靜定平面桁架雙語

第五章ChapterV靜定平面桁架

Staticallydeterminatetrusses§5-1概述Introduction桁架Atruss：由直桿組成的鉸接體系assemblageofstraightmembersconnectedattheirendsbyhingedjoints基本假設(shè):Basicassumptions1、各結(jié)點為理想鉸；allhingesarefrictionless2、各桿軸線為直線,所有用鉸聯(lián)結(jié)的桿交于鉸心；Thecentroidalaxesarestraightlines,thosemeetingatahingeallintersectatthecentreofhinge.3、荷載只作用于結(jié)點上。Allloadsareappliedontrussonlyatitsjoints.

導(dǎo)出特性：各桿截面上只受軸力作用，而沒有彎矩和剪力，這樣的桿稱為二力桿。Allmembersaresubjectedonlyto

axialforces,butnotsubjectedtobendingmomentsandshearforces,thesemembersarecalledtwo-forcemembers.主桁架縱梁

橫梁stringertrussFloorbeam注：軸力又稱為主內(nèi)力（axialforcesarecalled

primaryinternalforces）。上弦桿topchords下弦桿Bottomchords豎桿verticalwebmembers斜桿diagonalwebmembers跨度span桁高height

弦桿chords腹桿webmembers節(jié)間panellengthd桁架各部分名稱classificationofthemembers：桁架結(jié)構(gòu)的分類Classificationoftrusses：一、平面（二維）桁架（planetrusses）

所有組成桁架的桿件以及荷載的作用線都在同一平面內(nèi).Allthemembersandtheappliedloadslieintheasingleplane.二、按外型分類Classification

accordingtotheirforms平行弦桁架Parallelchordtrusses

2.三角形桁架Triangulartrusses3.拋物線桁架（折線桁架）Parabolictrusses4.梯形桁架Trapezoidaltrusses簡單桁架（simpletrusses）聯(lián)合桁架（compoundtrusses）復(fù)雜桁架（complextrusses）三、按幾何組成分類ClassificationaccordingtotheirGeometricconstruction梁式桁架Girdertrusses

四、按受力特點分類Classification

accordingtostressingproperties：2.拱式桁架Arch-liketrusses豎向荷載下將產(chǎn)生水平反力Undertheactionofverticalloadshorizontalthrustwillbedeveloped5-2結(jié)點法（Themethodofjoints）

取結(jié)點為隔離體研究，用結(jié)點的平衡方程求解各桿內(nèi)力的方法

Takejointsasisolatedfreebodies,useequilibriumconditionsofjointstodeterminetheinternalforcesofmembers.Thismethodissuitableforanalysisofsimpletrusses.例1.求以下桁架各桿的內(nèi)力

Determine

theinternalforcesofthemembersofthefollowingtruss斜桿內(nèi)力的分解Resolutionoftheaxialforce：ABllxlyFNABXNABYNAB-3334.819190求反力：FreebodydiagramofjointA-3334.819190-33-8FreebodydiagramofjointC-3334.8-33-819190-8kN37.5-5.4FreebodydiagramofjointD-3334.8-33-837.5-5.419190-5.4-8-33-3334.8利用對稱性可確定右半邊各桿的內(nèi)力。Usesymmetrypropertytodetermine

theinternalforcesofmembersontherightsideportion以結(jié)點作為隔離體，結(jié)點承受匯交力系作用。Takejointsasisolatedbodies,useequilibriumconditionsofjointstodeterminetheinternalforcesofmembers.按與“組成順序相反”的原則，逐次建立各結(jié)點的平衡方程，求解各桿的內(nèi)力。

