diào)量Mp、調(diào)節(jié)時間ts(2)以系統(tǒng)閉環(huán)頻率特性為基礎(chǔ)而提出的性能指標(biāo)

諧振峰值Mr、諧振頻率ωr、帶寬ωb(3)以系統(tǒng)開環(huán)頻率特性為基礎(chǔ)而提出的性能指標(biāo)系統(tǒng)開環(huán)伯德圖的剪切頻率ωc系統(tǒng)的增益裕度Kg、相角裕度(c)三組性能指標(biāo)不是各自獨立,可以混合使用,但不能互相矛盾!2、控進(jìn)制系財統(tǒng)的業(yè)帶寬孟頻率爺?shù)拇_慚定重要性：對系統(tǒng)性能有重要影響，受很多因素影響（1）信號復(fù)現(xiàn)能力和噪聲干擾確定方法：有用信號帶寬干擾信號帶寬需注意問題：ωs和ωn靠得比較近難以確定（2）機(jī)械諧振頻率的限制考慮的主要問題：盡可能無失真地復(fù)現(xiàn)有用信號，減少干擾。考慮的主要問題：避免激起機(jī)械振蕩，甚至共振。確定方法：需注意問題：ωb和ωm靠得比較近會降低相對穩(wěn)定性開環(huán)伯德圖的剪切頻率ωc和ωm距離盡可能遠(yuǎn)些（3）系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型將系統(tǒng)固有部分的數(shù)學(xué)模型在一定條件下予以簡化，用較為簡單的低階數(shù)學(xué)模型去近似和代替原系統(tǒng)模型。要求：選定的ωC應(yīng)在近似的數(shù)學(xué)模型的適用帶寬內(nèi)。幾種常見的近似和適用條件四、謠頻率漲特性御設(shè)計魔方法頻率繩特性詠圖可抓以清楚樂表明段系統(tǒng)熄改變鎮(zhèn)性能承指標(biāo)聰?shù)姆綍兿?。頻域嬸設(shè)計青通常栽通過Bo蝴de圖進(jìn)納行處理第起來管十分障簡單海。（當(dāng)控采用火串聯(lián)雞校正最時，采使得酒校正番后系丑統(tǒng)的Bo愁de圖即為原配有系巧統(tǒng)Bo節(jié)de圖和肯校正木裝置裳的Bo艱de圖直寧接相哪加）對于默某些狹數(shù)學(xué)起模型誼推導(dǎo)冷起來和比較常困難馳的元緊件，財如液限壓和豪氣動喜元件睛，通大?？删W(wǎng)以通汗過頻率壯響應(yīng)渠實驗來獲榨得其Bo奸de圖。在涉柏及到高頻僚噪聲時，校頻域頁法設(shè)擋計比斷其他男方法滔更為方便諷。1.頻率明特性加設(shè)計丟方法勾的特塑點低頻段(第一個轉(zhuǎn)折頻率ω1之前的頻段)穩(wěn)態(tài)性能中頻段(ω1~10ωc) 動態(tài)性能高頻段(10ωc

以后的頻段) 抗干擾2.頻率特性設(shè)計方法的三頻段理論低頻段穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)0型系統(tǒng)

Kp＝K；Kv＝Ka＝0I型系統(tǒng)

Kp＝∞；Kv＝ω1；Ka＝0II型系統(tǒng)

Kp＝∞；Kv＝∞；Ka=ω22

中頻段反映系統(tǒng)的穩(wěn)定性和快速性中頻段最小相位系統(tǒng)的相位裕量中頻段的斜率高頻段的斜率中頻段的帶寬低頻段斜率影響相角裕度的因素–60dB/dec肯定不穩(wěn)定；–40dB/dec可能穩(wěn)定，但穩(wěn)定裕量較??；–20dB/dec一般穩(wěn)定，且穩(wěn)定裕量大。

例外：頻帶太窄時，ωc

ωg，也不穩(wěn)定。中頻段斜率變化對γ的影響γ構(gòu)=1銹80榆°γ=商0°γ綱=9調(diào)0°低頻段斜率變化對相角裕度的影響（１）、低頻段0dB/dec中頻段–20dB/decγ=90°（２）、低頻段-20dB/dec中頻段–20dB/dec（３）、低頻段-40dB/dec中頻段–20dB/dec結(jié)論：低頻段斜率越大對相位裕量影響越大。（４）、低頻段-60dB/dec中頻段–20dB/dec低頻段有更大的斜率將導(dǎo)致相位裕量減?。ㄔ瓉頌?0°）。 影響的大小與ωc/ω1有關(guān)，ω1離ωc越遠(yuǎn)，影響越小。高頻躍段斜沫率變天化相盛角裕桂度的雞影響γ=90°（１）、中頻段-20dB/dec高頻段–20dB/dec（２）、中頻段-20dB/dec高頻段–40dB/dec結(jié)論：高頻段斜率越大對相位裕量影響也越大。（３）、中頻段-20dB/dec高頻段–60dB/dec高頻段有更大的斜率同樣導(dǎo)致相位裕量減小。ω2離ωc越遠(yuǎn)，影響越小。中頻帶寬度對相角裕度的影響ω1、ω2離ωc越遠(yuǎn)，即h=ω2/ω1越大，相位裕量γ越大。相位裕量最大時設(shè)計合理的三頻段中頻段的斜率以－20dB/DEC