07年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷

2017年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共20小題，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項正確的，請把正確答案選出來，每題選對得3分，選錯、不選、或選出的答案超過一個均記零分）1．（3分）以下四個數(shù)：﹣3，﹣，﹣π，﹣1，此中最小的數(shù)是（）A．﹣πB．﹣3C．﹣1D．﹣2．（3分）以下運算正確的選項是（）A．a(chǎn)2?a2=2a2B．a(chǎn)2+a2=a4C．（1+2a）2=1+2a+4a2D．（﹣a+1）（a+1）=1﹣a23．（3分）以下圖案此中，中心對稱圖形是（）A．①②B．②③C．②④D．③④4．（3分）“2014年至2016年，中國同‘一帶一路’沿線國家貿(mào)易總數(shù)超出美元”，將數(shù)據(jù)3萬億美元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3×1014美元B．3×1013美元C．3×1012美元D．3×1011美元

3萬億5．（3分）化簡（

1﹣

）÷（1﹣

）的結(jié)果為（

）A．B．C．D．6．（3分）下邊四個幾何體：此中，俯視圖是四邊形的幾何體個數(shù)是（）A．1B．2C．3D．47．（3分）一元二次方程x2﹣6x﹣6=0配方后化為（）A．（x﹣3）2=15B．（x﹣3）2=3C．（x+3）2=15D．（x+3）2=38．（3分）袋內(nèi)裝有標號分別為1，2，3，4的4個小球，從袋內(nèi)隨機拿出一個小球，讓其標號為一個兩位數(shù)的十位數(shù)字，放回攪勻后，再隨機拿出一個小球，讓其標號為這個兩位數(shù)的個位數(shù)字，則構(gòu)成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率為（）A．B．C．D．9．（3分）不等式組）A．k＞1B．k＜1C．k≥1D．k≤110．（3分）某服飾店用10000元購進一批某品牌夏天襯衫若干件，很快售完；該店又用14700元錢購進第二批這類襯衫，所進件數(shù)比第一批多40%，每件襯衫的進價比第一批每件襯衫的進價多10元，求第一批購進多少件襯衫？設(shè)第一批購進x件襯衫，則所列方程為（）A．﹣10=B．+10=C．﹣10=D．+10=11．（3分）為認識中考體育科目訓(xùn)練狀況，某校從九年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行了一次中考體育科目測試（把測試結(jié)果分為A，B，C，D四個等級），并將測試結(jié)果繪制成了以下圖的兩幅不完好統(tǒng)計圖，依據(jù)統(tǒng)計圖中供給的信息，結(jié)論錯誤的選項是（）A．本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是40B．在圖1中，∠α的度數(shù)是126°C．該校九年級有學(xué)生500名，預(yù)計D級的人數(shù)為80D．從被測學(xué)生中隨機抽取一位，則這位學(xué)生的成績是A級的概率為0.212．（3分）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠A=α，則∠OBC等于（）A．180°﹣2αB．2αC．90°+αD．90°﹣α13．（3分）已知一次函數(shù)y=kx﹣m﹣2x的圖象與y軸的負半軸訂交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，則以下結(jié)論正確的選項是（）A．k＜2，m＞0B．k＜2，m＜0C．k＞2，m＞0D．k＜0，m＜014．（3分）如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，ME⊥AM，ME交AD的延長線于點E．若AB=12，BM=5，則DE的長為（）A．18

B．

C．

D．15．（3分）已知二次函數(shù)

y=ax2+bx+c

的

y與

x的部分對應(yīng)值以下表：x

﹣1

0

1

3y

﹣3

1

3

1以下結(jié)論：①拋物線的張口向下；②其圖象的對稱軸為

x=1；③當

x＜1

時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；④方程ax2+bx+c=0有一個根大于4，此中正確的結(jié)論有（）A．1個B．2個C．3個D．4個16．（3分）某班學(xué)生踴躍參加獻愛心活動，該班50名學(xué)生的捐錢統(tǒng)計狀況以下表：金額/元5102050100人數(shù)4161596則他們捐錢金額的中位數(shù)和均勻數(shù)分別是（）A．10，20.6B．20，20.6C．10，30.6D．20，30.617．（3分）如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊AB過圓心O，過點

C的切線與邊

AD所在直線垂直于點M，若∠ABC=55°，則∠ACD等于（）A．20°B．35°C．40°D．55°18．（3分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段A′是B′線段獲得的，點A′與A對應(yīng)，則角α的大小為（）

AB繞某點逆時針旋轉(zhuǎn)角αA．30°B．60°C．90°D．120°19．（3分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E是邊CD上一點，且BC=EC，CF⊥BE交AB于點F，P是EB延長線上一點，以下結(jié)論：BE均分∠CBF；②CF均分∠DCB；③BC=FB；④PF=PC，此中正確結(jié)論的個數(shù)為（）A．1B．2C．3D．420．（3分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=8cm，點P從點A沿AC向點C以1cm/s的速度運動，同時點Q從點C沿CB向點B以2cm/s的速度運動（點Q運動到點B停止），在運動過程中，四邊形PABQ的面積最小值為（）A．19cm2B．16cm2C．15cm2D．12cm2二、填空題（本大題共4小題，滿分12分，只需求填寫最后結(jié)果，每題填對得3分）21．（3分）分式

與的和為

4，則

x的值為

．22．（3分）對于x的一元二次方程

x2+（2k﹣1）x+（k2﹣1）=0無實數(shù)根，則

k的取值范圍為．23．（3分）工人師傅用一張半徑為

24cm，圓心角為

150°的扇形鐵皮做成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的高為

．24．（3分）如圖，∠BAC=30°，M為AC上一點，AM=2，點PQ⊥AC，垂足為點Q，則PM+PQ的最小值為．

P是

AB上的一動點，三、解答題（本大題共5小題，共48分，解答應(yīng)寫出必需的文字說明、證明過程或推演步驟）25．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，Rt△AOB的斜邊OA在x軸的正半軸上，OBA=90°，且tan∠AOB=，OB=2，反比率函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點B．1）求反比率函數(shù)的表達式；2）若△AMB與△AOB對于直線AB對稱，一次函數(shù)y=mx+n的圖象過點M、A，求一次函數(shù)的表達式．26．（8分）某水果商從批發(fā)市場用8000元購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克，大櫻桃的進價比小櫻桃的進價每千克多20元，大櫻桃售價為每千克40元，小櫻桃售價為每千克16元．1）大櫻桃和小櫻桃的進價分別是每千克多少元？銷售完后，該水果商共賺了多少元錢？2）該水果商第二次仍用8000元錢從批發(fā)市場購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克，進價不變，但在運輸過程中小櫻桃消耗了20%．若小櫻桃的售價不變，要想讓第二次賺的錢許多于第一次所賺錢的90%，大櫻桃的售價最少應(yīng)為多少？27．（10分）如圖，四邊形ABCD中，AB=AC=AD，AC均分∠BAD，點P是AC延長線上一點，且PD⊥AD．1）證明：∠BDC=∠PDC；2）若AC與BD訂交于點E，AB=1，CE：CP=2：3，求AE的長．28．（11分）如圖，是將拋物線y=﹣x2平移后獲得的拋物線，其對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點為A（﹣1，0），另一個交點為B，與y軸的交點為C．（1）求拋物線的函數(shù)表達式；（2）若點N為拋物線上一點，且BC⊥NC，求點N的坐標；（3）點P是拋物線上一點，點Q是一次函數(shù)y=x+的圖象上一點，若四邊形29．（11分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AD=AC，AD⊥AC，E是AB的中點，F(xiàn)是AC延長線上一點．1）若ED⊥EF，求證：ED=EF；2）在（1）的條件下，若DC的延長線與FB交于點P，試判斷四邊形ACPE能否為平行四邊形？并證明你的結(jié)論（請先補全圖形，再解答）；3）若ED=EF，ED與EF垂直嗎？若垂直給出證明．2017年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題分析一、選擇題（本大題共20小題，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項正確的，請把正確答案選出來，每題選對得3分，選錯、不選、或選出的答案超過一個均記零分）1．（3分）（2017?泰安）以下四個數(shù)：﹣3，﹣（）A．﹣πB．﹣3C．﹣1D．﹣【剖析】將四個數(shù)從大到小擺列，即可判斷．【解答】解：∵﹣1＞﹣＞﹣3＞﹣π，∴最小的數(shù)為﹣π，應(yīng)選A．2．（3分）（2017?泰安）以下運算正確的選項是（A．a(chǎn)2?a2=2a2B．a(chǎn)2+a2=a4

