湖南省張家界市五道水鎮(zhèn)中學(xué)2023屆人教版高中數(shù)學(xué)試題必修一綜合檢測(cè)試題含解析

湖南省張家界市五道水鎮(zhèn)中學(xué)2023屆人教版高中數(shù)學(xué)試題必修一綜合檢測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A．x＞0 B．x≥0 C．x≠0 D．任意實(shí)數(shù)2．二次函數(shù)y＝3（x﹣1）2+2，下列說法正確的是（）A．圖象的開口向下B．圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）C．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小D．圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）3．如圖所示的幾何體的俯視圖是()A． B． C． D．4．某自行車廠準(zhǔn)備生產(chǎn)共享單車4000輛，在生產(chǎn)完1600輛后，采用了新技術(shù)，使得工作效率比原來提高了20%，結(jié)果共用了18天完成任務(wù)，若設(shè)原來每天生產(chǎn)自行車x輛，則根據(jù)題意可列方程為()A．+＝18 B．＝18C．+＝18 D．＝185．如圖1，點(diǎn)E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿BE→ED→DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/s．若點(diǎn)P、Q同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），△BPQ的面積為y（cm2），已知y與t之間的函數(shù)圖象如圖2所示．給出下列結(jié)論：①當(dāng)0＜t≤10時(shí)，△BPQ是等腰三角形；②S△ABE=48cm2；③14＜t＜22時(shí)，y=110﹣1t；④在運(yùn)動(dòng)過程中，使得△ABP是等腰三角形的P點(diǎn)一共有3個(gè)；⑤當(dāng)△BPQ與△BEA相似時(shí)，t=14.1．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）A．①④⑤ B．①②④ C．①③④ D．①③⑤6．函數(shù)的自變量x的取值范圍是（）A． B． C． D．7．下列分式中，最簡分式是（）A． B． C． D．8．二次函數(shù)的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是()A． B． C． D．9．為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，學(xué)校發(fā)起評(píng)選“健步達(dá)人”活動(dòng)，小明用計(jì)步器記錄自己一個(gè)月（30天）每天走的步數(shù)，并繪制成如下統(tǒng)計(jì)表：步數(shù)（萬步）1.01.21.11.41.3天數(shù)335712在每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．1.3，1.1 B．1.3，1.3 C．1.4，1.4 D．1.3，1.410．關(guān)于x的方程x2﹣3x+k＝0的一個(gè)根是2，則常數(shù)k的值為（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．將161000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.61×10n，則n的值為________．12．如果某數(shù)的一個(gè)平方根是﹣5，那么這個(gè)數(shù)是_____．13．如圖，甲和乙同時(shí)從學(xué)校放學(xué)，兩人以各自送度勻速步行回家，甲的家在學(xué)校的正西方向，乙的家在學(xué)校的正東方向，乙家離學(xué)校的距離比甲家離學(xué)校的距離遠(yuǎn)3900米，甲準(zhǔn)備一回家就開始做什業(yè)，打開書包時(shí)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)拿了乙的練習(xí)冊(cè)．于是立即步去追乙，終于在途中追上了乙并交還了練習(xí)冊(cè)，然后再以先前的速度步行回家，（甲在家中耽擱和交還作業(yè)的時(shí)間忽略不計(jì)）結(jié)果甲比乙晚回到家中，如圖是兩人之間的距離y米與他們從學(xué)校出發(fā)的時(shí)間x分鐘的函數(shù)關(guān)系圖，則甲的家和乙的家相距_____米．14．函數(shù)中自變量x的取值范圍是___________．15．如圖是由6個(gè)棱長均為1的正方體組成的幾何體，它的主視圖的面積為_____．16．已知A、B兩地之間的距離為20千米，甲步行，乙騎車，兩人沿著相同路線，由A地到B地勻速前行，甲、乙行進(jìn)的路程s與x（小時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示．（1）乙比甲晚出發(fā)___小時(shí)；（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，甲、乙兩人之間的距離隨x的增大而增大時(shí)，x的取值范圍是___．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）廬陽春風(fēng)體育運(yùn)動(dòng)品商店從廠家購進(jìn)甲，乙兩種T恤共400件，其每件的售價(jià)與進(jìn)貨量（件）之間的關(guān)系及成本如下表所示：T恤每件的售價(jià)/元每件的成本/元甲50乙60（1）當(dāng)甲種T恤進(jìn)貨250件時(shí)，求兩種T恤全部售完的利潤是多少元；若所有的T恤都能售完，求該商店獲得的總利潤（元）與乙種T恤的進(jìn)貨量（件）之間的函數(shù)關(guān)系式；在（2）的條件下，已知兩種T恤進(jìn)貨量都不低于100件，且所進(jìn)的T恤全部售完，該商店如何安排進(jìn)貨才能使獲得的利潤最大？18．（8分）某報(bào)社為了解市民對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”的知曉程度，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三個(gè)等級(jí)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．這次調(diào)查的市民人數(shù)為________人，m＝________，n＝________；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；若該市約有市民100000人，請(qǐng)你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)該市大約有多少人對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A.非常了解”的程度．19．（8分）一件上衣，每件原價(jià)500元，第一次降價(jià)后，銷售甚慢，于是再次進(jìn)行大幅降價(jià)，第二次降價(jià)的百分率是第一次降價(jià)的百分率的2倍，結(jié)果這批上衣以每件240元的價(jià)格迅速售出，求兩次降價(jià)的百分率各是多少．20．（8分）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來．21．（8分）某景區(qū)內(nèi)從甲地到乙地的路程是，小華步行從甲地到乙地游玩，速度為，走了后，中途休息了一段時(shí)間，然后繼續(xù)按原速前往乙地，景區(qū)從甲地開往乙地的電瓶車每隔半小時(shí)發(fā)一趟車，速度是，若小華與第1趟電瓶車同時(shí)出發(fā)，設(shè)小華距乙地的路程為，第趟電瓶車距乙地的路程為，為正整數(shù)，行進(jìn)時(shí)間為.如圖畫出了，與的函數(shù)圖象．（1）觀察圖，其中，；（2）求第2趟電瓶車距乙地的路程與的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)時(shí)，在圖中畫出與的函數(shù)圖象；并觀察圖象，得出小華在休息后前往乙地的途中，共有趟電瓶車駛過．22．（10分）我市某中學(xué)舉辦“網(wǎng)絡(luò)安全知識(shí)答題競賽”，初、高中部根據(jù)初賽成績各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽，兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．平均分（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差（分2）初中部a85bs初中2高中部85c100160（1）根據(jù)圖示計(jì)算出a、b、c的值；結(jié)合兩隊(duì)成績的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析，哪個(gè)隊(duì)的決賽成績較好？計(jì)算初中代表隊(duì)決賽成績的方差s初中2，并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定．23．（12分）如圖，D為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長線上，且∠CDA＝∠CBD．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）過點(diǎn)B作⊙O的切線交CD的延長線于點(diǎn)E，BC＝6，ADBD=224．如圖，在△ABC中，ABAC，AE是∠BAC的平分線，∠ABC的平分線BM交AE于點(diǎn)M，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OB的長為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F．（1）求證：AE為⊙O的切線；（2）當(dāng)BC=4，AC=6時(shí)，求⊙O的半徑；（3）在（2）的條件下，求線段BG的長．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】

