平行四邊形提高題

平四形高一．填空1在平行四邊形中，AB=5BC=7，B∠平分線分別交AD于E、則EF=32平行四邊形的周長為24cm相鄰的兩邊長的比為3：1則這個平行四邊形較短的邊長為3.3已知□ABCD周長為28，自頂點(diǎn)A作AE⊥DC于E，AF⊥BC點(diǎn)F.若AE=3，AF=4則CE-CF=14-7提示：利用面積相等，及周長求出，BC=6然后分∠A是角和鈍角討論

或2-.4.如圖,在□ABCD，AB=3，AD=4，∠ABC=60，過BC中點(diǎn)E作EF⊥AB垂足為點(diǎn)F，與的長線相交于點(diǎn)H則△的面積是

.提示：先證明△BEF≌△后得出是FH的中點(diǎn)，ABC=∠ECH=60°∠BFE=∠CHE=90°∴S△DEF=SDEH=

1EH.DH=x4x=2325.如圖，ACeq\o\ac(□,是)ABCD的對角線，點(diǎn)E、在AC上，要使四形BFDE平行四邊形，還需要增加的一個條件是AE=CF(要填寫一種情況).1

，，6.如圖，P□ABCD的一點(diǎn)，

S

SAPB形

SS形

______．7.如圖，在平行四形ABCD中AEBC于E，AF⊥CD于F∠且AE+AF=

，則平行四邊形ABCD的周長8．提示：可求出∠C=135°，則∠∠D=45°，得出△AEB和△為等腰直角三角形，設(shè)AE=x，AF=y,則AB=

x，y∵x+y=2

∴

.2=4∴ABCD周長是8二．選擇8.如圖所示，已知ABC周長為連接ABC三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第二個三角形，再連接第二個三角形三邊中點(diǎn)構(gòu)成第三個三角形，依次類推，第個三角形的周長為（）A

12007

B

12008

C．

2

1

D．

2

19.在□ABCD，A:∠B:∠C:∠D的值能是（）A.1:2:3:4B.1:2:2:1C.2:2:1:1D.2:1:2:110.如圖，是ABC的中位線，DE=2cm,＋AC=14cm,則梯形的長是（A.13cmB.18cmC.10cmD.上答案都不對11.下列說法中：①一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；②一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形；③對角線相等的四邊形一定是平行四邊形。其中正確的說法有（）A0個B．個C2個D312.平行四邊形的一條邊長為12cm，那這個平行四邊形的兩條對角線的長可以是（B）A.5cm和7cmB.20cm和30cmC.8cm和cmD.6cmcm13.將一張平行四邊形的紙片折一次，使得折痕平分這個平行四邊形的面積．則這樣的折紙方法共有（D）2

A1種B、種C4種D無數(shù)種14.如圖，在□，E是BC中點(diǎn)，且∠AEC=∠DCE，則下列結(jié)論不正確(AAS=2S

B、

12

DFC、邊形AECD是腰梯形D、AEB=∠ADC15.如圖6，是△ABC一點(diǎn)，BD⊥，＝6，＝CD＝E、、、H分是、、CDBD的中點(diǎn)，則四形的周長是（D）A．B9C．10D．11圖6

圖716.如圖7ABC和△ADE都是等腰直三角形BAC=∠DAE=90°邊形ACDE是平行四邊形CE交AD于F結(jié)BD交

CE于點(diǎn)G，連.下列結(jié)論中：=BD；②△ADC等腰直角三角形；③ADB=∠AEB；·AECG；一定正確的結(jié)論(D)A1個B2C．3D4個提示：④∵∠AFE=∠AEF=∠∴∠EAF=∠°∴∠DGC=90°∴△DGC∽△FAE17.如圖，在□，EF∥BC，GH∥AB，、GH交P在BD上，則圖中積相等的平行四邊形有（）（A）0對（B）（C）（3提示：平行四邊形AEPG=S平行四邊形PHCF平行四邊形平行四邊形平行四邊形行四邊形18.如圖，在直角梯形，∠ABC=90，DC//AB，BC=3，AD=5．動點(diǎn)從B點(diǎn)出發(fā)，B→C→A沿邊運(yùn)動，則△3