）C．（1+2a）2=1+2a+4a2D．（﹣a+1）（a+1）=1﹣a2【剖析】依據(jù)整式的乘法、加法法例及完好平方公式和平方差公式逐個計算可得．【解答】解：A、a2?a2=a4，此選項錯誤；B、a2?a2=2a2，此選項錯誤；C、（1+2a）2=1+4a+4a2，此選項錯誤；D、（﹣a+1）（a+1）=1﹣a2，此選項正確；應(yīng)選：D．【評論】本題主要考察同底數(shù)冪的乘法、整式的加法及完好平方公式和平方差公式，嫻熟掌握整式的運算法例是解題的重點．3．（3分）（2017?泰安）以下圖案此中，中心對稱圖形是（）A．①②B．②③C．②④D．③④【剖析】依據(jù)中心對稱圖形的觀點求解．【解答】解：①不是中心對稱圖形；②不是中心對稱圖形；③是中心對稱圖形；④是中心對稱圖形．應(yīng)選：D．4．（3分）（2017?泰安）“2014年至2016年，中國同‘一帶一路’沿線國家貿(mào)易總額超出3萬億美元”，將數(shù)據(jù)3萬億美元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）14131211A．3×10美元B．3×10美元C．3×10美元D．3×10美元定n的值時，要看把原數(shù)變?yōu)閍時，小數(shù)點挪動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點挪動的位數(shù)同樣．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：3萬億=3000000000000=3×1012，應(yīng)選：C．【評論】本題考察科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，此中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時重點要正確確立a的值以及n的值．5．（3分）（2017?泰安）化簡（1﹣）÷（1﹣）的結(jié)果為（）A．B．C．D．【剖析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法例計算，同時利用除法法例變形，約分即可獲得結(jié)果．【解答】解：原式=÷=?=，應(yīng)選A【評論】本題考察了分式的混淆運算，嫻熟掌握運算法例是解本題的重點．6．（3分）（2017?泰安）下邊四個幾何體：此中，俯視圖是四邊形的幾何體個數(shù)是（）A．1B．2C．3D．4【剖析】依據(jù)俯視圖是分別從物體上邊看，所獲得的圖形進行解答即可．【解答】解：俯視圖是四邊形的幾何體有正方體和三棱柱，應(yīng)選：B．【評論】本題考察了幾何體的三視圖，掌握定義是重點．注意全部的看到的棱都應(yīng)表此刻三視圖中．7．（3分）（2017?泰安）一元二次方程x2﹣6x﹣6=0配方后化為（）A．（x﹣3）2=15B．（x﹣3）2=3C．（x+3）2=15D．（x+3）2=3【剖析】方程移項配方后，利用平方根定義開方即可求出解．【解答】解：方程整理得：x2﹣6x=6，配方得：x2﹣6x+9=15，即（x﹣3）2，=15應(yīng)選A【評論】本題考察認識一元二次方程﹣配方法，嫻熟掌握完好平方公式是解本題的重點．概率為（）A．B．C．D．【剖析】畫樹狀圖展現(xiàn)全部16種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出所成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的結(jié)果數(shù)，而后依據(jù)概率公式求解．【解答】解：畫樹狀圖為：共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，此中所成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的結(jié)果數(shù)為5，因此成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率=．應(yīng)選B．9．（3分）（2017?泰安）不等式組為（）A．k＞1B．k＜1C．k≥1D．k≤1【剖析】求出每個不等式的解集，依據(jù)已知得出對于k的不等式，求出不等式的解集即可．【解答】解：解不等式組，得．∵不等式組的解集為x＜2，k+1≥2，解得k≥1．應(yīng)選：C．10．（3分）（2017?泰安）某服飾店用10000元購進一批某品牌夏天襯衫若干件，很快售完；該店又用

14700元錢購進第二批這類襯衫，所進件數(shù)比第一批多

40%，每件襯衫的進價比第一批每件襯衫的進價多

10元，求第一批購進多少件襯衫？設(shè)第一批購進

x件襯衫，則所列方程為（

）A．

﹣10=

B．

+10=C．

﹣10=

D．

+10=【剖析】依據(jù)題意表示出襯衫的價錢，利用進價的變化得出等式即可．【解答】解：設(shè)第一批購進x件襯衫，則所列方程為：+10=．應(yīng)選：B．【評論】本題主要考察了由實質(zhì)問題抽象出分式方程，正確找出等量關(guān)系是解題重點．11．（3分）（2017?泰安）為認識中考體育科目訓(xùn)練狀況，某校從九年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行了一次中考體育科目測試（把測試結(jié)果分為A，B，C，D四個等級），并將測試結(jié)果繪制成了以下圖的兩幅不完好統(tǒng)計圖，依據(jù)統(tǒng)計圖中供給的信息，結(jié)論錯誤的選項是（）A．本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是40B．在圖1中，∠α的度數(shù)是126°C．該校九年級有學(xué)生500名，預(yù)計D級的人數(shù)為80D．從被測學(xué)生中隨機抽取一位，則這位學(xué)生的成績是A級的概率為0.2【剖析】利用扇形統(tǒng)計圖以及條形統(tǒng)計圖分別剖析得出總?cè)藬?shù)以及聯(lián)合α的度數(shù)、利用樣本預(yù)計整體即可．【解答】解：A、本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是：12÷30%=40（人），正確，不合題意；B、∵C、該校九年級有學(xué)生500名，預(yù)計D級的人數(shù)為：500×=100（人），故此選項錯誤，切合題意；D、從被測學(xué)生中隨機抽取一位，則這位學(xué)生的成績是A級的概率為：=0.2，正確，不合題意；應(yīng)選：C．【評論】本題主要考察了概率公式以及利用樣本預(yù)計整體、扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖等知識，由圖形獲得正確信息是解題重點．12．（3分）（2017?泰安）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠A=α，則∠OBC等于（）A．180°﹣2αB．2αC．90°+αD．90°﹣α【剖析】第一連結(jié)OC，由圓周角定理，可求得∠BOC的度數(shù)，又由等腰三角形的性質(zhì)，即可求得∠OBC的度數(shù)．【解答】解：∵連結(jié)OC，∵△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=α，∴∠BOC=2∠A=2α，∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB=應(yīng)選D．

