四川省南充市2005年中考數(shù)學(xué)試卷

2005年數(shù)學(xué)中考試題選四川省南充市2005年中考數(shù)學(xué)試卷說(shuō)明：1.本試卷分A卷和B卷．A卷六個(gè)大題，滿分100分，B卷四個(gè)大題，滿分50分．2.只參加初中畢業(yè)會(huì)考的考生只做A卷，參加高中階段學(xué)校招生考試的考生A、B卷全做；考試時(shí)間120分鐘．A卷（共100分）一、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）1.一個(gè)式子，用計(jì)算器計(jì)算顯示的結(jié)果為1.5972583，將這個(gè)結(jié)果精確到0.01，答案是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．112.一個(gè)反比例函數(shù)圖象過點(diǎn)P（，1）和Q（－，m），66那么m＝＿＿＿＿＿＿＿．3.如圖1，一拱形公路橋，圓弧形橋拱的水面跨度AB＝80米，如果要通過最大輪船的水面高度為20米，則設(shè)計(jì)拱橋的半徑應(yīng)是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．4.在△ABC中，∠C＝60°，AB＝5，BC＝5，那么sinA等于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．BA圖15.圖2是某市近年高中階段學(xué)生在校生人數(shù)示意單位：萬(wàn)人圖，你能從中得到什么信息？請(qǐng)你寫出其中的一條：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿10＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．86.底面半徑為r，高為h的圓柱，兩底的面積之和6與它們的側(cè)面積相等，h與r的函數(shù)關(guān)系為＿＿42＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．01999年2000年2001年2002年2003年2004年圖2二、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）以下每小題都有代號(hào)為A，B，C，D的四個(gè)答案選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代號(hào)填在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi).填寫正確記3分，不填、填錯(cuò)或填出的代號(hào)超過一個(gè)記0分.3aa37.計(jì)算2的正確結(jié)果是（）．27a9a27a9a（D）6（A）7（B）7（C）68.一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是55o和65o，不可能是這個(gè)三角形外角的是（）．（A）115o（B）120o（C）125o（D）130o9.二次函數(shù)yx22x7的函數(shù)值是8，那么對(duì)應(yīng)的x的值是（）．（A）3（B）5（C）－3和5（D）3和－510.一個(gè)數(shù)的平方是4，這個(gè)數(shù)的立方是（）．（A）8（B）－8（C）8或－8（D）4或－4第1頁(yè)共12頁(yè)2005年數(shù)學(xué)中考試題選11.某公司銷售部有營(yíng)銷人員25人，銷售部為了制定某種商品的銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量如下表：每人銷售量（單位：件）600人數(shù)（單位：人）150044004350630072003該公司營(yíng)銷人員該月銷售量的中位數(shù)是（）．（A）400件（B）350件（C）300件（D）360件63AEAD12.如圖3，AD是圓內(nèi)接三角形ABC的高，AE是圓的直徑，AB＝，AC＝，則等于（）．A32223323（A）（B）（C）（D）Ox213.下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是的是（）．BCDx2y2xy（A）（B）Ex圖31（C）y4xy2（D）x2B14.如圖4，點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD對(duì)角線AC上一個(gè)動(dòng)M，N分別是AB，BC邊上的中點(diǎn)，MP＋NP的最P點(diǎn)，點(diǎn)A小值是（）．C（A）2（B）1MN1D圖42（C）（D）2三、（本大題共3個(gè)小題，每小題7分，共21分）3aa2515.化簡(jiǎn)：2a4a2x2y7,○116.解方程組：13xy1.○22第2頁(yè)共12頁(yè)2005年數(shù)學(xué)中考試題選17.