第4講運(yùn)算律（教師版）（知識(shí)梳理典例分析舉一反三鞏固提升）北師大版

第4講運(yùn)算律知識(shí)點(diǎn)一：含有中括號(hào)的四則混合運(yùn)算1.在沒(méi)有括號(hào)的算式里，當(dāng)只有加、減運(yùn)算或乘、除運(yùn)算時(shí)，按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算，既有加、減運(yùn)算，又有乘、除運(yùn)算時(shí)，要先算乘、除，再算加、減。

2.在一個(gè)算式里，如果既有小括號(hào)又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算中括號(hào)外面的。知識(shí)點(diǎn)二：加法交換律和乘法交換律加法交換律用字母表示為a＋b＝b＋a；乘法交換律用字母表示為a×b＝b×a。知識(shí)點(diǎn)三：加法結(jié)合律在連加計(jì)算中，運(yùn)用加法的交換律和結(jié)合律可以讓一些加法計(jì)算簡(jiǎn)便。知識(shí)點(diǎn)四：乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律只適用于連乘運(yùn)算，不可以在乘加或乘減運(yùn)算中運(yùn)用。知識(shí)點(diǎn)五：乘法分配律1.乘法分配律可以正用，也可以逆用。如果a×c和b×c計(jì)算簡(jiǎn)便時(shí)，可以先算a×c和b×c，再把兩個(gè)積相加；如果a＋b的和正好是整十、整百、整千數(shù)時(shí)，可以用(a＋b)×c來(lái)計(jì)算。2.運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算時(shí)，兩個(gè)加數(shù)要分別與括號(hào)外的數(shù)相乘，然后再把兩個(gè)積相加。

考點(diǎn)一：含有中括號(hào)的四則混合運(yùn)算【例1】“冰墩墩”和“雪容融”分別是北京2022年冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)的吉祥物，“冰墩墩”是以熊貓為原型設(shè)計(jì)的，“雪容融”是以燈籠為原型設(shè)計(jì)的。某單位花費(fèi)5280元購(gòu)買了同一型號(hào)的“冰墩墩”和“雪容融”毛絨玩偶共35個(gè)，作為冬奧知識(shí)競(jìng)賽的獎(jiǎng)品。“冰墩墩”毛絨玩偶192元一個(gè)，“雪容融“毛絨玩偶96元一個(gè)。該單位購(gòu)買“冰墩墩”和“雪容融”玩偶各多少個(gè)？【分析】假設(shè)35個(gè)都是“冰墩墩”，是用“冰墩墩”毛絨玩偶的單價(jià)乘35，得出35個(gè)冰墩墩”毛絨玩偶的價(jià)錢，再減花的總錢數(shù)，除以1個(gè)“冰墩墩”毛絨玩偶比1個(gè)雪容融“毛絨玩偶多花的錢數(shù)，即可得，“雪容融“毛絨玩偶的個(gè)數(shù)，再求“冰墩墩”毛絨玩偶的個(gè)數(shù)即可。【解答】解：（192×35﹣5280）÷（192﹣96）＝（6720﹣5280）÷96＝1440÷96＝15（個(gè)）35﹣15＝20（個(gè)）答：該單位購(gòu)買“冰墩墩”20個(gè)，“雪容融”玩偶15個(gè)。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了兩位數(shù)除多位數(shù)的應(yīng)用，本題假設(shè)35個(gè)都是“冰墩墩”來(lái)解決。1.如圖是星美花店玫瑰花的進(jìn)貨價(jià)和零售價(jià)情況。星美花店某天賣出玫瑰花60枝，可盈利多少元？【分析】進(jìn)貨價(jià)每枝（40÷20）元，用每支盈利錢數(shù)乘賣出的枝數(shù)即為所求?！窘獯稹拷猓海?5﹣40÷20）×60＝33×60＝1980（元）答：可盈利1980元。【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是先求出每枝花的進(jìn)價(jià)，然后再進(jìn)一步解答。2.一輛送貨車裝了500箱牛奶，送到15個(gè)零售點(diǎn)后，還剩下35箱．平均每個(gè)零售點(diǎn)送了多少箱？【分析】送貨車裝了500箱牛奶，送到15個(gè)零售點(diǎn)后，還剩下35箱，則這15個(gè)零售點(diǎn)共送了（500﹣35）箱，根據(jù)除法的意義，平均每個(gè)零售點(diǎn)送了：（500﹣35）÷15箱．【解答】解：（500﹣35）÷15＝465÷15＝31（箱）．答：平均每個(gè)零售點(diǎn)送了31箱．【點(diǎn)評(píng)】首先根據(jù)減法的意義求出送了多少箱是完成本題的關(guān)鍵．3.看圖列式計(jì)算。【分析】（1）根據(jù)圖意，一條路650米，已修270米，余下的長(zhǎng)度4天完成，平均每天修多少米？