=90°﹣α．【評論】本題考察了圓周角定理與等腰三角形的性質(zhì)．本題比較簡單，注意掌握協(xié)助線的作法，注意數(shù)形聯(lián)合思想的應(yīng)用．13．（3分）（2017?泰安）已知一次函數(shù)y=kx﹣m﹣2x的圖象與y軸的負半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，則以下結(jié)論正確的選項是（）A．k＜2，m＞0B．k＜2，m＜0C．k＞2，m＞0D．k＜0，m＜0【剖析】由一次函數(shù)y=kx﹣m﹣2x的圖象與y軸的負半軸訂交且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，可得出k﹣2＜0、﹣m＜0，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：∵一次函數(shù)y=kx﹣m﹣2x的圖象與y軸的負半軸訂交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，k﹣2＜0，﹣m＜0，k＜2，m＞0．應(yīng)選A．【評論】本題考察了一次函數(shù)的性質(zhì)，依據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)找出k﹣2＜0、﹣m＜0是解題的重點．14．（3分）（2017?泰安）如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，ME⊥AM，ME交AD的延長線于點E．若AB=12，BM=5，則DE的長為（）A．18B．C．D．【剖析】先依據(jù)題意得出△ABM∽△MCG，故可得出CG的長，再求出DG的長，依據(jù)△MCG∽△EDG即可得出結(jié)論．【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，AB=12，BM=5，MC=12﹣5=7．∵ME⊥AM，∴∠AME=90°，∴∠AMB+∠CMG=90°．∵∠AMB+∠BAM=90°，∴∠BAM=∠CMG，∠B=∠C=90°，∴△ABM∽△MCG，∴=，即=，解得CG=，∴DG=12﹣=．AE∥BC，∴∠E=CMG，∠EDG=∠C，∴△MCG∽△EDG，∴=，即=，解得DE=．應(yīng)選B．【評論】本題考察的是相像三角形的判斷與性質(zhì)，熟知相像三角形的對應(yīng)邊成比率是解答本題的重點．15．（3分）（2017?泰安）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對應(yīng)值以下表：x﹣1013y﹣3131以下結(jié)論：①拋物線的張口向下；②其圖象的對稱軸為x=1；③當x＜1時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；④方程ax2+bx+c=0有一個根大于4，此中正確的結(jié)論有（）A．1個B．2個C．3個D．4個【剖析】依據(jù)二次函數(shù)的圖象擁有對稱性和表格中的數(shù)據(jù)，能夠獲得對稱軸為x==，再由圖象中的數(shù)據(jù)能夠獲得當x=獲得最大值，從而能夠獲得函數(shù)的張口向下以及獲得函數(shù)當x＜x＞時，y隨x的二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最大值，當x==時，獲得最大值，∴拋物線的張口向下，故①正確，其圖象的對稱軸是直線x=，故②錯誤，當x＜方程ax2+bx+c=0的一個根大于﹣1，小于0，則方程的另一個根大于=3，小于3+1=4，故④錯誤，應(yīng)選B．16．（3分）（2017?泰安）某班學(xué)生踴躍參加獻愛心活動，該班50名學(xué)生的捐錢統(tǒng)計狀況以下表：金額/元5102050100人數(shù)4161596則他們捐錢金額的中位數(shù)和均勻數(shù)分別是（）A．10，20.6B．20，20.6C．10，30.6D．20，30.6∴中位數(shù)是第25、26個數(shù)的均勻數(shù)，∴中位數(shù)是（20+20）÷2=20；均勻數(shù)=應(yīng)選：D．【評論】本題考察了中位數(shù)與均勻數(shù)公式；熟記均勻數(shù)公式，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）從頭擺列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的均勻數(shù)）．17．（3分）（2017?泰安）如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊AB過圓心O，過點C的切線與邊AD所在直線垂直于點M，若∠ABC=55°，則∠ACD等于（）A．20°B．35°C．40°D．55°【剖析】由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出∠ADC=180°﹣∠ABC=125°，由圓周角定理求出∠ACB=90°，得出∠BAC=35°，由弦切角定理得出∠MCA=∠ABC=55°，由三角形的外角性質(zhì)得出∠DCM=∠ADC﹣∠AMC=35°，即可求出∠ACD的度數(shù)．【解答】解：∵圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊AB過圓心O，∴∠ADC+∠ABC=180°，∠ACB=90°，∴∠ADC=180°﹣∠ABC=125°，∠BAC=90°﹣∠ABC=35°，∵過點C的切線與邊AD所在直線垂直于點M，∴∠MCA=∠ABC=55°，∠AMC=90°，∵∠ADC=∠AMC+∠DCM，∴∠DCM=∠ADC﹣∠AMC=35°，∴∠ACD=∠MCA﹣∠DCM=55°﹣35°=20°；應(yīng)選：A．【評論】本題考察了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理、三角形的外角性質(zhì)、弦切角定理等知識；嫻熟掌握圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和圓周角定理是解決問題的重點．18．（3分）（2017?泰安）如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段A′是B′線段AB繞某點逆時針旋轉(zhuǎn)角α獲得的，點A′與A對應(yīng)，則角α的大小為（）A．30°B．60°C．90°D．120°【剖析】依據(jù)題意確立旋轉(zhuǎn)中心后即可確立旋轉(zhuǎn)角的大?。窘獯稹拷猓喝鐖D：明顯，旋轉(zhuǎn)角為90°，應(yīng)選C．【評論】考察了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的重點是能夠依據(jù)題意確立旋轉(zhuǎn)中心的知識，難度不大．19．（3分）（2017?泰安）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E是邊CD上一點，且BC=EC，CF⊥BE交AB于點F，P是EB延長線上一點，以下結(jié)論：BE均分∠CBF；②CF均分∠DCB；③BC=FB；④PF=PC，此中正確結(jié)論的個數(shù)為（）A．1B．2C．3D．4【剖析】分別利用平行線的性質(zhì)聯(lián)合線段垂直均分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)分別判斷得出答案．【解答】證明：∵BC=EC，∴∠CEB=∠CBE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，DC∥AB，∴∠CEB=∠EBF，∴∠CBE=∠EBF，∴①BE均分∠CBF，正確；BC=EC，CF⊥BE，∴∠ECF=∠BCF，∴②CF均分∠DCB，正確；DC∥AB，∴∠DCF=∠CFB，∵∠ECF=∠BCF，∴∠CFB=∠BCF，BF=BC，∴③正確；FB=BC，CF⊥BE，B點必定在FC的垂直均分線上，即PB垂直均分FC，PF=PC，故④正確．應(yīng)選：D．【評論】本題主要考察了平行四邊形的性質(zhì)以及線段垂直均分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識，正確應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)是解題重點．20．（3分）（2017?泰安）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=8cm，點P從點A沿AC向點C以1cm/s的速度運動，同時點Q從點C沿CB向點B以2cm/s的速度運動（點Q運動到點B停止），在運動過程中，四邊形PABQ的面積最小值為（）A．19cm2B．16cm2C．15cm2D．12cm2【剖析】在Rt△ABC中，利用勾股定理可得出AC=6cm，設(shè)運動時間為t（0≤t≤4），則PC=（6﹣t）cm，CQ=2tcm，利用切割圖形求面積法可得出S四邊形PABQ2=t6t+24，利用配方法即可求出四邊形PABQ的面積最小值，本題得解．【解答】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=8cm，∴AC==6cm．設(shè)運動時間為t（0≤t≤4），則PC=（6﹣t）cm，CQ=2tcm，∴S四邊形PABQ△ABC﹣S△CPQ﹣PC?CQ=××﹣（﹣）×2t=t2﹣=S=AC?BC686t6t+24=（t﹣3）2+15，∴當t=3時，四邊形PABQ的面積取最小值，最小值為15．應(yīng)選C．【評論】本題考察了二次函數(shù)的最值以及勾股定理，利用切割圖形求面積法找出S四邊形PABQ=t2﹣6t+24是解題的重點．二、填空題（本大題共4小題，滿分12分，只需求填寫最后結(jié)果，每題填對得3分）21．（3分）（2017?泰安）分式與的和為4，則x的值為3．【剖析】第一依據(jù)分式與的和為4，可得：+=4，而后依據(jù)解分式方程的方法，求出x的值為多少即可．【解答】解：∵分式與的和為4，∴+=4，去分母，可得：7﹣x=4x﹣8解得：x=3經(jīng)查驗x=3是原方程的解，x的值為3．故答案為：3．【評論】本題主要考察認識分式方程問題，要嫻熟掌握，解分式方程的步驟：①去分母；②求出整式方程的解；③查驗；④得出結(jié)論．22．（3分）（2017?泰安）對于x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+（k2﹣1）=0無實數(shù)根，則k的取值范圍為k＞．【解答】解：依據(jù)題意得△=（2k﹣1）2﹣4（k2﹣1）＜0，解得k＞．故答案為k＞．【評論】本題考察了根的鑒別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b24ac有以下關(guān)系：當△＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0時，方程無實數(shù)根．23．（3分）（2017?泰安）工人師傅用一張半徑為24cm，圓心角為150°的扇形鐵皮做成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的高為2cm．設(shè)圓錐底面圓的半徑為：r，則2πr=解得：r=10，故這個圓錐的高為：=2故答案為：2，（cm）．【評論】本題主要考察了圓錐的計算，正確得出圓錐的半徑是解題重點．24．（3分）（2017?泰安）如圖，∠BAC=30°，M為AC上一點，AM=2，點P是AB上的一動點，PQ⊥AC，垂足為點Q，則PM+PQ的最小值為．【剖析】本題作點M對于AB的對稱點N，依據(jù)軸對稱性找出點P的地點，如圖，依據(jù)三角函數(shù)求出MN，∠N，再依據(jù)三角函數(shù)求出結(jié)論．【解答】解：作點M對于AB的對稱點N，過N作NQ⊥AC于Q交AB于P，則NQ的長即為PM+PQ的最小值，連結(jié)MN交AB于D，則MD⊥AB，DM=DN，∵∠NPB=∠APQ，∴∠N=∠BAC=30°，∵∠BAC=30°，AM=2，MD=AM=1，MN=2，NQ=MN?cos∠N=2×=，故答案為：．【評論】本題考察含30°直角三角形的性質(zhì)、軸對稱﹣﹣最短路線問題及三角函數(shù)，正確確立P點的地點是解題的重點．25．（8分）（2017?泰安）如圖，在平面直角坐標系中，Rt△AOB的斜邊OA在x軸的正半軸上，∠OBA=90°，且tan∠AOB=，OB=2，反比率函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點B．1）求反比率函數(shù)的表達式；2）若△AMB與△AOB對于直線AB對稱，一次函數(shù)y=mx+n的圖象過點M、A，求一次函數(shù)的表達式．【剖析】（1）過點B作BD⊥OA于點D，設(shè)BD=a，經(jīng)過解直角△OBD獲得OD=2BD．而后利用勾股定理列出對于a的方程并解答即可；（2）欲求直線AM的表達式，只需推知點A、M的坐標即可．經(jīng)過解直角△AOB求得OA=5，則A（5，0）．依據(jù)對稱的性質(zhì)獲得：OM=2OB，聯(lián)合B（4，2）求得M（8，4）．而后由待定系數(shù)法求一次函數(shù)分析式即可．【解答】解：（1）過點B作BD⊥OA于點D，設(shè)BD=a，∵tan∠AOB==，OD=2BD．∵∠ODB=90°，OB=2，a2+（2a）2=（2）2，解得a=±2（舍去﹣2），a=2．OD=4，B（4，2），k=4×2=8，∴反比率函數(shù)表達式為：y=；2）∵tan∠AOB=，OB=2，∴AB=OB=，∴OA===5，∴A（5，0）．又△AMB與△AOB對于直線AB對稱，B（4，2），OM=2OB，M（8，4）．把點M、A的坐標分別代入y=mx+n，得，解得，故一次函數(shù)表達式為：y=x﹣．【評論】本題考察認識直角三角形，待定系數(shù)法求一次函數(shù)分析式，反比率函數(shù)圖象上點的坐標特點，解題時，注意“數(shù)形聯(lián)合”數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用．26．（8分）（2017?泰安）某水果商從批發(fā)市場用

