2021年北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第二章一元一次不等式與一元一次不等式組易錯(cuò)題專題突破訓(xùn)練1(附答案)

2021年北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第二章一元一次不等式與一元一次不等式組易錯(cuò)題專題突破訓(xùn)練1（附答案）1．若m＞n，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．m+2＞n+2 B．m﹣2＞n﹣2 C．2m＞2n D．＞2．如果關(guān)于x的不等式ax＜﹣a的解集為x＞﹣1，那么a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜0 B．a(chǎn)＞0 C．a(chǎn)＜1 D．a(chǎn)＞13．已知關(guān)于x的不等式3（x+1）﹣2mx＞2m的解集是x＜﹣1，則m的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）A． B． C． D．4．不等式的解集是（）A．x＜﹣2 B．x＜﹣1 C．x＜0 D．x＞25．已知三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和小于19，則這樣的數(shù)共有（）組．A．4 B．5 C．6 D．76．不等式組的解集為（）A．x＞0 B．x＞1 C．無解 D．0＜x＜17．如果不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≤﹣1 B．a(chǎn)＜﹣1 C．﹣2≤a＜﹣1 D．﹣2＜a≤﹣18．八年級某班級部分同學(xué)去植樹，若每人平均植樹7棵，還剩9棵，若每人平均植樹9棵，則有1名同學(xué)植樹的棵數(shù)不到8棵．若設(shè)同學(xué)人數(shù)為x人，下列各項(xiàng)能準(zhǔn)確的求出同學(xué)人數(shù)與種植的樹木的數(shù)量的是（）A．7x+9﹣9（x﹣1）＞0 B．7x+9﹣9（x﹣1）＜8 C． D．9．一瓶飲料凈重360g，瓶上標(biāo)有“蛋白質(zhì)含量≥0.5%”，設(shè)該瓶飲料中蛋白質(zhì)的含量為xg，則xg．10．利用不等式的性質(zhì)填空．若a＞b，c＞0，則a+cb+c．11．不等式組的解集是．12．不等式組里每個(gè)不等式的解集表示在同一數(shù)軸上如圖，則此不等式組的解集用x表示為．13．若（m+1）x|m|＜2019是關(guān)于x的一元一次不等式，則m＝．14．如果關(guān)于x的不等式（a﹣1）x＞a+5和2x＞4的解集相同，則a的值為．15．若不等式3x﹣m≤0的正整數(shù)解是1，2，3，則m的取值范圍是．16．用不等式表示語句“a與b的差不大于﹣2”為．17．某校初一年級68名師生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，計(jì)劃租車前往，租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：車型大巴車（最多可坐55人）中巴車（最多可坐39人）小巴車（最多可坐26人）每車租金（元∕天）900800550則租車一天的最低費(fèi)用為元．18．已知關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是．19．（1）若x＞y，比較﹣3x+5與﹣3y+5的大小，并說明理由；（2）若x＜y，且（a﹣3）x＞（a﹣3）y，求a的取值范圍．20．已知不等式組（1）當(dāng)k＝﹣時(shí)，寫出它的解集；（2）當(dāng)k＝時(shí)，寫出它的解集；（3）當(dāng)k＝3時(shí)，寫出它的解集；（4）由（1）（2）（3）當(dāng)k的值發(fā)生變化時(shí)，原不等式組的解集也發(fā)生變化，試根據(jù)k值的變化情況，寫出原不等式組的解集．