《立體圖形的表面展開圖》

立體圖形的表面展開圖

下列立體圖形的平面展開圖是什么?你還記得他們的展開圖是什么嗎?展開圓柱展開圓錐展開長方體長方體長方體的展開圖側(cè)面?zhèn)让鎮(zhèn)让鎮(zhèn)让娴酌娴酌鎮(zhèn)让鎮(zhèn)让鎮(zhèn)让鎮(zhèn)让娴酌娴酌胬庵谋砻嬲归_圖是兩個完全相同的多邊形(作底面)和幾個長方形(作側(cè)面)展開棱柱棱柱的所有側(cè)棱長度都______，棱柱有上下兩個底面，且形狀______、大小_____.判斷一個平面展開圖是否能折疊成一個棱柱，一般情況下應(yīng)該具備兩個條件：（1）底面圖形的邊數(shù)=側(cè)棱的個數(shù)（2）棱柱的兩個底面分別在側(cè)面展開圖的兩端。相等相同相等棱錐的展開圖是由一個多邊形(作底)和幾個三角形(作側(cè)面)組成的(1)(2)(3)下面圖形都是由4個三邊都相等的三角形組成的,哪一個可以折疊成多面體呢?動手做做看。先猜想再動手試一試：正方體長方體四棱錐三棱柱動腦猜一猜:下面4個圖是一些多面體的表面展開圖,你能說出這些多面體的名字嗎?以下哪些圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個棱柱?

⑴⑵⑶⑷想一想、折一折

你有辦法將圖形（1）,（3）修改，使它能折疊成棱柱?

拓展：下列圖形是哪些多面體的展開圖？(1)(3)(2)長方體五棱錐三棱柱考考你的空間想象力:友情提示：1、沿著棱剪2、展開后是一個圖形可以動手剪,也可以想著畫.將一個正方體的表面沿某些棱剪開,能展成哪些平面圖形？與同伴進(jìn)行交流.小組合作其樂無窮要求：1、觀察上面的11種正方體的展開圖有沒有什么規(guī)律？

2、小組討論這些正方體展開圖可以分為幾類？哪幾號展開圖可以分為一類,為什么?展示你的風(fēng)采:1234567891011分一分：展示你的風(fēng)采:-展示你的風(fēng)采:-展示你的風(fēng)采:展示你的風(fēng)采:相對兩面不相連藍(lán)黃展示你的風(fēng)采:立方體相對兩個面在其展開圖中的位置有什么特點(diǎn)?上下隔一行

左右隔一列藍(lán)黃紅展示你的風(fēng)采:巧記正方體的展開圖口訣:“一四一”“一三二”，“一”在同層可任意,“三個二”成階梯,“二個三”“日”相連,異層必有“日”，“凹”“田”不能有，掌握此規(guī)律，運(yùn)用定自如。大家動起來!等你來挑戰(zhàn)!下面的圖形那些是立方體的展開圖？等你來挑戰(zhàn)!(1)(2)(3)(4)

■.質(zhì)疑:同一個立體圖形,按不同的方式展開得到的表面展開圖是否一樣?√√引導(dǎo)舉例說明:同一個立體圖形,按不同的方式展開得到的表面展開圖是不一樣的.

√√

■知識應(yīng)用:

下面的圖形是正方體的表面展開圖嗎?×××××√

■“考考你”活動下圖是一個長方體展開圖,圖中已標(biāo)出三個面在正方體中的位置,f表示前面,r表示右面,d表示上面,你能判斷另外三個面a,b,c在正方體中的位置嗎?rfabcd棒你太棒了！們KEY:如果“你”在前面，那么誰在后面？等你來挑戰(zhàn)!利勝持是就堅(jiān)“堅(jiān)”在下，“就”在后，勝利在哪里？“勝”在上，“利”在前！等你來挑戰(zhàn)!如圖是一個立方體紙盒的展開圖，使展開圖沿虛線折疊成正方體后相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù),求:c7-1ba2等你來挑戰(zhàn)!-2-713-2A1-43－2

3.

下圖是一個正方體的展開圖，標(biāo)注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標(biāo)注代數(shù)式的值相等，求的值．3-2A1-43－2答案：3x-2=-4x=-2/3下列的三幅平面圖是三棱柱的表面展開圖的有（）甲等你來挑戰(zhàn)!乙丙有一種牛奶包裝盒如圖所示。為了生產(chǎn)這種包裝盒，需要先畫出展開圖紙樣。如圖給出的三種紙樣，它們都正確嗎？如圖，上面的圖形分別是下面哪個立體圖形展開的形狀？把它們用線連起來。124甲乙丙3ABCD等你來挑戰(zhàn)!

下面幾個圖形是一些常見幾何體的展開圖，你能正確說出這些幾何體的名字么？

圓錐四棱錐長方體三棱柱

三棱錐三棱柱正方體圓柱全體總動員:蚊子●●壁虎聰明的小壁虎:

一面長方形的墻壁，壁虎在下方，蚊子在上方，饑餓的壁虎想盡快的吃掉上方的蚊子，該走哪條路最近呢？有一天壁虎在圓桶的下方,發(fā)現(xiàn)上方有一只蚊子，饑餓的它要想盡快吃到蚊子，應(yīng)該走哪條路最近呢？你有何高招？●蚊子

壁虎

●

小壁虎遇難題：●壁虎

蚊子●●蚊子壁虎

●如圖，一只螞蟻，在正方體箱子的一個頂點(diǎn)A，它發(fā)現(xiàn)相距它最遠(yuǎn)的另一個頂點(diǎn)B處有它感興趣的食物，這只螞蟻想盡快得到食物，哪條路徑最短？試在圖中將路線畫出來。..一只螞蟻在點(diǎn)A處AB在點(diǎn)B發(fā)現(xiàn)食物A.B1.B2.拓展演示思考題：1.是不是所有的立體圖形都能展開圖成平面圖形呢？2.圓能展開成平面圖形嗎?大家試試看課后反思:通過本節(jié)的學(xué)習(xí)活動，你了解了立體圖形與平面