五年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)

商的近似值

小數(shù)除法的整理復(fù)習(xí)一個(gè)數(shù)除以整數(shù)一個(gè)數(shù)除以小數(shù)（除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)）

循環(huán)小數(shù)

結(jié)合實(shí)際情況決定取值

用計(jì)算器探索規(guī)律

解決問題

四舍五入法

進(jìn)一法

去尾法

1.26÷6=61.26)010.6102

2

1260.216.12÷6=66.12)16

.20

121201.02除數(shù)大于被除數(shù)，商小于1；除數(shù)小于被除數(shù)，商大于1。小數(shù)除以整數(shù)例：5.07÷6（1）判斷商是大于1還是小于1？）5.076（2）最高位商幾？0.848274243=0.845（3）驗(yàn)算！小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：（1）按整數(shù)除法的方法去除（2）商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊（3）整數(shù)部分不夠除，商0，

點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)（4）如果有余數(shù),要添0再除05300除數(shù)大于被除數(shù)，商小于1除數(shù)是小數(shù)例：11.5÷0.28（1）怎樣寫豎式）0.14.40.16（2）接下來怎么算（3）驗(yàn)算:用商乘原來的除數(shù)除數(shù)是小數(shù)的計(jì)算方法：（2）按整數(shù)除法的方法去除（3）商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊（4）整數(shù)部分不夠除，商0，

點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)（5）如果有余數(shù)，要添0再除把除數(shù)變成整數(shù),被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)例：0.144÷0.16）11.50.28（1）用商不變定律,同擴(kuò)被除數(shù)位數(shù)不夠,用0補(bǔ)足0外移幾，里移幾；方向一致要注意；里缺補(bǔ)零要牢記；上下點(diǎn)點(diǎn)要對齊。整數(shù)除法高位起。除數(shù)幾位看幾位。

這位不夠看下位，除到哪位商哪位。

余數(shù)要比除數(shù)小，不夠商一零占位。

差一差二商個(gè)九，差三差四八當(dāng)頭；差五差六初商七，差七差八先商六；差數(shù)是九五上陣，試商快速無憂愁。）2415.115906900判斷，如果不對，錯在哪里？0添0點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)）1.26180.71.260哪一位不夠除添0再除對應(yīng)除的哪一位上商07試一試霸王龍玩具每盒12個(gè)，共12.6元。平均每個(gè)多少元？=12.6121260600答：平均每個(gè)1.05元。1.0十分位上不夠上1，商0。512.6÷121.05余數(shù)要比除數(shù)小，不夠商一零占位。

劍龍玩具每盒24個(gè)，共18元。平均每個(gè)多少元？1824168120答：平均每個(gè)0.75元。=每個(gè)不到1元。不夠商1，怎么辦？0..075120018÷240.75【巧妙試商】除數(shù)是兩位數(shù)的除法，可以采用一些巧妙試商方法，提高計(jì)算速度。

（1）用“商五法”試商。

當(dāng)除數(shù)（兩位數(shù)）的10倍的一半，與被除數(shù)相等（或相近）時(shí)，可以直接試商“5”。如70÷14=5，125÷25=5。當(dāng)除數(shù)一次不能除盡被除數(shù)的時(shí)候，有些可以用“無除半商五”?！盁o除”指被除數(shù)前兩位不夠除，“半商五”指若被除數(shù)的前兩位恰好等于（或接近）除數(shù)的一半時(shí)，則可直接商“