根據(jù)分式和二次根式有意義的條件進(jìn)行解答．【詳解】解：依題意得：x2≥1且x≠1．解得x≠1．故選C．【點(diǎn)睛】考查了分式有意義的條件和二次根式有意義的條件．解題時(shí)，注意分母不等于零且被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．2、B【解析】

由拋物線解析式可求得其開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、最值及增減性，則可判斷四個(gè)選項(xiàng)，可求得答案．【詳解】解：A、因?yàn)閍＝3＞0，所以開口向上，錯(cuò)誤；B、頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），正確；C、當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x增大而增大，錯(cuò)誤；D、圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5），錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y＝a（x﹣h）2+k中，對(duì)稱軸為x＝h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）．3、D【解析】試題分析：根據(jù)俯視圖的作法即可得出結(jié)論．從上往下看該幾何體的俯視圖是D．故選D．考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖.4、B【解析】

根據(jù)前后的時(shí)間和是18天，可以列出方程.【詳解】若設(shè)原來每天生產(chǎn)自行車x輛，根據(jù)前后的時(shí)間和是18天，可以列出方程.故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用.解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)時(shí)間關(guān)系，列出分式方程.5、D【解析】

根據(jù)題意，得到P、Q分別同時(shí)到達(dá)D、C可判斷①②，分段討論P(yáng)Q位置后可以判斷③，再由等腰三角形的分類討論方法確定④，根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)的相對(duì)位置判斷點(diǎn)P在DC上時(shí)，存在△BPQ與△BEA相似的可能性，分類討論計(jì)算即可．【詳解】解：由圖象可知，點(diǎn)Q到達(dá)C時(shí)，點(diǎn)P到E則BE=BC=10，ED=4故①正確則AE=10﹣4=6t=10時(shí)，△BPQ的面積等于∴AB=DC=8故故②錯(cuò)誤當(dāng)14＜t＜22時(shí)，故③正確；分別以A、B為圓心，AB為半徑畫圓，將兩圓交點(diǎn)連接即為AB垂直平分線則⊙A、⊙B及AB垂直平分線與點(diǎn)P運(yùn)行路徑的交點(diǎn)是P，滿足△ABP是等腰三角形此時(shí)，滿足條件的點(diǎn)有4個(gè)，故④錯(cuò)誤．∵△BEA為直角三角形∴只有點(diǎn)P在DC邊上時(shí)，有△BPQ與△BEA相似由已知，PQ=22﹣t∴當(dāng)或時(shí)，△BPQ與△BEA相似分別將數(shù)值代入或，解得t=（舍去）或t=14.1故⑤正確故選：D．【點(diǎn)睛】本題是動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象探究題，考查了三角形相似判定、等腰三角形判定，應(yīng)用了分類討論和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．6、D【解析】