8000元購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克，大櫻桃的進價比小櫻桃的進價每千克多20元，大櫻桃售價為每千克40元，小櫻桃售價為每千克16元．1）大櫻桃和小櫻桃的進價分別是每千克多少元？銷售完后，該水果商共賺了多少元錢？2）該水果商第二次仍用8000元錢從批發(fā)市場購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克，進價不變，但在運輸過程中小櫻桃消耗了20%．若小櫻桃的售價不變，要想讓第二次賺的錢許多于第一次所賺錢的90%，大櫻桃的售價最少應(yīng)為多少？【剖析】（1）依據(jù)用8000元購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克，以及大櫻桃的進價比小櫻桃的進價每千克多20元，分別得出等式求出答案；（2）依據(jù)要想讓第二次賺的錢許多于第一次所賺錢的90%，得出不等式求出答案．【解答】解：（1）設(shè)小櫻桃的進價為每千克x元，大櫻桃的進價為每千克y元，依據(jù)題意可得：，解得：，小櫻桃的進價為每千克10元，大櫻桃的進價為每千克200×[（40﹣30）+（16﹣10）]=3200（元），

30元，∴銷售完后，該水果商共賺了

3200元；2）設(shè)大櫻桃的售價為a元/千克，1﹣20%）×200×16+200a﹣8000≥3200×90%，解得：a≥41.6，答：大櫻桃的售價最少應(yīng)為41.6元/千克．【評論】本題主要考察了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，正確表示出總花費是解題重點．27．（10分）（2017?泰安）如圖，四邊形ABCD中，AB=AC=AD，AC均分∠BAD，點P是AC延長線上一點，且PD⊥AD．（1）證明：∠BDC=∠PDC；（2）若AC與BD訂交于點E，AB=1，CE：CP=2：3，求AE的長．【剖析】（1）直接利用等腰三角形的性質(zhì)聯(lián)合互余的定義得出∠BDC=∠PDC；2）第一過點C作CM⊥PD于點M，從而得出△CPM∽△APD，求出EC的長即可得出答案．【解答】（1）證明：∵AB=AD，AC均分∠BAD，∴AC⊥BD，∴∠ACD+∠BDC=90°，∵AC=AD，∴∠ACD=∠ADC，∴∠ADC+∠BDC=90°，PD⊥AD，∴∠ADC+∠PDC=90°，∴∠BDC=∠PDC；2）解：過點C作CM⊥PD于點M，∵∠BDC=∠PDC，CE=CM，∵∠CMP=∠ADP=90°，∠P=∠P，∴△CPM∽△APD，=，設(shè)CM=CE=x，∵CE：CP=2：3，∴PC=x，∵AB=AD=AC=1，∴=，解得：x=，故AE=1﹣=．28．（11分）（2017?泰安）如圖，是將拋物線y=﹣x2平移后獲得的拋物線，其對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點為A（﹣1，0），另一個交點為B，與y軸的交點為C．1）求拋物線的函數(shù)表達式；2）若點N為拋物線上一點，且BC⊥NC，求點N的坐標；3）點P是拋物線上一點，點Q是一次函數(shù)y=x+的圖象上一點，若四邊形OAPQ為平行四邊形，這樣的點P、Q能否存在？若存在，分別求出點P，Q的坐標；若不存在，說明原因．【剖析】（1）已知拋物線的對稱軸，因此能夠設(shè)出極點式，利用待定系數(shù)法求函數(shù)分析式；（2）第一求得B和C的坐標，易證△OBC是等腰直角三角形，過點N作NH⊥y軸，垂足是H，設(shè)點N縱坐標是（a，﹣a2+2a+3），依據(jù)CH=NH即可列方程求解；3）四邊形OAPQ是平行四邊形，則PQ=OA=1，且PQ∥OA，設(shè)P（t，﹣t2+2t+3），代入y=x+，即可求解．【解答】解：（1）設(shè)拋物線的分析式是y=﹣（x﹣1）2+k．2把（﹣1，0）代入得0=﹣（﹣1﹣1）+k，解得k=4，則拋物線的分析式是y=﹣（x﹣1）2+4，即y=﹣x2+2x+3；2）在y=﹣x2+2x+3中令x=0，則y=3，即C的坐標是（0，3），OC=3．∵B的坐標是（3，0），∴OB=3，∴OC=OB，則△OBC是等腰直角三角形．∴∠OCB=45°，過點N作NH⊥y軸，垂足是H．∵∠NCB=90°，∴∠NCH=45°，NH=CH，HO=OC+CH=3+CH=3+NH，設(shè)點N縱坐標是（a，﹣a2+2a+3）．a(chǎn)+3=﹣a2+2a+3，解得a=0（舍去）或a=1，∴N的坐標是（1，4）；（3）∵四邊形OAPQ是平行四邊形，則PQ=OA=1，且PQ∥OA，設(shè)P（t，﹣t2+2t+3），代入y=x+，則﹣t2+2t+3=