Takeanalyzingsequenceastheorderwhichisoppositetothatofthegeometricconstruction,consecutivelydeveloptheEquilibriumequationsofthejointstodeterminetheinternalforcesofeverymembers.小結(jié)summary：結(jié)點單桿：以結(jié)點為隔離體僅用一個平衡方程求出內(nèi)力的桿件，稱為結(jié)點單桿（Forisolatedjoint,ifonlyoneequilibriumequationisneededforthedeterminationofaxialforceofthebar,thensuchabariscallednodalsinglebar）。結(jié)點單桿nodalsinglebar利用這個概念，選擇結(jié)點，使所考慮的桿件為接結(jié)點單桿，避免解聯(lián)立方程，簡化計算。Thisconceptcanbeusedtodeterminetheaxialforcesofbarswithoutsolvingsimultaneousequations3.零桿零內(nèi)力桿簡稱零桿(zero-forcebar)FN2=0FN1=0FN=0FN=0利用結(jié)點單桿概念，根據(jù)荷載狀況可判斷桿件內(nèi)力是否為零。Usingtheconceptofnodalsinglebarwecanidentifyzero-forcebarsL型結(jié)點(無荷載)twonon-collinearmembersT型結(jié)點(無荷載)T-typejoints:L型結(jié)點(有荷載)L-typejoints:FP/2FP/2FPFPFP判斷結(jié)構(gòu)中的零桿Identifythezero-forcemembers當內(nèi)力未知桿件都為斜桿時，可列力矩平衡方程計算未知內(nèi)力。Whenthedesiredmembersareinclinedmembers,mayusemomentequilibriumequationstodeterminetheinternalforces.ABABCC討論dis張cus遞sio丈n：對靜擠定桁考架，蜘利用彎結(jié)點螺平衡捧條件帶可以廚唯一咱確定為全部百反力共與內(nèi)采力。For僅st務(wù)ati崗cal雷ly劉det從erm尼ina倒te倍tru媽sse折sw希ec載an催use境Eq凈uil烘ibr綁ium遭eq蠻uat底ion巴st接od黨ete悶rmi積ne槳all旦fo嗽rce好s設(shè)：j—結(jié)點股數(shù)，b脂—桿件孝數(shù)，r駕—支座貴鏈桿餅數(shù)。而每溉個結(jié)差點可紹列出菠兩個角獨立雁平衡井方程綁，共葛有2j個獨立披方程。則桁架特共有b+占r個未知拘力（桿袍件軸力崖和支反勾力）。由桁架鎖為靜定挑結(jié)構(gòu)，標計算自遇由度w爽=枯0，既W饞=籍2j板-傘(吐b桿+診r斷)宣=蒼0由此欲可知廁，未墨知力意數(shù)目喉與獨驢立方艱程數(shù)患目相剃同，紋既方殃程有蝕唯一喝解，輛既唯降一確防定全震部反消力與浩內(nèi)力估。Th豬er伙ef斯or思e怎th忘e第nu異mb智er冷o朽f域un裕kn震ow婚n箱fo柜rc末es柴a津nd叼t燦he今n毀um宮be遇r求of內(nèi)e亡qu扯at逆io披ns秋a僻re找i罩de損nt笑ic乓al澇,認i.江e.詳t界he據(jù)e買qu勇at堪io攤ns繡h累av圣e娘un膠iq功ue拼so母lu傻ti精on菊,氏a掩nd羊a桌ll驚r遺ea宇ct蛾io剪ns蛾a周nd悠i辟nt騾er嘩na煤l榆fo栽rc如es或a盯re皆u劉ni杯qu盾el性y澇de禁te塑rm款in綢ed授.5-3截面鞏法Me帥th掙od每o躺f照se鞭ct茅io本ns截取懇桁架周的某似一局級部作刊為隔怠離體錄，由軌平面使任意桐力系起的平讓衡方厚程即榆可求蠅得未宜知的伶軸力稍。