（江蘇選考）物理第一部分三電場(chǎng)與磁場(chǎng)跟蹤檢測(cè)（十七）帶電粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)與現(xiàn)代科技的結(jié)合

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE1學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE專題跟蹤檢測(cè)(十七）帶電粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)與現(xiàn)代科技的結(jié)合一、選擇題(第1~5題為單項(xiàng)選擇題，第6～9題為多項(xiàng)選擇題）1。（2017·皋寧聯(lián)考）質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具.圖中的鉛盒A中的放射源放出大量的帶正電粒子(可認(rèn)為初速度為零)，從狹縫S1進(jìn)入電壓為U的加速電場(chǎng)區(qū)加速后，再通過(guò)狹縫S2，從小孔G垂直于MN射入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，該偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)是以直線MN為切線、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向外半徑為R的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng).現(xiàn)在MN上的F點(diǎn)(圖中未畫(huà)出)接收到該粒子，且GF＝eq\r(3)R。則該粒子的比荷為（粒子的重力忽略不計(jì))(）A。eq\f(8U,R2B2) B.eq\f(4U，R2B2)C.eq\f（6U,R2B2） D.eq\f(2U,R2B2）解析：選C粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。設(shè)粒子被加速后獲得的速度為v，由動(dòng)能定理有：qU＝eq\f（1,2）mv2，由幾何關(guān)系可得，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的偏轉(zhuǎn)角θ＝60°，則粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑r＝eq\f(\r（3)R,3)，又Bqv＝meq\f(v2，r)，解得eq\f（q，m）＝eq\f（6U，R2B2），故C正確。2.（2017·江都區(qū)模擬)如圖所示,一電子束垂直于電場(chǎng)線與磁感線方向入射后偏向A極板，為了使電子束沿入射方向做直線運(yùn)動(dòng)，可采用的方法是(）A．將滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)頭P向右滑動(dòng)B．將滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)頭P向左滑動(dòng)C．將極板間距離適當(dāng)減小D．將極板間距離適當(dāng)增大解析：選D根據(jù)題圖可知：A極板帶正電，B極板帶負(fù)電，所以電子束受到電場(chǎng)力的方向向上，大小F電＝Ee＝eq\f(Ue,d)，洛倫茲力方向向下，F(xiàn)＝Bev，電子束向上偏,說(shuō)明電場(chǎng)力大于洛倫茲力,要使電子束沿射入方向做直線運(yùn)動(dòng)，則要電場(chǎng)力等于洛倫茲力，所以要減小電場(chǎng)力.將滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)頭P向右或向左移動(dòng)時(shí)，電容器兩端電壓不變，電場(chǎng)力不變，故A、B錯(cuò)誤；將極板間距離適當(dāng)減小時(shí)，F(xiàn)電增大，不滿足要求,故C錯(cuò)誤;將極板間距離適當(dāng)增大時(shí)，F(xiàn)電減小，滿足要求，故D正確.3.（2017·崇州模擬)如圖所示，兩豎直平行板間同時(shí)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為E、方向水平向左，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向與電場(chǎng)垂直且水平向里。一帶正電液滴以豎直向下的初速度v0＝eq\f（E，B)進(jìn)入電磁場(chǎng)區(qū)域，最終能飛出該區(qū)域。則液滴在電磁場(chǎng)中()A．做勻速直線運(yùn)動(dòng) B．做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C．運(yùn)動(dòng)速度逐漸減小 D．機(jī)械能逐漸減小解析：選D帶電液滴進(jìn)入電磁場(chǎng)中時(shí),由題意可知，電場(chǎng)力等于洛倫茲力,所以重力使其做加速運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)速度逐漸增大，故C錯(cuò)誤；速度增大使洛倫茲力大小增大,導(dǎo)致速度方向也發(fā)生變化,所以帶電液滴將向右做變速曲線運(yùn)動(dòng),故A、B錯(cuò)誤；由上分析可知,電場(chǎng)力做負(fù)功，液滴電勢(shì)能增加，則機(jī)械能減小，故D正確。4．