實驗二級精挑細選介電常數(shù)的測定

實驗題目：介電常數(shù)的測 實驗原理：1.介電體（又稱電介質）最基本的物理性質是它的介電性，對介電性的研究不但在電介質材料的應用上具有重要意義，而且也是了解電介質的分子結構和激化機理的重要分析之一，數(shù)的方法很多，常用的有比較法，替代法，電橋法，諧振法，Q表法，直流測量法和微波測量εr，它們滿足如下關系： S S ε為絕對介電常數(shù)，ε0

8.851012Fm，S當無測量電容的儀器，但有標準可變電容箱或標準可變電容器時，可采用替代法2.2.6-1(a)Cx（Rx是待測電容的介電損耗電阻限流電阻R0(取1kΩ)、與信號源組成一簡單串聯(lián)電路。合上開關K1，調節(jié)信號源的頻率和電壓及限流電阻R0，使的讀數(shù)在毫安范圍恒定（并保持儀器最高的有效位數(shù)記IxK2BCsRsCxCsRs值，IsIxK2的位置(A,B位)Cs和RsISIXCx介電損耗電阻Rx與標準電容箱的介電損耗電阻Rs相接近（RXRS）CX CS 2.2.6-1(b)CsK2

VX若 若X

RS

CSCsRs十進制旋鈕調節(jié)，故無法真正調到VSVX

RSCXCSVS/VX（Vs1HCX

42f

Cx越小，測量誤差越大，這時可采用諧振替代法來解決。CXCSLf 2.2.6-5tanCR；在并聯(lián)等效電路中為tan

R量出樣品的介電常 和介電損 的數(shù)值Zx上的壓降平衡，同樣繞組N2上的感應電動勢E2必會與標準阻抗Zs因E1

ZXN1ZS Zx等效為RxCx N1(R xN2 xN2

SSSSCX

N1C

RX

N1RN2

SS

若干，黃銅片二片，塑料一塊，游標卡尺，單刀單擲開關和雙刀雙擲開關各一個；εr。寫出測量介電常數(shù)方法的實驗原理，推導，畫出實際測量的電路圖6實驗數(shù)據(jù)：：1215；實驗臺：3號；

d(24.650.02)mm,P②電容箱示值準確度：10×0.1μF10×0.01μF10×0.001μF10×0.0001μF1kHz）用替代法測量壓電陶瓷的電容量（6次，根據(jù)給定的幾何尺寸計算6IsIxCs值分別為（μF6VsVxCs值分別為（μF比較法測量壓電陶瓷的電容量（6次，計算其介電常數(shù)6諧振法測量壓電陶瓷電容（6次6VRf分別為（Hz諧振替代法測量壓電陶瓷電容（6次，計算其介電常數(shù)6CsCs

；Cs；

；；

0.0308FCxCxCs1Cs2Cs360.03090.0309(0.0309(0.0309(0.03085.164010-5根據(jù)給定的電容箱示值準確度可計算得到Cx的儀器為Cx0.03F0.65%0.00024

)2p6pC

6CxCx(0.03087

（εSrS ε00

8.851012Fm，S為樣品的有效面積，d為樣品的厚度，CC，直徑d和厚度h，所以原需要做進一步變換整理：

Cd' (d 由給定的壓電陶瓷幾何尺寸d24.650.02)mmP0.95h0.1940.010)mmP0r0

d40.030871060.1948.851012(24.65103

F/1417.98F/接下來根據(jù)上面的計算介電常數(shù)不確定度的傳遞》（.s.》n

d0lnrlnClnh2lndln(4/00r

dCdh2dd d

dCdh2dd Ch4dC hd r C C h4 dC hdrr0.030870.030870.194424.650.00028 0.0100.027 74.28F/

F/r(1417.9874.28)F/m,PCs

；Cs；

；；

0.0307F0.0307FCxCxCs1Cs2Cs360.03070.03070.03072(0.0307(0.0307(0.03074.082510-5根據(jù)給定的電容箱示值準確度可計算得到Cx的儀器為Cx0.03F0.65%0.00023

)2p6pC

4.082510-6CxCx(0.03072r

d040.0307210608.8510121411.09F/接下來根據(jù)前面已經推導出的介電常數(shù)不確定度的傳遞可得 C CCrr73.78F/CCCC

0.0337FsCss

0.0347F

0.0357F

0.0367FCCCC

VV VVVs VsV V

VV VVV VV VCCX

6CxCX1CS1VS1/VX

CX

CS2VS2/VX0.03071.5059/1.5038F；0.03271.4577

CX3CS3VS3/VX

CX

CS4VS4/VX0.03371.4350/1.5505F；0.0347CX

CS5VS5/VX

CX

CS6VS6/VX0.03571.3906/1.6147F；0.03671.3708

CxCCx1 Cx3Cx4 0.0307429 56Cxi62.078310-根據(jù)給定的電容箱示值準確度可計算得到Cx的儀器為Cx0.03F0.65%0.00024

)2p6pC

2.078310-6CxCx(0.03075根據(jù)之前推導出的由電容計算壓電陶瓷介電常數(shù) 和由給定的壓電陶瓷幾何尺寸0r0

d40.030751060.1948.851012(24.65103

F/1412.47F/接下來根據(jù)前面已經推導出的介電常數(shù)不確定度的傳遞可得 C C h4 dC hdrr0.000270.00027 0.0100.030750.194424.650.027 73.92F/

F/r(1412.4773.92)F/m,Pf1 f1

f2 f1

f3 fff1

f2

f36

f4

f5874.82874.69874.67872.65875.28871.206(874.82874.88)2(874.82874.88)2(874.69874.88)2(874.69(872.65874.88)2(875.28874.88)2(871.206fB ) )2p6pfC (2.57 (2.571.6012)2(1.960)263再根據(jù)電容的計算可求得Cx值為CX

42f2 3.3169310-0.03317下面通過由f計算Cx的

42f

按照第一冊《大學物理實驗》中關于“求間測量結果的不確定度的步驟”中的方法依次寫出推導Cx的不確定度傳遞的全過程對方程兩邊取對數(shù)nCXln4f lnCX(ln4L2lnf2

2f

2fUffCXCxUffUff2873.882873.881.6800 012754CxCx(0.033170r0

d40.033171068.8510121523.63F/接下來根據(jù)前面已經推導出的介電常數(shù)不確定度的傳遞可得 C CCrr78.84F/r(1523.6378.84)F/m,

Cs； Cs

0.0308FC； 0.0308FCs Cx

Cs1Cs2在各數(shù)據(jù)之間無差別的情況下，顯然標準差為

0根據(jù)給定的電容箱示值準確度可計算得到Cx的儀器為Cx0.03F0.65%0.00024UCx

CxCx(0.030800r0

d40.030801068.8510121414.77F/接下來根據(jù)前面已經推導出的介電常數(shù)不確定度的傳遞可得 C CCrr74.04F/r(1414.77的直徑和厚度，而給定數(shù)據(jù)中這兩個量的相對誤差都比電容量的相對