用總米數(shù)減去已修的米數(shù)，求出余下的米數(shù)，再除以4即可解答。（2）一共有138元錢，平均分6份，求5份是多少元錢？用除法求出一份是多少元，再乘上5即可解答?！窘獯稹拷猓海?）（650﹣270）÷4＝380÷4＝95（米）答：平均每天修95米。（2）138÷6×5＝23×5＝115（元）答：用去了115元錢?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了圖文應(yīng)用題，整數(shù)減法、乘除法的意義及應(yīng)用。考點(diǎn)二：加法交換律和乘法交換律【例2】簡(jiǎn)算：296+297+298+299+1+2+3+4457+458+459+460+461+462+463．【分析】（1）296+297+298+299+1+2+3+4可以利用加法交換律和結(jié)合律（296+4）+（297+3）+（298+2）+（299+1）（2）457+458+459+460+461+462+463可利用460×7計(jì)算；據(jù)此即可簡(jiǎn)便計(jì)算．【解答】解：①296+297+298+299+1+2+3+4＝（296+4）+（297+3）+（298+2）+（299+1）＝300+300+300+300＝1200；②457+458+459+460+461+462+463＝460×7＝3220【點(diǎn)評(píng)】此題考查學(xué)生簡(jiǎn)便計(jì)算的靈活應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．1.計(jì)算：（1+6+11+16+…+126）﹣（2+7+12+…+122）【分析】通過(guò)仔細(xì)觀察，此題可運(yùn)用加法交換與結(jié)合律，兩兩結(jié)合，分成126÷5＝25組…1，每組的結(jié)果為4，最后加上剩余1，解決問(wèn)題．【解答】解：（1+6+11+16+…+126）﹣（2+7+12+…+122）＝1+（6﹣2）+（11﹣7）+（16﹣12）+…+（126﹣122）＝1+4×25＝1+100＝101【點(diǎn)評(píng)】認(rèn)真觀察，根據(jù)數(shù)字特點(diǎn)進(jìn)行合理組合，從而達(dá)到巧算的目的．2.想一想，填一填．【分析】一束百合5元，買20束需要20個(gè)5元，即20×5＝100元；一束玫瑰20元，買5束需要5個(gè)20元，即5×20＝100元；然后再進(jìn)一步解答．【解答】解：20×5＝100（元）表示20束百合的總錢數(shù)為100元；5×20＝100（元）表示5束玫瑰的總錢數(shù)為100元；所以，20×5＝5×20．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】考查了整數(shù)乘法的意義的靈活運(yùn)用．3.你能很快說(shuō)出每盞燈籠上三個(gè)數(shù)連加的和與三個(gè)數(shù)連乘的積嗎？【分析】三個(gè)數(shù)連加的和按照從左到右順序解答；三個(gè)數(shù)連乘的積運(yùn)用乘法交換律解答．【解答】解：（1）4+16+5＝20+5＝254×16×5＝4×5×16＝20×16＝320（2）25+35+4＝60+4＝6425×35×4＝25×4×35＝100×35＝3500填圖如下：【點(diǎn)評(píng)】完成本題要注意分析式中數(shù)據(jù)，運(yùn)用合適的簡(jiǎn)便方法計(jì)算．考點(diǎn)三：加法結(jié)合律及應(yīng)用【例3】海豚館第一天賣出門票344張，第二天上午賣出187張，下午賣出213張．兩天一共賣出多少?gòu)堥T票？【分析】先把第二天上午和下午賣出的張數(shù)相加，求出第二天賣出了多少?gòu)垼侔褍商熨u出的張數(shù)加在一起即可．【解答】解：344+（187+213）＝344+400＝744（張）答：兩天一共賣出744張門票．【點(diǎn)評(píng)】解決本題根據(jù)加法的意義直接列式求解即可．1.海豚館第一天賣出門票344張，第二天上午賣出187張，下午賣出213張．兩天一共賣出多少?gòu)堥T票？【分析】先計(jì)算出第二天賣出的門票的張數(shù)，即187+213＝400張，再根據(jù)加法的意義，即可得解．【解答】解：187+213+344＝400+344＝744（張）答：兩天一共賣出744張門票．【點(diǎn)評(píng)】先計(jì)算出第二天賣出的門票的張數(shù)，是解答本題的關(guān)鍵．2.我會(huì)填．（根據(jù)運(yùn)算定律填空）766+589＝589+□300+600＝□+□a+（b+18）＝（□+□）+18295+19+105＝（□+□）+19【分析】加法交換律：a+b＝b+a．加法結(jié)合律：（a+b）+c＝a+（b+c）．第1、2題利用加法交換律填空即可．第3題利用加法結(jié)合律填空即可．第4題利用加法交換律和加法結(jié)合律填空即可．