（t+1）+

，整理，得解得t=0

2t2﹣t=0，或．∴﹣t2+2t+3的值為

3或．∴P、Q的坐標是（

0，3），（1，3）或（

，

）、（

，

）．29．（11分）（2017?泰安）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AD=AC，AD⊥AC，E是AB的中點，F(xiàn)是AC延長線上一點．1）若ED⊥EF，求證：ED=EF；2）在（1）的條件下，若DC的延長線與FB交于點P，試判斷四邊形ACPE能否為平行四邊形？并證明你的結(jié)論（請先補全圖形，再解答）；（3）若ED=EF，ED與EF垂直嗎？若垂直給出證明．（2）依據(jù)全等三角形的性質(zhì)獲得CF=AD，等量代換獲得AC=CF，于是獲得CP=AB=AE，依據(jù)平行四邊形的判斷定理即可獲得四邊形ACPE為平行四邊形；（3）過E作EM⊥DA交DA的延長線于M，過E作EN⊥FC交FC的延長線于N，證得△AME≌△CNE，△ADE≌△CFE，依據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可獲得結(jié)論．【解答】（1）證明：在?ABCD中，AD=AC，AD⊥AC，∴AC=BC，AC⊥BC，連結(jié)CE，E是AB的中點，∴AE=EC，CE⊥AB，∴∠ACE=∠BCE=45°，∴∠ECF=∠EAD=135°，ED⊥EF，∴∠CEF=∠AED=90°﹣∠CED，在△CEF和△AED中，，∴△CEF≌△AED，ED=EF；2）解：由（1）知△CEF≌△AED，CF=AD，∵AD=AC，∴AC=CF，DP∥AB，∴FP=PB，∴CP=AB=AE，∴四邊形ACPE為平行四邊形；（3）解：垂直，原因：過E作EM⊥DA交DA的延長線于M，過E作EN⊥FC交FC的延長線于N，∵∠NAE=∠EAM=45°，∴EM=EN，在△RtDME與Rt△FNE中，

，∴△DME≌△FNE，∴∠ADE=∠CFE，在△ADE與△CFE中，

，∴△ADE≌△CFE，∴∠DEA=∠FEC，∵∠DEA+∠DEC=90°，∴∠CEF+∠DEC=90°，∴∠DEF=90°，∴ED⊥EF．【評論】本題考察了平行四邊形的性質(zhì)和判斷，全等三角形的判斷和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確的作出協(xié)助線是解題的重點．2017年黑龍江省佳木斯市中考數(shù)學(xué)試卷（農(nóng)墾、森工用）一、填空題（每題3分，滿分30分）1．（3分）在2017年的“雙11”網(wǎng)上促銷活動中，淘寶網(wǎng)的交易額打破了3200000000元，將數(shù)字3200000000用科學(xué)記數(shù)法表示．2．（3分）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是．3．（3分）如圖，BC∥EF，AC∥DF，增添一個條件，使得△ABC≌△DEF．4．（3分）在一個不透明的袋子中裝有除顏色外完好同樣的3個紅球、3個黃球、2個綠球，隨意摸出一球，摸到紅球的概率是．5．（3分）不等式組的解集是x＞﹣1，則a的取值范圍是．6．（3分）原價100元的某商品，連續(xù)兩次降價后售價為百分率同樣，則降低的百分率為．7．（3分）如圖，邊長為4的正方形ABCD，點P是對角線邊CD上，EC=1，則PC+PE的最小值是．

81元，若每次降低的BD上一動點，點E在8．（3分）圓錐底面半徑為3cm，母線長3cm則圓錐的側(cè)面積為9．（3分）△ABC中，AB=12，AC=cm2．．10．（3分）察看以下圖形，第一個圖形中有一個三角形；第二個圖形中有

5個個三角形．二、選擇題（每題3分，滿分30分）11．（3分）以下各運算中，計算正確的選項是（）22﹣4B．（3a2）36．6÷x23．325A．（x﹣2）=x=9aCx=xDx?x=x12．（3分）以下圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．13．（3分）幾個同樣的小正方體所搭成的幾何體的俯視圖以下圖，小正方形中的數(shù)字表示在該地點小正方體的個數(shù)最多是（）俯視圖左視圖A．5個B．7個C．8個D．9個14．（3分）一組從小到大擺列的數(shù)據(jù)：a，3，4，4，6（a為正整數(shù)），獨一的眾數(shù)是4，則該組數(shù)據(jù)的均勻數(shù)是（）A．3.6B．3.8C．3.6或3.8D．4.2上漲的高度h與灌水時間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象可能是（）A．B．C．D．16．（3分）若對于x的分式方程的解為非負數(shù)，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥1B．a(chǎn)＞1C．a(chǎn)≥1且a≠4D．a(chǎn)＞1且a≠417．（3分）在平行四邊形ABCD中，∠A的均分線把BC邊分紅長度是3和4的兩部分，則平行四邊形ABCD周長是（）A．22B．20C．22或20D．18．（分）如圖，是反比率函數(shù)1和一次函數(shù)2的圖象，若y1＜y2，183y=y=mx+n則相應(yīng)的x的取值范圍是（）A．1＜x＜6B．x＜1C．x＜6D．x＞119．（3分）某公司決定投資不超出20萬元建筑A、B兩種種類的溫室大棚．經(jīng)測算，投資A種種類的大棚6萬元/個、B種種類的大棚7萬元/個，那么建筑方案有（）A．2種B．3種C．4種D．5種20．（3分）如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，E、F是AD邊上的兩個動點，且AE=FD，連結(jié)BE、CF、BD，CF與BD交于點G，連結(jié)AG交BE于點H，連結(jié)DH，以下結(jié)論正確的個數(shù)是（）①△ABG∽△FDG②HD均分∠EHG③AG⊥BE④S△HDG：S△HBG=tan∠DAG⑤線段DH的最小值是2﹣2．A．2B．3C．4D．5三、解答題（滿分60分）21．（5分）先化簡，再求值：（﹣）÷，請在2，﹣2，0，3中間選一個適合的數(shù)代入求值．22．（6分）如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC三個極點都在格點上，點A、B、C的坐標分別為A（﹣1，3），B（﹣3，1），C（﹣1，1）．請解答以下問題：1）畫出△ABC對于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出B1的坐標．2）畫出△A1B1C1繞點C1順時針旋轉(zhuǎn)90°后獲得的△A2B2C1，并求出點A1走過的路徑長．23．（6分）如圖，已知拋物線y=﹣x2+mx+3與x軸交于點A、B兩點，與y軸交于C點，點B的坐標為（3，0），拋物線與直線y=﹣x+3交于C、D兩點．連結(jié)BD、AD．1）求m的值．2）拋物線上有一點P，知足S△ABP=4S△ABD，求點P的坐標．24．（7分）某校在藝術(shù)節(jié)選拔節(jié)目過程中，從備選的“街舞”、“爵士”、“民族”、“拉丁”四種種類舞蹈中，選擇一種學(xué)生最喜愛的舞蹈，為此，隨機檢查了本校的部分學(xué)生，并將檢查結(jié)果繪制成以下統(tǒng)計圖表（每位學(xué)生只選擇一種種類），根據(jù)統(tǒng)計圖表的信息，解答以下問題：種類民族拉丁爵士街舞據(jù)點百分a30%b15%比1）本次抽樣檢查的學(xué)生人數(shù)及a、b的值．2）將條形統(tǒng)計圖增補完好．3）若該校共有1500名學(xué)生，試預(yù)計全校喜愛“拉丁舞蹈”的學(xué)生人數(shù)．25．（8分）為創(chuàng)造書香家庭，周末小亮和姐姐一同從家出發(fā)去圖書室借書，走（1）小亮在家逗留了分鐘．2）求小亮騎單車從家出發(fā)去圖書室時距家的行程y（米）與出發(fā)時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式．3）若小亮和姐姐到圖書室的實質(zhì)時間為m分鐘，原計劃步行抵達圖書室的時間為n分鐘，則n﹣m=分鐘．26．（8分）在四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O．若四邊形ABCD是正方形如圖1：則有AC=BD，AC⊥BD．27．（10分）因為霧霾天氣頻發(fā)，市場上防備口罩出現(xiàn)熱賣．某藥店準備購進一批口罩，已知1個A型口罩和3個B型口罩共需26元；3個A型口罩和2個B型口罩共需29元．1）求一個A型口罩和一個B型口罩的售價各是多少元？2）藥店準備購進這兩種型號的口罩共50個，此中A型口罩數(shù)目許多于35個，且不多于B型口罩的3倍，有哪幾種購置方案，哪一種方案最省錢？28．（10分）如圖，矩形AOCB的極點A、C分別位于x軸和y軸的正半軸上，線段OA、OC的長度知足方程|x﹣15|+=0（OA＞OC），直線y=kx+b分別與x軸、y軸交于M、N兩點，將△BCN沿直線BN折疊，點C恰巧落在直線MN上的點D處，且tan∠CBD=1）求點B的坐標；2）求直線BN的分析式；3）將直線BN以每秒1個單位長度的速度沿y軸向下平移，求直線BN掃過矩形AOCB的面積S對于運動的時間t（0＜t≤13）的函數(shù)關(guān)系式．2017年黑龍江省佳木斯市中考數(shù)學(xué)試卷（農(nóng)墾、森工用）參照答案與試題分析一、填空題（每題3分，滿分30分）1．（3分）（2017?黑龍江）在2017年的“雙11”網(wǎng)上促銷活動中，淘寶網(wǎng)的交易額打破了3200000000元，將數(shù)字3200000000用科學(xué)記數(shù)法表示nn為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．9故答案為：3.2×109．【評論】本題主要考察了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為1≤|a|＜10，確立a與n的值是解題的重點．

