考研暑期復(fù)習(xí)高數(shù)主要知識(shí)點(diǎn)串講

考研暑期復(fù)習(xí)高數(shù)主要知識(shí)點(diǎn)串講在暑期考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中，只有按照自己計(jì)劃，踏踏實(shí)實(shí)準(zhǔn)備，基礎(chǔ)知識(shí)掌握牢靠，綜合能力提升了，才能夠以不變應(yīng)萬變，取得考研成功。考研數(shù)學(xué)分為高等數(shù)學(xué)，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)和線性代數(shù)三個(gè)科目，很多同學(xué)會(huì)認(rèn)為線性代數(shù)比較簡單，概率論百分比次于高等數(shù)學(xué)，重頭戲就是高等數(shù)學(xué)。在這里提醒廣大考生，在備考過程中不可偏科，復(fù)習(xí)方法和合理計(jì)劃對考試成績?nèi)〉猛戎饕?，要想取得高?shù)理想成績，二者都要兼顧。1.極限部分極限計(jì)算方法很多，總結(jié)起來有十多個(gè)，這里我們只列出主要：四則運(yùn)算，等價(jià)無窮小替換，洛必達(dá)法則，主要極限，泰勒公式，中值定理，夾逼定理，單調(diào)有界收斂定理。每種方法詳細(xì)形式教材上都有詳細(xì)講述，考生能夠自己回顧一下，不太清楚地方再翻到對應(yīng)章節(jié)看一看。會(huì)計(jì)算極限之后，我們來說說直接經(jīng)過極限定義基本概念：經(jīng)過極限，我們定義了函數(shù)連續(xù)性：函數(shù)在處連續(xù)定義是，依照極限定義，我們知道該定義又等價(jià)于。所以討論函數(shù)連續(xù)性就是計(jì)算極限。然后是間斷點(diǎn)分類，詳細(xì)標(biāo)準(zhǔn)以下：從中我們也能夠看出，討論函數(shù)間斷點(diǎn)分類，也僅需要計(jì)算左右極限。再往后就是導(dǎo)數(shù)定義了，函數(shù)在處可導(dǎo)定義是極限存在，也能夠?qū)懗蓸O限存在。這里極限式與前面相比要復(fù)雜一點(diǎn)，但本質(zhì)上是一樣。最終還有可微定義，函數(shù)在處可微定義是存在只與關(guān)于而與無關(guān)常數(shù)使得時(shí)，有，其中。直接利用其定義，我們能夠證實(shí)函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)和可微是等價(jià)，它們都強(qiáng)于函數(shù)在該點(diǎn)連續(xù)。以上就是極限這個(gè)體系下主要知識(shí)點(diǎn)。2.導(dǎo)數(shù)部分導(dǎo)數(shù)能夠經(jīng)過其定義計(jì)算，比如對分段函數(shù)在分段點(diǎn)上導(dǎo)數(shù)。但更多時(shí)候，我們是直接經(jīng)過各種求導(dǎo)法則來計(jì)算。主要求導(dǎo)法則有下面這些：四則運(yùn)算，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，反函數(shù)求導(dǎo)法則，變上限積分求導(dǎo)。其中變上限積分求導(dǎo)公式本質(zhì)上應(yīng)該是積分學(xué)內(nèi)容，但出題時(shí)候通常是和導(dǎo)數(shù)這一塊知識(shí)點(diǎn)一起出，所以我們就把它歸到求導(dǎo)法則里面了。能熟練利用這些基本求導(dǎo)法則之后，我們還需要掌握幾個(gè)特殊形式函數(shù)導(dǎo)數(shù)計(jì)算：隱函數(shù)求導(dǎo)，參數(shù)方程求導(dǎo)。