Cu賊tt緊in頸g薦th逗e李tr帥us雹sInt田ot就wo夠por朝tio旺ns壩by節(jié)pas失sin貸ga派ni籍mag吵ina繼ry潮sec真tio巴nt葡hro征ugh墊th盾em搖emb筑ers畫wh允ose騎fo不rce閘sa竿re悅des糞ire挨d.蛙Use黎th袋eequ炮ili牢bri鎮(zhèn)um主equ恭ati壁ons脆of調(diào)fo銜rce童st識od愧ete穩(wěn)rmi某ne諸all裙ax來ial慕fo球rce丙s.對于倘平面增桁架駕，由海于平牲面任文意力握系的匯獨立葵平衡角方程脈數(shù)為3，因芬此所徒截斷掉的桿輔件數(shù)夜一般虎不宜弦超過3.Th勇er該e頸ar舌e闊on虧ly顛3equ沸ili龍bri小um妹equ拜ati粥ons豪ar井ea口vai身lab令le,渡so慰th哥es混ect嚇ion默ss唇hou肚ld沃be匠cho犧sen烏th店at末do憂not哄pa春ss交thr廉oug浩hm理ore奸th肢an航3non竹con畜cur屠ren順t(不共點左的）and父no結(jié)npa臨ral芳lel（不澡平行訂的）mem竭ber灰sw長ith海un賢kno串wn牙for蹦ces子.截面法力矩平宅衡方程mo制me論nt閃e瓶qu覽il彈ib龍ri米um蘭e邁qu喘at塘io碗ns力平衡肢方程Fo忘rc霧e唱eq目ui謊li碗br領(lǐng)iu昌meq酒ua窯ti路on腿s123ABCD例：求始圖示桁勉架1、2、3桿的內(nèi)比力De腰te郊rm微in搜e聾th編e舌ax病ia弊l伸fo害rc企es冒o查f仇me但mb聾er絡(luò)s到1跡th款ro污ug痛h煎3校of礦t監(jiān)he枯s接ho錫wn朗t版ru隊ss。123ABCD求支反劈燕力。0mmCAD20kN用截教面m-m截開1、2、3桿，絲式取左計側(cè)為廳隔離攀體,列力糖矩平柴衡方燭程和訴投影防平衡伍方程帆計算決未知播力。截面上糠有兩個塵或兩個弓以上內(nèi)字力未知昨桿件為俯斜桿時典，要考皂慮斜桿倘對某點心的力矩御時，可搞用前面碌提到方謙法來處彎理。If長the敲re透are叛2充or肺mor外et直han奔2閣des轎ire腥di柜ncl追ine爐dm匠emb慈ers噴,t舟hen娛th偶ea患bov成em申ent旁ion侍ed摟met戴hod寶ma萌yb贊eu傘sed置.例：求圖示棟桁架1、2、3桿的內(nèi)遵力。De搞te瓣rm績in興e餐th界e斯ax講ia癥l刪fo斑rc掌es羽o直f灑me辱mb擋er怒s師1蜓th紡ro細ug冷h甚3巾of講t驢he咳s概ho冰wn垂t如ru侍ss節(jié).AB123CDEFGHAB123CDEFGH求反說力；用截面m-m截開1、2、3桿，取抵左側(cè)為宏隔離體,列力每矩平類衡方屠程和乓投影摧平衡炮方程呀計算匹未知肺力。ACDFGmmACDFGACDFG截面閥單桿(se心ct之io良n謹si清ng辰le叔b堪ar):截面輸法取亞出的默隔離宵體，吐不管野其上冊有幾須個軸脹力，靜如果封某桿著的軸法力可陰以通怎過列至一個凱平衡園方程肝求得尾，則盈此桿名稱為究截面希單桿(se公ct沙io博n睜si子ng柜le情b華ar培--詳-桑th螞e絹ax燃ia掉l束fo濾rc母e僚of輸w宣hi梅ch礙c貓an蔬b學(xué)e輕de蒙te氣rm數(shù)in大ed閣b聞y古on可ly憲o狼ne攪e來qu歲at露io折n伶by港s鄉(xiāng)豐ec昌ti互on獲m蕉et渴ho筋d)可能的通截面單填桿通常姿有相交設(shè)型和平刃行型兩久種形式它。2忽ty緩pe扯s嬌of經(jīng)s幅ec商ti徹on蒸s該in譯gl奪e負ba維rs糠:講co襖nc溜ur界re雄nt塊t桃yp糧e搭an硬d孟p橫ar博al咬le箱l估ty堪pe盟.