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文檔簡介
專題一函數(shù)與導數(shù)專題三不等式、數(shù)列、推理與證明第11講數(shù)列模型、數(shù)列與不等式綜合問題時應善于運用基本數(shù)學方法,如觀察法、類比法、數(shù)形結合法等.4.數(shù)列模型應用問題.國民經(jīng)濟發(fā)展中的大量問題,如人口增長、產(chǎn)量的增加、成本的降低、存貸款利息的計算等應用問題,就是數(shù)列所要解決的問題.實際問題中,若問題實質(zhì)反映的是前后相鄰兩次(或三次)之間的某種固定關系,適合應用數(shù)列建模求解.1.數(shù)列模型應用題的求解策略與數(shù)列有關的應用題大致有三類:一類是有關等差數(shù)列的應用題;二是有關等比數(shù)列的應用題;三是有關遞推數(shù)列且可化成等差、等比數(shù)列的應用題.當然,還包括上述三類問題的綜合.其中第一類問題在內(nèi)容上比較簡單,建立等差數(shù)列模型后,問題常常轉(zhuǎn)化成整式或不等式處理,很容易計算.對第二類問題,建立等比數(shù)列的模型后,弄清項數(shù)是關鍵,運算中往往要運用指數(shù)或?qū)?shù)知識,并依據(jù)題設中所給參考數(shù)據(jù)進行近似計算,對其結果要按要求保留一定的精確度.對于第三類問題,要將線性遞推數(shù)列化歸為等比數(shù)列求解.2.數(shù)列與不等式綜合問題求解思想解答數(shù)列與不等式的綜合問題時要善于運用函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想,利用數(shù)列為特殊函數(shù),用特例分析法、一般遞推法及數(shù)列的求和、求通項的基本方法、放縮
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