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文檔簡(jiǎn)介

定義一般地，函數(shù)y=logax(a>0,且a≠1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，定義域是（0，+∞)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)圖象a>10<a<1性

質(zhì)

對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax(a>0,a≠1)(1)定義域：(0,+∞)(2)值域：R(3)過(guò)點(diǎn)(1,0),即x=1時(shí),y=0(4)

0<x<1時(shí),y<0;x>1時(shí),y>0(4)

0<x<1時(shí),y>0;x>1時(shí),y<0(5)

在(0,+∞)上是增函數(shù)(5)在(0,+∞)上是減函數(shù)o(1,0)yox（1,0)例1比較下列各組中兩個(gè)值的大小解：⑴考察對(duì)數(shù)函數(shù)y=log2x,因?yàn)樗?0,+∞)上是增函數(shù),所以log23.4＜log28.5⑵考察對(duì)數(shù)函數(shù)y=log0.3x,因?yàn)樗?0,+∞)上是減函數(shù),所以log0.31.8＞log0.32.7小結(jié)當(dāng)a>1時(shí),因?yàn)楹瘮?shù)logax在(0,+∞)

上是增函數(shù)且5.1>5.9,所以loga5.1<loga5.9

對(duì)數(shù)函數(shù)的增減決定于底數(shù)a是大于1還是小于1因此需要對(duì)底數(shù)a進(jìn)行討論分析:當(dāng)0<a<1時(shí),因?yàn)楹瘮?shù)logax在上是減函數(shù)且5.1>5.9,所以loga5.1>loga5.9

(0,+∞)

同底數(shù)比較大小時(shí)

1、當(dāng)?shù)讛?shù)確定時(shí)，則可由函數(shù)的單調(diào)性直接進(jìn)行判斷。

2、當(dāng)?shù)讛?shù)不確定時(shí)，應(yīng)對(duì)底數(shù)進(jìn)行分類討論?若底數(shù)、真數(shù)都不相同有又該如何進(jìn)行比較呢例2比較下列各組中兩個(gè)值的大小（3）log67，log76（1）log32，log0.54提示:loga1＝0提示

:logaa＝1練習(xí):用>,<填空

>><<><例3求函數(shù)

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