土的強(qiáng)度理論

土的強(qiáng)度理論第一頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五土的抗剪強(qiáng)度的工程意義

以土作為建造材料的土工構(gòu)筑物的穩(wěn)定性問題，如土壩、路堤等填方邊坡以及天然土坡等的穩(wěn)定性問題。

土作為工程構(gòu)筑物環(huán)境的安全性問題，即土壓力問題，如擋土墻、地下結(jié)構(gòu)等的周圍土體，它的強(qiáng)度破壞將造成對墻體過大的側(cè)向土壓力，以至可能導(dǎo)致這些工程構(gòu)筑物發(fā)生滑動、傾覆等破壞事故。

土作為建筑物地基的承載力問題，如果基礎(chǔ)下的地基土體產(chǎn)生整體滑動或因局部剪切破壞而導(dǎo)致過大的地基變形，將會造成上部結(jié)構(gòu)的破壞或影響其正常使用功能。第二頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五路堤塌方第三頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五擋土結(jié)構(gòu)物破壞第四頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五地基失穩(wěn)第五頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五

土的剪切破壞：在外荷載作用下，土體中將產(chǎn)生剪應(yīng)力和剪切變形，當(dāng)土中某點(diǎn)由外力所產(chǎn)生的剪應(yīng)力達(dá)到土的抗剪強(qiáng)度時(shí)，土就沿著剪應(yīng)力作用方向產(chǎn)生相對滑動，該點(diǎn)便發(fā)生剪切破壞?！?.1概述土的抗剪強(qiáng)度土體對于外荷載所產(chǎn)生的剪應(yīng)力的極限抵抗能力。土的強(qiáng)度問題實(shí)質(zhì)上就是土的抗剪強(qiáng)度問題。

第六頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五§7.2土的抗剪強(qiáng)度與極限平衡條件一、庫侖公式及抗剪強(qiáng)度指標(biāo)1776年，庫侖根據(jù)砂土剪切試驗(yàn)，提出：后來，根據(jù)粘性土剪切試驗(yàn)，又提出更普遍的表達(dá)式：c:土的粘聚力:土的內(nèi)摩擦角f=c+tan粘土cff=tan砂土f抗剪強(qiáng)度指標(biāo)第七頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五與土的性質(zhì)有關(guān)：

無粘性土的抗剪強(qiáng)度與剪切面上的法向應(yīng)力成正比，其本質(zhì)是由于土粒之間的滑動摩擦以及凹凸面間的鑲嵌作用所產(chǎn)生的摩阻力，其大小決定于土粒表面的粗糙度、密實(shí)度、土顆粒的大小以及顆粒級配等因素。

粘性土的抗剪強(qiáng)度由兩部分組成，一部分是摩擦力(與法向應(yīng)力成正比)，另—部分是土粒之間的粘結(jié)力，它是由于粘性土顆粒之間的膠結(jié)作用和靜電引力效應(yīng)等因素引起的。與排水條件有關(guān)：根據(jù)有效應(yīng)力概念，土體內(nèi)的剪應(yīng)力僅能由土的骨架承擔(dān)．庫倫公式應(yīng)修改為：τf=′tan′

或τf=c′＋′tan′

式中

′——

剪切滑動面上的法向有效應(yīng)力，kPa

c′——

土的有效粘聚力(內(nèi)聚力)，kPa

′——

土的有效內(nèi)摩擦角，度。與剪切速率、應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)力歷史等許多因素有關(guān)。土的抗剪強(qiáng)度的兩種表示方法二、土體抗剪強(qiáng)度影響因素第八頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五

三、莫爾—庫倫強(qiáng)度理論

1910年莫爾(Mohr)提出材料的破壞是剪切破壞，當(dāng)任一平面上的剪應(yīng)力等于材料的抗剪強(qiáng)度時(shí)該點(diǎn)就發(fā)生破壞，并提出在破壞面上的剪應(yīng)力τf是該面上法向應(yīng)力

的函數(shù)，即τf

＝f（）。莫爾理論對土比較合適，土的莫爾包線通常近似地用直線代替，該直線方程就是庫倫公式。由庫倫公式表示莫爾包線的強(qiáng)度理論稱為莫爾—庫倫強(qiáng)度理論。第九頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五四、莫爾—庫倫破壞準(zhǔn)則——土的極限平衡條件