3.2×109．1≤|a|＜10，a×10n，此中2．（3分）（2017?黑龍江）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x＞1．【剖析】依據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0可求出自變量x的取值范圍．【解答】解：依據(jù)題意得：x﹣1＞0，解得：x＞1．【評論】本題考察的是函數(shù)自變量取值范圍的求法．函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不可以為0；3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．3．（3

分）（2017?黑龍江）如圖，

BC∥EF，AC∥DF，增添一個條件

AB=DE或BC=EF或

AC=DF或

AD=BE（只需增添一個即可）

，使得△ABC≌△DEF．【剖析】本題要判斷△ABC≌△DEF，易證∠A=∠EDF，∠ABC=∠E，故增添AB=DE、BC=EF或AC=DF依據(jù)ASA、AAS即可解題．【解答】解：∵BC∥EF，∴∠ABC=∠E，AC∥DF，∴∠A=∠EDF，∵在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，同理，BC=EF或AC=DF也可證△ABC≌△DEF．故答案為AB=DE或BC=EF或AC=DF或AD=BE（只需增添一個即可）．4．（3分）（2017?黑龍江）在一個不透明的袋子中裝有除顏色外完好同樣的3個紅球、3個黃球、2個綠球，隨意摸出一球，摸到紅球的概率是．∴隨意摸出一球，摸到紅球的概率是，故答案為：．【評論】本題主要考察了概率公式的應(yīng)用，要嫻熟掌握，解答本題的重點是要明確：隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷全部可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．5．（3分）（2017?黑龍江）不等式組

的解集是

x＞﹣1，則

a的取值范圍是a≤﹣．【剖析】分別求出每一個不等式的解集，依據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了，聯(lián)合不等式組的解集即可確立a的范圍．【解答】解：解不等式x+1＞0，得：x＞﹣1，解不等式a﹣x＜0，得：x＞3a，∵不等式組的解集為x＞﹣1，則3a≤﹣1，∴a≤﹣，故答案為：a≤﹣．【評論】本題考察的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答本題的重點．6．（3分）（2017?黑龍江）原價100元的某商品，連續(xù)兩次降價后售價為81元，若每次降低的百分率同樣，則降低的百分率為10%．【剖析】先設(shè)均勻每次降價的百分率為x，得出第一次降價后的售價是本來的（1﹣x），第二次降價后的售價是本來的（1﹣x）2，再依據(jù)題意列出方程解答即可．【解答】解：設(shè)這兩次的百分率是x，依據(jù)題意列方程得100×（1﹣x）2=81，解得x1=0.1=10%，x2=1.9（不切合題意，舍去）．答：這兩次的百分率是10%．故答案為：10%．【評論】本題考察一元二次方程的應(yīng)用，要掌握求均勻變化率的方法．若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，均勻變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)目關(guān)系為a（1±x）2=b．7．（3分）（2017?黑龍江）如圖，邊長為4的正方形ABCD，點P是對角線BD上一動點，點E在邊CD上，EC=1，則PC+PE的最小值是5．【剖析】連結(jié)AC、AE，由正方形的性質(zhì)可知A、C對于直線BD對稱，則AE的長即為PC+PE的最小值，再依據(jù)勾股定理求出AE的長即可．【解答】解：連結(jié)AC、AE，∵四邊形ABCD是正方形，A、C對于直線BD對稱，AE的長即為PC+PE的最小值，∵CD=4，CE=1，DE=3，在Rt△ADE中，∵AE===5，PC+PE的最小值為5．故答案為：5．【評論】本題考察的是軸對稱﹣最短路線問題及正方形的性質(zhì)，依據(jù)題意作出協(xié)助線，結(jié)構(gòu)出直角三角形是解答本題的重點．8．（3分）（2017?黑龍江）圓錐底面半徑為3cm，母線長3cm則圓錐的側(cè)面積為9πcm2．【剖析】依據(jù)題意可求出圓錐底面周長，而后利用扇形面積公式即可求出圓錐的側(cè)面積．【解答】解：圓錐的底面周長為：2π×3=6π，∴圓錐側(cè)面睜開圖的弧長為：6π，∵圓錐的母線長3，∴圓錐側(cè)面睜開圖的半徑為：3∴圓錐側(cè)面積為：×3×6π=9π；故答案為：9π；【評論】本題考察圓錐的計算，解題的重點是嫻熟運用圓錐的有關(guān)計算公式，本題屬于基礎(chǔ)題型．9．（3分）（2017?黑龍江）△