5”。例如1248÷24=52，2385÷45=53（2）同頭無除商八、九?！巴^”指被除數(shù)和除數(shù)最高位上的數(shù)字相同?！盁o除”仍指被除數(shù)前兩位不夠除。這時(shí)，商定在被除數(shù)高位數(shù)起的第三位上面，再直接商8或商9。5742÷58=99，4176÷48=87。（3）用“商九法”試商。當(dāng)被除數(shù)的前兩位數(shù)字臨時(shí)組成的數(shù)小于除數(shù)，且前三位數(shù)字臨時(shí)組成的數(shù)與除數(shù)之和，大于或等于除數(shù)的10倍時(shí)，可以一次定商為“9”。一般地說，假如被除數(shù)為m，除數(shù)為n，只有當(dāng)9n≤m＜10n時(shí)，n除m的商才是9。同樣地，10n≤m＋n＜11n。這就是我們上述做法的根據(jù)。例如4508÷49=92，6480÷72=90。（4）用差數(shù)試商。當(dāng)除數(shù)是11、12、13…………18和19，被除數(shù)前兩位又不夠除的時(shí)候，可以用“差數(shù)試商法”，即根據(jù)被除數(shù)前兩位臨時(shí)組成的數(shù)與除數(shù)的差來試商的方法。若差數(shù)是1或2，則初商為9；差數(shù)是3或4，則初商為8；差數(shù)是5或6，則初商為7；差數(shù)是7或8，則初商是6；差數(shù)是9時(shí)，則初商為5。若不準(zhǔn)確，只要調(diào)小1就行了。例如1476÷18=82（18與14差4，初商為8，經(jīng)試除，商8正確）；1278÷17=75（17與12的差為5，初商為7，經(jīng)試除，商7正確）。為了便于記憶，我們可將它編成下面的口訣：差一差二商個(gè)九，差三差四八當(dāng)頭；差五差六初商七，差七差八先商六；差數(shù)是九五上陣，試商快速無憂愁。第三關(guān)：估算能手。估計(jì)下面各題的商是否正確，說說你的理由。4.48÷3.5=12.8()12.3÷1.5=1.845()13.3÷0.95=0.14()7.2÷0.64=46.08()×44×212×1130.67.2×用豎式計(jì)算(除不盡的得數(shù)保留兩位小數(shù)）0.54÷4=0.135用豎式計(jì)算(除不盡的得數(shù)保留兩位小數(shù)）44.28÷0.9=49.2（1）把除數(shù)變成整數(shù),被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)（2）按整數(shù)除法的方法去除12.5÷

5010.5

（）1的數(shù)，商（）原數(shù)。一個(gè)數(shù)除以（）1的數(shù)，商（）原數(shù)。（）1的數(shù)，商（）原數(shù)。=

0.25商的變化規(guī)律12.525大于小于等于等于小于大于（0除外）不計(jì)算，在○里填上“＞”、“＜”或“＝”0.35÷0.8○0.35

3.58÷4○3.587.6÷1.2○7.6

4.93÷1○1除數(shù)0.8小于1＞＜除數(shù)4大于1＜＞被除數(shù)大于除數(shù)1①0.625是（）小數(shù)。循環(huán)小數(shù)一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。②1.9898……是一個(gè)（）小數(shù)，用簡便記法記作（）循環(huán)節(jié)是（）。有限循環(huán)981.98判斷下列各數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù)？哪些不是？是不是不是是不是是是循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，無限小數(shù)的小數(shù)部分的位數(shù)是無限的，而小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)是有限小數(shù)。3.4666（）2.35435（）1.4555（）0.24382438（）2.58080（）0.44222（）8.4747（）…………分析比較1、寫一寫:你能根據(jù)下列循環(huán)小數(shù)的簡便寫法,寫出它們的一般寫法嗎?7.307=7.30707···3.1435=3.14351435···3.1435=3.143535···2.05=2.0505···．.．.．.．.課堂練習(xí)比較大小2.333……○2.30.5858○0.584.333○4.447.67○7.677

>><<小

學(xué)奧數(shù)專題講座速算與巧算(二)

56÷3590÷5÷618÷25整數(shù)的運(yùn)算規(guī)律同樣適用于小數(shù)。你能用簡便方法計(jì)算嗎？小數(shù)除法的簡便運(yùn)算90÷5÷6=90÷(5×6)=90÷30=3一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)等于除以這兩個(gè)數(shù)的積56÷35=56÷（7×5）=56÷7÷5=8÷5=1.6a÷(b×c)=a÷b÷c把除數(shù)分成兩個(gè)因數(shù)的積，然后用被除數(shù)分別除以這兩個(gè)因數(shù)（除法的性質(zhì)）a÷b÷c=a÷(b×c)18÷25=(18×4)÷(25×4)=72÷100=0.72被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變（商不變的規(guī)律）56÷3590÷5÷0.618÷25仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？90÷5÷656÷3.518÷2.590÷5÷0.6=90÷(5×0.6)=90÷3=3一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)等于除以這兩個(gè)數(shù)的積56÷3.5=56÷（0.7×5）=56÷0.7÷5=8÷5=1.6把除數(shù)分成兩個(gè)因數(shù)的積，然后用被除數(shù)分別除以這兩個(gè)因數(shù)18÷2.5=(18×4)÷(2.5×4)=72÷10=7.2被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變13.2×1.56÷13.21.25÷0.4×8=13.2÷13.2×1.56=1×1.56=1.56=1.25×8÷0.4=10÷0.4=25同一等級的運(yùn)算中，如需交換位置時(shí)，別忘了把前面的符號一起帶走。（1）4.8÷2.4=4.8÷（）÷（）（2）4.5÷1.8=4.5÷（）÷（）（）×（）（）×（）0.360.3660.460.4（3）8.4÷8÷0.5=8.4÷(×)（4）0.78÷0.3÷0.2=0.78÷(×)（5）4÷12.5=(4×)÷(12.5×)(6)(16.8+21.7)÷0.7=÷0.7＋÷0.780.50.30.28816.821.7用簡便方法計(jì)算：5.6÷3.5