將抗剪強(qiáng)度包線與應(yīng)力狀態(tài)（采用莫爾應(yīng)力圓表示）畫在同一張坐標(biāo)圖上。它們之間的關(guān)系有以下三種情況：Ⅰ穩(wěn)定狀態(tài)Ⅱ極限平衡狀態(tài)Ⅲ不可能狀態(tài)極限平衡條件：當(dāng)土體中任意一點(diǎn)在某一平面上的剪應(yīng)力達(dá)到土的抗剪強(qiáng)度時(shí)，就發(fā)生剪切破壞。此時(shí)，土體處于極限平衡狀態(tài)。此狀態(tài)下，大、小主應(yīng)力之間的關(guān)系，稱為莫爾—庫倫破壞準(zhǔn)則。3311

c強(qiáng)度線極限應(yīng)力圓Ⅰ1Ⅱ1Ⅲ13第十頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五1、任意一點(diǎn)的某一平面的

法向應(yīng)力和剪應(yīng)力331131dldlcosdlsin楔體靜力平衡第十一頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五莫爾應(yīng)力圓方程O2A(,)圓心坐標(biāo)[(1+3)/2，0]應(yīng)力圓半徑r＝(1－3

)/22、一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)（莫爾應(yīng)力圓表示法）(1+3)/213A點(diǎn)的應(yīng)力3311第十二頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五3、莫爾－庫侖破壞準(zhǔn)則c

f2

fAcctg無粘性土：c=0(1+3)/231

破壞面與大主應(yīng)力作用面的夾角為

f特別指出：剪破面并不產(chǎn)生于最大剪應(yīng)力面，而與最大剪應(yīng)力面成

/2的夾角，可知，土的剪切破壞并不是由最大剪應(yīng)力τmax所控制

3311fmax第十三頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五五、例題分析【例】地基中某一單元土體上的大主應(yīng)力為430kPa，小主應(yīng)力為200kPa。通過試驗(yàn)測得土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c=15kPa，

=20o。試問①該單元土體處于何種狀態(tài)？②單元土體最大剪應(yīng)力出現(xiàn)在哪個(gè)面上，是否會沿剪應(yīng)力最大的面發(fā)生剪破？【解答】已知1=430kPa，3=200kPa，c=15kPa，

=20o

1.計(jì)算法A計(jì)算結(jié)果表明：1f大于該單元土體實(shí)際大主應(yīng)力1，實(shí)際應(yīng)力圓半徑小于極限應(yīng)力圓半徑，所以，該單元土體處于彈性平衡狀態(tài)

第十四頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五計(jì)算結(jié)果表明：

3f小于該單元土體實(shí)際小主應(yīng)力

3，實(shí)際應(yīng)力圓半徑小于極限應(yīng)力圓半徑

，所以，該單元土體處于彈性平衡狀態(tài)

在剪切面上

庫侖定律

由于τ<τf

，所以，該單元土體處于彈性平衡狀態(tài)

2.計(jì)算法B第十五頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五3.圖解法

c11f3f實(shí)際應(yīng)力圓極限應(yīng)力圓最大剪應(yīng)力與主應(yīng)力作用面成45o最大剪應(yīng)力面上的法向應(yīng)力庫侖定律

最大剪應(yīng)力面上τ<τf

，所以，不會沿剪應(yīng)力最大的面發(fā)生破壞τmax第十六頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五§7.3土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)及測定

一、直接剪切試驗(yàn)試驗(yàn)儀器：直剪儀（應(yīng)力控制式，應(yīng)變控制式）第十七頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五直接剪切試驗(yàn)Zhjshy.swf

第十八頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五第十九頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五第二十頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五直剪試驗(yàn)方法分類

土的抗剪強(qiáng)度是與土受力后的排水固結(jié)狀況有關(guān)，故測定強(qiáng)度指標(biāo)的試驗(yàn)方法應(yīng)與現(xiàn)場的施工加荷條件一致。

直剪試驗(yàn)由于其儀器構(gòu)造的局限無法做到任意控制試樣的排水條件，為了在直剪試驗(yàn)中能盡量考慮實(shí)際工程中存在的不同固結(jié)排水條件，通常采用不同加荷速率的試驗(yàn)方法來近似模擬土體在受剪時(shí)的不同排水條件，由此產(chǎn)生了三種不同的直剪試驗(yàn)方法，即：

