2022高中數(shù)學(xué)解析幾何初步章末小結(jié)知識(shí)整合與階段檢測(cè)課時(shí)訓(xùn)練

【三維設(shè)計(jì)】2022高中數(shù)學(xué)第一部分第二章解析幾何初步章末小結(jié)知識(shí)整合與階段檢測(cè)課時(shí)訓(xùn)練北師大版必修2時(shí)間：

90分鐘，滿分

120分一、選擇題本大題共

10小題，每題

5分，共

50分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是切合題目要求1．在空間直角坐標(biāo)系O－中，點(diǎn)M的坐標(biāo)是1,3,5，則其對(duì)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是A．－1，－3，－5B．－1，－3,5C．1，－3，－5D．1,3，－5解析：M1,3,5對(duì)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，在軸上的坐標(biāo)不變，其余是其相反數(shù)，即為

1，－3，－5．答案：

C2．2022·惠州統(tǒng)考過(guò)兩點(diǎn)

A－2，m，Bm,4的直線傾斜角是

45°，則

m的值是A．－1

B．3C．1

D．－3解析：由

AB＝錯(cuò)誤!＝tan45

°＝

1，解得

m＝1答案：

C3．（2022·臨沂期末）以

A1,3

和B－5,1

為端點(diǎn)，線段

AB的中垂線方程是

[A．3－＋8＝0

B．3＋＋4＝0C．2－－6＝0

D．3＋＋8＝0解析：AB的中點(diǎn)－2,2，AB＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!，中垂線的斜率＝－3AB的中垂線方程得－2＝－3＋2即：3＋＋4＝0答案：

B4．（2022·貴港模擬）過(guò)點(diǎn)－

1,0

的直線與圓

2＋2－2錯(cuò)誤!＋2＝0相切，則直線的傾斜角的大小為A．30°

B．30°或

150°C．150°

D．30°或

90°解析：圓方程可化為2＋－錯(cuò)誤!2＝1，易知－1,0在圓外，當(dāng)直線的斜率存在時(shí)可設(shè)為＝＋1，即－＋＝0則錯(cuò)誤!＝1，解得＝錯(cuò)誤!，這時(shí)傾角為30°當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線＝－1知足題意，此時(shí)傾斜角為90°答案：D5．點(diǎn)113，最小弦長(zhǎng)為n，則－＝________CCamn解析：圓方程化為－22＋＋32＝25，∴圓心C為2，－3，∴時(shí)弦長(zhǎng)最短，|C＝10，n＝2錯(cuò)誤!，∴m－n＝10－2錯(cuò)誤!答案：10－2錯(cuò)誤!三、解答題本大題共4個(gè)小題，共50分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟15．本小題滿分12分菱形ABCD中，A－4,7、C6，－5、BC邊所在直線過(guò)點(diǎn)＝01當(dāng)m為何值時(shí)，方程C表示圓；2在1的條件下，若圓C與直線：＋2－4＝0相交于、兩點(diǎn)，且||＝MNMN錯(cuò)誤!，求m的值．22解：1方程C可化為－1＋－2＝5－m，顯然只需5－m>0，即m<5時(shí)方程C表示圓．2因?yàn)閳A的方程為－12＋－22＝5－，其中<5，所以圓心1,2，半徑r＝錯(cuò)誤!，CmmC則圓心C1,2到直線：＋2－4＝0的距離為d＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!，因?yàn)閨MN|＝錯(cuò)誤!，所以錯(cuò)誤!|MN|＝錯(cuò)誤!，所以5－m＝錯(cuò)誤!2＋錯(cuò)誤!2，解得m＝418．本小題滿分14分2022·廣州模擬已知圓C：2＋2－2－4－20＝0，直線：2m＋1＋m1－7m－4＝01求圓C的圓心坐標(biāo)和圓C的半徑；求證：直線過(guò)定點(diǎn)；3判斷直線被圓C截得的弦何時(shí)最長(zhǎng)，何時(shí)最短并求截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)的值，以m及最短長(zhǎng)度．解：1圓C：2＋2－2－4－20＝0，可變?yōu)椋海?2＋－22＝52由此可知圓C的圓心O′坐標(biāo)為1,2，半徑為5證明：由直線：2m＋1＋m＋1－7m－4＝0，可得2＋－7m＋＋－4＝0對(duì)于隨意實(shí)數(shù)m，要使上式建立，必須錯(cuò)誤!解得：錯(cuò)誤!所以直線過(guò)定點(diǎn)A3,1．3當(dāng)圓心1,2在直線上，圓C截得的弦為直徑，此時(shí)弦最長(zhǎng)；當(dāng)圓心′1,2與定點(diǎn)3,1的連線與垂直時(shí)，直線被圓C截得的弦為最短．OA由條件得：－錯(cuò)誤!－錯(cuò)誤