5.32×3.54÷5.32

0.42÷3.52.5÷0.2×0.4

8.4÷1.25÷0.810.4÷0.25÷2(4.27+7.7）÷716.1÷（16.1÷0.125）=4.27÷7+7.7÷7=0.61+1.1=1.71=16.1÷16.1×0.125=1×0.125=0.125

計(jì)算下面各題：

1、450÷252、525÷253、3500÷1254、10000÷6255、49500÷9006、9000÷225練習(xí)1計(jì)算25×125×4×8分析與解答：經(jīng)過仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)：在這道連乘算式中，如果先把25與4相乘，可以得到100；同時(shí)把125與8相乘，可以得到1000；再把100與1000相乘就簡便了。這就啟發(fā)我們運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律使計(jì)算簡便。

25×125×4×8=（25×4）×（125×8）

=100×1000=100000例題二計(jì)算下面各題：

125×15×8×425×2425×5×64×125125×25×3275×16125×16練習(xí)2

計(jì)算：（1）（360+108）÷36

（2）（450－75）÷15分析與解答：兩個(gè)數(shù)的和（或差）除以一個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)分別去除這兩個(gè)數(shù)，再求出兩個(gè)商的和（或差）。利用這一性質(zhì)，可以使這道題計(jì)算簡便。（1）（360+108）÷36

=360÷36+108÷36=10+3=13例題三（2）（450－75）÷15=450÷15－75÷15=30－5=25計(jì)算下面各題：

1．（720+96）÷242．（4500－90）÷453．6342÷214．8811÷895．73÷36+105÷36+146÷366．（10000－1000－100－10）÷10練習(xí)3計(jì)算：158×61÷79×3分析與解答：在乘除法混合運(yùn)算中，如果算式中沒有括號，計(jì)算時(shí)可以根據(jù)運(yùn)算定律和性質(zhì)調(diào)換因數(shù)或除數(shù)的位置。158×61÷79×3=158÷79×61×3=2×61×3=366例題四計(jì)算下面各題：

1、238×36÷119×52、624×48÷312÷83、138×27÷69×504、406×312÷104÷203練習(xí)4計(jì)算下面各題：（1）123×96÷16（2）200÷（25÷4）分析與解答：

這兩道題都是乘除混合運(yùn)算式題，我們可以根據(jù)這兩道題的特點(diǎn)，采用加括號或去括號的方法，使計(jì)算簡便。其方法與加減混合運(yùn)算添、去括號的方法類似，可以概括為：括號前是乘號，添、去括號不變號；括號前是除號，添、去括號要變號。例題五（1）123×96÷16=123×（96÷16）=123×6=738例題五（2）200÷（25÷4）=200÷25×4=8×4=32例題五練習(xí)5計(jì)算下面各題：1、612×366÷1832、1000÷（125÷4）3、（13×8×5×6）÷（4×5×6）4、241×345÷678÷345×（678÷241）例11計(jì)算①110÷5②3300÷25③44000÷125解：①110÷5=（110×2）÷（5×2）＝220÷10=22②3300÷25＝（3300×4）÷（25×4）＝13200÷100＝132③44000÷125=（44000×8）÷（125×8）＝352000÷1000＝352習(xí)題11計(jì)算①120÷5