(2017·蘇錫常鎮(zhèn)四市聯(lián)考)自行車速度計(jì)利用霍爾效應(yīng)傳感器獲知自行車的運(yùn)動(dòng)速率。如圖甲所示，自行車前輪上安裝一塊磁鐵，輪子每轉(zhuǎn)一圈，這塊磁鐵就靠近霍爾傳感器一次，傳感器會(huì)輸出一個(gè)脈沖電壓.圖乙為霍爾元件的工作原理圖，當(dāng)磁場(chǎng)靠近霍爾元件時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)定向運(yùn)動(dòng)的自由電荷在磁場(chǎng)力作用下偏轉(zhuǎn),最終使導(dǎo)體在與磁場(chǎng)、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)電勢(shì)差，即為霍爾電勢(shì)差。下列說(shuō)法正確的是（）A．根據(jù)單位時(shí)間內(nèi)的脈沖數(shù)和自行車車輪的半徑即可獲知車速大小B．自行車的車速越大,霍爾電勢(shì)差越高C．圖乙中霍爾元件的電流I是由正電荷定向移動(dòng)形成的D．如果長(zhǎng)時(shí)間不更換傳感器的電源，霍爾電勢(shì)差將增大解析：選A根據(jù)單位時(shí)間內(nèi)的脈沖數(shù)可知車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速，若再已知自行車車輪的半徑,根據(jù)v＝2πrn即可獲知車速大小,選項(xiàng)A正確；根據(jù)霍爾原理可知eq\f(U，d)q＝Bqv，U＝Bdv，即霍爾電勢(shì)差只與磁場(chǎng)強(qiáng)度、霍爾元件的厚度以及電子定向移動(dòng)的速率有關(guān)，與車速無(wú)關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；題圖乙中霍爾元件的電流I是由電子定向移動(dòng)形成的，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；如果長(zhǎng)時(shí)間不更換傳感器的電源,則會(huì)導(dǎo)致電子定向移動(dòng)的速率減小，故霍爾電勢(shì)差將減小,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。5。（2017·泰州一模)如圖，從S處發(fā)出的電子經(jīng)加速電壓U加速后垂直進(jìn)入相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,發(fā)現(xiàn)電子向下極板偏轉(zhuǎn)。設(shè)兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。欲使電子沿直線從電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)域通過(guò),只采取下列措施，其中可行的是()A．適當(dāng)減小電場(chǎng)強(qiáng)度EB．適當(dāng)減小磁感應(yīng)強(qiáng)度BC．適當(dāng)增大加速電壓UD．適當(dāng)增大加速電場(chǎng)極板之間的距離解析：選B根據(jù)左手定則可知，電子所受的洛倫茲力的方向豎直向下,故電子向下極板偏轉(zhuǎn)的原因是電場(chǎng)力小于洛倫茲力；要使粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則Eq＝qvB，所以可以減小洛倫茲力或增大電場(chǎng)力，適當(dāng)減小電場(chǎng)強(qiáng)度E，即減小電場(chǎng)力，電子的受力不能平衡,故A錯(cuò)誤；適當(dāng)減小磁感強(qiáng)度B，可以減小洛倫茲力,電子的受力可以平衡，故B正確；根據(jù)eU＝eq\f(1，2）mv2可得v＝eq\r(\f(2eU,m）),適當(dāng)增大加速電壓U，可以增大電子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度v，從而增大洛倫茲力，電子的受力不能平衡，故C錯(cuò)誤；適當(dāng)增大加速電場(chǎng)極板之間的距離，根據(jù)v＝eq\r(\f（2eU，m)），由于加速電壓U沒(méi)有變化，所以電子進(jìn)入磁場(chǎng)的速率沒(méi)有變化,沒(méi)有改變電場(chǎng)力和洛倫茲力的大小,故D錯(cuò)誤。6。（2017·徐州模擬）如圖所示為回旋加速器的示意圖。兩個(gè)靠得很近的D形金屬盒處在與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一質(zhì)子從加速器的A處開(kāi)始加速。已知D形盒的半徑為R，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,高頻交變電源的電壓為U、頻率為f，質(zhì)子質(zhì)量為m、電荷量為q。下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(）A．質(zhì)子的最大速度不超過(guò)2πRfB．質(zhì)子的最大動(dòng)能為eq\f（q2B2R2，2m)C．質(zhì)子的最大動(dòng)能與電壓U無(wú)關(guān)D．