我們對導(dǎo)數(shù)要求是不能有不會(huì)算導(dǎo)數(shù)。這一部分題目往往不難，但計(jì)算量比較大，需要考生有較高熟練度。然后是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用。導(dǎo)數(shù)主要有以下幾個(gè)方面應(yīng)用：切線，單調(diào)性，極值，拐點(diǎn)。每一部分都有一系列相關(guān)定理，考生自行回顧一下。這中間導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性關(guān)系是關(guān)鍵考點(diǎn)，考試在考查這一塊時(shí)主要有三種考法：①求單調(diào)區(qū)間或證實(shí)單調(diào)性;②證實(shí)不等式;③討論方程根個(gè)數(shù)。同時(shí)，導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性關(guān)系還是了解極值與拐點(diǎn)部分相關(guān)定理基礎(chǔ)。另外，數(shù)學(xué)三考生還需要注意導(dǎo)數(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用;數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二考生還要掌握曲率計(jì)算公式。3.積分部分一元函數(shù)積分學(xué)首先能夠分成不定積分和定積分，其中不定積分是計(jì)算定積分基礎(chǔ)。對于不定積分，我們主要掌握它計(jì)算方法：第一類換元法，第二類換元法，分部積分法。這三種方法要融會(huì)貫通，掌握各種常見形式函數(shù)積分方法。熟練掌握不定積分計(jì)算技巧之后再來看一看定積分。定積分定義考生需要稍微注意一下，考試對定積分定義要求其實(shí)就是兩個(gè)方面：會(huì)用定積分定義計(jì)算一些簡單極限;了解微元法(分割、近似、求和、取極限)。至于可積性嚴(yán)格定義，考生沒有必要掌握。然后是定積分這一塊相關(guān)定理和性質(zhì)，這中間我們就提醒考生注意兩個(gè)定理：積分中值定理和微積分基本定理。這兩個(gè)定理?xiàng)l件要記清楚，證實(shí)過程也要掌握，考試都直接或間接地考過。至于定積分計(jì)算，我們主要方法是利用牛頓—萊布尼茲公式借助不定積分進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)然還能夠利用一些定積分特殊性質(zhì)(如對稱區(qū)間上積分)。通常來說，只要不定積分計(jì)算沒問題，定積分計(jì)算也就不成問題。定積分之后還有個(gè)廣義積分，它實(shí)際上就是把積分過程和求極限過程結(jié)合起來了?？荚噷@一部分要求不太高，只要掌握常見廣義積分收斂性判別，再見進(jìn)行一些簡單計(jì)算就能夠了。凱程考研：凱程考研成立于，具備悠久考研輔導(dǎo)歷史，國內(nèi)首家全日制集訓(xùn)機(jī)構(gòu)考研，一直從事高端全日制輔導(dǎo)，由李海洋教授、張鑫教授、盧營教授、王洋教授、楊武金教授、張釋然教授、索玉柱教授、方浩教授等一批高級(jí)考研教研隊(duì)伍組成，為學(xué)員全程高質(zhì)量講課、答疑、測試、督導(dǎo)、報(bào)考指導(dǎo)、方法指導(dǎo)、聯(lián)絡(luò)導(dǎo)師、復(fù)試等全方位考研服務(wù)。