高中數(shù)學如何提高思維嚴密性

高中數(shù)學如何提高思維嚴密性1高中數(shù)學如何提高思維嚴密性首先要注重提高學生對思維嚴密性的認識思想是行動的指南，要重視學生思維嚴密性的培養(yǎng)，首先要注重對思維嚴密性的解讀，提高學生對思維嚴密性的認識.很多學生表達問題不全面、解題經(jīng)常出現(xiàn)錯誤，認為是“粗心”，只要下次認真就行.學生這種認識是一個誤區(qū)，如果不及時給予糾正，學生這種“粗心”永遠也改不了.教師針對學生表達問題不全面、解題經(jīng)常出現(xiàn)錯誤，一定要及時分析清楚.讓學生明確錯誤的根本原因在于基礎知識、基本技能掌握不好、不牢所致，是思維不嚴密所致.這樣提高學生對思維嚴密性的認識，有利于學生重視自身思維嚴密性的培養(yǎng).在學生的傾聽和表達中培養(yǎng)思維嚴密性學生的思維是內(nèi)在的過程，看不見、摸不著.教師要經(jīng)常讓學生表達來反映他們的內(nèi)在思維過程、方式、嚴密性.當一個學生在表達時，要求其余學生認真傾聽，邊聽別人的意見，邊對照自己的想法，并及時對他人的表達進行評價，哪些地方講得好?哪些地方講得不足?讓學生互相比較，互相交流，最后教師再進行點評，表揚閃光點，分析錯誤的原因.這樣，有利于學生發(fā)現(xiàn)自身思維過程、方式、嚴密性上的不足;有利于學生發(fā)現(xiàn)自身表達不完整、不嚴密的地方;有利于學生明白認識事物、解決問題要考慮各個方面、各個環(huán)節(jié);有利于學生掌握認識事物、解決問題的思維;有利于培養(yǎng)學生的思維嚴密性.在概念、定義教學中培養(yǎng)思維嚴密性數(shù)學概念、定義是數(shù)學最基礎的知識，也是思維嚴密性的基礎.教師注重數(shù)學概念、定義教學，就是要對概念、定義逐字、逐句解讀，尤其是關鍵字句的解讀，并通過舉正、反兩方面的例子說明，幫助學生掌握概念的內(nèi)涵與外延，讓學生正確理解數(shù)學概念、定義.例如絕對值概念教學.絕對值在教材上有幾何意義和代數(shù)意義兩種定義.教師教學時，應遵循學生的認知規(guī)律，從實例出發(fā)，數(shù)形結(jié)合，闡明絕對值的幾何意義，歸納出任何數(shù)的絕對值是一個非負數(shù)，并且也慢慢地讓學生領悟絕對值的代數(shù)意義，即正數(shù)的絕對值是它的本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，零的絕對值是零.2數(shù)學思維鍛煉聯(lián)想性思維的培養(yǎng)“聯(lián)想思維是一種表現(xiàn)的思維，是的顯著標志”。在小學數(shù)學教學過程中，教師要組織多種活動來培養(yǎng)學生的聯(lián)想思維，引導學生在想象中找到知識與知識之間的聯(lián)系，并在靈活應用中鍛煉能力，為學生健全地發(fā)展做好保障性工作。當然，培養(yǎng)學生聯(lián)想性思維的過程就是讓學生在抽象知識間尋找聯(lián)系的過程，也是學生健全發(fā)展的基礎。例如，在教學《多邊形面積的計算》中的“梯形的面積公式”時，為了培養(yǎng)學生的聯(lián)想思維，也為了鍛煉學生的學習能力，提高學生的計算能力，在教學時，教師要充分發(fā)揮學生的想象力，組織學生對梯形進行分割、移動、折疊等，引導學生找到梯形與平行四邊形、三角形等已經(jīng)學過的知識之間的聯(lián)系，引導學生進行自主推導，將已知與未知聯(lián)系在一起，以確保學生在高效的數(shù)學課堂中獲得良好的發(fā)展。應注重學生獨立學習的能力培養(yǎng)在我所教數(shù)學班中經(jīng)常是一些學生，教師布置什么，他們就做什么，沒有自主去看書學習的習慣，依賴性很強。一遇到難題，不專心思考，總想問別人，或從別人嘴里得到答案。結(jié)果時間一長，養(yǎng)成不能獨立思考的習慣，學習質(zhì)量自然上不去。這種學生平常學習可能給老師的感覺還可以，可是到了考試的時候，遇到稍難點的題不能獨立完成。因為平時不善于獨立做一些典型難題，數(shù)學思維在平時沒有得到訓練，思維靈活度沒有提高。一個學生不善于獨立處理稍難題題，就意味著他沒有很好的思維效果。教師應該在課堂上多表揚能自主學習的學生，想辦法讓學生擺脫依賴性。