RJ人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件19.2.2一次函數(shù)待定系數(shù)法h1

19.2.2一次函數(shù)——待定系數(shù)法情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解待定系數(shù)法的意義.2.會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）

你在作這兩個(gè)函數(shù)圖象時(shí)，分別描了幾個(gè)點(diǎn)？畫出函數(shù)y=x與y=x+3的圖象

圖1圖21.利用圖像求函數(shù)的解析式

2.分析與思考圖（1）是經(jīng)過____的一條直線，因此是_______函數(shù)，可設(shè)它的解析式為________將點(diǎn)_____代入解析式得_____，從而確定該函數(shù)的解析式為______。圖（2）設(shè)直線的解析式是________，因?yàn)榇酥本€經(jīng)過點(diǎn)______，_______，因此將這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入可得關(guān)于k,b方程組，從而確定k,b的值，確定了解析式。（1,2）y=2xk=2y=kx,k≠0y=kx+b（k≠0）（0，3）（2，0）正比例原點(diǎn)+3確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件？確定一次函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件？一兩y=2x

提出問題形成思路

像這樣，通過先設(shè)定函數(shù)解析式（確定函數(shù)模型），再根據(jù)條件確定解析式中的未知系數(shù)，從而求出函數(shù)解析式的方法稱為待定系數(shù)法.新課講解待定系數(shù)法（1）設(shè)：設(shè)一次函數(shù)的一般形式

；（2）代：把圖象上的點(diǎn)，代入一次函數(shù)的解析式，組成_________方程組；（3）解：解二元一次方程組得k,b；（4）寫：把k,b的值代入一次函數(shù)的解析式.求一次函數(shù)解析式的步驟：y=kx+b(k≠0)二元一次新課講解【例題】已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,0)與（0，－9）.求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．

解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(k≠0).

3k+b=00k+b=-9

解方程組得k=3b=-9

∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=3x-11.已知點(diǎn)的坐標(biāo)求函數(shù)解析式把點(diǎn)（3,0），（0，-9）分別代入上式得：若該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)

A(3,0)且與直線y=-2x+3平行，求其解析式.解：因?yàn)樵撘淮魏瘮?shù)與直線y=-2x+3平行

將A（2，0）代入上式得：b=6∴解析式為：y=-2x+6變式訓(xùn)練∴k=-2.∴設(shè)該一次函數(shù)的解析式為y=-2x+b.小明根據(jù)某個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式填寫了下表:其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，該空格里原來填的數(shù)是多少？解釋你的理由。2.利用表格信息確定函數(shù)解析式x-2-101y310解：由題意得,一次函數(shù)的解析式為：y=-x+1當(dāng)x=-1時(shí)，y=2即原來的數(shù)為2。3.根據(jù)實(shí)際情況收集信息求函數(shù)解析式

在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y（厘米）是所掛物體質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)。一根彈簧,當(dāng)不掛物體時(shí)，彈簧長(zhǎng)14.5厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)16厘米。請(qǐng)寫出y與x之間的關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度。解：由題意得,y與x之間的關(guān)系式為：y=0.5x+14.5當(dāng)x=4kg時(shí)，y=16.5(cm).

反思總結(jié)想一想1、確定正比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx,需求哪個(gè)值？需要幾個(gè)條件？總結(jié)：在確定函數(shù)解析式時(shí)，要求幾個(gè)系數(shù)就需要知道幾個(gè)條件。k的值確定一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b,需求哪個(gè)值？需要幾個(gè)條件？一個(gè)條件K、b的值兩個(gè)條件用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式2.代：根據(jù)已知條件列出關(guān)于k，b

的方程(組)；1.設(shè)：設(shè)所求的一次函數(shù)解析式為

y=kx+b；3.解：解方程（組），求出k，b;4.寫：把求出的k，b代回解析式即可.2、求函數(shù)解析式的一般步驟是怎樣的呢？

某自來水公司為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，采取分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。居民每月應(yīng)交水費(fèi)y（元）是用水量x（噸）的函數(shù)，其圖象如圖所示：（1）分別寫出0＜X≤5和X＞5時(shí)，y與x的函數(shù)解析式；（2）若某用戶居民該月用水3.5噸，問應(yīng)交水費(fèi)多少元？（3）若該月交水費(fèi)9元，則用水多少噸？綜合提升課后作業(yè)必做：p951,2選做：p996,71、已知直線y=kx+b，經(jīng)過點(diǎn)A(0,6),B(1,4)（1）寫出表示這條直線的函數(shù)解析式。（2）如果這條直線經(jīng)過點(diǎn)P(m,2),求m的值。（3）求這條直線與x軸，y軸所圍成的圖形的面積。xy0-2-222課后練習(xí)2、寫出兩個(gè)一次函數(shù)，使它們的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（-2，3）

4、生物學(xué)家研究表明，某種蛇的長(zhǎng)度y(cm)是其尾長(zhǎng)x(cm)的一次函數(shù)，當(dāng)蛇的尾長(zhǎng)為6cm時(shí)，蛇長(zhǎng)為45.5cm；當(dāng)尾長(zhǎng)為14cm時(shí)，蛇長(zhǎng)為105.5cm，當(dāng)一條蛇的尾長(zhǎng)為10cm時(shí)，這條蛇