相向交情制況co買nc狠ur徒re也nt測t業(yè)yp濃eFPFPFPFPFPFPa為截間面單歲桿2s爸pec閱ial碧ca收ses3鼓me揉mb纏er忍s頸ar陜e涉co霜nc暫ur遼re姻nt負t屯o蘿jo底in贏t醫(yī)K,揚b岡y阿s秀um完mi位ng僚t典he惱m(xù)腰om柿en蠟ts肥a壇bo損ut鴨K夸,羊we鎮(zhèn)c傅an脆d倍et抗er體mi擾ne訪t棍he械a丹xi圈al盞f飯or油ce輔o位f奔me合mb即era.平行情況paralleltype.FPFPb為截面羨單桿4m波emb代ers什ar與ep貴ara方lle啊le厲ach貌ot篇her杰,b禍y合sum隙min源gt合he潤for鬧ce貞com固pon傷ent挺s芬in智the膚di熊rec讀tio佛np芒erp替end欠icu善lar思to粗th耽ea郵xia簡ll鳥ine酒so鼻ft究he醫(yī)par請all怠el秋mem亂ber冬sw順ec命an孟det洞erm張ine傘th把ea糟xia潛lf獻orc桿eo候fm洞emb服erb.FPFPFPFP用截面狠法靈活冷截取隔忌離體12FPFN2FN1FN3FAy5濤-4結(jié)點法蹲和截面車法的聯(lián)合應(yīng)錄用結(jié)點法Met戶hod第of垮jo卵int納s—f駕or芬the筑ca仍lcu陰lat企ion爺of乏si拖mpl凈et姨rus宮ses簡單諷桁架薯，求后全部藍桿件燦內(nèi)力吩。截面鮮法Me另th魂od站o最f榴se然ct莫io覺n—休fo刺r傭ca篇lc角ul沾at溝io攪n捏of滅fo底rc殊es姜o獨f腔de圖si肥re伴d數(shù)me染mb勿er河s求指定倚桿件內(nèi)憶力，聯(lián)惕合桁架慚聯(lián)系桿轉(zhuǎn)內(nèi)力。有時奴，需犬要同跡時應(yīng)忠用結(jié)朱點法叉和截窮面法慣才能膽確定貍桿件嘩內(nèi)力鋸。In黨som福ec盆ase頑si助ti底sn潔ece主ssa梅ry黨to猛joi計ntl朽yu然se鑰bot品hm享eth壓ods飄to伐ca束lcu迅lat蓋et哭he軋int加ern社al狀for歪ces趣of斜m形emb調(diào)ers迷.當同苦時應(yīng)慮用結(jié)伏點法突和截妖面法義才能鋸確定鼻桿件姑內(nèi)力轉(zhuǎn)時，紀統(tǒng)稱洽為聯(lián)律合法（Whe杯n2哥me暑tho旱ds禍are奧re挪qui亦red問to扒de學(xué)ter羽min珍et崗he易int杏ern紫al茅for隊ces悲of矛me頌mbe捉rs,求we貿(mào)ha稀ve螺com銹bin巨ed翅met山hod）。Ex君am誤pl凳e試求下乒頁圖示K式桁事架指往定桿1、2、3的軸力De醉te疑rm慮in廚e廳th禁e橡ax竟ia哭l暴fo唱rc住es四o停f滾me親mb士er朽s姥1行th州ro般ug溜h誼3題of相t群he倒s煉ho噴wn揀t蒙ru此ss韻.ED桿內(nèi)偽力如娛何求?5皆-5幾種嫌梁式白桁架優(yōu)的比難較Com務(wù)par懲iso戰(zhàn)no旁fs梁eve蹦ral挑Gi劈燕rde短rt袍rus為sesM0—簡支梁客彎矩h—桁架高弦桿cho宵rds：腹桿we餃b：FQ0-簡支吩梁剪孟力§5童-6組合結(jié)蛇構(gòu)的計要算The賤ca輸lcu豈lat勸ion及of喚co嗓mpo基sit勺es港tru修ctu內(nèi)resFP鏈桿li夾nk欺s受彎桿ben滿din弊gm褲emb厚ers組合加結(jié)構(gòu)co澤mp韻os桶it吹e浮st插ru情ct豬ur桂es鏈桿:二力桿毫，只有熱軸力lin方ks—tw穿o-揪fo餃rc乏e戴me喬mb徒er快s狡ar移e冊su軋bj蕉ec握te鉤d感to便a增xi襖al磚f口or姜ce坦s.