②150÷25

③40000÷1252.在乘除混合運(yùn)算中，乘數(shù)和除數(shù)都可以帶符號“搬家”。例12864×27÷54＝864÷54×27

=16×27

=432習(xí)題12計(jì)算（1）1200×27÷12（2）333×11÷3

3.當(dāng)n個(gè)數(shù)都除以同一個(gè)數(shù)后再加減時(shí)，可以將它們先加減之后再除以這個(gè)數(shù)。例13①13÷9＋5÷9②21÷5-6÷5③2090÷24-482÷24④187÷12-63÷12-52÷12解：①13÷9+5÷9=（13＋5）÷9=18÷9＝2②21÷5-6÷5＝（21-6）÷5＝15÷5=3③2090÷24-482÷24＝（2090-482）÷24＝1608÷24＝67④187÷12-63÷12-52÷12＝（187-63-52）÷12＝72÷12=6習(xí)題13①137÷9＋2÷9②21÷14-7÷14

56÷3590÷5÷618÷25整數(shù)的運(yùn)算規(guī)律同樣適用于小數(shù)。你能用簡便方法計(jì)算嗎？小數(shù)除法的簡便運(yùn)算專題簡析：

乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)以及積、商的變化規(guī)律，通過對算式適當(dāng)變形，將其中的數(shù)轉(zhuǎn)化成整十、整百、整千…的數(shù)，或者使這道題計(jì)算中的一些數(shù)變得易于口算，從而使計(jì)算簡便。

一、乘法中的巧算

為此，要牢記下面這三個(gè)特殊的等式：

5×2=1025×4=100125×8=1000

1.兩數(shù)的乘積是整十、整百、整千的，要先乘.

解：①式=123×（4×25）=123×100＝12300例1計(jì)算①123×4×25②125×2×8×25×5×4②式=（125×8）×（25×4）×（5×2）

=1000×100×10=1000000

習(xí)題1計(jì)算①63×5×2②25×125×8×9×42.分解因數(shù)，湊整先乘。例2計(jì)算①24×25②56×125③125×5×32×5解：①式=6×（4×25）=6×100=600②式=7×8×125=7×（8×125）=7×1000=7000③式=125×5×4×8×5=（125×8）×（5×5×4）

=1000×100=100000

習(xí)題2計(jì)算（1）16×25

（2）40×25例3計(jì)算①175×34＋175×66②67×12+67×35＋67×52+673.應(yīng)用乘法分配律。解：①式=175×（34+66）=175×100=17500②式=67×（12＋35＋52＋1）＝67×100＝6700（原式中最后一項(xiàng)67可看成67×1）

習(xí)題3計(jì)算①29×19＋29×81②37×12+37×13＋37×4+37例4計(jì)算①123×101②123×993.應(yīng)用乘法分配律。解：①式=123×（100＋1）=123×100＋123＝12300＋123=12423②式=123×（100-1）=12300-123=12177

習(xí)題4計(jì)算①77×102②89×94.幾種特殊因數(shù)的巧算。例5一個(gè)數(shù)×10，數(shù)后添0；一個(gè)數(shù)×100，數(shù)后添00；一個(gè)數(shù)×1000，數(shù)后添000；

以此類推。如：15×10=15015×100=150015×1000＝15000習(xí)題5計(jì)算（1）34×10

（2）67×100

例6一個(gè)數(shù)×9，數(shù)后添0，再減此數(shù)；

一個(gè)數(shù)×99，數(shù)后添00，再減此數(shù)；

一個(gè)數(shù)×999，數(shù)后添000，再減此數(shù)；…

以此類推。

如：12×9＝120-12＝108

12×99＝1200－12＝1188

12×999＝12000-12=11988習(xí)題6計(jì)算（1）34×9

（2）67×99

例7一個(gè)偶數(shù)乘以5，可以除以2添上0。

如：6×5＝30

16×5＝80

116×5=580。習(xí)題7計(jì)算（1）34×5

（2）66×5

例8一個(gè)數(shù)乘以11，“兩頭一拉，中間相加”。

如2222×11＝24442

2456×11＝27016

習(xí)題8計(jì)算（1）324×11

（2）45×11

（3）6776×11

例9一個(gè)偶數(shù)乘以15，“加半添0”.

