平面向量的平行與垂直

平面向量的平行與垂直第一頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六基礎(chǔ)知識(shí)回顧：1．平行(共線)向量定義：方向

或

的非零向量叫平行向量。記作∥；2.垂直向量定義：若兩個(gè)非零向量所成角為，則稱這兩個(gè)向量垂直。記作⊥、

相同相反第二頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六向量關(guān)系式坐標(biāo)關(guān)系式//3.平面向量的平行與垂直的判定第三頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六一、基礎(chǔ)訓(xùn)練1.已知平面向量等于____________ 2.已知平面向量=（1,－3），=（4,－2），與垂直，則是____________3.若三點(diǎn)共線，則

k=__________.-9-1-8第四頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六設(shè)A（4，1），B（-2，3），C（k，-6），若△ABC為直角三角形且∠B=，求k的值。第五頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六如圖所示,已知A(4,5),B(1,2),C(12,1),D(11,6)及P(6,4),求證:B、P、D三點(diǎn)共線，

A、P、C三點(diǎn)共線。又共起點(diǎn)B，

共起點(diǎn)A，則B、P、D三點(diǎn)共線，

A、P、C三點(diǎn)共線。解：解：解：解：又共起點(diǎn)B，

共起點(diǎn)A，則B、P、D三點(diǎn)共線，

A、P、C三點(diǎn)共線。解：又共起點(diǎn)B，

共起點(diǎn)A，則B、P、D三點(diǎn)共線，

A、P、C三點(diǎn)共線。解：又共起點(diǎn)B，

共起點(diǎn)A，則B、P、D三點(diǎn)共線，

A、P、C三點(diǎn)共線。解：又共起點(diǎn)B，

共起點(diǎn)A，則B、P、D三點(diǎn)共線，

A、P、C三點(diǎn)共線。解：又共起點(diǎn)B，

共起點(diǎn)A，則B、P、D三點(diǎn)共線，

A、P、C三點(diǎn)共線。解：又共起點(diǎn)B，

共起點(diǎn)A，則B、P、D三點(diǎn)共線，

A、P、C三點(diǎn)共線。解：第六頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六是不共線的兩個(gè)非零向量，，，其中，且，若三點(diǎn)共線，則=

.1第七頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六第八頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六(1)(2)第九頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六第十頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六第十一頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六第十二頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六第十三頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六第十四頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六第十五頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六第十六頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六第十七頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六第十八頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六第十九頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六1．已知向量，，，若

則=

;若∥則=

．2.已知向量，若向量滿足，，則________________

是_________.3.0練習(xí)第二十頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六已知為所在平面內(nèi)一點(diǎn)，滿足，則點(diǎn)是的_____心。垂第二十一頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六4.平面上三個(gè)向量

的模均為1，它們相互之間的夾角均為120°，⊥求證：第二十二頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六5.已知,存在實(shí)

數(shù)k和t,使得且

若不等式恒成立，求a的取值范解

，

有得故當(dāng)t=-2時(shí)，有最小值，第二十三頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期六小結(jié)1.向量