只增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B，可減小質(zhì)子的最大動(dòng)能解析:選ABC質(zhì)子出回旋加速器時(shí)的速度最大，此時(shí)的半徑為R,則v＝eq\f(2πR,T）＝2πRf,所以最大速度不超過(guò)2πRf，故A正確；質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)有qvB＝meq\f（v2,R）,可得質(zhì)子的最大動(dòng)能Ek＝eq\f(1，2)mv2＝eq\f(q2B2R2，2m），與電壓U無(wú)關(guān)，故B、C正確;質(zhì)子的最大動(dòng)能Ek＝eq\f（q2B2R2，2m)，只增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，可增大質(zhì)子的最大動(dòng)能，故D錯(cuò)誤。7.如圖所示，兩平行金屬板P、Q水平放置，上極板帶正電，下極板帶負(fù)電；板間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫(huà)出)。一個(gè)帶電粒子在兩板間沿虛線所示路徑做勻速直線運(yùn)動(dòng),粒子通過(guò)兩平行板后，從O點(diǎn)垂直進(jìn)入另一個(gè)垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)半個(gè)周期后打在擋板MN上的A點(diǎn)，不計(jì)粒子重力，則下列說(shuō)法正確的是（)A．此粒子一定帶正電B．P、Q間的磁場(chǎng)一定垂直紙面向里C．若另一個(gè)帶電粒子也能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則它一定與該粒子具有相同的荷質(zhì)比D．若另一個(gè)帶電粒子也能沿相同的軌跡運(yùn)動(dòng)，則它一定與該粒子具有相同的荷質(zhì)比解析：選ABD粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由題圖知粒子向下偏轉(zhuǎn)，粒子剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所受洛倫茲力豎直向下，應(yīng)用左手定則可知，粒子帶正電，故A正確；粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，粒子所受合力為零，粒子所受電場(chǎng)力豎直向下，則粒子所受洛倫茲力豎直向上,由左手定則可知，P、Q間的磁場(chǎng)垂直于紙面向里，故B正確；粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條件可知：qvB＝qE，則：v＝eq\f（E，B）,粒子具有相同的速度即可，不一定具有相同的荷質(zhì)比，故C錯(cuò)誤;粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得:qvB＝meq\f（v2，r)，解得：eq\f(q，m）＝eq\f（v，Br）,由于粒子勻速通過(guò)P、Q間的復(fù)合場(chǎng)，則粒子速度v相同,若粒子運(yùn)動(dòng)軌跡相同,則粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r相同，則粒子的荷質(zhì)比相同，故D正確。8.電磁流量計(jì)廣泛應(yīng)用于測(cè)量可導(dǎo)電流體（如污水)在管中的流量(單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)管內(nèi)橫截面積的流體的體積)，為了簡(jiǎn)化,假設(shè)流量計(jì)是如圖所示的橫截面為長(zhǎng)方形的一段管道，其中空部分的長(zhǎng)、寬、高分別為圖中的a、b、c,流量計(jì)的兩端與輸送流體的管道相連（圖中虛線），導(dǎo)電流體由左向右流過(guò)流量計(jì)。圖中流量計(jì)的上下兩面是金屬材料，前后兩面是絕緣材料,現(xiàn)在流量計(jì)所在處加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于前后兩面由前向后。當(dāng)導(dǎo)電流體穩(wěn)定地流經(jīng)流量計(jì)時(shí)，在管外將流量計(jì)上、下兩表面分別與一串接了電阻R的電流表的兩端連接,I表示測(cè)得的電流值，已知流體的電阻率為ρ，不計(jì)電流表的內(nèi)阻,則(）A．流量計(jì)的上表面電勢(shì)高 B．流量計(jì)的下表面電勢(shì)高C．流量為eq\f（I，B)eq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1（bR＋ρ\f(c,a)）) D．流量為eq\f(I，B)eq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1（aR＋ρ\f(b,c）))解析：選AC流體中的正電荷向右運(yùn)動(dòng)，由左手定則知受向上的洛倫茲力，則上表面聚集正電荷。流體中的負(fù)電荷也向右運(yùn)動(dòng),同理知下表面聚集負(fù)電荷。所以流量計(jì)的上表面電勢(shì)高，故A正確;電場(chǎng)力與洛倫茲力相平衡，有qeq\f（U，c）＝qvB(U相當(dāng)于電源電動(dòng)勢(shì)）,由閉合電路歐姆定律得I＝eq\f（U，R＋r)，流體電阻(即內(nèi)阻)為r＝ρeq\f(c，ab)，流體的流量為Q＝Sv＝bcv，解得Q＝eq\f（I,B)eq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1(bR＋ρ\f(c,a)）),故C正確。9。