2016年市建平中學(xué)高一下期中

一.f(x的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3427)f(x若角P(3a4a（a0），則cos3已知點(diǎn)P(tan,cos)在第三象限，則角的終邊在 象已知sin()3

5，且為第二象限角，則tan 已知sin ，在第二象限，則tan 求值：tantan(60) 3tantan(60) 已知sin(2x) ，x[,]，則cos2x 4在ABCsin2BsinAsinCsin2Asin2CBABCAB、Ca、b、c，已知3acosC2ccosAtanA1B3(f(x)1xg(x(1 F(x)h(xx5

f

f(x)f(x)B45AC10BCk的ABCk二 選擇“”是“sin(x)cosx”成立的 2 B.必要不充分條C.充要條 D.既不充分也不必要條的值等于 cos B.2

C.cos D.2y ，且x2y2z2，則ABC的形狀為 yA.銳角三角 B.直角三角 C.鈍角三角 D.無(wú)法判設(shè)函數(shù)f(x)axbxcx，其中ca0，ab0，若a、b、c是ABC的三 xRax、bx、cxx(,1f(xABCx(12f(xA. B. C. D.三.

12sin(5)cos(已知

sin(

3)1sin2(

1 ，且071 ，且072DB2kmAB兩端之間的距離為6km角與P對(duì)B、D的相等，試確定點(diǎn)P的位置；環(huán)保部門將在之間找一點(diǎn)Q，在Q處建造一個(gè)處理廠，使得Q對(duì)C、D所最大，試確定點(diǎn)Q的位置；f(x為“Vg(xRg(x0xR恒成立，且對(duì)x1x2，有l(wèi)g[g(x1x2lg[g(x1lg[g(x2，則稱為“對(duì)數(shù)V形函數(shù)”；g(x)

)(2)(7若三角形有一個(gè)內(nèi)角為cos 9a、b、c滿足9a8b4c31 （其中p2，∴[(ab)2c2][c2(ab)2]c42(a2b2)c2(a2b2[c2(a2b224a2b2，而[c2(a2b220a281b264S36，但是，其中等號(hào)成立的條件是c2a2b2，a9，b8，于是c2145與3c4，

一.f(x的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3427f(x 【解析】f(x)xk，f(3)3k 33，∴f(x) 若角P(3a4a（a0），則cosx3ar5|a|cosx3a 5|a 3【解析】設(shè)扇形半徑為 ，結(jié)合圖像及定理“直角三角形中 所對(duì)邊等于斜邊的一半 93，∴S: 2 ，S扇 已知點(diǎn)P(tan,cos)在第三象限，則角的終邊在 象已知sin()

5，且為第二象限角，則tan51【解析】sin()sin ，∵為第二象限角，∴tan 已知sin ，在第二象限，則tan 32sin2cos 3

【解析】sin

sin2

cos2

tan2

，解得 3或 ，∵ cos2sin2第二象限，cos

1tan2 2

4，檢驗(yàn)得 cos2sin2 1tan2 求值：tantan(60) 3tantan(60)3【解析】tan60tan(60)tantan(60) ，∴tantan(6031tantan(603 33tantan(60)，即antan(60) 3tantan(603 已知sin(2x ) ，x ]，則cos2x 4【解析】cos2x

34)cos(2x)cossin(2x) 34 在ABCsin2BsinAsinCsin2Asin2CB a2c2 acaccosB 23ABCAB、Ca、b、c，已知3acosC2ccosAtanA1B 【解析】3sinAcosC2sinCcosA，∴3tanA2tanC，tanA ，∴tanC tanAtan tanBtan(BtanAC tanAtanC 2f(x12

g(xlog1xh(xf

f(x)f(xg(x)F(x)h(xx5(1【解析】f(x1xg(x)(1

x互為反函數(shù)，∴根據(jù)h(x)的定義可知h(x) yxh(xy5xyx對(duì)稱，∴零點(diǎn)之和為B45AC10BCk的ABCk【解析】根據(jù)正弦定理， sin

sin

k102sinAA(0,135{10A(045{90}kAk{10二 選擇“2

B.必要不充分條C.充要條 D.既不充分也不必要條 【解析】 sin(x)sin(x

的值等于 cos B.2

C.cos D.2(12sin21)(2cos2 (12sin21)(2cos2y ，且x2y2z2，則ABC的形狀為 yA.銳角三角 B.直角三角 C.鈍角三角 D.無(wú)法判z xyz ，xyz(xy)zcos 設(shè)函數(shù)f(x)axbxcx，其中ca0，ab0，若a、b、c是ABC的三 xRax、bx、cxx(,1f(xABCx(12f(xA. B. C. D.三.

12sin(5)cos(已知為第二象限角，化 sin(3)1sin2(3 sincos【解析】原式 cos1cos2 cossin 已知cos （1）（2） 【解析（1）

tan43，tan2

2

8 8 1tan2 1 （2）coscos[()]coscos()sinsin(1134333 DB2kmAB兩端之間的距離為6km角與P對(duì)B、D的相等，試確定點(diǎn)P的位置；環(huán)保部門將在之間找一點(diǎn)Q，在Q處建造一個(gè)處理廠，使得Q對(duì)C、D所最大，試確定點(diǎn)Q的位置；6（2）設(shè)AQx，∴QB6x，∴tanCx，tanD ， tan(CD)2tanCtanD x1tanCtan x26x

，設(shè)tx6x(0,6)tantt218tt

，t(6,12) 9 9 ∴tan

tt

(,

(3,)，(arctan3, 當(dāng)且僅當(dāng)t 746，即AQ 74f(x為“Vg(xRg(x0xR恒成立，且對(duì)x1x2，有l(wèi)g[g(x1x2lg[g(x1lg[g(x2，則稱為“對(duì)數(shù)V形函數(shù)”；g(x)

)(2)(【解析】（1）f(xxxx)2f(xf(xx2x2xx (xx)2x2x2f(xxf(xf(x，∴不是“V 1x)11x)1221x)111x2a]a1)2x11)1x222222即

xa0a0g(xxg(xg(x2（3）f(x1x2f(x1f(x2f(x12f(x111f(x21∴f(x11f(x211f(x1f(x2f(x1f(x2f(x1x2f(x1f(x2lg[f(x1x2lg[f(x1lg[f(x2，是“對(duì)數(shù)V7若三角形有一個(gè)內(nèi)角為cos 9a、b、c滿足9a8b4c31 （其中p2，∴[(ab)2c2][c2(ab)2]c42(a2b2)c2(a2b2[c2(a2b2)]24a2b2，而[c2(a2b2)]20，a281，b264，則S36，但是，其中等號(hào)成立的條件是c2a2b2，a9，b8，于是c2145與3c4 (a(a262【解析（1）設(shè)兩直角邊為a、b，62a222pab 12 a222a2b2(pa 設(shè)夾的兩邊為a、b，則第三邊pab，∴cos 9∴32ab18ap18bp9p236pab9p2，∴(4