17.1 勾股定理（第1課時(shí)）課件 2022-2023學(xué)年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

勾股定理（第1課時(shí)）你知道在古代，人們?nèi)绾畏Q呼直角三角形的三邊嗎？勾股弦那么勾、股、弦之間有什么關(guān)系呢？畢達(dá)哥拉斯在朋友家里做客時(shí)，從磚鋪成的地面中發(fā)現(xiàn)了直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系．你從圖片中發(fā)現(xiàn)了什么？三個(gè)正方形的面積有什么關(guān)系？?jī)蓚€(gè)小正方形的面積之和等于大正方形的面積．S1S2等腰直角三角形三條邊的長(zhǎng)度之間有怎樣的特殊關(guān)系？SS＝S1＋S2，abc即c2＝a2＋b2．等腰直角三角形斜邊的平方等于兩直角邊的平方和．觀察并將各正方形的面積寫在對(duì)應(yīng)的橫線上（每個(gè)小方格的面積均為1）．SA＝____，SB＝____，SC＝____，SA′＝____，SB′＝____，SC′＝____．491392534你有什么發(fā)現(xiàn)？SC＝SA＋SB，SC′＝SA′＋SB′．通過前面的探究活動(dòng)，你發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊之間的規(guī)律了嗎？如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2＋b2＝c2．例1設(shè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a

和b，斜邊長(zhǎng)為c．（1）已知a＝6，c＝10，求b；（2）已知a＝5，b＝12，求c；（3）已知c＝25，b＝15，求a．解：（1）因?yàn)?/p>

a2＋b2＝c2，即

62＋b2＝102，又b＞0，所以b＝8．解：（2）因?yàn)?/p>

a2＋b2＝c2，即

52＋122＝c2，又c＞0，所以c＝13．例1設(shè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a

和b，斜邊長(zhǎng)為c．（1）已知a＝6，c＝10，求b；（2）已知a＝5，b＝12，求c；（3）已知c＝25，b＝15，求a．例1設(shè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a

和b，斜邊長(zhǎng)為c．（1）已知a＝6，c＝10，求b；（2）已知a＝5，b＝12，求c；（3）已知c＝25，b＝15，求a．解：（3）因?yàn)?/p>

a2＋b2＝c2，即

a2＋152＝252，又a＞0，所以a＝20．首先分清斜邊和直角邊，然后利用“直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方”即可求出未知邊的長(zhǎng)．例2如圖，圖中所有的三角形都是直角三角形，四邊形都是正方形．已知正方形A，B，C，D的邊長(zhǎng)分別是12，16，9，12，求最大正方形E的面積．解：由圖形可知，正方形E的邊長(zhǎng)為＝25，故正方形E的面積為252＝625．通過三個(gè)直角三角形，明確已知的