24×15＝（24+12）×10＝36032×15=（32+16）×10=480習(xí)題9計(jì)算（1）34×15

（2）446×15

例10個(gè)位為5的兩位數(shù)的自乘：十位數(shù)字×（十位數(shù)字加1）×100+25

如15×15=1×（1+1）×100+25=22525×25=2×（2+1）×100+25=62535×35=3×（3+1）×100+25=1225習(xí)題10計(jì)算（1）45×45

（2）55×55

1.在除法中，利用商不變的性質(zhì)巧算商不變的性質(zhì)是：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（零除外），商不變.利用這個(gè)性質(zhì)巧算，使除數(shù)變?yōu)檎?、整百、整千的?shù)，再除。二、除法及乘除混合運(yùn)算中的巧算

計(jì)算：325÷25分析與解答：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。利用這一性質(zhì)，可以使這道計(jì)算題簡便。

325÷25=（325×4）÷（25×4）

=1300÷100=13例題一

計(jì)算下面各題：

1、450÷252、525÷253、3500÷1254、10000÷6255、49500÷9006、9000÷225練習(xí)1計(jì)算25×125×4×8分析與解答：經(jīng)過仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)：在這道連乘算式中，如果先把25與4相乘，可以得到100；同時(shí)把125與8相乘，可以得到1000；再把100與1000相乘就簡便了。這就啟發(fā)我們運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律使計(jì)算簡便。

25×125×4×8=（25×4）×（125×8）

=100×1000=100000例題二計(jì)算下面各題：

125×15×8×425×2425×5×64×125125×25×3275×16125×16練習(xí)2

計(jì)算：（1）（360+108）÷36

（2）（450－75）÷15分析與解答：兩個(gè)數(shù)的和（或差）除以一個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)分別去除這兩個(gè)數(shù)，再求出兩個(gè)商的和（或差）。利用這一性質(zhì)，可以使這道題計(jì)算簡便。（1）（360+108）÷36

=360÷36+108÷36=10+3=13例題三（2）（450－75）÷15=450÷15－75÷15=30－5=25計(jì)算下面各題：

1．（720+96）÷242．（4500－90）÷453．6342÷214．8811÷895．73÷36+105÷36+146÷366．（10000－1000－100－10）÷10練習(xí)3計(jì)算：158×61÷79×3分析與解答：在乘除法混合運(yùn)算中，如果算式中沒有括號，計(jì)算時(shí)可以根據(jù)運(yùn)算定律和性質(zhì)調(diào)換因數(shù)或除數(shù)的位置。158×61÷79×3=158÷79×61×3=2×61×3=366例題四計(jì)算下面各題：

1、238×36÷119×52、624×48÷312÷83、138×27÷69×504、406×312÷104÷203練習(xí)4計(jì)算下面各題：（1）123×96÷16（2）200÷（25÷4）分析與解答：

這兩道題都是乘除混合運(yùn)算式題，我們可以根據(jù)這兩道題的特點(diǎn)，采用加括號或去括號的方法，使計(jì)算簡便。其方法與加減混合運(yùn)算添、去括號的方法類似，可以概括為：括號前是乘號，添、去括號不變號；括號前是除號，添、去括號要變號。例題五（1）123×96÷16=123×（96÷16）=123×6=738例題五（2）200÷（25÷4）=200÷25×4=8×4=32例題五練習(xí)5計(jì)算下面各題：1、612×366÷1832、1000÷（125÷4）3、（13×8×5×6）÷（4×5×6）4、241×345÷678÷345×（678÷241）例11計(jì)算①110÷5②3300÷25③44000÷125解：①110÷5=（110×2）÷（5×2）＝220÷10=22②3300÷25＝（3300×4）÷（25×4）＝13200÷100＝132③44000÷125=（44000×8）÷（125×8）＝352000÷1000＝352習(xí)題11計(jì)算①120÷5

②150÷25

③40000÷1252.在乘除混合運(yùn)算中，乘數(shù)和除數(shù)都可以帶符號“搬家”。例12864×27÷54＝864÷54×27

=16×27

=432習(xí)題12計(jì)算（1）1200×27÷12（2）333×11÷3

3.當(dāng)n個(gè)數(shù)都除以同一個(gè)數(shù)后再加減時(shí)，可以將它們先加減之后再除以這個(gè)數(shù)。例13①13÷9＋5÷9②21÷5-6÷5③2090÷24-482÷24④187÷12-63÷12-52÷12解：①13÷9+5÷9

=（13＋5）÷9

=18÷9＝2

②

21÷5-6÷5＝（21-6）÷5＝15÷5=3③2090÷24-482÷24＝（2090-482）÷24＝1608÷24＝67④187÷12-63÷12-52÷12＝（187-63-52）÷12＝72÷12=6習(xí)題13①137÷9＋2÷9②21÷14-7÷14