快剪（cq，jq

）：為模擬“不排水剪切”；施加豎向壓力后，以0.8mm/min的剪切速率快速施加水剪應(yīng)力使試樣剪切破壞。

固結(jié)快剪（ccq，jcq

）：為模擬“固結(jié)不排水剪切”；施加豎向壓力后，讓試樣充分排水固結(jié)，待沉降穩(wěn)定后，再0.8mm/min的剪切速率快速施加水平剪應(yīng)力使試樣剪切破壞。

慢剪（cs，js

）：為模擬“固結(jié)排水剪切”，施加豎向壓力后，讓試樣充分排水固結(jié)，待沉降穩(wěn)定后，以小于0.02mm/min的剪切速率施加水平剪應(yīng)力直至試樣剪切破壞，使試樣在受剪過程中一直充分排水和產(chǎn)生體積變形。

第二十一頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五剪切試驗(yàn)——直剪試驗(yàn)強(qiáng)度取值

剪前施加在試樣頂面上的豎向壓力為剪破面上的法向應(yīng)力，剪應(yīng)力由剪切力除以試樣面積在法向應(yīng)力作用下，剪應(yīng)力與剪切位移關(guān)系曲線，根據(jù)曲線得到該作用下，土的抗剪強(qiáng)度4mm

a

b

剪切位移△l(0.01mm)

剪應(yīng)力（kPa)

1

2

第二十二頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五

在不同的垂直壓力下進(jìn)行剪切試驗(yàn)，得相應(yīng)的抗剪強(qiáng)度τf，繪制τf-

曲線，得該土的抗剪強(qiáng)度包線剪切試驗(yàn)——成果整理第二十三頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五直剪試驗(yàn)優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：儀器構(gòu)造簡單，試樣的制備和安裝方便，易于操作缺點(diǎn)：①剪切破壞面固定為上下盒之間的水平面不符合實(shí)際情況，不一定是土樣的最薄弱面。②試驗(yàn)中不能嚴(yán)格控制排水條件，對透水性強(qiáng)的土尤為突出，不能量測土樣的孔隙水壓力。③上下盒的錯(cuò)動，剪切過程中試樣剪切面積逐漸減小，剪切面上的剪應(yīng)力分布不均勻第二十四頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五二、三軸剪切試驗(yàn)應(yīng)變控制式三軸儀：壓力室，加壓系統(tǒng)，量測系統(tǒng)組成應(yīng)力控制式三軸儀

3

3

3

3

3

3△△試驗(yàn)步驟:將土樣切制成圓柱體套在橡膠膜內(nèi)，放在密閉的壓力室中，根據(jù)試驗(yàn)排水要求啟閉有關(guān)的閥門開關(guān)。向壓力室內(nèi)注入氣壓或液壓，使試樣承受周圍壓力

3作用，并使該周圍壓力在整個(gè)試驗(yàn)過程中保持不變。通過活塞桿對試樣加豎向壓力，隨著豎向壓力逐漸增大，試樣最終將因受剪而破壞。第二十五頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五第二十六頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五應(yīng)變控制式三軸儀：壓力室，量測系統(tǒng)第二十七頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五三軸壓縮試驗(yàn)方法

三軸壓縮試驗(yàn)按剪切前的固結(jié)程度和剪切時(shí)的排水條件，分為以下三種試驗(yàn)方法：不固結(jié)不排水試驗(yàn)(UUTest)：試樣在施加周圍壓力和隨后施加豎向壓力直至剪切破壞的整個(gè)過程中都不允許排水，試驗(yàn)自始至終關(guān)閉排水閥門。

固結(jié)不排水試驗(yàn)(CUTest)：試樣在施加周圍壓力3后打并排水閥門，允許排水固結(jié)，穩(wěn)定后關(guān)閉排水閥門，再施加豎向壓力、使試樣在不排水的條件下剪切破壞。

固結(jié)排水試驗(yàn)(CDTest)：試樣在施加周圍壓力3時(shí)允許排水固結(jié)，待固結(jié)穩(wěn)定后，再在排水條件下施加豎向壓力至試樣剪切破壞。第二十八頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五UUTest

unconsolidatedundrainedsheartest第二十九頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五CUTest

consolidatedundrainedsheartest第三十頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五CDTest

consolidateddrainedsheartest第三十一頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五抗剪強(qiáng)度包線