21．（1）計(jì)算：﹣|1﹣+（π﹣2020）0﹣2﹣2；（2）解不等式組并把解集表示在數(shù)軸上．22．閱讀下面的材料：對于實(shí)數(shù)a，b，我們定義符號min{a，b}的意義為：當(dāng)a＜b時(shí)，min{a，b}＝a；當(dāng)a≥b時(shí)，min{a，b}＝b，如：min{4，﹣2}＝﹣2，min{5，5}＝5．根據(jù)上面的材料回答下列問題：（1）min{﹣1，3}＝；（2）當(dāng)min時(shí)，求x的取值范圍．23．已知不等式3x﹣a≤0的正整數(shù)解恰是1，2，3，求a的取值范圍．24．某公司決定從廠家購進(jìn)甲、乙兩種不同型號的顯示器共50臺，購進(jìn)顯示器的總金額不超過77000元，已知甲、乙型號的顯示器價(jià)格分別為1000元/臺、2000元/臺．（1）求該公司至少購買甲型顯示器多少臺？（2）若要求甲型顯示器的臺數(shù)不超過乙型顯示器的臺數(shù)，問有哪些購買方案？25．解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來．26．對于三個(gè)數(shù)a，b，c，用M{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)的中位數(shù)，用max{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)．例如：M{﹣2，﹣1，0}＝﹣1；max{﹣2，﹣1，0}＝0；max{﹣2，﹣1，a}＝，根據(jù)以上材料解決下列問題：若max{4，2﹣3x，2x﹣1}＝M{3，7，4}，則x的取值范圍為．

參考答案1．解：A、∵m＞n，∴m+2＞n+2，原變形正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、∵m＞n，∴m﹣2＞n﹣2，原變形正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C、∵m＞n，∴2m＞2n，原變形正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D、∵m＞n，∴＜，原變形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．2．解：∵不等式ax＜﹣a的解集為x＞﹣1，∴a＜0，故選：A．3．解：不等式3（x+1）﹣2mx＞2m變形為：（3﹣2m）x＞﹣（3﹣2m），∵關(guān)于x的不等式3（x+1）﹣2mx＞2m的解集是x＜﹣1，∴3﹣2m＜0，解得：m＞，在數(shù)軸上表示：故選：C．4．解：原不等式的兩邊同時(shí)乘以2，得3x+2＜2x，不等式的兩邊同時(shí)減去2x，得x+2＜0，不等式的兩邊同時(shí)減去2，得x＜﹣2．故選：A．5．解：設(shè)最小的數(shù)為x，則其余2個(gè)數(shù)為（x+1），（x+2），∴x+（x+1）+（x+2）＜19，x＜5，∴x可取0、1、2、3、4、5共6個(gè)，∴這樣的數(shù)共有6組．故選：C．6．解：，解不等式①得：x＞0，解不等式②得：x＜1，∴不等式組的解集為0＜x＜1故選：D．7．解：如圖，由圖象可知：不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，需要滿足條件：﹣2≤a＜﹣1．故選：C．8．解：（x﹣1）位同學(xué)植樹棵樹為9×（x﹣1），∵有1位同學(xué)植樹的棵數(shù)不到8棵．植樹的棵數(shù)為（7x+9）棵，∴可列不等式組為：，即．故選：C．9．解：由題意可得，x≥360×0.5%＝1.8，故答案為：≥1.8．10．解：∵a＞b，c＞0，∴a+c＞b+c．故答案為：＞．11．解：因?yàn)閤＞﹣5，且x＜4，所以不等式組的解集為﹣5＜x＜4．