56÷3590÷5÷618÷25整數(shù)的運(yùn)算規(guī)律同樣適用于小數(shù)。你能用簡便方法計(jì)算嗎？小數(shù)除法的簡便運(yùn)算90÷5÷6=90÷(5×6)=90÷30=3一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)等于除以這兩個(gè)數(shù)的積56÷35=56÷（7×5）=56÷7÷5=8÷5=1.6a÷(b×c)=a÷b÷c把除數(shù)分成兩個(gè)因數(shù)的積，然后用被除數(shù)分別除以這兩個(gè)因數(shù)（除法的性質(zhì)）a÷b÷c=a÷(b×c)18÷25=(18×4)÷(25×4)=72÷100=0.72被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變（商不變的規(guī)律）56÷3590÷5÷0.618÷25仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？90÷5÷656÷3.518÷2.590÷5÷0.6=90÷(5×0.6)=90÷3=3一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)等于除以這兩個(gè)數(shù)的積56÷3.5=56÷（0.7×5）=56÷0.7÷5=8÷5=1.6把除數(shù)分成兩個(gè)因數(shù)的積，然后用被除數(shù)分別除以這兩個(gè)因數(shù)18÷2.5=(18×4)÷(2.5×4)=72÷10=7.2被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變13.2×1.56÷13.21.25÷0.4×8=13.2÷13.2×1.56=1×1.56=1.56=1.25×8÷0.4=10÷0.4=25同一等級的運(yùn)算中，如需交換位置時(shí)，別忘了把前面的符號一起帶走。（1）4.8÷2.4=4.8÷（）÷（）（2）4.5÷1.8=4.5÷（）÷（）（）×（）（）×（）0.360.3660.460.4（3）8.4÷8÷0.5=8.4÷(×)（4）0.78÷0.3÷0.2=0.78÷(×)（5）4÷12.5=(4×)÷(12.5×)(6)(16.8+21.7)÷0.7=÷0.7＋÷0.780.50.30.28816.821.7用簡便方法計(jì)算：5.6÷3.5

5.32×3.54÷5.32

0.42÷3.52.5÷0.2×0.4

8.4÷1.25÷0.810.4÷0.25÷2(4.27+7.7）÷716.1÷（16.1÷0.125）=4.27÷7+7.7÷7=0.61+1.1=1.71=16.1÷16.1×0.125=1×0.125=0.125有關(guān)單位互化高低乘以進(jìn)率除以進(jìn)率1、單名數(shù)化單名數(shù)例1：2.05平方米=（205）平方分米2.05x100例2：90分=（1.5）時(shí)90÷602、復(fù)名數(shù)化單名數(shù)復(fù)名數(shù)高+低（高x進(jìn)率+低）低高+低（高+低÷進(jìn)率）高例：3千克50克=（3050）克例：3米5分米=（3.5）米=單名數(shù)3x1000+50=3+5÷10運(yùn)算定律名稱內(nèi)容加法交換律加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律a+b=b+a兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。ab=ba用字母表示運(yùn)算定律(a+b)+c=a+（b+c）(ab)c=a（bc）(a+b)c=ac+bc在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以不寫。比如乘法交換律可以寫成a·b=b·a或ab=ba圖形面積內(nèi)容長方形正方形三角形平行四邊形梯形S=abS=ah÷2S=a2S=ahS=（a+b）h÷2用字母表示計(jì)算公式注意：用字母表示結(jié)果是，一定要根據(jù)數(shù)量關(guān)系寫，要寫成最簡。如：①甲數(shù)是a，乙數(shù)比甲數(shù)多2，甲乙兩數(shù)的和是（）②長方形的周長是c，長是3，寬是（）③王師傅t小時(shí)加工了a個(gè)零件，照這樣算，加工一個(gè)零件需（）小時(shí)。1小時(shí)加工（）個(gè)零件。

