單調性說課稿

函數(shù)單調性說課稿安居職中毛洪一、教材分析1．教材地位和作用首先，從單調性知識本身來講.學生對于函數(shù)單調性學習可分為兩個階段，第一階段是在初中學習了一次函數(shù)、二次函數(shù)、反百分比函數(shù)圖象基礎上對增減性有一個初步感性認識；第二階段是在職高一年級深入學習函數(shù)單調性嚴格定義，從數(shù)和形兩個方面了解單調性概念。其次，從函數(shù)角度來講.函數(shù)單調性是學生學習函數(shù)概念后學習第一個函數(shù)性質，也是第一個用數(shù)學符號語言來刻畫概念.學生對于這些概念認識，都經歷了直觀感受、文字描述和嚴格定義三個階段，即都從圖象觀察，以函數(shù)解析式為依據(jù)，經歷用符號語言刻畫圖形語言，用定量分析解釋定性結果過程.所以，函數(shù)單調性學習為深入學習函數(shù)其它性質提供了方法依據(jù).最終，從學科角度來講.函數(shù)單調性是學習指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)性質主要基礎，是處理數(shù)學問題慣用工具，也是培養(yǎng)學生邏輯推理能力和滲透數(shù)形結合思想主要素材.2．教學重點和難點重點:1．了解并掌握函數(shù)單調性定義。2．掌握判斷、證實函數(shù)單調性方法。難點:1．引導學生歸納并抽象出函數(shù)單調性定義。2．依照定義證實函數(shù)單調性。二、學情分析講課對象：級春季班數(shù)控專業(yè)學生他們多是初三上期分流學生，對新鮮事物充滿好奇，有較強探索欲望，偏愛專業(yè)課。文化課基礎較差，抽象思維能力、推理論證能力較為欠缺。三、教學目標依照本課教材特點、教學綱領對本節(jié)課教學要求以及學生認知水平，我從三個方面確定了以下教學目標：1、知識目標：使學生從數(shù)與形兩方面了解函數(shù)單調性定義，掌握利用函數(shù)圖象和單調性定義判斷、證實函數(shù)單調性方法。2、能力目標：經過對函數(shù)單調性定義探究，滲透數(shù)形結合數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生分析問題、處理問題能力和語言表示能力；經過對函數(shù)單調性證實，提升學生推理論證能力。3、情感目標：使學生在教學活動中取得成功，激發(fā)學生學習數(shù)學興趣，樹立信心；讓學生感悟數(shù)學實用性，領悟生活中數(shù)學美；培養(yǎng)學生主動探索和勇于創(chuàng)新精神。

四、教學方法1、教法：啟發(fā)發(fā)覺法、直觀教學法、電化教學法（輔）2、學法：小組討論法、類比分析法五、教學過程為達成本節(jié)課教學目標，突出重點，突破難點，我把教學過程設計為四個階段：創(chuàng)設情境，引入課題；歸納探索，形成概念；自我嘗試，利用概念；歸納小結，布置作業(yè).詳細過程以下：

(一)創(chuàng)設情境，引入課題概念形成主要依靠對感性材料抽象概括，只有學生對學習對象有了豐富詳細經驗以后，才能使學生對學習對象進行主動、充分了解，所以在本階段教學中，我從詳細材料某氣象站一天氣溫隨時間改變圖像例子出發(fā)，而不是從抽象語言入手來引入函數(shù)單調性.使學生體會到研究函數(shù)單調性必要性，明確本課我們要研究和學習課題，同時激發(fā)學生學習興趣和主動探究精神．課上我引導學生觀察圖3-8氣溫改變曲線圖，引導學生體會在一些時段溫度升高，一些時段溫度降低.問題1：氣象站所在地域那一天從凌晨0點到凌晨4點，氣溫逐步（）；從凌晨四點到下午2點（即14點），氣溫逐步（）；從下午兩點到深夜12點（即24點），氣溫又在逐步（）。然后由學生搶答，活躍課堂氣氛同時，引出課題，使學生帶著飽滿學習熱情進入下一步驟。隨即深入引導學生歸納：全部這些數(shù)據(jù)改變，用函數(shù)觀點看，其實就是伴隨自變量改變，函數(shù)值是變大還是變?。?/p>