【解答】解：766+589＝589+766300+600＝600+300a+（b+18）＝（a+b）+18295+19+105＝（295+105）+19．故答案為：766；a，b；600，300；295，105．【點(diǎn)評(píng)】完成本題要注意分析式中數(shù)據(jù)，運(yùn)用合適的簡(jiǎn)便方法計(jì)算．3.小強(qiáng)每天從家去學(xué)校要走450米，要走2個(gè)來(lái)回，他一個(gè)星期（5天）一共要走多少米？【分析】2個(gè)來(lái)回就是2×2＝4個(gè)單趟，先求出小強(qiáng)一天走的路程，再根據(jù)總路程＝一天走的路程×天數(shù)即可解答．【解答】解：450×2×2＝1800（米）1800×5＝9000（米）答：他一個(gè)星期（5天）一共要走9000米．【點(diǎn)評(píng)】明確2個(gè)來(lái)回就是2×2＝4個(gè)單趟，并求出一天走的路程是解答本題的關(guān)鍵．考點(diǎn)四：乘法結(jié)合律及應(yīng)用【例4】買這樣的兩件牛奶要花多少錢？（用兩種方法計(jì)算）【分析】方法一：每件牛奶是12瓶，每瓶是8元，用12乘8求出每件牛奶花的錢數(shù)，再乘2件，就是買這樣的兩件牛奶要花多少錢；方法二：先用12瓶乘2，求出2件牛奶一共有多少瓶，再乘每瓶的價(jià)格即可求出買這樣的兩件牛奶要花多少錢。【解答】解：方法一：12×8×2＝96×2＝192（元）答：買這樣的兩件牛奶要花192元錢。方法二：12×2×8＝24×8＝192（元）答：買這樣的兩件牛奶要花192元錢?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題根據(jù)乘法的意義列出連乘算式求解，注意從不同的角度出發(fā)得出不同的方法。1.32×125×25＝（25×□）×（8×□）【分析】在32×125×25＝（8×4）×125×25＝（25×4）×（8×125）中，先將32拆分為8×4后，將25與8的位置交換，又將4與25結(jié)合優(yōu)先計(jì)算，這里運(yùn)用了乘法結(jié)合律與乘法交換律?！窘獯稹拷猓?2×125×25＝（25×4）×（8×125）【點(diǎn)評(píng)】本題通過(guò)具體算式考查了學(xué)生對(duì)于乘法運(yùn)算定律的理解與應(yīng)用。2.某糧店運(yùn)來(lái)20車大米，每車36包，每包大米重50千克，這些大米共重多少千克？【分析】每車36包，每包大米重50千克，那么每車重36個(gè)50千克，即50×36＝1800千克；20車大米共重20個(gè)1800千克，即1800×20．【解答】解：50×36×20＝1800×20＝36000（千克）答：這些大米共重36000千克．【點(diǎn)評(píng)】求幾個(gè)相同加數(shù)的和是多少，用乘法進(jìn)行解答．3.用4塊同樣大小的長(zhǎng)方形木板拼成一個(gè)廣告牌（如圖），已知每塊木板長(zhǎng)25dm，寬16dm，新廣告牌的面積是多少平方米？（用兩種方法解答）【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式S＝ab求出一個(gè)長(zhǎng)方形的面積，然后再乘4即可；（2）先求出新廣告牌的長(zhǎng)：25×4＝100分米，寬16分米，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式S＝ab解答即可．【解答】解：（1）25×16×4＝400×4＝1600（平方分米）（2）25×4×16＝100×16＝1600（平方分米）1600平方分米＝16平方米答：新廣告牌的面積是16平方米．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的拼組，關(guān)鍵是靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形的面積公式S＝ab．考點(diǎn)五：乘法分配律的應(yīng)用及應(yīng)用【例5】商店上午賣出錄音磁帶45盒，下午賣出磁帶55盒。每盒磁帶賣8元．這一天一共賣了多少元？【分析】用上午賣出磁帶的數(shù)量加上下午賣出的數(shù)量，求出一共賣出多少盒磁帶，再根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，代入數(shù)值即可求出一天一共賣了多少元錢?！窘獯稹拷猓海?5+55）×8＝100×8＝800（元）答：這一天一共賣了800元?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一位數(shù)乘三位數(shù)乘法、100以內(nèi)加法的實(shí)際應(yīng)用，明確單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。1.