分別在不同的周圍壓力3作用下進(jìn)行剪切，得到3～4個(gè)不同的破壞應(yīng)力圓，繪出各應(yīng)力圓的公切線即為土的抗剪強(qiáng)度包線。

抗剪強(qiáng)度包線

c第三十二頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五三軸試驗(yàn)優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：①試驗(yàn)中能嚴(yán)格控制試樣排水條件，量測孔隙水壓力，了解土中有效應(yīng)力變化情況②試樣中的應(yīng)力分布比較均勻缺點(diǎn)：①試驗(yàn)儀器復(fù)雜，操作技術(shù)要求高，試樣制備較復(fù)雜②試驗(yàn)在2=3的軸對稱條件下進(jìn)行，與土體實(shí)際受力情況可能不符

第三十三頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五三、無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)ququ加壓框架量表量力環(huán)升降螺桿無側(cè)限壓縮儀無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)是三軸剪切試驗(yàn)的特例，對試樣不施加周圍壓力，即3=0，只施加軸向壓力直至發(fā)生破壞，試樣在無側(cè)限壓力條件下，剪切破壞時(shí)試樣承受的最大軸向壓力qu，稱為無側(cè)限抗壓強(qiáng)度

試樣第三十四頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五無側(cè)限壓縮儀第三十五頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五UCtestkyqddh.swf

(unconfinedcompression)第三十六頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果只能作出一個(gè)極限應(yīng)力圓（3=0，1=qu）。因此對一般粘性土，無法作出強(qiáng)度包線說明：對于飽和軟粘土，根據(jù)三軸不排水剪試驗(yàn)成果，其強(qiáng)度包線近似于一水平線，即u=0，因此無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)適用于測定飽和軟粘土的不排水強(qiáng)度qucuu=0無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)儀器構(gòu)造簡單，操作方便，可代替三軸試驗(yàn)測定飽和軟粘土的不排水強(qiáng)度

第三十七頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五靈敏度粘性土的原狀土無側(cè)限抗壓強(qiáng)度與原土結(jié)構(gòu)完全破壞的重塑土的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度的比值反映土的結(jié)構(gòu)受撓動對強(qiáng)度的影響程度

低靈敏度土1<St≤2中靈敏度土2<St≤4高靈敏度土St>4第三十八頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五適用于現(xiàn)場測定飽和粘性土的不排水強(qiáng)度，尤其適用于均勻的飽和軟粘土四、十字板剪切試驗(yàn)柱體上下平面的抗剪強(qiáng)度產(chǎn)生的抗扭力矩柱體側(cè)面剪應(yīng)力產(chǎn)生的抗扭力矩第三十九頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五十字板剪切試驗(yàn)shzbshy.swf第四十頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五§7.4飽和粘性土抗剪強(qiáng)度孔隙壓力系數(shù)不固結(jié)不排水剪（UU）固結(jié)不排水剪（CU）固結(jié)排水剪（CD）第四十一頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五

求取有效應(yīng)力在于求取孔隙水壓力。斯開普頓（Skempton，1954）根據(jù)有效應(yīng)力原理、彈性理論，和三軸試驗(yàn)結(jié)果，建立了軸對稱應(yīng)力狀態(tài)下土中孔隙壓力與大、小主應(yīng)力之間的關(guān)系。土單元在各向相等的有效應(yīng)力

c

作用下固結(jié)，初始孔隙水壓力：u0＝0。土單元受到各向相等的壓力3

的作用，孔隙壓力的增長為：

u3

；如果在試樣上施加軸內(nèi)壓力增量(1-3)，孔隙水壓力增量為：

u1?？紫秹毫ο禂?shù)cccc33331-31-3c

+3c

+3c

+1c

+1++=u0＝0u3u1u偏差應(yīng)力狀態(tài)等向壓縮應(yīng)力狀態(tài)第四十二頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五(1)等向壓縮應(yīng)力狀態(tài)

——孔壓系數(shù)B孔壓系數(shù)

B表示單位等向壓力增量所引起的孔壓增量。對于完全飽和土，孔隙全部被水充滿，則

B≌1。對于干土，孔隙中全部為空氣，空氣的壓縮性很大，因而

B＝0。對于部分飽和土，B值介于0～1之間。所以B值可用作反映土體飽和程度的指標(biāo)．對于具有不同飽和度的土，可通過室內(nèi)三軸試驗(yàn)進(jìn)行B值的測定。(2)偏差應(yīng)力狀態(tài)

——孔壓系數(shù)A孔壓系數(shù)A是飽和土體在單位偏差應(yīng)力增量(1-3)作用下產(chǎn)生的孔隙水壓力增量，可用來反映土體剪切過程中的脹縮特性（土體為非彈性體）。對于彈件體：A＝1/3，對于土體則不是常量。它取決于偏差應(yīng)力增量(1-3)所引起的體積變化，主要與土的類型、狀態(tài)、應(yīng)力歷史以及加載過程等因素有關(guān)，如果A＜1/3，屬于剪脹土，如密實(shí)砂和超固結(jié)粘性土等。如果A＞1/3則屬于剪縮土，如較松的砂和正常固結(jié)粘性土等；。孔壓系數(shù)討論第四十三頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)與有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)庫侖定律說明：施加于試樣上的垂直法向應(yīng)力為總應(yīng)力，c、為總應(yīng)力意義上的土的粘聚力和內(nèi)摩擦角，稱之為總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)根據(jù)有效應(yīng)力原理：土的抗剪強(qiáng)度并不是由剪切面上的法向總應(yīng)力決定，而是取決于剪切面上的法向有效應(yīng)力

c、

為土的有效粘聚力和有效內(nèi)摩擦角，即土的有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)確切地表達(dá)出了土的抗剪強(qiáng)度的實(shí)質(zhì)，是比較合理的表達(dá)方法

第四十四頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五不固結(jié)不排水剪（一）

三軸試驗(yàn)：施加周圍壓力3、軸向壓力△直至剪破的整個(gè)過程都關(guān)閉排水閥門，不允許試樣排水固結(jié)。

不排水條件下，試樣在試驗(yàn)過程中含水量不變，體積不變，孔壓系數(shù)B＝1，改變圍壓增量只能引起孔隙水壓力的變化，并不會改變試樣中的有效應(yīng)力，各試樣在剪切前的有效應(yīng)力相等，因此抗剪強(qiáng)度不變。

3

3

3

3

3

3△△關(guān)閉排水閥第四十五頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五

3

3

3

3

3

3△△有效應(yīng)力圓總應(yīng)力圓u=0BCcuuAA

3A

1A飽和粘性土在三組3下的不排水剪試驗(yàn)得到A、B、C三個(gè)不同3作用下破壞時(shí)的總應(yīng)力圓試驗(yàn)表明：雖然三個(gè)試樣的周圍壓力3不同，但破壞時(shí)的主應(yīng)力差相等，三個(gè)極限應(yīng)力圓的直徑相等，因而強(qiáng)度包線是一條水平線三個(gè)試樣只能得到一個(gè)有效應(yīng)力圓

不固結(jié)不排水剪（二）

第四十六頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五固結(jié)不排水剪（一）

三軸試驗(yàn)：施加周圍壓力3時(shí)打開排水閥門，試樣完全排水固結(jié)，孔隙水壓力完全消散u3＝0。然后關(guān)閉排水閥門，再施加施加偏應(yīng)力△剪切，使試樣在不排水條件下剪切破壞，試樣中的孔隙水壓力隨偏應(yīng)力的增加而不斷變化：u1＝A

3

3

3

3

3

3△△打開排水閥關(guān)閉排水閥第四十七頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五固結(jié)不排水剪（二）

飽和粘性土的固結(jié)不排水抗剪強(qiáng)度在一定程度上受應(yīng)力歷史的影響，因此，要區(qū)別試樣是正常固結(jié)還是超固結(jié)。如果試樣所受到的3>

c，屬于正常固結(jié)試樣；如果3<

c，則屬于超固結(jié)試樣。試驗(yàn)結(jié)果證明，這兩種不同固結(jié)狀態(tài)的試樣，其抗剪強(qiáng)度性狀是不同的。

正常固結(jié)試樣剪切時(shí)體積有減少的趨勢

（剪縮）。但由于不允許排水，產(chǎn)生正的孔隙水壓力，超固結(jié)試樣在剪切時(shí)體積有增加的趨勢（剪脹）。強(qiáng)超固結(jié)試樣在剪切過程中．開始產(chǎn)生正的孔隙水壓力．以后轉(zhuǎn)為負(fù)值。

c3第四十八頁，共五十二頁，編輯