2a+2c÷2-3再如：食堂買來400千克煤，燒了a天，還剩b千克。平均每天燒（）千克平均每天燒的千克數(shù)=燒掉的千克數(shù)÷天數(shù)買來400千克煤-還剩b千克a天（）=（400-b）÷a計(jì)算組合圖形的面積，一般是把它們割成（或補(bǔ)成）基本圖形，如長方形、正方形、三角形、梯形等，再計(jì)算它們的面積。在計(jì)算組合圖形的面積時(shí)，思路要清晰，必要時(shí)要表明每一步算什么。解決問題6m7m4m3m小華家新買了住房，計(jì)劃在客廳鋪地板（客廳平面圖如下）。請你估計(jì)他家至少要買多大面積的地板？再實(shí)際算一算。求下列圖形中陰影部分的面積。8cm4cm4cm8cm如圖，有兩個(gè)邊長是8cm的正方形放在桌面上，求被蓋住的桌面的面積。1、用大小相同的正三角形、正四邊形、正六邊形都可以密鋪，其他正多邊形都不可以密鋪。圖形的密鋪問題2、用大小相同的三角形、四邊形（正方形、長方形、平行四邊形、梯形）、對稱的六邊形都可以密鋪，其他的圖形不可以密鋪。如圖：求大象的家中AB邊上的高（單位：米）∟∟A5

B2.54X3、一個(gè)長方形的周長是24厘米，長是寬的2倍，長和寬各多少厘米？它的面積是多少平方厘米？x（長＋寬）×2=周長解：設(shè)寬是x厘米，那么長就是2x厘米。（2x＋x）×2=243x×2÷2=24÷23x=123x÷3=12÷3x=44×2=8(cm)8×4=32（平方厘米）4、一個(gè)三角形的面積是3.2平方米，底是16分米，高是多少分米？3.2平方米=320平方分米S=ah÷2三解：設(shè)高是x分米。16x÷2=3205、某校的女同學(xué)有320人，男同學(xué)比女同學(xué)的1.5倍少20人，男同學(xué)有多少人？320320×1.5－20=480－20=460（人）6、足球的單價(jià)是80元，比籃球的2倍少20元，籃球的單價(jià)多少元？x解：設(shè)籃球的單價(jià)x元。2x－20=801、一個(gè)長方體最多能看到（）個(gè)面，最少能看到（）個(gè)面。試試看。2、下面各圖是從哪個(gè)方向看到的？（）（）（）3、畫出下圖從正面、左面、上面看到的平面圖形。4、從左面、正面、上面看到的圖形都是，這個(gè)立體圖形可能是（）ABC31正面左面上面正面左面上面B觀察物體÷統(tǒng)計(jì)與可能性1、箱子里放了5個(gè)球，分別寫上1，2，3，4，5，摸到每個(gè)球的可能性是（），單數(shù)的可能性是（），雙數(shù)的可能性是（），如果摸到單數(shù)小明贏，雙數(shù)小紅贏，公平嗎？2、從2353張卡片中任意抽兩張組成一個(gè)兩位數(shù)，單數(shù)的可能性是（），雙數(shù)的可能性是（）3、中位數(shù)怎樣求？求98、78、88、74、82的平均數(shù)和中位數(shù)。如果增加88，中位數(shù)又是（）S=a2S=aba=s÷bb=s÷aaab長方形的面積=長×寬正方形的面積=邊長×邊長S=ah÷2a=2S÷hh=2S÷aS=(a+b)h÷2h=2S÷(a+b)a=2S÷h-bb=2S÷h-aahabhahS=aha=S÷hh=S÷a平行四邊形的面積=底×高三角形的面積=底×高÷2梯形的面積=（上底+下底）×高÷2圖形底高面積平行四邊形8米4.5米①三角形1.2分米0.8分米②梯形上底3厘米下底5厘米2厘米③36平方米0.48平方分米8平方厘米圖形底高面積平行四邊形4米①12平方米三角形②8分米24平方分米梯形上底4厘米下底6厘米③25平方厘米3米6分米5厘米

一個(gè)平行四邊形通過（）才能拼成一個(gè)長方形。割補(bǔ)、平移旋轉(zhuǎn)、平移割補(bǔ)、旋轉(zhuǎn)①把兩個(gè)完全一樣的三角形重疊放置，通過（）才能拼成一個(gè)平行四邊形。割補(bǔ)、平移旋轉(zhuǎn)、平移割補(bǔ)、旋轉(zhuǎn)②把兩個(gè)完全一樣的梯形重疊放置，通過（）才能拼成一個(gè)平行四邊形。割補(bǔ)、平移旋轉(zhuǎn)、平移割補(bǔ)、旋轉(zhuǎn)②平方千米公頃平方米平方分米平方厘米100100001001001000000面積單位的進(jìn)率①520公頃=（）平方千米②0.27平方千米=（）公頃5.227③18分米=（）米④1.5公頃=（）平方米⑤1.15平方米=（）平方分米⑥