根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．【詳解】根據(jù)題意得，解得．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍的確定和分式的意義．函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)數(shù)．7、A【解析】試題分析：選項(xiàng)A為最簡分式；選項(xiàng)B化簡可得原式==；選項(xiàng)C化簡可得原式==；選項(xiàng)D化簡可得原式==，故答案選A.考點(diǎn)：最簡分式.8、D【解析】

根據(jù)拋物線和直線的關(guān)系分析.【詳解】由拋物線圖像可知，所以反比例函數(shù)應(yīng)在二、四象限，一次函數(shù)過原點(diǎn)，應(yīng)在二、四象限.故選D【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象.9、B【解析】

在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是1.1，得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，第15、16個(gè)數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)．【詳解】在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是1.1，即眾數(shù)是1.1．要求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，第15、16個(gè)兩個(gè)數(shù)都是1.1，所以中位數(shù)是1.1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，在求中位數(shù)時(shí)，首先要把這列數(shù)字按照從小到大或從的大到小排列，找出中間一個(gè)數(shù)字或中間兩個(gè)數(shù)字的平均數(shù)即為所求．10、B【解析】

根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x=2代入得4-6+k=0，然后解關(guān)于k的方程即可.【詳解】把x=2代入得，4-6+k=0，解得k=2.故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的解，掌握一元二次方程的定義，把已知代入方程，列出關(guān)于k的新方程，通過解新方程來求k的值是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、5【解析】

【科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】∵161000=1.61×105.∴n=5.故答案為5.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12、25【解析】

利用平方根定義即可求出這個(gè)數(shù).【詳解】設(shè)這個(gè)數(shù)是x（x≥0），所以x＝（-5）2＝25.【點(diǎn)睛】本題解題的關(guān)鍵是掌握平方根的定義.13、5200【解析】設(shè)甲到學(xué)校的距離為x米，則乙到學(xué)校的距離為(3900+x),甲的速度為4y(米/分鐘)，則乙的速度為3y(米/分鐘)，依題意得：解得所以甲到學(xué)校距離為2400米，乙到學(xué)校距離為6300米，所以甲的家和乙的家相距8700米.故答案是：8700.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息．14、x≤2【解析】試題解析：根據(jù)題意得：解得：.15、1．【解析】

根據(jù)立體圖形畫出它的主視圖，再求出面積即可．【詳解】主視圖如圖所示，∵主視圖是由1個(gè)棱長均為1的正方體組成的幾何體，∴主視圖的面積為1×12=1.故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題是簡單組合體的三視圖，主要考查了立體圖的左視圖，解本題的關(guān)鍵是畫出它的左視圖．16、2，0≤x≤2或≤x≤2．【解析】

（2）由圖象直接可得答案；（2）根據(jù)圖象求出甲乙的函數(shù)解析式，再求出方程組的解集即可解答【詳解】（2）由函數(shù)圖象可知，乙比甲晚出發(fā)2小時(shí)．故答案為2．（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，甲、乙兩人之間的距離隨x的增大而增大時(shí)，有兩種情況：一是甲出發(fā)，乙還未出發(fā)時(shí)：此時(shí)0≤x≤2；二是乙追上甲后，直至乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)：設(shè)甲的函數(shù)解析式為：y＝kx，由圖象可知，（4，20）在函數(shù)圖象上，代入得：20＝4k，∴k＝5，∴甲的函數(shù)解析式為：y＝5x①設(shè)乙的函數(shù)解析式為：y＝k′x+b，將坐標(biāo)（2，0），（2，20）代入得：，解得，∴乙的函數(shù)解析式為：y＝20x﹣20②由①②得，∴，故≤x≤2符合題意．故答案為0≤x≤2或≤x≤2．【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)的圖象和二元一次方程組的解，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)三、解答題（共8題，共72分）17、（1）10750；（2）；（3）最大利潤為10750元.【解析】

