蘇教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)大全,自學(xué)、預(yù)習(xí)必備

本學(xué)期重點(diǎn)：1.四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2.倍數(shù)問(wèn)題（被除數(shù)、除數(shù)、商的和是多少，求被除數(shù)除數(shù)的題型3.植樹問(wèn)題（爬樓梯、路燈、打鐘等4.計(jì)算類（列式計(jì)算、梯等式計(jì)算等5.統(tǒng)計(jì)圖（標(biāo)題、日期、數(shù)量等要素6.周期問(wèn)題（圖串、彩旗等，典型：2016年6月1日是星期二，年月2日是星期幾）四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一單元

升和毫升容量單位的產(chǎn)生1、為了準(zhǔn)確測(cè)量或計(jì)量容器的容量，要使用統(tǒng)一的單位：升或毫升。2、計(jì)量水、油、飲料等液體的多少，通常用升（L）作單位。3、計(jì)量比較少的液體，通常用毫升（ml、mL）作單位。4、1升水正好能裝滿棱長(zhǎng)為分米（的正方體容器。5、1毫升大約只有十幾滴水。二、升和毫升之間的進(jìn)率1、1升（L=1000毫升（ml、mL2生活中的升和毫升的運(yùn)用生活中一杯水大約250毫升一個(gè)高壓鍋大約盛水升；一個(gè)家用水池大約盛水30升，一個(gè)臉盆大約盛水10升；一個(gè)浴缸大約盛水400升；一個(gè)熱水瓶的容量大約是升，一個(gè)金魚缸大約有水升，一瓶飲料大約是400毫升，一鍋水有5升，一湯勺水有10毫1

升。3、一個(gè)健康的成年人血液總量約4000----5000毫升。義務(wù)獻(xiàn)血者每次獻(xiàn)血量一般為200毫升。第二單元兩三位數(shù)除以兩位數(shù)一、除數(shù)是兩位數(shù)的除法：1、怎樣計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法：①把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)試商。②計(jì)算時(shí)從高位算起，先用被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)，如果被除數(shù)前兩位比除數(shù)小，就用前三位除以除數(shù)。③除到被除數(shù)的第幾位，商就寫在這一位上。④注意每次的余數(shù)要比除數(shù)小。2、試商時(shí)，用四舍五入法將除數(shù)看作最接近的整十?dāng)?shù)來(lái)試商，若除數(shù)看大，則初商可能偏??；若除數(shù)看小，則初商可能偏大。例:÷43，將看作（40）來(lái)試商，此時(shí)初商可能（偏大362÷48，將48看作（）來(lái)試商，此時(shí)初商可能（偏?。ǎ?3÷，若商是一位數(shù)里可以填（大是（5若商是兩位數(shù)里可以填（小是（6439（4若商是一位數(shù)可以（4,5,6,7,8,9?。?若商是兩位數(shù)里可以填（大填（33、

被除數(shù)÷除數(shù)商……余數(shù)則被除數(shù)=×除數(shù)+余數(shù)除數(shù)=（被除數(shù)－余數(shù)）÷商商=（被除數(shù)－余數(shù)）÷除數(shù)2

例：一個(gè)數(shù)是786，以某個(gè)數(shù)商是24，余數(shù)是求除數(shù)是多少？解－18）÷=768÷=324、余數(shù)要比除數(shù)?。鹤钚〉挠鄶?shù)是；最大的余數(shù)=除數(shù)－。例:()÷☆，☆最小是，最大是52。所以這道算式中，最小的被除數(shù)=25×53+1，最大的被除數(shù)=25×=1325+1=1325+52=1326=1377二、商不變的規(guī)律被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的（除外不變?nèi)粲杏鄶?shù)則不完全商不變，余數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)。如：

A÷B=10那么A÷(B÷2)=10×2A÷(B×2)=10÷2÷3=4……(時(shí)乘以10030=3……10（同時(shí)除以）140÷…10÷……15÷……3(同時(shí)乘以3)88……(時(shí)除以4)45÷……9÷6=3……4問(wèn)：乘或除以的這個(gè)數(shù)為什么不能是0？答：乘0或除以0，都會(huì)出現(xiàn)除數(shù)是0，這樣的算式?jīng)]有意義。三、連除實(shí)際問(wèn)題例：閱覽室有兩個(gè)書架，每個(gè)書架有4層，一共放了本書。平均每個(gè)書架每層放多少本書？方法一：224÷2÷

方法二：224÷（2×）3

這樣的問(wèn)題從條件想起比較容易找到先求什么，再求什么；可以根據(jù)數(shù)量關(guān)系列綜合算式解答；可以用“把得數(shù)代入原題法”或“另解法”檢驗(yàn)。四、簡(jiǎn)單的周期：同一事物依次重復(fù)出現(xiàn)叫作周期現(xiàn)象。1按周期排列的物體總是一組一組出現(xiàn)的至少觀察兩組物體才能發(fā)現(xiàn)規(guī)律。、用排一排、畫一畫、圈一圈的方法能很快發(fā)現(xiàn)規(guī)律3用除法解決周期現(xiàn)象中的問(wèn)題比較方便。第三單元觀察物體把一個(gè)長(zhǎng)方體放在桌面上，無(wú)論從哪個(gè)角度觀察，最多只能同時(shí)看到三個(gè)面。我們通常觀察物體的前面、右面和上面。第四單元統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖1、統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖各有什么特點(diǎn)？統(tǒng)計(jì)表用表格呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，條形統(tǒng)計(jì)圖用直條呈現(xiàn)數(shù)據(jù)。統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖都能清楚地看出統(tǒng)計(jì)的結(jié)果。條形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：能直觀、形象地表示數(shù)量的多少。（1）統(tǒng)計(jì)時(shí)，數(shù)數(shù)據(jù)要按順序數(shù)，不能重復(fù)，也不能遺漏，每數(shù)一個(gè)都要做好標(biāo)記。分段整理：用畫正字的方法整理數(shù)據(jù)再填在統(tǒng)計(jì)表里。統(tǒng)計(jì)完之后，檢查一遍統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)總和是否與題中數(shù)據(jù)總和相等。（2）條形統(tǒng)計(jì)圖：要寫好日期，看清每一格代表的數(shù)值是多少。根據(jù)數(shù)據(jù)的多少畫出直條的高度,每畫好一個(gè)柱狀圖，要在上面寫上所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)。2、分段整理數(shù)據(jù)有時(shí)統(tǒng)計(jì)要分段整理數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)分段時(shí)，要注意每段之間要“連續(xù)4