ABC中，AB=12，AC=

，∠B=30°，則△ABC的面積是21或15．【剖析】過A作AD⊥BC于D（或延長線于D），依據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)獲得AD的長，再依據(jù)勾股定理獲得BD，CD的長，再分兩種狀況：如圖1，當AD在△ABC內(nèi)部時、如圖2，當AD在△ABC外面時，進行議論即可求解．【解答】解：①如圖1，作AD⊥BC，垂足為點D，在Rt△ABD中，∵AB=12、∠B=30°，AD=AB=6，BD=ABcosB=12×=6，在Rt△ACD中，CD===，BC=BD+CD=6+=7，則S△ABC=×BC×AD=×7×6=21；②如圖2，作AD⊥BC，交BC延長線于點D，由①知，AD=6、BD=6、CD=，則BC=BD﹣CD=5，△××××，AD=56=15=BC故答案為：21或15．【評論】本題主要考察認識直角三角形，勾股定理，本題重點是獲得BC和AD的長，同時注意分類思想的運用．10．（3分）（2017?黑龍江）察看以下圖形，第一個圖形中有一個三角形；第二個圖形中有5個三角形；第三個圖形中有9個三角形；．則第2017個圖形中有8065個三角形．【解答】解：第1個圖形中一共有1個三角形，第2個圖形中一共有1+4=5個三角形，第3個圖形中一共有1+4+4=9個三角形，第n個圖形中三角形的個數(shù)是1+4（n﹣1）=4n﹣3，當n=2017時，4n﹣3=8065，故答案為：8065．【評論】本題考察圖形的變化規(guī)律，由特別到一般的概括方法，找出規(guī)律：后一個圖形中三角形的個數(shù)總比前一個三角形的個數(shù)多4解決問題．二、選擇題（每題3分，滿分30分）11．（3分）（2017?黑龍江）以下各運算中，計算正確的選項是（）22﹣4B．（3a2）36．6÷x23．325A．（x﹣2）=x=9aCx=xDx?x=x【剖析】依據(jù)整式的運算法例即可求出答案．【解答】解：（A）原式=x2﹣4x+4，故A錯誤；B）原式=27a6，故B錯誤；C）原式=x4，故C錯誤；應(yīng)選（D）【評論】本題考察整式的運算，解題的重點是嫻熟運用整式的運算法例，本題屬于基礎(chǔ)題型．12．（3分）（2017?黑龍江）以下圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．【剖析】依據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的觀點對各選項剖析判斷即可得解．【解答】解：A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤．應(yīng)選C．【評論】本題考察了中心對稱圖形與軸對稱圖形的觀點，軸對稱圖形的重點是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要找尋對稱中心，旋轉(zhuǎn)度后兩部分重合．13．（3分）（2017?黑龍江）幾個同樣的小正方體所搭成的幾何體的俯視圖如圖所示，小正方形中的數(shù)字表示在該地點小正方體的個數(shù)最多是（）俯視圖左視圖A．5個B．7個C．8個D．9個【解答】解：由俯視圖及左視圖知，構(gòu)成該幾何體的小正方形體個數(shù)最多的狀況以下：應(yīng)選：B．【評論】本題意在考察學(xué)生對三視圖掌握程度和靈巧運用能力，同時也表現(xiàn)了對空間想象能力方面的考察．假如掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就簡單獲得答案．14．（3分）（2017?黑龍江）一組從小到大擺列的數(shù)據(jù)：

a，3，4，4，6（a為正整數(shù)），獨一的眾數(shù)是

4，則該組數(shù)據(jù)的均勻數(shù)是（

）A．3.6B．3.8C．3.6或

3.8

D．4.2【剖析】依據(jù)眾數(shù)的定義得出正整數(shù)a的值，再依據(jù)均勻數(shù)的定義求解可得．【解答】解：∵數(shù)據(jù)：a，3，4，4，6（a為正整數(shù)），獨一的眾數(shù)是4，∴a=1或2，當a=1時，均勻數(shù)為=3.6；當a=2時，均勻數(shù)為=3.8；應(yīng)選：C．15．（3分）（2017?黑龍江）如圖，某工廠有甲、乙兩個大小同樣的蓄水池，且中間有管道連通，現(xiàn)要向甲池中灌水，若單位時間內(nèi)的灌水量不變，那么從灌水開始，乙水池水面上漲的高度h與灌水時間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象可能是（）A．B．C．D．【剖析】依據(jù)特別點的實質(zhì)意義即可求出答案．【解答】解：先注甲池水未達連結(jié)地方時，乙水池中的水面高度沒變化；當甲池【評論】主要考察了函數(shù)圖象的讀圖能力．要能依據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)剖析得出函數(shù)的種類和所需要的條件，聯(lián)合實質(zhì)意義獲得正確的結(jié)論．16．（3分）（2017?黑龍江）若對于

x的分式方程

的解為非負數(shù)，則

a的取值范圍是（

）A．a(chǎn)≥1

B．a(chǎn)＞1

C．a(chǎn)≥1且

a≠4

D．a(chǎn)＞1且a≠4由題意得：

≥0且

≠2，解得：a≥1且a≠4，應(yīng)選：C．【評論】本題考察了分式方程的解，需注意在任何時候都要考慮分母不為0．17．（3分）（2017?黑龍江）在平行四邊形ABCD中，∠A的均分線把BC邊分紅長度是3和4的兩部分，則平行四邊形ABCD周長是（）A．22B．20C．22或20D．18【剖析】依據(jù)AE均分∠BAD及AD∥BC可得出AB=BE，BC=BE+EC，從而依據(jù)AB、AD的長可求出平行四邊形的周長．【解答】解：在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，則∠DAE=∠AEB．AE均分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠BEA，∴AB=BE，BC=BE+EC，①當BE=3，EC=4時，平行四邊形ABCD的周長為：2（AB+AD）=2（3+3+4）=20．②當BE=4，EC=3時，平行四邊形ABCD的周長為：2（AB+AD）=2（4+4+3）=22．應(yīng)選：C．【評論】本題考察平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判斷；依據(jù)題意判斷出AB=BE是解答本題的重點．18．（3分）（2017?黑龍江）如圖，是反比率函數(shù)

y1=

和一次函數(shù)

y2=mx+n的圖象，若

y1＜y2，則相應(yīng)的

x的取值范圍是（

）A．1＜x＜6B．x＜1C．x＜6D．x＞1【剖析】察看圖象獲得：當1＜x＜6時，一次函數(shù)y2的圖象都在反比率函數(shù)y1的圖象的上方，即知足y1＜y2．【解答】解：由圖形可知：若y1＜y2，則相應(yīng)的x的取值范圍是：1＜x＜6；應(yīng)選A．【評論】本題考察了反比率函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，利用數(shù)形聯(lián)合的思想解決此類問題．19．（3分）（2017?黑龍江）某公司決定投資不超出20萬元建筑A、B兩種種類的溫室大棚．經(jīng)測算，投資A種種類的大棚6萬元/個、B種種類的大棚7萬元/個，那么建筑方案有（）A．2種B．3種C．4種D．5種【剖析】直接依據(jù)題意假定出未知數(shù)，從而得出不等式從而剖析得出答案．【解答】解：設(shè)建筑A種種類的溫室大棚x個，建筑B種種類的溫室大棚y個，依據(jù)題意可得：6x+7y≤20，當x=1，y=2切合題意；當x=2，y=1切合題意；當x=3，y=0切合題意；故建筑方案有3種．應(yīng)選：B．【評論】本題主要考察了二元一次方程的應(yīng)用，正確表示出建筑兩種大棚的花費是解題重點．20．（3分）（2017?黑龍江）如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，E、F是AD邊上的兩個動點，且AE=FD，連結(jié)BE、CF、BD，CF與BD交于點G，連結(jié)AG交BE于點H，連結(jié)DH，以下結(jié)論正確的個數(shù)是（）①△ABG∽△FDG②HD均分∠EHG③AG⊥BE④S△HDG：S△HBG=tan∠DAG⑤線段DH的最小值是2﹣2．A．2B．3C．4D．5AB=CD，∠BAD=∠ADC=90°，∠ADB=∠CDB=45°，在△ABE和△DCF中，，∴△ABE≌△DCF（SAS），∴∠ABE=∠DCF，在△ADG和△CDG中，，∴△ADG≌△CDG（SAS），∴∠DAG=∠DCF，∴∠ABE=∠DAG，∵∠DAG+∠BAH=90°，∴∠BAE+∠BAH=90°，∴∠AHB=90°，AG⊥BE，故③正確，同法可證：△AGB≌△CGB，∵DF∥CB，∴△CBG∽△FDG，∴△ABG∽△FDG，故①正確，∵S△HDG：S△HBG=DG：BG=DF：BC=DF：CD=tan∠FCD，又∵∠DAG=∠FCD，S△HDG：S△HBG=tan∠FCD，tan∠DAG，故④正確取AB的中點O，連結(jié)OD、OH，∵正方形的邊長為4，AO=OH=×4=2，由勾股定理得，OD==2，由三角形的三邊關(guān)系得，O、D、H三點共線時，DH最小，DH最小=2﹣2．沒法證明DH均分∠EHG，故②錯誤，故①③④⑤正確，應(yīng)選C．三、解答題（滿分60分）21．（5分）（2017?黑龍江）先化簡，再求值：（﹣）÷，請在2，﹣2，0，3中間選一個適合的數(shù)代入求值．【剖析】先化簡分式，而后依據(jù)分式存心義的條件即可求出m的值，從而可求出原式的值．【解答】解：原式=（﹣）×=×﹣×﹣，m≠±2，0，∴當m=3時，原式=3【評論】本題考察分式的化簡求值，解題的重點是嫻熟運用分式的運算法例，本題屬于基礎(chǔ)題型．1）畫出△ABC對于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出B1的坐標．2）畫出△A1B1C1繞點C1順時針旋轉(zhuǎn)90°后獲得的△A2B2C1，并求出點A1走過的路徑長．2）依據(jù)弧長公式列式計算即可得解．【解答】解：（1）如圖，B1（3，1）；2）如圖，A1走過的路徑長：×2×π×2=π【評論】本題考察了利用軸對稱變換作圖，利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，以及弧長的計算，嫻熟掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，正確找出對應(yīng)極點的地點是解題的重點．23．（6分）（2017?黑龍江）如圖，已知拋物線y=﹣x2+mx+3與x軸交于點A、B兩點，與y軸交于C點，點B的坐標為（3，0），拋物線與直線y=﹣x+3交于C、D兩點．連結(jié)BD、AD．1）求m的值．2）拋物線上有一點P，知足S△ABP=4S△ABD，求點P的坐標．【剖析】（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；2）利用方程組第一求出點D坐標．由面積關(guān)系，推出點P的縱坐標，再利用待定系數(shù)法求出點P的坐標即可；【解答】解：（1）∵拋物線y=﹣x2+mx+3過（3，0），∴0=﹣9+3m+3，∴m=2（2）由，得，，∴D（，﹣），S△ABP=4S△ABD，AB×|yP|=4×AB×，|yP|=9，yP=±9，當y=9時，﹣x2+2x+3=9，無實數(shù)解，當y=﹣9時，﹣x2+2x+3=﹣9，x1=1+，x2=1﹣∴P（1+，﹣9）或P（1﹣，﹣9）．