受彎桿:有彎矩恐、剪力fle攪xur益al濱mem岔ber侄—are釘ma嚴inl膜ys盒ubj遮ect晶ed抱to涂ben迫din愚gm棚ome雀nt,冰so棒met自ime視ss樓hea緒rin撓gf羞orc截es靜定燈組合襯結(jié)構(gòu)Sta勵tic壘all損yd察ete悲rmi遵nat斃ec不omp聾osi勸te縱str撐uct饅ure池s特點pro罰per暢tie麗s:The飲ya水re盞com老pos脫ed可by軌two垂-fo業(yè)rce衛(wèi)me議mbe型rs流and茄fl卻exu室ral修me鄙mbe局rs,暗an曾dg示ene慌ral憐ly泡hav妨ek款ey決lin弊ks.既有桁雙架桿，如又有彎隊曲桿,一般有萌一些關(guān)聞鍵的聯(lián)評系桿求解的崖關(guān)鍵點Th嚴e罵ke研y眨po械in紗ts波f挑or勁t藝he劑s瘦ol窯ut蜘io分n選擇恰類當方法竭解決關(guān)藥鍵桿內(nèi)殖力計算惠，Se莖le夜ct矛a析pp臉ro槍pr是ia吃te久m管et臟ho楊ds途t啟o競ca朗lc測ul搭at依e脾th府e教ke勉y法li沸nk件s.選擇截通面時，合必須注紛意區(qū)分榴兩類桿To餅i年de拾nt孩if仿y征tw趟o誕ki電nd棚s君of辛m則em訴be獄rs腎w步he頑n錫se鞠le扭ct聞s既ec血ti渡on綠s.從組成腎入手先慢解決關(guān)箏鍵桿計勾算To則cal她cul蛛ate書ke切yl瘡ink尊sa落cco絮rdi句ng辜the財ge閣ome季tri明cc匹ons茂tru劉cti晶on.例：分林析圖示稍組合結(jié)民構(gòu)的內(nèi)徑力Det茅erm套ine殲th研ei愧nte剖rna宇lf丘orc盯es竄of終the晝co兔mpo阻sit獸es餅tru伏ctu緩re4m4m4m2m2m2m8k宅NCBADEFG解So勉lu迷ti役on：計算單反力The踩ca最lcu視lat賤ion壁of究re翼act獵ion桐s.5k喘N3kN0（思漠路me余th射od：先渴計算殃鏈桿層內(nèi)力遺，再畢計算郵受彎讓桿內(nèi)底力At紹f度ir觸st偽c借al太cu翁la震te課t休he鑒a直xi坊al濫f煉or釋ce臟s,量t海he茶n眉ca挖lc彎ul環(huán)at殺e攜th久e太in妙te級rn貓al津f巨or互ce單s撞of河b脊en閥di墳ng蟻m擋em檢be暈rs）（分析際：由幾練何構(gòu)造晉分析知瓣，結(jié)構(gòu)辰上部可仗看成由肚結(jié)點C和桿DE聯(lián)結(jié)兩攝剛片組助成，可廉截斷聯(lián)饅系，取交剛片為搞隔離體賀，由平誘衡條件被求聯(lián)系峽桿件內(nèi)館力（聯(lián)服系未知扇力不超慎過3個））由截面m-m截開波聯(lián)系釘，取歪左邊食為隔管離體兔。mm4m2m2m2m8kNADF5kN0CFNDEFCXFCYFNDE=12kNFNDFFNDAD8kN12kN3kN6kN13.4kN5kNFAC（上面吉受拉）3kN6kN13.4kNCGB12kN3kN（上國面受的拉）4m4m4m2m2m2m8kNCBADEFG5kN3kN04612M圖（kN?m）13.413.4-6-612-12FN圖（kN）Su斬mm欠ar顧y小結(jié)1.基本假葛定Bas泡ic夢ass傘ump譜tio綿ns2.零桿的惰確定The葛de手ter罵min甩ati濫on儲of鐮zer肝o-f琴orc來em棟emb脂ers參;3.兩種解衣題方法:結(jié)點階法，滿截面咐法2a利nal珍ysi捷sm瞇eth床ods：met冰hod篩of乒jo祝int伸s,雁sec廉tio較nm宋eth救od.4.幾種征桁架城的比冷較；the列co縫mpa撫ris腸on淹of箭sev燭era如lt慕rus凝ses5.兩種方雀法的聯(lián)暴合應(yīng)用帶：th廊e月jo始in鳳t固us稅e乘of朵2碌m屠et違ho蘆ds.Po綱pu師la勻r纏vo勒ca嘉bu重la脖ry1.靜定平繪面桁架Sta富tic棟all燒yd獄ete嶄rmi耀nat擴et餅rus翻ses2.平面（黨二維）是桁架（pla蘆ne坦tru估sse俊s）3.平行弦?guī)Z桁架Par葉all序el嗓cho欲rd層tru沫sse分s4.三角形站桁架Tri燈ang死ula幅rt鴉ru