凱程考研宗旨：讓學(xué)習(xí)成為一個(gè)習(xí)慣；凱程考研價(jià)值觀：凱旋歸來，前途萬里；信念：讓每個(gè)學(xué)員都有好最好歸宿；使命：完善全新教育模式，做中國最專業(yè)考研輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)；激情：永不言棄，樂觀向上；敬業(yè)：以專業(yè)態(tài)度做非凡事業(yè)；服務(wù)：以學(xué)員前途為已任，為學(xué)員提供高效、專業(yè)服務(wù)，團(tuán)體合作，為學(xué)員服務(wù)，為學(xué)員引路。尤其說明：凱程學(xué)員經(jīng)驗(yàn)談視頻在凱程官方網(wǎng)站有公布，同學(xué)們和家長能夠查看。扎扎實(shí)實(shí)輔導(dǎo)，真真實(shí)實(shí)案例，凱程考研價(jià)值觀：凱旋歸來，前途萬里。怎樣選擇考研輔導(dǎo)班：在考研準(zhǔn)備過程中，會(huì)碰到不少困難，尤其對于跨專業(yè)考生專業(yè)課來說，經(jīng)過報(bào)輔導(dǎo)班來填補(bǔ)自己復(fù)習(xí)不足，能夠大大提升復(fù)習(xí)效率，節(jié)約復(fù)習(xí)時(shí)間，大家能夠經(jīng)過以下幾個(gè)方面來考查輔導(dǎo)班，或許能幫你找到適合你輔導(dǎo)班。師資力量：師資力量是考查輔導(dǎo)班首要原因，考生能夠針對輔導(dǎo)名師輔導(dǎo)年限、輔導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)、歷年輔導(dǎo)效果、學(xué)員評(píng)價(jià)等原因進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，問詢往屆學(xué)長然后選擇。判斷師資力量關(guān)鍵在于綜合實(shí)力，因?yàn)槿魏我婚T課程，都不是由一、兩個(gè)教師包到底，是一批教師配合結(jié)果。還要深入了解教師學(xué)術(shù)背景、資料著述成就、輔導(dǎo)成就等。凱程考研名師云集，李海洋、張鑫教授、方浩教授、盧營教授、孫浩教授等一大批名師在凱程講課。而有機(jī)構(gòu)只是很普通老師講課，對知識(shí)點(diǎn)把握和命題方向，欠缺火候。對該專業(yè)有輔導(dǎo)歷史：必須對該專業(yè)深刻了解，才能深入輔導(dǎo)學(xué)員考取該校。在考研輔導(dǎo)班中，從來見過如此輝煌成績：凱程教育拿下五道口金融學(xué)院狀元，考取五道口15人，清華經(jīng)管金融碩士10人，人大金融碩士15個(gè)，中財(cái)和貿(mào)大金融碩士共計(jì)20人，北師大教育學(xué)7人，會(huì)計(jì)碩士保錄班考取30人，翻譯碩士靠近20人，中傳狀元王園璐、鄭家威都是來自凱程，法學(xué)方面，凱程在人大、北大、貿(mào)大、政法、武漢大學(xué)、公安大學(xué)等院校斬獲多個(gè)法學(xué)和法碩狀元，更多專業(yè)成績請查看凱程網(wǎng)站。在凱程官方網(wǎng)站光榮榜，成功學(xué)員經(jīng)驗(yàn)談視頻尤其多，都是凱程戰(zhàn)績最好證實(shí)。對于如此高成績，凱程集訓(xùn)營班主任邢老師說，凱程如此優(yōu)異成績，是與我們凱程嚴(yán)格管理，全方位輔導(dǎo)是分不開，很多學(xué)生本科都不是名校，一些學(xué)生來自二本三本甚至不著名院校，還有很多是工作了多年才回來考，大多數(shù)是跨專業(yè)考研，他們難度大，競爭激烈，沒有嚴(yán)格訓(xùn)練和同學(xué)們刻苦學(xué)習(xí)，是極難達(dá)成優(yōu)異成績。最好方法是直接和凱程老師詳細(xì)溝通一下就清楚了。凱程考研歷年戰(zhàn)績輝煌，成就顯著！在考研輔導(dǎo)班中，從來見過如此輝煌成績：凱程教育拿下國內(nèi)最高學(xué)府清華大學(xué)五道口金融學(xué)院金融碩士29人，占五道口金融學(xué)院錄用總?cè)藬?shù)約50%，五道口金融學(xué)院歷年?duì)钤鲎詣P程.