RJ人教版八年級數學下冊課件20.1.1 平均數a2

20.1.1

平均數—加權平均數人教版八年級數學（下冊）第二十章：數據的分析教材分析教學目標教學重難點學生分析教學反思20.1.1平均數教學過程教學方法教學過程一、教材分析

新人教版《數學》八年級(下)第20章“20.1.1平均數”算術平均數中位數、眾數、方差

在刻畫一組數據集中趨勢的統(tǒng)計量中，以平均數最為重要、應用最為廣泛，是學生學會分析數據、做出決策的基礎。本節(jié)著重研究加權平均數，體會“權”的含義及作用。本節(jié)課的內容與生活息息相關，能直接指導學生的生活實踐。二、學情分析

盡管學生在以前的學習中已初步了解了平均數的意義，并會計算權數相等情況下的算術平均數。但對加權平均數的意義以及“權”的作用理解仍將非常困難，教學中應盡量列舉典型的、貼近學生生活和具有現(xiàn)實意義的生活例子。在對實際問題的分析和解決中加深對“權”的理解和體會，滲透平均數和“權”的統(tǒng)計思想，為更好地進行數據的描述與分析，為實現(xiàn)后繼統(tǒng)計知識的學習目標──建立統(tǒng)計觀念、突出統(tǒng)計思想奠定基礎。(一)知識技能1.掌握加權平均數及權的概念。2.會求一組數據的加權平均數。3.會用加權平均數及權解決實際問題。(二)過程方法1.學生在參與猜想、驗證、解決實際問題的數學活動中，體會加權平均數及權的含義。2.滲透從特殊到一般的數學歸納的方法，培養(yǎng)學生大膽質疑、不斷挑戰(zhàn)、嚴謹的數學思維品質。三、教學目標（三）問題解決

培養(yǎng)學生從數學的角度發(fā)現(xiàn)問題的意識和解決問題的能力，增強學生用統(tǒng)計知識解決實際問題的應用意識，提高學生的實踐能力。(四)情感態(tài)度

通過解決身邊的實際問題，讓學生進一步認識數學與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數學的興趣，培養(yǎng)學生用數據說話的習慣和實事求是的科學態(tài)度。三、教學目標教學重點教學難點

對數據的“權”的含義及其作用的理解。

加權平均數的概念、計算方法以及運用加權平均數解決實際問題。四、教學重、難點五、教學方法

按照學生的認知規(guī)律，遵循以“學生為主體，教師為主導”的指導思想，以生活情境為載體，以數學活動為主線，以問題串的形式來展開，采用引導、探索、發(fā)現(xiàn)式教學法，滲透由特殊到一般的數學思想方法，發(fā)展學生的推理能力。創(chuàng)設情境激發(fā)興趣驗證猜想探索新知點擊生活應用新知自我檢測自主評價回眸課堂自我提升六、教學過程設計：20.1.1《平均數》環(huán)節(jié)一、創(chuàng)設情境激發(fā)興趣

白巧克力150元/千克

華潤超市出售白巧克力和黑巧克力，為了滿足廣大消費者的不同口味，超市決定把兩種巧克力混合銷售。有五種混合方式：黑巧克力200元/千克

白

黑（千克）①11②14③23④32⑤41猜想：這五種混合巧克力的平均單價一樣嗎？如果不一樣，哪一種最高？哪一種最低？20.1.1《平均數》環(huán)節(jié)二、驗證猜想探索新知環(huán)節(jié)二：驗證猜想探究新知

⑴、如果取1千克白巧克力和1千克黑巧克力混合，那么混合巧克力的平均單價該如何確定？提出問題，學生思考分析，計算混合巧克力的平均單價。復習小學學過的平均數，為學習加權平均數做好鋪墊。環(huán)節(jié)二：驗證猜想探究新知

⑵、如果取1千克白巧克力和4千克黑巧克力混合，那么混合巧克力的平均單價該如何確定？讓學生獨立分析⑵中混合巧克力的平均單價。學生點評，分清對錯，選擇簡便方法。通過與小學學習的平均數的類比，讓學生初步體會加權平均數的計算方法教師關注：1、學生可能出現(xiàn)的解法：①

②

③

環(huán)節(jié)二：驗證猜想探究新知(3)、如果取2千克白巧克力和3千克黑巧克力混合，那么混合巧克力的平均單價該如何確定？⑷、如果取3千克白巧克力和2千克黑巧克力混合，那么混合巧克力的平均單價該如何確定？⑸、如果取4千克白巧克力和1千克黑巧克力混合，那么混合巧克力的平均單價該如何確定？學生獨立完成后三種混合巧克力的平均單價的計算.并根據計算結果判斷，猜想是否正確.學生通過計算，驗證猜想的正確性，進而發(fā)展學生從合情推理到演繹推理的能力，培養(yǎng)學生嚴謹的數學思維品質。環(huán)節(jié)二：驗證猜想探究新知