的最大面積為（B）A10B12C．14D．1619.以不在同一直線上的三個點(diǎn)為頂點(diǎn)作平行四邊形最多能作A.4個B.3個C.2D.1個三．作圖20．閱讀下面材料小偉遇到這樣一個問題，如圖1在梯形ABCD，AD∥BC，對角線AC，BD相于點(diǎn)O。若梯形的積為1試求以AC，BD，AD

的長度為三邊長的三角形的面積。小偉是這樣思考的：要想解決這個問題，首先應(yīng)想辦法移動這些分散的線段，構(gòu)造一個三角形，再計算其面積即可。他先后嘗試了翻折，旋轉(zhuǎn)，平移的方法，發(fā)現(xiàn)通過平移可以解決這個問題。他的方法是過DAC的行線交BC延長線于點(diǎn)E，得到的△BDE即是以，BD

AD

的長度為三邊長的三角形（如圖2123參考小偉同學(xué)的思考問題的方法，解決下列問題：如圖△ABC三條中線分別為AD，，CF.（1）在圖3中用圖形變換畫出并指明AD，BE，CF的度為三邊長的一個三角形（保留畫圖痕跡FBG即為所三角形3（2）若△ABC的面積為1，以，BE，CF的長度為三邊的三角形的面積等于

4

.四．簡答21．如圖，△ABC中，AB=BC，ABBC，AD⊥BD，CE⊥BD，AB=BC,若，AD=2，求DE長4

22.如圖，在□中,延長點(diǎn)E延長CB至點(diǎn)F，使點(diǎn)EA、線，且∠EAD=∠BAF。(1)試說明△CEF等腰三角形；(2)△CEF的哪兩邊之和恰好eq\o\ac(□,是)ABCD的長？并說明理由。23.如圖，在△ABC中D是上的點(diǎn)OAD中點(diǎn)，A作BC的行線交BO的延長線于點(diǎn)E則四邊ABDE什么四邊形？并說明理由。24.如圖，已知△ABC是等邊三角形，D、E分別在邊BCAC，且CD=CE，連結(jié)并延長至點(diǎn)F使EFAE，連、和CF(1)請在圖中找出一對全等三角形，用符號“≌”表示，并加以證明(2)判斷四邊形是怎樣的四邊形，并說明理由5

25.如圖，平行四邊形ABCD對角線、BD交點(diǎn)O，、F上，GH在BD上，且BH=DG求證：GF∥26.已知：如圖，∥AC且

DB

12

，E是AC中點(diǎn)．求證：．27．已知：如圖，□ABCD，∠ADC、∠的平分線DF、AE分別與線段BC交于點(diǎn)、，DF與交于點(diǎn)G（1）求證：AE⊥DF（若AD=10AB=6，AE=4，求DF長．28.已知：在△ABC中，為中線，如1，△ADC直線AD翻折后點(diǎn)落在點(diǎn)E處，聯(lián)結(jié)BE和。（1求證：BE⊥；（2）若ACDC如圖2），請在2畫出符合題意的示意圖，并判斷四邊ADBE什么四邊形？請證明你的結(jié)論。1229.已知：如圖，在平行四邊形ABCD中點(diǎn)上，連接BE，DF//BE交BC于F，AF與BE交于MCE與DF于點(diǎn)N求證：四邊形是平行四邊形．6

30.已知如圖，平行四邊ABCD，連結(jié)并延長DFAB延長線于點(diǎn)E，連結(jié)CE。

點(diǎn)F線段的一（端點(diǎn)BC外連結(jié)AC，（1）當(dāng)F為BC中點(diǎn)時，求證（2）當(dāng)F為BC任意一點(diǎn)時，

與與

和面積相等；的面積還相等嗎？說明理由。31.如圖，在平行四邊ABCD中，兩條角線相交點(diǎn)O點(diǎn)EF，H分別是OA，OB，OD的中點(diǎn)，以圖中的任意四點(diǎn)（即點(diǎn)B，，DEF，，H，的任意四點(diǎn)）為頂點(diǎn)畫出兩種不同的平行四邊形，并說明理由32.若三條線段的長分別為cm,14cm,16cm,以其中兩條對角線一條為一邊,否可以畫平行四邊形33.已知四邊形ABCD對角線AC、BD交于點(diǎn)O給出下列5個條件①∥CD；②OA=OC；AB=CD；④∠BAD=∠DCB；ADBC.(1)從以上5條件中任意選取2個條件，能推出四邊形ABCD平行四邊形的有序號表示:______;(2)對由以上