，種類民族拉丁爵士街舞據(jù)點百分a30%b15%比1）本次抽樣檢查的學(xué)生人數(shù)及a、b的值．2）將條形統(tǒng)計圖增補完好．3）若該校共有1500名學(xué)生，試預(yù)計全校喜愛“拉丁舞蹈”的學(xué)生人數(shù)．【剖析】（1）由“拉丁”的人數(shù)及所占百分比可得總?cè)藬?shù)，由條形統(tǒng)計圖可直接得a、b的值；2）由（1）中各樣種類舞蹈的人數(shù)即可補全條形圖；3）用樣本中“拉丁舞蹈”的百分比乘以總?cè)藬?shù)可得．【解答】解：（1）總?cè)藬?shù)：60÷30%=200（人），a=50÷200=25%，b=（200﹣50﹣60﹣30）÷200=30%；（2）以下圖：3）1500×30%=450（人）．答：約有450人喜愛“拉丁舞蹈”．【評論】本題考察的是條形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中獲得必需的信息是解決問題的重點．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)．1）小亮在家逗留了2分鐘．2）求小亮騎單車從家出發(fā)去圖書室時距家的行程y（米）與出發(fā)時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）若小亮和姐姐到圖書室的實質(zhì)時間為m分鐘，原計劃步行抵達圖書室的時間為n分鐘，則n﹣m=30分鐘．【剖析】（1）依據(jù)行程與速度、時間的關(guān)系，第一求出C、B兩點的坐標，即可解決問題；2）依據(jù)C、D兩點坐標，利用待定系數(shù)法即可解決問題；3）求出原計劃步行抵達圖書室的時間為n，即可解決問題．【解答】解：（1）步行速度：300÷6=50m/min，單車速度：3×50=150m/min，單車時間：3000÷150=20min，30﹣20=10，C（10，0），∴A到B是時間==2min，B（8，0），BC=2，∴小亮在家逗留了2分鐘．故答案為2．2）設(shè)y=kx+b，過C、D（30，3000），∴，解得，y=150x﹣1500（10≤x≤30）（3）原計劃步行抵達圖書室的時間為

n分鐘，n=

=60n﹣m=60﹣30=30分鐘，故答案為

30．【評論】本題考察一次函數(shù)的應(yīng)用、行程、速度、時間之間的關(guān)系等知識，解題的重點是理解題意，讀懂圖象信息，靈巧運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．26．（8分）（2017?黑龍江）在四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O．若四邊形ABCD是正方形如圖1：則有AC=BD，AC⊥BD．【剖析】圖2：依據(jù)四邊形ABCD是正方形，獲得AO=OC，BO=OD，AC⊥BD，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)獲得OD′=OD，OC′=OC，∠D′OD=∠C′OC，等量代換獲得AO=BO，OC′=OD，′∠AOC′=∠BOD′，依據(jù)全等三角形的性質(zhì)獲得AC′=BD，′∠OAC′=∠OBD′，于是獲得結(jié)論；圖3：依據(jù)四邊形ABCD是菱形，獲得AC⊥BD，AO=CO，BO=DO，求得OB=OA，OD=OC，依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)獲得OD′=OD，OC′=OC，∠D′OD=∠C′OC，求得OD′=OC′，∠AOC′=∠BOD′，依據(jù)相像三角形的性質(zhì)獲得BD′=AC′，于是獲得結(jié)論．【解答】解：圖2結(jié)論：AC′=BD，′AC′⊥BD′，原因：∵四邊形ABCD是正方形，AO=OC，BO=OD，AC⊥BD，∵將Rt△COD旋轉(zhuǎn)獲得Rt△C′OD，′OD′=OD，OC′=OC，∠D′OD=∠C′OC，AO=BO，OC′=OD，′∠AOC′=∠BOD′，在△AOC′與△BOD′中，，∴△AOC′≌△BOD′，AC′=BD，′∠OAC′=∠OBD′，∵∠AO′D′=∠BO′O，∠O′BO+∠BO′O=90°，∴∠O′AC+′∠AO′D′=90，°AC′⊥BD′；圖3結(jié)論：BD′=AC′，AC′⊥BD’原因：∵四邊形ABCD是菱形，AC⊥BD，AO=CO，BO=DO，∵∠ABC=60°，∴∠ABO=30°，OB=OA，OD=OC，∵將Rt△COD旋轉(zhuǎn)獲得Rt△C′OD，′OD′=OD，OC′=OC，∠D′OD=∠C′OC，OD′=OC′，∠AOC′=∠BOD′，∴=，∴△AOC′∽△BOD′，==，∠OAC′=∠OBD′，BD′=AC′，∵∠AO′D′=∠BO′O，∠O′BO+∠BO′O=90°，∴∠O′AC+′∠AO′D′=90，°AC′⊥BD′．【評論】本題考察了正方形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，全等三角形的判斷和性質(zhì)，相像三角形的判斷和性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正確的辨別圖形是解題的重點．27．（10分）（2017?黑龍江）因為霧霾天氣頻發(fā)，市場上防備口罩出現(xiàn)熱賣．某藥店準備購進一批口罩，已知1個A型口罩和3個B型口罩共需26元；3個A型口罩和2個B型口罩共需29元．1）求一個A型口罩和一個B型口罩的售價各是多少元？2）藥店準備購進這兩種型號的口罩共50個，此中A型口罩數(shù)目許多于35個，且不多于B型口罩的3倍，有哪幾種購置方案，哪一種方案最省錢？【剖析】（1）設(shè)一個A型口罩的售價是a元，一個B型口罩的售價是b元，依據(jù)：“1個A型口罩和3個B型口罩共需26元；3個A型口罩和2個B型口罩共需29元”列方程組求解即可；（2）設(shè)A型口罩x個，依據(jù)“A型