比如，狀元武玄宇,狀元李少華，狀元馬佳偉，狀元陳玉倩;考入北大經(jīng)院、人大、中財(cái)、外經(jīng)貿(mào)、復(fù)旦、上財(cái)、上交、社科院、中科院金融碩士同學(xué)更是喜報(bào)連連，總計(jì)達(dá)成150人以上，另外，還有考入北大清華人大法碩張博等10人，北大法學(xué)考研王少棠，北大法學(xué)經(jīng)濟(jì)法狀元王yuheng等5人成功考入北大法學(xué)院，另外有數(shù)10人考入人大貿(mào)大政法公安大學(xué)等名校法學(xué)院。北師大教育學(xué)和全日制教育碩士輔導(dǎo)班學(xué)員考入15人，創(chuàng)造了歷年最高成績。會(huì)計(jì)碩士保錄班考取30多人，中傳鄭家威勇奪中傳新聞傳輸碩士狀元，王園璐勇奪中傳全日制藝術(shù)碩士狀元，（他們經(jīng)驗(yàn)談視頻在凱程官方網(wǎng)站有公布，隨時(shí)能夠查看播放。）對于如此優(yōu)異成績，凱程輔導(dǎo)班班主任邢老師說，凱程如此優(yōu)異成績，是與我們凱程嚴(yán)格管理，全方位輔導(dǎo)是分不開，很多學(xué)生本科都不是名校，一些學(xué)生來自二本三本甚至不著名院校，還有很多是工作了多年才回來考，大多數(shù)是跨專業(yè)考研，他們難度大，競爭激烈，沒有嚴(yán)格訓(xùn)練和同學(xué)們刻苦學(xué)習(xí)，是極難達(dá)成優(yōu)異成績?？佳新飞?，拼搏和堅(jiān)持，是我們成功必備要素。王少棠本科學(xué)校：南開大學(xué)法學(xué)錄用學(xué)校：北大法學(xué)國際經(jīng)濟(jì)法方向第一名總分：380+在來到凱程輔導(dǎo)之前，王少棠已經(jīng)決定了要拼搏北大法學(xué)院，他有自己理想，對法學(xué)癡迷追求，決定到最高學(xué)府北大進(jìn)行深造，他北大夢想一直激勵(lì)著他前進(jìn)，在凱程輔導(dǎo)班每一刻，他都認(rèn)真聽課、與老師溝通，每一個(gè)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)都不放過，對于少棠來說，無疑是無比高興是，圓夢北大法學(xué)院。在復(fù)試之后，王少棠與凱程老師進(jìn)行了深入溝通，講解了自己考研經(jīng)驗(yàn)，與廣大考北大法學(xué)，人大法學(xué)、貿(mào)大法學(xué)等同學(xué)們進(jìn)行了交流，錄制為經(jīng)驗(yàn)談，在凱程官方網(wǎng)站能夠看到。王少棠參加是凱程考研輔導(dǎo)班，回顧自己輔導(dǎo)班經(jīng)歷，他說：“這是我一輩子可能學(xué)習(xí)最投入、最踏實(shí)地方，我有明確復(fù)習(xí)目標(biāo)，有老師制訂學(xué)習(xí)計(jì)劃、有生活老師、班主任、講課老師管理，天天6點(diǎn)半就起床了，然后是吃早餐，進(jìn)教室里早讀，8點(diǎn)開始單詞與長難句測試，9點(diǎn)開始上課，中午半小時(shí)吃飯，然后又回到教室里學(xué)習(xí)了，夏天比較困了就在桌子上睡一會(huì)，下午接著上課，晚上自習(xí)、測試、答疑之類，晚上11點(diǎn)30熄燈睡覺?！边@么生活，貫通了我在輔導(dǎo)班整個(gè)過程，王少棠對他北大夢想是如此堅(jiān)持，無疑，讓他忘記了在考研路上辛勞，只有堅(jiān)持信念，只有對夢想勇敢追求。