比如一些章節(jié)，先讓學生自己學習，教師不講，然后布置練習題，遇到不會的讓他們自己多思考，然后討論，討論以后再讓他們做。這個過程雖然花費了一些時間，但是同學們自己想辦法解決問題的能力提高了，他們會意識到自己的能力，會更自信，從而有勇氣去面對更多的生題。3數(shù)學思維鍛煉讓學生學會具有創(chuàng)造性思維的想象想象力是我們創(chuàng)造必不可少的因素，只有擁有想象力，我們才能夠提出新的解決的方法。在高中數(shù)學教學的過程中，讓學生在學習的過程中合理的想象，可以更好的得出新的解決的方案，對數(shù)學有新的發(fā)現(xiàn)，提高對數(shù)學學習的興趣和。當然，想象和胡思亂想是不一樣的。數(shù)學的想象必須要有以下的幾個基礎。第一，要有一定的數(shù)學基礎，因為想象是建立在一定的知識上的飛躍。第二，想象力一定要特別的豐富，能夠快速的從表面現(xiàn)象脫離。第三，要有敢于追求數(shù)學知識的意志力。所以，培養(yǎng)學生的想象力很重要，學生要在擁有一定的基礎知識的前提下進行想象。另外，新知識的學習需要結(jié)合已有的知識，以及原有的理論，所以在教學的過程中，把教材和實際相結(jié)合，讓想象能夠和實際緊密的聯(lián)系在一起，引導學生進行有創(chuàng)新性思維的想象。課后讓學生有自己思考的時間和空間就拿學生目前的課后作業(yè)來說，作業(yè)量繁多，但卻沒有效果，學生以完成作業(yè)為目的的去完成作業(yè)。他們只管完成作業(yè)的量，而不管是否達到完成作業(yè)應該取得效果。另外，有些老師總是喜歡留一些難題給學生，讓他們下去自己思考，但由于問題太難，使得有些學生直接就選擇放棄，從而沒有達到預想的效果。關于這種現(xiàn)象，我有以下幾個方法可以作為參考：1.讓學生自己輪流的給自己班上的同學出題，這樣既解決了提出問題的同學的疑惑，同時也不會出現(xiàn)太難的，超出學生能力問題的題，學生也會因為要自己留題而去學習和尋找自己不會的題。2.把學生分組，讓學生在小組間參加討論，最后在班級里說出本小組的解決方法。3.讓學生自己選擇比較好的思路，指出自己的不足和缺點。這樣一來，學生需要自己來提出并解決問題，他們的思路就會被打開。從而培養(yǎng)了他們的創(chuàng)造性的思維。4數(shù)學思維鍛煉培養(yǎng)應用意識，深化思維人人學有用的數(shù)學，人人用有用的數(shù)學，培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，是我們的教學的目標。學生學習數(shù)學不能僅僅停留在掌握知識的層面上，還必須學會應用。只有這樣數(shù)學才靈動富有生命力，才能真正實現(xiàn)數(shù)學的價值。當學生能對遇到的問題從數(shù)學的角度去思考尋找解決問題的策略時，他一定會將學會的知識進行再創(chuàng)造加工，促使思維向縱深發(fā)展。因此從小培養(yǎng)學生的應用意識就顯得尤為重要。如在四年級下教材中有一個實踐活動是怎樣滾得最遠，課前我為學生分好組，布置好每組所帶的材料，課上我先在教室進行了示范實驗，明確實驗操作的規(guī)范和要領，然后帶領學生來到操場分組進行活動，實驗結(jié)果下來只有兩組同學的數(shù)據(jù)統(tǒng)一，組的答案都不相同，很多同學提出了自己的疑惑：老師，我們的實驗為什么得不到一個統(tǒng)一的結(jié)果呢?這樣的實驗有意義嗎?為什么會出現(xiàn)很多的不同結(jié)果?還有哪些因素影響著這個物體的滾動?這一系列問題的提出體現(xiàn)了應用數(shù)學知識可以讓學生的思維向縱深發(fā)展，并能不斷啟迪學生的思維，讓思維不斷深化。高效課堂中靈活應用多媒體教學現(xiàn)在社會在突飛猛進，高效教學理念使課堂教學變得有滋有味了，多媒體教學應用大量的有關圖片插入、動畫、聲音和數(shù)學知識結(jié)合起來，不僅使同學們學習數(shù)學的興趣提高了，而且有些數(shù)學知識更加容易掌握了。課堂既能展示大量的數(shù)學信息，又能進行大量課堂反饋練習，還能展示一些不易理解的問題。比如在講中心對稱、軸對稱圖形時，設計動畫直觀地展示兩個圖形通過旋轉(zhuǎn)而得，同時找出對應頂點到對稱軸的距離相等;再比如在講圓的周長與它的直徑關系時，通過動畫設計用事先準備好的一個圓，然后量出這個圓的直徑，明確圓周長的概念，動畫