高二上學(xué)期文科數(shù)學(xué)期末試題(含答案)

PAGEPAGE4一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的。1、拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.B.C.D.2．在中，“”是“”的（）A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件3．直線經(jīng)過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)和一個(gè)頂點(diǎn)，則該橢圓的離心率為（）A.B.C.D.4、中，角所對(duì)的邊分別是，若，則為（）A、等邊三角形B、銳角三角形C、直角三角形D、鈍角三角形5．函數(shù)f(x)＝x－lnx的遞增區(qū)間為()A．(－∞，1) B．(0,1)C．(1，＋∞) D．(0，＋∞)6.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，那么函數(shù)的圖象最有可能的是（）7．設(shè)等比數(shù)列的公比，前項(xiàng)和為，則的值為（）（A） （B） （C）（D）8．已知實(shí)數(shù)滿足則的最小值是（）（A）5（B）（C）（D）9．已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，若的周長(zhǎng)為，則橢圓方程為（）（A）（B）（C）（D）10、探照燈反射鏡的軸截面是拋物線的一部分，光源位于拋物線的焦點(diǎn)處，已知燈口圓的直徑為60cm，燈深40cm，則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）A、B、C、D、11、雙曲線C的左右焦點(diǎn)分別為，且恰好為拋物線的焦點(diǎn)，設(shè)雙曲線C與該拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為，若是以為底邊的等腰三角形，則雙曲線C的離心率為（）A、B、C、D、12、如圖所示曲線是函數(shù)的大致圖象，則（）A、B、C、D、二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13、若命題，則為_(kāi)___________________；.14.為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，，則.15．曲線在點(diǎn)（1,1）處的切線方程為.16.過(guò)點(diǎn)的雙曲線的漸近線方程為為雙曲線右支上一點(diǎn)，為雙曲線的左焦點(diǎn)，點(diǎn)則的最小值為.三．解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17.（本題滿分10分）等差數(shù)列的前項(xiàng)和記為，已知．求通項(xiàng)；（2）若，求．20．解：(1)f′(x)＝3x2－2x－1．……1分令f′(x)＝0，則x＝－eq\f(1,3)或x＝1．……2分當(dāng)x變化時(shí)f′(x)、f(x)變化情況如下表：x）－eq\f(1,3)1(1，＋∞)f′(x)＋0－0＋f(x)極大值極小值………………6分所以f(x)的極大值是＝eq\f(5,27)＋a，極小值是f(1)＝a－1．…8分21、（滿分12分）解：（Ⅰ）由題設(shè)拋物線的方程為：，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的一個(gè)坐標(biāo)為， 2分∵，∴， 4分∴，∴，∴. 6分（Ⅱ）設(shè)、兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為、，法一：因?yàn)橹本€當(dāng)?shù)男甭什粸?，設(shè)直線當(dāng)?shù)姆匠虨榉匠探M得，因?yàn)樗?0，所以.法二：①當(dāng)?shù)男甭什淮嬖跁r(shí)，的方程為，此時(shí)即有所以.……8分當(dāng)?shù)男甭蚀嬖跁r(shí)，設(shè)的方程為方程組得所以 10分因?yàn)樗运?由①②得. 12分22.（12分）解：（1）設(shè)橢圓方程為 則