故答案為：﹣5＜x＜4．12．解：由圖示可看出，從﹣2出發(fā)向右畫出的折線且表示﹣2的點(diǎn)是空心圓，表示x＞﹣2；從0出發(fā)向右畫出的折線且表示0的點(diǎn)是實(shí)心圓，表示x≥0．從1出發(fā)向左畫出的折線且表示1的點(diǎn)是空心圓，表示x＜1；從3出發(fā)向右畫出的折線且表示3的點(diǎn)是實(shí)心圓，表示x≥3；故答案為：無解．13．解：∵（m+1）x|m|＜2019是關(guān)于x的一元一次不等式，∴m+1≠0，|m|＝1，解得：m＝1，故答案為：1．14．解：由2x＞4得x＞2，∵兩個(gè)不等式的解集相同，∴由（a﹣1）x＞a+5可得x＞，∴＝2，解得a＝7．故答案為：7．15．解：不等式3x﹣m≤0的解集是x≤，∵正整數(shù)解是1，2，3，∴m的取值范圍是3≤＜4即9≤m＜12．故答案為：9≤m＜12．16．解：“a與b的差不大于﹣2”用不等式表示為：a﹣b≤﹣2．故答案為：a﹣b≤﹣2．17．解：依題意得：租車費(fèi)用最低的前題條件是將68名師生同時(shí)送到目的地，其方案如下：①全部一種車型：小巴車26座最少3輛，其費(fèi)用為：3×550＝1650元，中巴車39座最少2輛，其費(fèi)用為：2×800＝1600元，大巴車55座最少2輛，其費(fèi)用為：2×900＝1800元∵1600＜1650＜1800，∴同種車型應(yīng)選取中巴車2輛費(fèi)用最少．②搭配車型：2輛26座小巴車和1輛39座中巴車，其費(fèi)用為：550×2+800＝1900元，1輛26座小巴車和1輛55座大巴車，其費(fèi)用為：550+900＝1450元，1輛39座中巴車和1輛55座大巴車，其費(fèi)用為：800+900＝1700元，∵1450＜1700＜1900，∴搭配車型中1輛26座小巴車和1輛55座大巴車最少．綜合①、②兩種情況，費(fèi)用最少為1450元．故答案為1450．18．解：由x﹣a＞0，∴x＞a，由5﹣2x≥﹣1移項(xiàng)整理得，2x≤6，∴x≤3，又不等式組無解，∴a≥3．19．解：（1）∵x＞y，∴不等式兩邊同時(shí)乘以﹣3得：（不等式的基本性質(zhì)3）﹣3x＜﹣3y，∴不等式兩邊同時(shí)加上5得：5﹣3x＜5﹣3y；（2）∵x＜y，且（a﹣3）x＞（a﹣3）y，∴a﹣3＜0，解得a＜3．即a的取值范圍是a＜3．20．解：（1）當(dāng)k＝﹣時(shí)，不等式解集為﹣1＜x＜1；（2）當(dāng)k＝時(shí)，不等式解集為﹣1＜x＜；（3）當(dāng)k＝3時(shí)，不等式無解；（4）①當(dāng)k≤0時(shí)，不等式組的解集為﹣1＜x＜1；②當(dāng)0＜k＜2時(shí)，不等式組的解集為﹣1＜x＜1﹣k；③當(dāng)k≥2時(shí)，不等式組無解．21．解：（1）原式＝2+1﹣+1﹣＝+2﹣＝+；（2）解不等式組，由不等式①得：x＜1，由不等式②得：x≥﹣4，則原不等式組的解集為﹣4≤x＜1．表示在數(shù)軸上為：22．解：（1）由題意得min{﹣1，3}＝﹣1；故答案為：﹣1；（2）由題意得：3（2x﹣3）≥2（x+2）6x﹣9≥2x+44x≥13x≥，∴x的取值范圍為x≥．23．解：3x﹣a≤0，移項(xiàng)得，3x≤a，系數(shù)化為1得，x≤．∵不等式3x﹣a≤0的正整數(shù)解恰是1，2，3，∴3≤x＜4，∴3≤＜4時(shí)，即9≤a＜12時(shí)，不等式3x﹣a≤0的正整數(shù)解恰是1，2，3．故a的取值范圍是9≤a＜12．24．解：（1）設(shè)該公司購進(jìn)甲型顯示器x臺，則購進(jìn)乙型顯示器（50﹣x）臺，由題意，得1000x+2000（50﹣x）≤77000解得：x≥23．∴該公司至少購進(jìn)甲型顯示器23臺．（2）依題意可列不等式：x≤50﹣x，解得：x≤25．∴23≤x≤25．∵x為整數(shù)，∴x＝23，24，25．∴購買方案有：①