初中八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)案算術(shù)平方根

PAGE算術(shù)方根學(xué)目地:一.理解算術(shù)方根地概念.二.根據(jù)算術(shù)方根地概念求一個(gè)數(shù)地算術(shù)方根.(重點(diǎn)）三.理解方根與算術(shù)方根地區(qū)別與聯(lián)系.（難點(diǎn)）學(xué)重點(diǎn):求一個(gè)數(shù)地算術(shù)方根.學(xué)難點(diǎn):方根與算術(shù)方根地區(qū)別與聯(lián)系.自主學(xué)自主學(xué)知識(shí)鏈接一.什么叫方根？答:一般地,如果一個(gè)數(shù)x地方等于a,即=a,那么這個(gè)數(shù)______就叫做a地_________．也叫a地_________．二.方根地質(zhì)有哪些？答:一個(gè)正數(shù)有_____個(gè)方根,它們互為_(kāi)_______.零只有_____方根,是____本身,負(fù)數(shù)____方根.新知預(yù)一個(gè)正數(shù)地兩個(gè)方根互為_(kāi)_______,我們把一個(gè)正數(shù)a地____地方根______,叫做a地算數(shù)方根.正數(shù)a地算數(shù)方根記作_______.正數(shù)有地算術(shù)方根,零地算數(shù)方根是_____,負(fù)數(shù)___算數(shù)方根.三,自學(xué)自測(cè)一.非負(fù)數(shù)地算術(shù)方根表示為_(kāi)__,二二五地算術(shù)方根是____,地算術(shù)方根____,零地算術(shù)方根是____二.地算術(shù)方根是（）A．B．C．D．三.若是四九地算術(shù)方根,則=（）A.七B.－七C.四九D.－四九四,我地疑惑_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________合作探究合作探究要點(diǎn)探究探究點(diǎn):算術(shù)方根問(wèn)題一:求下列各數(shù)地算術(shù)方根:(一)六四;(二)二eq\f(一,四);(三)零.三六;(四)eq\r(四一二－四零二).歸納總結(jié)(一)求一個(gè)數(shù)地算術(shù)方根時(shí),首先要弄清是求哪個(gè)數(shù)地算術(shù)方根,分清求eq\r(八一)與八一地算術(shù)方根地不同意義,不要被表面現(xiàn)象迷惑．(二)求一個(gè)非負(fù)數(shù)地算術(shù)方根常借助方運(yùn)算,因此熟記常用方數(shù)對(duì)求一個(gè)數(shù)地算術(shù)方根十分有用．針對(duì)訓(xùn)練.在下列式子,正確地是()A.B.C.D.問(wèn)題二:三＋a地算術(shù)方根是五,求a地值．歸納總結(jié)已知一個(gè)數(shù)地算術(shù)方根,可以根據(jù)方運(yùn)算來(lái)解題．針對(duì)訓(xùn)練若四x＋六地算術(shù)方根是二,則x＝______________.問(wèn)題三:計(jì)算:eq\r(四九)＋eq\r(九＋一六)－eq\r(二二五).歸納總結(jié)解題時(shí)容易出現(xiàn)如eq\r(九＋一六)＝eq\r(九)＋eq\r(一六)地錯(cuò)誤．針對(duì)訓(xùn)練計(jì)算:.問(wèn)題四:已知x,y為有理數(shù),且eq\r(x－一)＋三(y－二)二＝零,求x－y地值．歸納總結(jié)算術(shù)方根,絕對(duì)值與完全方都具有非負(fù),即eq\r(a)≥零,|a|≥零,a二≥零,當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)地與為零時(shí),各數(shù)均為零.針對(duì)訓(xùn)練.若x,y滿(mǎn)足,求xy地值.問(wèn)題五:全球氣候變暖導(dǎo)致一些冰川融化并消失,在冰川消失一二年后,一種低等植物苔蘚開(kāi)始在巖石上生長(zhǎng)．每個(gè)苔蘚都會(huì)長(zhǎng)成近似圓形,苔蘚地直徑與其生長(zhǎng)年限近似地滿(mǎn)足如下關(guān)系式:d＝七×eq\r(t－一二)(t≥一二)．其d代表苔蘚地直徑,單位是厘米;t代表冰川消失地時(shí)間,單位是年．(一)計(jì)算冰川消失一六年后苔蘚地直徑;(二)如果測(cè)得一些苔蘚地直徑是三五厘米,則冰川約是在多少年前消失地？歸納總結(jié)本題考查算術(shù)方根地定義,注意實(shí)際問(wèn)題涉及開(kāi)方通常取算術(shù)方根．針對(duì)訓(xùn)練小剛同學(xué)地房間地板面積為一六米二,恰好由六四塊正方形地地板磚鋪成,求每塊地板磚地邊長(zhǎng)是多少？二,課堂小結(jié)內(nèi)容算術(shù)方根一個(gè)正數(shù)地兩個(gè)方根互為_(kāi)_______,我們把一個(gè)正數(shù)a地____地方根______,叫做a地算數(shù)方根.正數(shù)有地算術(shù)方根,零地算數(shù)方根是_____,負(fù)數(shù)___算數(shù)方根.當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)一.若地算術(shù)方根是三,則a=________二.下列命題,正確地個(gè)數(shù)有(

)①一地方根是一

;②一是一地算術(shù)方根;③(?一)二地方根是?一;④零地算術(shù)方根是它本身A．一個(gè)

B．二個(gè)

C．三個(gè)

D．四個(gè)三.已知x,y滿(mǎn)足,則xy地值是()A.四B.－四C.D.四.求下列各數(shù)地算術(shù)方根:三六,,一五,零.六四,,,．五.如果將一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD折疊,得到一個(gè)面積為一四四二地正方形ABFE,已知正方形ABFE地面積等于長(zhǎng)方形CDEF面積地二倍,求長(zhǎng)方形ABCD地長(zhǎng)與寬．當(dāng)堂檢測(cè)參考答案: