第14講繩桿連接體（原卷版）

第14講繩、桿連接體1．（福建高考）如圖，用跨過光滑定滑輪的纜繩將海面上一艘失去動力的小船沿直線拖向岸邊。已知拖動纜繩的電動機(jī)功率恒為P，小船的質(zhì)量為m，小船受到的阻力大小恒為f，經(jīng)過A點(diǎn)時的速度大小為v0，小船從A點(diǎn)沿直線加速運(yùn)動到B點(diǎn)經(jīng)歷時間為t1，A、B兩點(diǎn)間距離為d，纜繩質(zhì)量忽略不計。求：（1）小船從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的全過程克服阻力做的功Wf；（2）小船經(jīng)過B點(diǎn)時的速度大小v1；（3）小船經(jīng)過B點(diǎn)時的加速度大小a。2．（上海高考）如圖所示，人沿平直的河岸以速度v行走，且通過不可伸長的繩拖船，船沿繩的方向行進(jìn)，此過程中繩始終與水面平行．當(dāng)繩與河岸的夾角為α，船的速率為（）A．vsinαB．vsinαC．vcosαD．一．模型特點(diǎn)1.繩或桿質(zhì)量忽略不計2.繩或桿不可伸長3.沿繩(桿)方向的速度分量大小相等．二．思路方法合運(yùn)動（實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動）→合速度→繩(桿)拉物體的實(shí)際運(yùn)動速度v分運(yùn)動（對合運(yùn)動沿某方向分解的運(yùn)動）→分速度→eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(其一：沿繩桿的速度v1,其二：與繩桿垂直的速度v2))方法：v1與v2的合成遵循平行四邊形定則．三．解題原則把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)兩個分量，根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解．常見的模型如圖所示．四.例題精講題型一：對繩端速度進(jìn)行分解例1．質(zhì)量為m的物體P置于傾角為θ1的固定光滑斜面上，輕細(xì)繩跨過光滑定滑輪分別連接著P與小車，P與滑輪間的細(xì)繩平行于斜面，小車以速率v水平向右做勻速直線運(yùn)動，當(dāng)小車與滑輪間的細(xì)繩和水平方向成夾角θ2時（如圖所示），下列判斷正確的是（）A．繩的拉力小于mgsinθ1B．P的速率為vcosθ1C．P的速率為vD．繩的拉力大于mgsinθ1題型二：對桿端速度進(jìn)行分解例2．曲柄連桿結(jié)構(gòu)是發(fā)動機(jī)實(shí)現(xiàn)工作循環(huán)，完成能量轉(zhuǎn)換的主要運(yùn)動零件如圖所示，連桿下端連接活塞Q，上端連接曲軸P．在工作過程中，活塞在氣缸內(nèi)上下做直線運(yùn)動，帶動曲軸繞圓心O旋轉(zhuǎn)，若P做線速度大小為v0的勻速圓周運(yùn)動，則下列說法正確的是（）A．當(dāng)OP與OQ垂直時，活塞運(yùn)動的速度等于v0B．當(dāng)OP與OQ垂直時，活塞運(yùn)動的速度大于v0C．當(dāng)OPQ在同一直線時，活塞運(yùn)動的速度等于v0D．當(dāng)OPQ在同一直線時，活塞運(yùn)動的速度大于v0五.舉一反三，鞏固訓(xùn)練如圖所示，在不計滑輪摩擦和繩子質(zhì)量的條件下，當(dāng)小車勻速向右運(yùn)動時，物體A的運(yùn)動及受力情況是（）A．勻速上升，拉力小于重力B．加速上升，拉力大于重力C．減速上升，拉力等于重力D．加速上升，拉力等于重力如圖所示，套在豎直細(xì)桿上的輕環(huán)A由跨過光滑輕質(zhì)定滑輪的不可伸長的輕繩與重物B相連，施加外力讓A沿桿以速度v勻速上升，從圖中M位置上升至與定滑輪的連線處于水平的N位置，已知AO與豎直桿成θ角，則下列說法不正確的是（）A．剛開始時B的速度大小為vcosθB．A勻速上升到N點(diǎn)之前過程中，重物B處于失重狀態(tài)C．重物B下降過程，繩對B的拉力大于B的重力D．A運(yùn)動到位置N時，B的速度為0如圖所示，人用繩通過定滑輪拉船，當(dāng)船的速度大小為v時，細(xì)繩與速度方向的夾角為θ，此時人拉繩的速度大小為（）A．vsinθB．vcosθC．vcosθD．2022年6月6日，重慶1949大劇院榮獲中國旅游投資“ITIA艾蒂亞”獎評選活動“最佳科技進(jìn)步獎”。其中一幕如圖所示。工作人員A以速度v沿直線水平向左拉輕繩，繩與水平方向的夾角為θ，此時表演者B速度大小為（）A．vsinθB．vcosθC．vsinθD．如圖所示，某救援隊利用如下裝置轉(zhuǎn)運(yùn)救災(zāi)物資，物資穿在豎直固定光滑桿上，若汽車速度為v1，物資運(yùn)動速度為v2，定滑輪左右兩側(cè)輕繩與豎直方向夾角分別為α、β。不計滑輪質(zhì)量以及繩與滑輪間的摩擦，下列關(guān)系正確的是（）A．v1＝v2B．v1=C．v1＝2v2sinαcosαD．v1=如圖所示，一根長為l的輕桿OA、O端用鉸鏈固定，另一端固定著一個小球A，輕桿靠在一個高為h的物塊上。不計摩擦，則當(dāng)物塊以速度v向右運(yùn)動至輕桿與水平面的夾角為θ時，物塊與輕桿的接觸點(diǎn)為B，下列說法正確的是（）A．小球A的線速度大小為vlB．輕桿轉(zhuǎn)動的角速度為vsinθC．小球A的線速度大小為vlD．輕桿轉(zhuǎn)動的角速度為vl如圖，套在豎直桿上的物塊P與放在水平桌面上的物塊Q用足夠長的輕繩跨過定滑輪相連，將P由圖示位置釋放，當(dāng)繩與水平方向夾角為θ時物塊Q的速度大小為v，此時物塊P的速度大小為（）A．vsinθB．vcosθC．vsinθD．如圖所示，小滑塊M、N通過鉸鏈用輕桿連接，M套在固定的豎直光滑桿上，NM放在光滑水平地面上，輕彈簧水平放置，左端與N相連，右