5平方厘米=（）平方分米1.8150001150.051、廣州市的總面積約7435（）。平方千米②公頃③平方米①選擇：2、越秀公園的占地面積約86（)平方千米②公頃③平方米填空：1、兩個(gè)（）的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。2、兩個(gè)（）的三角形可以拼成一個(gè)長方形。3、兩個(gè)（）可以拼成一個(gè)正方形。1、一個(gè)平行四邊形的底8cm，高4cm，與它等底等高的三角形面積是（）。2、一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形面積相等高相等，三角形的底是12cm，平行四邊形的底是（）。3、一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形面積相等底相等，平行四邊形的高是10cm，三角形的高是（）。4、一個(gè)平行四邊形面積是40平方厘米，與它等底等高的三角形面積是（）平方厘米。下圖兩個(gè)平行四邊形面積相等。（）判斷：√下圖三個(gè)三角形面積相等。（）√三角形面積是平行四邊形面積的一半。（）×正確的說法：如果三角形和平行四邊形的底和高都分別相等，那么三角形面積是平行四邊形面積的一半。兩個(gè)面積相等的梯形，就可以拼成一個(gè)平行四邊形（）354354∟×兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）354354√平行四邊形的底越長，它的面積就越大。（）底底×面積相等的兩個(gè)三角形，形狀也一定相同。（）∟3344×判斷。⑴平行四邊形的底越長，它的面積就越大。（

）⑵三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）⑶兩個(gè)三角形的高相等，它們的面積就相等。（）

×××1、一個(gè)平行四邊形的面積是16平方厘米，從這個(gè)平行四邊形中剪出一個(gè)最大的三角形，這個(gè)三角形的面積是（）平方厘米。82、在下面梯形中剪一個(gè)最大的平行四邊形，平行四邊形的面積是（）平方厘米，剪一個(gè)最大的三角形，三角形的面積是（）平方厘米。12cm8cm6cm4836選擇題兩個(gè)平行四邊形面積相等，它們的底和高（）。一定相等不一定相等一定不相等B26346×2=12（平方厘米）3×4=12（平方厘米）單位：厘米3×4÷23×5÷24×5÷25×2.4÷23×2.4÷24×2.4÷2求直角三角形的面積543∟2.4哪些算式正確？（）①④一個(gè)三角形，高不變，底擴(kuò)大到原來的3倍，面積就擴(kuò)大到原來的（）倍。3B6C9A原來的面積1×2÷2=1現(xiàn)在的面積3×2÷2=33倍12321、有一塊平行四邊形稻田，底是20米，高是10米，平均每平方米收稻谷1.2千克。這塊稻田共收稻谷多少千克？合多少噸？2、一塊三角形白菜地，底長800米，高500米，共收白菜5000千克，平均每公頃收白菜多少千克？3、有一塊梯形白薯地，上底10米，下底15米，高30米，如果一棵白薯占地0.15平方米，這塊地一共種多少棵白薯？平均每棵收白薯2千克。這塊地共收白薯多少千克？S平=ah=20×10=200(平方米）1.2×200=240（千克）答：這塊稻田共收稻谷240千克。S三=ah÷2=800×500÷2=40000（平方米）

=4（公頃）5000÷4=1250（千克）答：平均每公頃收白菜1250千克S梯=（a＋b)h÷2=(10＋15)×30÷2=35×15=525(平方米）525÷0.15=3500（棵）2×3500=7000（千克）答：_______________.0.30.2單位：米1.2

米1.8米用一塊長1.8米、寬1.2米的紅布做直角三角形小旗，如果小旗的兩條直角邊分別是0.2米、0.3米，這塊布可以做多少面小旗？1.8×1.2÷(0.3×0.2÷2)思考題1.下圖中紅色部分面積和黃色部分面積相比（）。黃色部分面積大紅色部分面積大一樣大不能確定③二、相遇問題的應(yīng)用題(一)基本相遇問題相遇問題----兩個(gè)物體

同時(shí)

從兩地

相向(相背)而行1.兩列火車從相距420千米的甲乙兩地相對開出,客車每小時(shí)行50千米,貨車每小時(shí)行55千米,幾小時(shí)相遇?相遇時(shí)間=路程÷速度和

420÷(55+50)=420÷105=4(小時(shí))答:4小時(shí)相遇.用數(shù)字編碼有著重大的意義：

有序、好統(tǒng)計(jì)、不重復(fù)?？倧?fù)習(xí)多邊形的面積Duobianxingdemian