（1）根據(jù)“利潤=銷售總額-總成本”結(jié)合兩種T恤的銷售數(shù)量代入相關(guān)代數(shù)式進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)題意，分兩種情況進(jìn)行討論：①0<m<200；②200≤m≤400時(shí)，根據(jù)“利潤=銷售總額-總成本”即可求得各相關(guān)函數(shù)關(guān)系式；（3）求出（2）中各函數(shù)最大值，進(jìn)行比較即可得到結(jié)論.【詳解】（1）∵甲種T恤進(jìn)貨250件∴乙種T恤進(jìn)貨量為：400-250=150件故由題意得，；（2）①②；故.（3）由題意，，①，，②，綜上，最大利潤為10750元.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系以及根據(jù)題意確定二次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．18、(1)500，12，32；(2)補(bǔ)圖見解析；(3)該市大約有32000人對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A.非常了解”的程度．【解析】

（1）根據(jù)項(xiàng)目B的人數(shù)以及百分比，即可得到這次調(diào)查的市民人數(shù)，據(jù)此可得項(xiàng)目A，C的百分比；（2）根據(jù)對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A．非常了解”的人數(shù)為：32%×500=160，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)全市總?cè)藬?shù)乘以A項(xiàng)目所占百分比，即可得到該市對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A非常了解”的程度的人數(shù)．【詳解】試題分析：試題解析：（1）280÷56%=500人，60÷500=12%，1﹣56%﹣12%=32%，（2）對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A．非常了解”的人數(shù)為：32%×500=160，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）100000×32%=32000（人），答：該市大約有32000人對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A．非常了解”的程度．19、40%【解析】

先設(shè)第次降價(jià)的百分率是x，則第一次降價(jià)后的價(jià)格為500（1-x）元，第二次降價(jià)后的價(jià)格為500（1-2x），根據(jù)兩次降價(jià)后的價(jià)格是240元建立方程，求出其解即可.【詳解】第一次降價(jià)的百分率為x，則第二次降價(jià)的百分率為2x，根據(jù)題意得：500（1﹣x）（1﹣2x）＝240，解得x1＝0.2＝20%，x2＝1.3＝130%．則第一次降價(jià)的百分率為20%，第二次降價(jià)的百分率為40%．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程解實(shí)際問題，讀懂題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程，求出符合題的解即可．20、原不等式組的解集為﹣4＜x≤1，在數(shù)軸上表示見解析．【解析】分析：根據(jù)解一元一次不等式組的步驟，大小小大中間找，可得答案詳解：解不等式①，得x＞﹣4，解不等式②，得x≤1，把不等式①②的解集在數(shù)軸上表示如圖，原不等式組的解集為﹣4＜x≤1．點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次不等式組，利用不等式組的解集的表示方法是解題關(guān)鍵．21、（1）0.8；2.1；（2）；（2）圖像見解析，2【解析】

（1）根據(jù)小華走了4千米后休息了一段時(shí)間和小華的速度即可求出a的值，用剩下的路程除以速度即可求出休息后所用的時(shí)間，再加上1.5即為b的值；（2）先求出電瓶車的速度，再根據(jù)路程=兩地間距-速度×?xí)r間即可得出答案；（2）結(jié)合的圖象即可畫出的圖象，觀察圖象即可得出答案．【詳解】解：（1），故答案為：0.8；2.1．（2）根據(jù)題意得：電瓶車的速度為∴．（2）畫出函數(shù)圖象，如圖所示．觀察函數(shù)圖象，可知：小華在休息后前往乙地的途中，共有2趟電瓶車駛過．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，能夠從圖象上獲取有效信息是解題的關(guān)鍵．22、（1）85,85,80;（2）初中部決賽成績較好；（3）初中代表隊(duì)選手成績比較穩(wěn)定．【解析】

分析:（1）根據(jù)成績表，結(jié)合平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行解答；（2）比較初中部、高中部的平均數(shù)和中位數(shù)，結(jié)合比較結(jié)果得出結(jié)論；（3）利用方差的計(jì)算公式，求出初中部的方差，結(jié)合方差的意義判斷哪個(gè)代表隊(duì)選手的成績較為穩(wěn)定.【詳解】詳解:（1）初中5名選手的平均分，眾數(shù)b=85，高中5名選手的成績是：70，75，80，100，100，故中位數(shù)c=80；（2）由表格可知初中部與高中部的平均分相同，初中部的中位數(shù)高，故初中部決賽成績較好；（3）=70，∵，∴初中代表隊(duì)選手成績比較穩(wěn)定．【點(diǎn)睛】本題是一道有關(guān)條形統(tǒng)計(jì)圖、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的統(tǒng)計(jì)類題目，掌握平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的概念及計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.23、（1）證明見解析；（2）BE=5【解析】試題分析：連接OD.根據(jù)圓周角定理得到∠ADO＋∠ODB＝90°，而∠CDA＝∠CBD，∠CBD＝∠BDO.于是∠ADO