龔輝堂本科西北工業(yè)大學(xué)物理考入:五道口金融學(xué)院金融碩士(原中國人民銀行碩士部)作為跨地域跨校跨專業(yè)三跨考生,在凱程輔導(dǎo)班里經(jīng)常碰到,五道口金融學(xué)院本身公平傳統(tǒng),讓他對五道口充滿了向往,所以他來到了凱程輔導(dǎo)班,在這里嚴(yán)格訓(xùn)練,近乎嚴(yán)苛要求,使他一個(gè)跨專業(yè)學(xué)生,成功考入金融界黃埔軍校,成為五道口金融學(xué)院一名優(yōu)異學(xué)生,實(shí)現(xiàn)了人生重大轉(zhuǎn)折。在凱程考研輔導(dǎo)班，即使學(xué)習(xí)很辛勞，不過天天他都能感覺到自己在進(jìn)步，改變了自己以往在大學(xué)期間散漫學(xué)習(xí)狀態(tài)，進(jìn)入了高強(qiáng)度學(xué)習(xí)狀態(tài)。在這里很多課程讓他收獲巨大，比如企業(yè)理財(cái)老師，推理演算，非常熟練到位，也是每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)榜樣，企業(yè)理財(cái)老師帶過很多學(xué)生，考非常好。在學(xué)習(xí)過程中，拿下了這塊知識(shí)，去食堂午餐時(shí)候加一塊雞翅，經(jīng)慣用小小獎(jiǎng)勵(lì)激勵(lì)自己，尋找學(xué)習(xí)樂趣。在輔導(dǎo)班里，學(xué)習(xí)成績顯著上升。在暑期，輔導(dǎo)班課程排得非常滿，公共課、專業(yè)課、晚自習(xí)、答疑、測試，一天最少12個(gè)小時(shí)及以上。不過他們依然尤其認(rèn)真，在這個(gè)沒有任何干擾考研氣氛里，充實(shí)地學(xué)習(xí)。在經(jīng)過暑期嚴(yán)格訓(xùn)練之后，龔對自己考入五道口更有信心了。在與老師溝通之后，最終確定了五道口金融學(xué)院作為自己最終抉擇，決定之后，讓他愈加發(fā)奮努力。五道口成績公布，龔輝堂成功了。這個(gè)封閉考研集訓(xùn)，優(yōu)異學(xué)習(xí)氣氛，讓他感覺有質(zhì)飛躍，成功喜悅四處飛揚(yáng)。另外，在去年，石繼華，本科安徽大學(xué)，成功考入五道口金融學(xué)院，也就是說，我們只要努力，方向正確，就能取得優(yōu)異成績。師弟師妹們加油，五道口、人大、中財(cái)、貿(mào)大這些名校等著你來。黃同學(xué)(女生)本科院校：中國青年政治學(xué)院報(bào)考院校：中國人民大學(xué)金融碩士總分：跨專業(yè)380+初試成績非常理想，離不開老師辛勤輔導(dǎo)，離不開班主任激勵(lì)，離不開她努力，離不開所關(guān)于心她人，圓夢人大金融碩士，實(shí)現(xiàn)了跨專業(yè)跨校金融夢。黃同學(xué)是一個(gè)非常靦腆女孩子，英語基礎(chǔ)算是中等，專業(yè)課是0基礎(chǔ)開始復(fù)習(xí)，剛才開始有點(diǎn)吃力，不過伴隨課程展開，完全能夠跟上了節(jié)奏。初試成績公布下來，即使考不錯(cuò)，班主任老師沒有放松對復(fù)試輔導(dǎo)，確保萬無一失，拿到錄用通知書才是最終塵埃落地，開始了擔(dān)心復(fù)試指導(dǎo)，重復(fù)模擬訓(xùn)練，常見問題、禮儀訓(xùn)練，專業(yè)知識(shí)訓(xùn)練，每一個(gè)細(xì)節(jié)都訓(xùn)練好之后，班主任終于放心地讓她去復(fù)試，果然，她以高分順利經(jīng)過復(fù)試，拿到了錄用通知書。這是全部凱程輔導(dǎo)班班主任、講課老師、生活老師成功。張博，從山東理工大學(xué)考入北京大學(xué)法律碩士，我復(fù)習(xí)比較晚，很慶幸選擇了凱程，法碩老師講很到位，我復(fù)習(xí)起來減輕了不少負(fù)擔(dān)。愿大家在考研中馬到成功，也祝福凱程越辦越好。張亞婷，海南師范大學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)，考入了北京師范大學(xué)