王老師為16名新生每人購(gòu)買一套校服，一共花了多少錢？【分析】用一件上衣的價(jià)錢加上一條褲子的價(jià)錢，求出一套校服的價(jià)錢，再乘人數(shù)，即可求出一共花的錢數(shù)。【解答】解：（36+64）×16＝100×16＝1600（元）答：一共花了1600元。【點(diǎn)評(píng)】本題考查兩位數(shù)乘三位數(shù)的計(jì)算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算即可。2.一列客車和一列貨車同時(shí)從A、B兩城開(kāi)出，相向而行，經(jīng)過(guò)4小時(shí)相遇．客車平均每小時(shí)行115千米，貨車平均每小時(shí)行85千米．A、B兩城相距多少千米？【分析】先求出兩車的速度和，再依據(jù)路程＝速度×?xí)r間即可解答．【解答】解：（115+85）×4＝200×4＝800（千米）答：A、B兩城相距800千米．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查學(xué)生運(yùn)用等量關(guān)系式：路程＝速度×?xí)r間解決問(wèn)題的能力．3.學(xué)校要購(gòu)買85套桌椅，每張桌子68元，每把椅子32元，78500元夠嗎？【分析】先求出一套桌椅的價(jià)錢，即68+32＝100元，再根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，求出總價(jià)再與78500元比較即可．【解答】解：（68+32）×85＝100×85＝8500（元），8500元＜78500元；答：78500元夠．【點(diǎn)評(píng)】此題關(guān)鍵是先求出85套桌椅的總錢數(shù)，再進(jìn)行大小比較即可．一．選擇題（共5小題）1．在計(jì)算44×25時(shí)，小明是這樣計(jì)算的：44×25＝11×（4×25）。這樣計(jì)算的依據(jù)是（）A．乘法交換律 B．乘法結(jié)合律 C．乘法分配律【分析】4與25的積是100，所以計(jì)算44×25時(shí)，把44化成11與4的積，再利用乘法結(jié)合律計(jì)算?！窘獯稹拷猓?4×25＝11×4×25＝11×（4×25）＝11×100＝1100故選：B。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩位數(shù)乘兩位數(shù)，需靈活使用運(yùn)算律及簡(jiǎn)便計(jì)算性質(zhì)。2．824+98用簡(jiǎn)便方法計(jì)算正確的是（）A．824+100﹣2 B．824+100+2 C．824+98+2【分析】把98拆成100﹣2，再按照從左到右的順序計(jì)算?！窘獯稹拷猓?24+98＝824+100﹣2＝924﹣2＝922故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】先把接近整百的數(shù)化成整百與幾的差，再進(jìn)一步計(jì)算即可。3．在計(jì)算125×88時(shí)，笑笑是這樣想的：125×88＝125×8×11＝1000×11＝11000，這是運(yùn)用了（）A．乘法交換律 B．乘法結(jié)合律 C．乘法分配律 D．無(wú)法確定【分析】乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第三個(gè)數(shù)或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變?！窘獯稹拷猓?25×88＝125×8×11＝1000×11＝11000這是運(yùn)用了乘法結(jié)合律。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握乘法結(jié)合律的特征是解題的關(guān)鍵。4．下面算式用乘法結(jié)合律更簡(jiǎn)便的是（）A．85×25×4 B．63×9×3 C．98×101 D．19×65﹣15×65【分析】對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，找出使用乘法結(jié)合律更簡(jiǎn)便的算式即可?！窘獯稹拷猓篈：85×25×4＝85×（25×4）＝85×100＝8500，使用乘法結(jié)合律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便；B：63×9×3＝63×（9×3）＝63×27，63×27不如從左到右計(jì)算簡(jiǎn)便，本選項(xiàng)可以使用乘法結(jié)合律，但是計(jì)算不簡(jiǎn)便；C：98×101＝98×（100+1）＝98×100+98×1＝9800+8＝9898，使用乘法分配律簡(jiǎn)算更簡(jiǎn)便；D：19×65﹣15×65＝（19﹣15）×65＝4×65＝260，使用乘法分配律簡(jiǎn)算更簡(jiǎn)便。