如圖5，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1cm，AC是對(duì)角線，AE平分∠BAC，EF⊥AC．（1）求證：BE＝CF．AD（2）求BE的長(zhǎng)．FBCE圖5四、（本大題共18.列方程，解應(yīng)用題：某車間要加工170個(gè)零件，在加工完5天完成了任務(wù)．求改進(jìn)操作方法后每天加工的零件個(gè)數(shù)．2個(gè)小題，每小題8分，共16分）90個(gè)以后改進(jìn)了操作方法，每天多加工10個(gè)，一共用了19.圖6，海平面上燈塔O方圓100千米范圍內(nèi)有暗礁．一艘輪船自西向東方向航行，在點(diǎn)A處測(cè)B處測(cè)量得燈塔O在北偏東37o方量得燈塔O在北偏東60o方向，繼續(xù)航行100千米后，在點(diǎn)向．請(qǐng)你作出判斷，為了避免觸礁，這艘輪船是否要改變航向？（參考數(shù)據(jù)：sin37o≈0.6018，cos37o≈0.7986，3tan37o≈0.7536，cot37o≈1.327，≈1.732）O北北37o60o東AB圖6第3頁(yè)共12頁(yè)2005年數(shù)學(xué)中考試題選五、（本大題共10分）20.如圖7，點(diǎn)O是Rt⊿ABC斜邊上一點(diǎn)，⊙（1）求證：⊿AMO∽⊿ONB．（2）如果OA＝4，OB＝3，求⊙O的半徑．O與AC，BC分別相切于點(diǎn)M，N．AOMBCN圖7六、（本大題共11分）21.如圖8，一C，CD⊥x軸于點(diǎn)次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象分別是直線AB和雙曲線．直線AB與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)D，OD＝2OB＝4OA＝4．求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．yCDxOBA圖8第4頁(yè)共12頁(yè)2005年數(shù)學(xué)中考試題選B卷（滿分50分）七、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）ax2x10的兩個(gè)根同號(hào)，則a的取值范圍是22.關(guān)于x的一元二次方程2＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．y2x24x3上的兩個(gè)不同23.已知點(diǎn)P（a，m）和Q（b，m）是拋物線OP點(diǎn)，則a＋b＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．24.如圖9，AB，PA是⊙O內(nèi)接正n邊形的相鄰兩邊，切線PM與BA的延長(zhǎng)MAM，∠PMB＝112.5o，則n＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．25.梯形ABCD中，AD∥BC，AD＋BC＝CD，E是AB的中點(diǎn)，則∠CED＝＿B線相交于點(diǎn)圖9＿＿＿＿＿度．八、（本大題共8分）26.某鋼鐵企業(yè)為了適應(yīng)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的提高生產(chǎn)效率，決定將一部分鋼鐵生產(chǎn)一線員工調(diào)整去該企業(yè)現(xiàn)有鋼鐵生產(chǎn)一線員工1000人，30萬(wàn)元．根值可增加30％，調(diào)整到服務(wù)性工作崗人位員平均每人全年工崗調(diào)位整后，它們?nèi)甑目偖a(chǎn)值至少增加20%，并且鋼鐵產(chǎn)品的樣安排調(diào)整到服務(wù)性工作崗的位人數(shù)需要，從事服務(wù)性工作．平均每人全年可創(chuàng)造鋼鐵產(chǎn)品產(chǎn)值據(jù)規(guī)劃，調(diào)整出去一部分一線員工后，生產(chǎn)一線員工平均每人全年創(chuàng)造鋼鐵產(chǎn)品產(chǎn)可創(chuàng)造產(chǎn)值24萬(wàn)元．如果要保證員產(chǎn)值不能超過33150萬(wàn)元．怎？第5頁(yè)共12頁(yè)2005年數(shù)學(xué)中考試題選九、（本大題共10分）27.如圖10，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，對(duì)角線AC上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P（不包括點(diǎn)A和點(diǎn)C）．設(shè)AP＝x，四邊形PBCD的面積為（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系，并確定自變量（2）有人提出一個(gè)判斷：“關(guān)于動(dòng)點(diǎn)P，⊿PBC面積與⊿PAD面積之和為常數(shù)y．