教師在學生體會到兩種巧克力的份數對平均單價的影響之后，點出“權”。學生說出⑵、⑶、⑷、⑸中數據150和200的權。

教師引導學生分別從上往下，從下往上，觀察四個式子中平均單價各有什么變化？并思考是什么原因造成的？讓學生感受事物所占份數不同導致結果不同，從而體會到事物所占份數對結果起著重要的作用。初步體驗“權”的意義。環(huán)節(jié)二：驗證猜想探究新知(6)、白巧克力單價變?yōu)閤元/千克，黑巧克力單價變?yōu)閥元/千克，把m千克白巧克力和n千克黑巧克力混合，混合后的平均單價該如何計算？

在以上問題的基礎上，教師把數字變?yōu)樽帜福o出問題(6)，學生繼續(xù)計算混合巧克力的平均單價。教師追問：問題(6)中兩種巧克力的單價的權分別是什么？鞏固加權平均數的計算方法，強化學生對“權”和“加權平均數”的認識。滲透從特殊到一般的數學思想方法，為加權平均數公式的得出做好鋪墊。定義：

如果n個數據x1,x2,…，xn的權分別是w1,w2,…,wn那么這組數據的平均數

w1+w2+…+wnx1w1+x2w2+…+xnwn叫做這n個數的加權平均數。歸納：讀作：x拔=加權平均數的定義該如何算呢？環(huán)節(jié)二：驗證猜想探究新知(8)、在問題(1)中兩種巧克力的單價的權是多少？它們有何關系？

教師提出問題(8)，引導學生思考、比較小學學過的平均數和加權平均數的關系。

讓學生知道小學學過的平均數其實就是特殊的加權平均數，實現(xiàn)新舊知識的銜接和統(tǒng)一。20.1.1《平均數》環(huán)節(jié)三、點擊生活應用新知

為了提高銷售額，華潤超市決定招聘廣告策劃人員一名，對A、B、C三名應試者進行了三項素質測試，他們的各項測試成績如下表：測試成績創(chuàng)新能力綜合知識語言能力A706590B907555C657575決策中的應用：

招聘方案一：如果根據三項測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用呢？你認為廣告策劃人員更應具備什么能力？錄取A能滿意嗎？招聘方案二：負責人甲，將創(chuàng)新能力、綜合知識和語言三項測試得分，按5︰3︰2的比例,計算應試者的平均成績，此時誰將被錄用？招聘方案三：負責人乙，將創(chuàng)新能力、綜合知識和語言三項測試得分，分別按得分的50%、30%、20%計算應試者的平均成績，應該錄取誰？小貼士：

1、數據的權能夠反映數據的相對“重要程度”

2、加權平均數中權的表現(xiàn)形式：

整數的形式；比的形式；百分數的形式

若既想突出創(chuàng)新能力，又想讓綜合知識與語言處于同等重要的地位，該如何修改方案呢？20.1.1《平均數》環(huán)節(jié)四、自我檢測自主評價

一次演講比賽中，評委將從演講內容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分。各項成績均按百分制計，然后再按演講內容占50%、演講能力占40%、演講效果占10%，計算選手的綜合成績（百分制）。進入決賽的前兩名選手的單項成績如表20-2所示，請確定兩人的名次。自我檢測：

（1）你認為計算選手綜合成績時側重于哪一方面的成績？三項成績的權分別是多少？（2）運用加權平均數的公式，計算出兩名選手的最后得分。（3）兩名選手的單項成績都是兩個95分與一個85分，為什么他們的最后得分不同？你從中就能體會到權的作用嗎？選手演講內容演講能力演講效果A709065B657575

A課堂注意力集中程度

B討論或回答參與程度

C學習興趣的程度

D與老師、同學間交流與合作程度成績

A、B、C、D各按20%、25%、30%、25%的比例計算，則自評成績(百分制)為____

同學們，根據自己的課堂表現(xiàn)，從下面四個方面（每一項都是100分）給自己打打分，按要求計算一下自己的成績，并根據結果對自己以后提出要求和改進。自我評價：20.1.1《平均數》環(huán)節(jié)五、回眸課堂自我提升同學們通過本節(jié)課的學習你有什么收獲？回眸課堂小結平均數加權平均數的概念及運算權的含義及表現(xiàn)形式從特殊到一般的數形歸納法體會到加權平均數及權在生活中的應用—數據分析觀念

同學們，在你們的成長道路上，影響你們的因素有很多。其中，自信勤奮、穩(wěn)重、誠信等會促使你們的進步，老師建議你們把它們的權加大；而悲觀、懶惰、急躁、任性等會阻礙你們的步伐，老師建議你們把它們的權縮小，直至為0。教師寄語布置作業(yè)

能力與培養(yǎng)20.1.11、2、搜集生活中用平均數分析社會現(xiàn)象的事例。七、教學反思

整節(jié)課首先以給超市的混合巧克力定價為背景，經歷給不同情況下的混合巧克力平均單價的分析和計算，利用變式教學、由淺入深、層層遞進得出概念，滲透從特殊到一般的數學思想；

然后，以超市招聘廣告策劃人員深入感知“權”的含義和加權平均數的應用，培養(yǎng)學生的判斷能力、決策能力；又通過演講比賽評選選手問題的原因分析和運用所學知識指導學生自我評價，讓學生體會權和加權平均數在生活中的廣泛應用，學會分析數據中的信息，解決實際問題。七、教學反思

最后，通