（2017·南通模擬）如圖所示為利用海流發(fā)電的磁流體發(fā)電機(jī)原理示意圖，矩形發(fā)電管道水平東西放置，整個(gè)管道置于方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其上、下兩面是絕緣板，南、北兩側(cè)面M、N是電阻可忽略的導(dǎo)體板，兩導(dǎo)體板與開(kāi)關(guān)S和定值電阻R相連，已知發(fā)電管道長(zhǎng)為L(zhǎng)、寬為d、高為h,海水在發(fā)電管道內(nèi)以恒定速率v朝正東方向流動(dòng)。發(fā)電管道內(nèi)的海水在垂直流動(dòng)方向的電阻為r，海水在管道內(nèi)流動(dòng)時(shí)受到的摩擦阻力大小恒為f，不計(jì)地磁場(chǎng)的影響，則()A．N側(cè)的電勢(shì)高B．開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，M、N兩端的電壓為BdvC．開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，發(fā)電管道進(jìn)、出口兩端壓力差F＝f＋eq\f（B2d2v，R＋r）D．開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，電阻R上的功率為eq\f（B2d2v2,R)解析：選BC海水向東流動(dòng)的過(guò)程中，正電荷受到的洛倫茲力的方向指向M，而負(fù)電荷受到的洛倫茲力的方向指向N,所以M側(cè)聚集正電荷，M側(cè)的電勢(shì)高，故A錯(cuò)誤；開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí),設(shè)海水中的電荷所帶的電荷量為q，當(dāng)其所受的洛倫茲力與電場(chǎng)力平衡時(shí)，M、N兩端的電壓U保持恒定，有qvB＝qeq\f(U，d),解得：U＝Bdv，故B正確；設(shè)開(kāi)關(guān)S閉合后，發(fā)電管道進(jìn)、出口兩端壓力分別為F1、F2，海水所受的摩擦阻力恒為f,開(kāi)關(guān)S閉合后管道內(nèi)海水受到的安培力為F安，有:F2＝F1＋f＋F安，F(xiàn)安＝BId,根據(jù)歐姆定律有I＝eq\f(U,R＋r）,解得：F＝F2－F1＝f＋eq\f（B2d2v，R＋r），故C正確；電阻R上的功率為P＝I2R＝eq\f(B2d2v2R，R＋r2)，故D錯(cuò)誤。二、非選擇題10.如圖所示，磁流體發(fā)電機(jī)的極板相距d＝0.2m，極板間有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，B＝1。0T。外電路中可變負(fù)載電阻R用導(dǎo)線與極板相連.電離氣體以速率v＝1100m/s沿極板射入，極板間電離氣體等效內(nèi)阻r＝0.1Ω，則此發(fā)電機(jī)的最大輸出功率為多大？解析：由離子受力平衡時(shí)得qvB＝qE＝eq\f(qU，d)所以板間電壓為U＝Ed＝Bvd此發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)為E源＝U＝Bvd＝1。0×1100×0。2V＝220V當(dāng)可變電阻調(diào)到R＝r＝0。1Ω時(shí)，電源的輸出功率最大，最大輸出功率為Pmax＝eq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(E源,2r））)2·r＝eq\f（E源2，4r）＝eq\f（2202，4×0。1)W＝121kW。答案：121kW11.(2017·常州三模)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy的第二象限內(nèi)有平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向沿y軸負(fù)方向。在第一、四象限內(nèi)有一個(gè)圓,圓心O′坐標(biāo)為（r，0），圓內(nèi)有方向垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子(不計(jì)粒子所受的重力），從P點(diǎn)（－2h,h)以大小為v0的速度沿x軸正方向射入電場(chǎng)，通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O進(jìn)入第四象限，又經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)從x軸上的Q點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng).求：(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大?。唬?）圓內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。唬?)帶電粒子從P點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)到從Q點(diǎn)射出磁場(chǎng)的總時(shí)間t。解析：(1)帶電粒子在電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力的作用。電場(chǎng)力方向與v0垂直，所以，粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，則有：水平方向：2h＝v0t1；豎直方向：h＝eq\f(1,2）at12＝eq\f(qE,2m)t12;解得E＝eq\f(mv02，2qh).(2)粒子進(jìn)入