數(shù)據(jù)要按一定的順序，做到數(shù)據(jù)不遺漏、不重復(fù)，還要注意檢查統(tǒng)計(jì)表里的合計(jì)數(shù)。3平均數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)特征量能較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況，它介于這組數(shù)據(jù)最多的和最少的數(shù)之間。計(jì)算平均數(shù)的方法有兩種種是移多補(bǔ)取長(zhǎng)補(bǔ)短是先合再分，即用一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。平均數(shù)=總數(shù)÷總份數(shù)（人數(shù)

總數(shù)=平均數(shù)×總份數(shù)4、運(yùn)動(dòng)與身體變化：通常情況下，體育運(yùn)動(dòng)都會(huì)引起脈搏的加快，而不同運(yùn)動(dòng)量所引起的脈搏加快的程度也不一樣。第五單元解決問(wèn)題的策略解決問(wèn)題時(shí)可以通過(guò)列表、畫線段圖等方法進(jìn)行分析。解決問(wèn)題的步驟：理解題意（整理?xiàng)l件分析數(shù)量關(guān)系；列式解答；4.檢驗(yàn)反思。分析數(shù)量關(guān)系：可以從條件想起，看根據(jù)哪兩個(gè)條件可以求出一個(gè)問(wèn)題；也可以從問(wèn)題想起，看要求題目中的問(wèn)題需要知道哪些條件。注意：（1）每份數(shù)×份數(shù)總數(shù)總數(shù)每份數(shù)份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)先求每份數(shù),再求份數(shù)或總數(shù)的應(yīng)用題叫歸一問(wèn)題。先求總數(shù),再求份數(shù)或每份數(shù)的應(yīng)用題叫歸總問(wèn)題。（2）兩積之和問(wèn)題與兩積之差問(wèn)題;剩余問(wèn)題長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)寬正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4正方形的面積邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)（3在列表整理時(shí)相應(yīng)量的數(shù)據(jù)一定要一一對(duì)應(yīng)條件與問(wèn)題都要看清5

楚寫清楚。（4）計(jì)算要細(xì)心。第六單元可能性事件發(fā)生的可能性是有大小的。判斷事件發(fā)生的可能性大小先列舉出整個(gè)事件中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，再根據(jù)列舉出的結(jié)果進(jìn)行判斷。公平的游戲規(guī)則：兩人摸球的個(gè)數(shù)相等可能性就相等,游戲規(guī)則就公平。第七單元整數(shù)四則混合運(yùn)算運(yùn)算順序：1.在沒(méi)有括號(hào)的算式里，只有加減法或者只有乘除法，要按照從左到右的順序依次計(jì)算。2.在沒(méi)有括號(hào)的算式里，既有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，再算加、減法。3.在含有小括號(hào)的算式里，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外的。4.在一個(gè)算式里，既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。第八單元垂線與平行線1、線段、射線、直線的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)：名稱

相同點(diǎn)

不同點(diǎn)6

線段射線直線

直的

端點(diǎn)2個(gè)1個(gè)沒(méi)有

長(zhǎng)度有限長(zhǎng)無(wú)限長(zhǎng)無(wú)限長(zhǎng)注意：經(jīng)過(guò)n個(gè)點(diǎn)最多可以畫n×(n1)÷2條直線。2、兩點(diǎn)之間線段最短。3、連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫作這兩點(diǎn)間的距離。4從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的。角的大小和角的兩邊張開的大小有關(guān)。5、直角=90度

平角=180度

周角=360度1平角＝2直角銳角小于90度

1周角＝2平角＝4直角鈍角大于度且小于180度6兩條直線相交成直角時(shí)這兩條直線互相垂直其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫作垂足垂線必須要有直角符號(hào)）7從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段的長(zhǎng)度叫作這點(diǎn)到直線的距離。注意：a過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線的方法：一貼、二靠、三移、四畫、五標(biāo)記。b從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段的長(zhǎng)度,叫做這點(diǎn)到這條直線的距離。點(diǎn)直線的所有線中,垂直線段最短平行線之間的距離,處處相等。8在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行其中一條直線是另一條直線的平行線。垂直7

相交同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系

不垂直不相交

平行9一副三角尺的度數(shù)分別是30度60度90度和度45度90度。用一副三角尺還能畫出度（60-45或45-30度（45+30度（60+45度（度（）和150度（90+60）的角。、兩條平行線之間的垂直線段可以畫無(wú)數(shù)條，長(zhǎng)度都相等。、鐘面上共有12大格，共360°，每一大格，每一小格6°。鐘面上時(shí)和9時(shí)整,時(shí)針和分針組成了直角;鐘面上時(shí)整,時(shí)針和分針組成了平角。、風(fēng)箏線與地面所形成的角的度數(shù)越大，風(fēng)箏飛得越高。、丹頂鶴結(jié)隊(duì)飛行時(shí)通常排成“人”字形，角度一般保持