x的范圍．”．請(qǐng)你說(shuō)明此判斷是否正確，并說(shuō)明理由．ABPCD圖10九、（本大題共10分）28.如圖11，⊿ABC中，AB＝AC，以AC為直徑的⊙O與AB相交于點(diǎn)E，點(diǎn)F是BE的中點(diǎn)．（1）求證：DF是⊙O的切線．A（2）若AE＝14，BC＝12，求BF的長(zhǎng)．OEFCDB圖11第6頁(yè)共12頁(yè)2005年數(shù)學(xué)中考試題選十、（本大題共10分）29.如圖x軸交于點(diǎn)ymx2nxp與yx26x5關(guān)于12，已知拋物線y軸對(duì)稱，與y軸交于點(diǎn)M，與A和B．（1）求出ymx2nxp的解析式，試猜想出與一般形式拋物線yax2bxc關(guān)于y軸對(duì)稱的二次函數(shù)解析式（不要求證明）．（2）A，B的中點(diǎn)是點(diǎn)C，求sin∠CMB．ymx2nxp圖象相交于另一點(diǎn)N（a，b），a，b滿足（3）如M的一果過點(diǎn)條直線與a2am0,b2bm0，求點(diǎn)Ny的坐標(biāo)．MNxABPOC圖12第7頁(yè)共12頁(yè)2005年數(shù)學(xué)中考試題選數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分意見說(shuō)明：一、如果考生的解法與下面提供的參考解法不同，凡正確的，一律記滿分；若某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，則可參照評(píng)分意見給分．二、評(píng)閱試卷，不要因解答中出現(xiàn)錯(cuò)誤而中斷對(duì)該題的評(píng)閱．當(dāng)解答中某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響了后繼部分，但該步以后的解答未改變此題的內(nèi)容和難度，在未發(fā)生新錯(cuò)誤前，可視影響的程度決定后面部分的記分，這時(shí)原則上不應(yīng)超過后面應(yīng)給分?jǐn)?shù)之半；明顯的筆誤，可酌情少扣；如果嚴(yán)重概念性錯(cuò)誤，就不記分．在一道題解答過程中，對(duì)發(fā)生第二次錯(cuò)誤起的部分，不能得分．三、涉及計(jì)算問題，允許合理省略非關(guān)鍵性步驟．四、在幾何題中，若考生使用符號(hào)“”進(jìn)行推理，其每一步應(yīng)得分?jǐn)?shù)，可參照評(píng)分意見評(píng)分．五、以下解答中右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)．（A卷，滿分100分）一、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）31.1.60；2.－1；3.50米；4.；25.（只要正確，均可給分．如：1999年以來(lái)高中階段學(xué)生在校生人數(shù)逐年增加，2004年高中階段學(xué)生在校生人數(shù)突破10萬(wàn)人，等等）；6.r＝h．二、選擇題（本大題共8個(gè)小題7.A；8.D；9.D；10.C；11.B；12.A；13.B；14.B．三、（本大題共7分，共21分），每小題3分，共24分）3個(gè)小題，每小題(a3)(a2)(a2)515.解：原式…………………（3分）2(a2)a2a2(a3)(a3)(a3)a22(a2)…………….（5分）(a3)a22(a2)(a3)(a3)…………….（6分）12a6.……………….（7分）16.解：化簡(jiǎn)方程組，得：x2y7,6xy3.……………（3分）○代入○，得4y＝－3．…………（5分）3將y＝－3代入○，得x＝1．……..…..……………（6分）3第8頁(yè)共12頁(yè)○3○42005年數(shù)學(xué)中考試題選1,x故原方程組的解是：…………..………（7分）y3.17.（1）證明：∵EF⊥AC，AB⊥BC，∠AFE＝∠ABE＝90o；……………（1分）AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠FAE；………（2分）又∵AE＝AE；∴Rt⊿BAE≌Rt⊿FAE．故AB＝AF，BE＝FE.……………..（4分）又∵在Rt⊿CEF中，∠ECF＝45o，故FE＝CF．則BE＝CF．………（5分）（2）正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1cm，對(duì)角線AC＝2cm．2由（1），BE＝EF＝CF＝AC－AF＝AC－AB＝－1（cm）．………（7分）四、（本大題共8分，共16分）2個(gè)小題，每小題18.解：設(shè)改進(jìn)操作方法后每天加工零件x個(gè)．……（1分）9017090根據(jù)題意，得x10x5．…………………（4分）整理，得x244x1600．解得x40,x4．