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指數(shù)函數(shù)常州市田家炳實驗中學(xué)盛茜

某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，4個分裂成8個……一個這樣的細胞分裂x次后，得到細胞分裂的個數(shù)為y，請寫出y與x之間的關(guān)系式.情境一：問題情境：

某放射性物質(zhì)不斷衰變?yōu)槠渌镔|(zhì)，每經(jīng)過1年，這種物質(zhì)剩留的質(zhì)量是原來的50%，現(xiàn)有該物質(zhì)質(zhì)量為1，經(jīng)過x年的剩留量為y，請寫出y與x之間的關(guān)系式.情境二：1、函數(shù)與函數(shù)具有哪些相同的特征？2、你能否寫出類似結(jié)構(gòu)的函數(shù)表達式？

3、能否將上述幾個具體的函數(shù)表達式統(tǒng)一寫成一般的函數(shù)表達式呢？

問題組一：新知探究：

一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，它的定義域是.思考：函數(shù)y=x0.6是指數(shù)函數(shù)嗎？問題組二：1、我們在前面函數(shù)章節(jié)中研究了函數(shù)的哪些性質(zhì)？

2、我們在前面函數(shù)章節(jié)中通過怎樣的方法研究函數(shù)的性質(zhì)？

請用列表描點的方法分別作出指數(shù)函數(shù)的圖象.xy

圖象性質(zhì)定義域

值域定點單調(diào)性xy0o(0,1)xy0在上是減函數(shù)

在上是增函數(shù)

大1增，小1減，圖象恒過（0，1）點；左右無限上沖天，永與橫軸不沾邊.1、比較下列各組數(shù)中兩個值的大?。?）1.52，1.53

（2）1.52.5

，1.53.2

（3）0.5-1.2

，0.5-1.5

（4）1.50.3,0.81.2數(shù)學(xué)運用：2、（1）已知，求實數(shù)的取值范圍；，求實數(shù)的取值范圍.（2）已知

思考:1、如果指數(shù)函數(shù)是減函數(shù)，那么實數(shù)2、比較下列各組數(shù)中兩個值的大?。海?）（2）3、求滿足下列條件的實數(shù)的取值范圍：

（1）（2）上的單調(diào)的取值范圍是____.歸納總結(jié):1、知識點上：（1）學(xué)習(xí)了研究具體函數(shù)的方式；（2）學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì).

2、思想方法上：（1）特殊→一般→特殊；（2）分類討論；（3）構(gòu)造函數(shù)；

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