(二)歸納探索，形成概念讓學生置身于符合本身實際學習活動中去，從自己經驗和已經有知識基礎出發(fā)，經歷“數(shù)學化”、“再創(chuàng)造”活動過程．達成了解掌握概念目標。強化學生對單調性直觀感知，同時啟發(fā)學生建立函數(shù)圖像和區(qū)間聯(lián)絡，使學生明確：逐步升高或下降都是相對于對應區(qū)間而言。為學生了解單調性是函數(shù)定義域內局部區(qū)間上性質打好基礎。問題2：上述逐步升高時段[4,14]內“伴隨時間推移氣溫逐步升高”這一特征，你能用數(shù)學語言刻畫嗎？問題3：對于任意t1，t2∈[4,14]，且t1<t2時，是否都有f(t1)<f(t2)呢?經過例題分析，直觀動畫演示引導學生用數(shù)學語言來表述函數(shù)局部區(qū)間上單調性。小組討論法讓學生愈加好地參加到課堂活動中來，師生互動學習，生生合作交流，共同探究，以突破本節(jié)課難點，激發(fā)學習熱情。勾畫概念。設函數(shù)f(x)定義域為A,區(qū)間IA。假如對于任意x1、x2∈I,當x1＜x2時，都有f(x1)＜f(x2)，則稱函數(shù)f(x)在區(qū)間I上是嚴格遞增（或者說f(x)在區(qū)間I上是增函數(shù)），稱區(qū)間I是f(x)單調上升區(qū)間。問題4：類比函數(shù)在區(qū)間I上嚴格遞增定義，你能給出函數(shù)在區(qū)間I上嚴格遞減定義嗎？經過類比分析，培養(yǎng)學生，舉一反三、獨立分析問題、處理問題能力。（三）自我嘗試，利用概念本階段教學主要是經過對例題和練習思索交流、分析講解以及反思小結，使學生初步掌握依照單調性定義證實函數(shù)單調性方法，讓文化課輔助專業(yè)課為專業(yè)課服務，為生活和學習服務。例1簡諧交流電電流I是時間t函數(shù)，它圖像在直角坐標系中是一條曲線，如圖所表示。找出圖中單調區(qū)間，并說明在每一個區(qū)間上，這個函數(shù)是增函I(A)t(s)I(A)t(s)0.010.020.030.040.050.0621-1-2O。選擇程度偏低學生回答，使他們也能在數(shù)學中取得成功，激發(fā)他們學習熱情滲透專業(yè)知識，讓學生感受數(shù)學在專業(yè)中應用。例2證實:函數(shù)f(x)=在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)。難點主要存在于兩個方面:首先部分學生對兩個函數(shù)值作差后不知道怎樣變形,不敢動筆；另首先部分學生進行符號判斷時,理由不充分情形下就下結論。用課件演示證實過程：歸納步驟：在課件基礎上，我引導學生歸納利用定義證實函數(shù)單調性方法和步驟(取值,作差變形,斷號,定論).經過對證實過程分析，使學生明確每一步必要性和目標，尤其是第三步，讓學生明確變形方法以及變形程度，幫助學生掌握方法，提升學生推理論證能力．為了鞏固用定義證實函數(shù)單調性方法，強化解題步驟，形成并提升解題能力，我設計了課堂練習：1、證實：函數(shù)f(x)=3x+2在上是增函數(shù)。2、證實：函數(shù)f(x)=-3x+2在上是減函數(shù)。教學過程中經過組內合作，調動學生學習主動性，培養(yǎng)學生競爭意識，并經過小組評價伎倆增強集體榮譽感。并對判斷單調性方法做適當延展，我設計了下面問題.北京天氣從8月中旬起，平均氣溫、平均降雨量和平均降雨天數(shù)改變情況，請同學們從函數(shù)單調性角度說明做出這個決定原因。氣溫氣溫降雨量降雨天數(shù)101015101520201520（日）（日）（日）（mm）（天）再一次指出數(shù)學于生活緊密聯(lián)絡，數(shù)學能夠為專業(yè)課服務，數(shù)學就在身邊，關鍵在于自己把握與發(fā)覺，探索與創(chuàng)新。（四）歸納小結，布置作業(yè)歸納小結本階段經過小結進行課堂教學反饋，能夠由學生說出在這節(jié)課中收獲，教