……………………（6分）12經(jīng)檢驗(yàn)，x40,x4都是原方程的根．12但x4時(shí)，改進(jìn)操作方法前即加工－6個(gè)，不合題意?！?分）2答：改進(jìn)操作方法后每天加工零件40個(gè)．………………（8分）19.解：過點(diǎn)O作OC垂直于AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C．………………（1分）在Rt⊿COB中，∠BOC＝37o，BC＝OCtan37o．……………（3分）在Rt⊿AOC中，∠AOC＝60o，AC＝OCtan60o＝3OC．………………（5分）又∵AC＝AB＋BC，AB＝100千米，即3OC＝100＋OCtan37o．100∴OC＝≈102.2（千米）．………………（7分）3tan37故OC＞100千米，這艘輪船可以不改變航向，不會(huì)觸礁．………（8分）五、（本大題共10分）20.（1）證明：∵⊙O與AC，BC分別相切于點(diǎn)M，N，∴OM⊥AC，ON⊥BC．………（2分）在⊿AMO和⊿ONB中，∠AMO＝∠ONB．又∵BC⊥AC，即OM∥BC，∠AOM＝∠OBN．故⊿AMO∽⊿ONB．……（4分）（2）∵OM∥CN，ON∥CM，OM＝ON，∠C是直角，即四邊形CMON是正方形．第9頁(yè)共12頁(yè)2005年數(shù)學(xué)中考試題選設(shè)⊙O的半徑為r，即OM＝ON＝CM＝CN＝r．………（6分）OAOM216r2．…（7分）在Rt⊿AMO中，AM＝2AMAO⊿AMO∽⊿ONB，∴．…（8分）ONOB又∵16r2412，解得：r．故r3512即⊙O的半徑是．…（10分）5六、（本大題共11分）21.解：由已知OD＝2OB＝4OA＝4，得A（0，－1），B（－2，0），D（－4，0）．………………（3分）設(shè)一次函數(shù)解析式為y＝kx＋b．……………（4分）1,2b1,k即點(diǎn)A，B在一次函數(shù)圖象上，∴2kb0,b1.則一次函數(shù)解析式是y12x1.………………（8分）點(diǎn)C在一次函數(shù)圖象上，當(dāng)x4時(shí)，y1，即C（－4，1）．………（9分）m設(shè)反比例函數(shù)解析式為y．………………（10分）xm41點(diǎn)C在反比例函數(shù)圖象上，則，m＝－4．4故反比例函數(shù)解析式是：y．………………（11分）xB卷（滿分50分）七、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）0a122.；23.－2；24.8；25.90．八、（本大題共8分）26.解：設(shè)從現(xiàn)有鋼鐵生產(chǎn)一線員工中調(diào)整x人從事服務(wù)性工作．…………（1分）根據(jù)題意，建立不等式組：30(130%)(1000x)24x30(120%)1000,30(130%)(1000x)33150.○1……………（5分）○2解不等式○，得x≤200．1解不等式○，得x≥150．……（7分）2即不等式組的解集是150≤x≤200．答：安排調(diào)整到服務(wù)性工作崗位的人數(shù)不低于150人，不超過200人．……（8分）九、（本大題共10分）27.解：（1）過動(dòng)點(diǎn)P作PE⊥BC于點(diǎn)E．…………（1分）第10頁(yè)共12頁(yè)2005年數(shù)學(xué)中考試題選在Rt⊿ABC中，AC＝10，PC＝AC－AP＝10－x．……（2分）A∵PE⊥BC，AB⊥BC，∴⊿PEC∽⊿ABC．PEPCBEP故，ABAC即PE10xCD4,PE8x.……（4分）81051PEBC24125x.……（5分）∴⊿PBC面積＝21224x.又⊿PCD面積＝⊿PBC面積＝＝……（6分）548245x，x的取值范圍是即y0＜x＜10．……（7分）（2）這個(gè)判斷是正確的．……（8分）12x.理由：由（1）可得，⊿PAD面積＝5⊿PBC面積與⊿PAD面積之和＝24．……（10分）九、（本大題共10分）A28.（1）證明：連接OD，AD．…………（1分）AC是直徑，∴AD⊥BC．…………（2分）⊿ABC中，AB＝AC，∴∠B＝∠C，∠BAD＝∠DAC．………（3分）又∠BED是圓內(nèi)接四邊形ACDE的外角，∴∠C＝∠BED．OE故∠B＝∠BED，即DE＝DB．………（4分）F點(diǎn)F是BE的中點(diǎn)，DF⊥AB且OA和OD是半徑，……………（5分）CBD即∠DAC＝∠BAD＝∠ODA．故OD⊥DF，DF是⊙O的切線．……（6分）（2）設(shè)BF＝x，BE＝2BF＝2x．1又BD＝CD＝BC＝6，……（7分）2根據(jù)BEABBDBC，2x(2x14)612．……（9分）x7x180，解得x2,x9（不合題意，舍去）．化簡(jiǎn)，得212則BF的長(zhǎng)為2．……（10分）十、（本大題共10分）yx6x5的頂點(diǎn)為（－29.解：（1）23，－nxp的頂點(diǎn)的為（3，－4），……（1分）4），即ymx2設(shè)ymx2nxp