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】乘法結(jié)合律：先乘前兩個(gè)數(shù)，或先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變，如a×b×c＝a×（b×c）。5．下面四道題中，正確使用了運(yùn)算定律的是（）A． B． C． D．【分析】對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，找出運(yùn)用運(yùn)算定律正確的算式即可?！窘獯稹拷猓篈.25×106＝25×（100+6）＝25×100+25×6≠25×100+25運(yùn)算定律運(yùn)用錯(cuò)誤；B.125×（20+8）＝125×20+125×8運(yùn)算定律運(yùn)用正確；C.125×82＝125×（80+2）＝125×80+125×2≠125×8×2運(yùn)算定律運(yùn)用錯(cuò)誤；D.25×（4×6）＝（25×4）×6≠25×4+25×6運(yùn)算定律運(yùn)用錯(cuò)誤；所以正確使用了運(yùn)算定律的是選項(xiàng)B。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】運(yùn)算定律是常用的簡(jiǎn)便運(yùn)算的方法，要熟練掌握，靈活運(yùn)用。二．填空題（共5小題）6．根據(jù)運(yùn)算定律，在橫線上填上合適的數(shù)。25×7×4＝（25×4）×7101×57﹣57＝57×（101﹣1）19.25﹣1.87﹣0.13＝19.25﹣（1.87+0.13）【分析】根據(jù)乘法交換律計(jì)算；根據(jù)乘法分配律計(jì)算；根據(jù)減法的性質(zhì)計(jì)算?！窘獯稹拷猓?5×7×4＝25×4×7＝100×7＝700101×57﹣57＝57×（101﹣1）＝57×100＝570019.25﹣1.87﹣0.13＝19.25﹣（1.87+0.13）＝19.25﹣2＝17.25故答案為：25，4；101，1；1.87，0.13?！军c(diǎn)評(píng)】完成本題要注意分析式中數(shù)據(jù)，運(yùn)用合適的簡(jiǎn)便方法計(jì)算。7．125×96×8＝96×（125×8）運(yùn)用了乘法交換律和乘法結(jié)合律?！痉治觥砍朔ńY(jié)合律是指三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再同第三個(gè)數(shù)相乘，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘，結(jié)果不變；乘法交換律是指兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變，由此解答即可。【解答】解：125×96×8＝96×（125×8）運(yùn)用了乘法交換律和乘法結(jié)合律。故答案為：乘法交換律，乘法結(jié)合律?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生對(duì)運(yùn)算定律的熟練掌握情況，牢記定律內(nèi)容是解答本題的關(guān)鍵。8．56×8×125＝56×（8×125），運(yùn)用了乘法結(jié)合律；45+98+55＝45+55+98，運(yùn)用了加法交換律。（填“交換”“結(jié)合”或“分配”）【分析】根據(jù)乘法結(jié)合律的定義：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變；根據(jù)加法交換律，可得兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，這叫加法交換律，由此進(jìn)行填空即可?！窘獯稹拷猓?6×8×125＝56×（8×125），運(yùn)用了乘法結(jié)合律；45+98+55＝45+55+98，運(yùn)用了加法交換律。故答案為：結(jié)合，交換?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生對(duì)運(yùn)算定律的熟練掌握情況，牢記定律內(nèi)容是解答本題的關(guān)鍵。9．算式132+（68+5）＝（132+68）+5運(yùn)用了加法結(jié)合律?！痉治觥恳罁?jù)a+（b+c）＝（a+b）+c直接解答。【解答】解：算式132+（68+5）＝（132+68）+5運(yùn)用了加法結(jié)合律。故答案為：結(jié)合。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)運(yùn)算律的應(yīng)用，需熟練掌握運(yùn)算律公式。10．根據(jù)運(yùn)算定律在下面的橫線上填上合適的數(shù)。37+265+63＝37+63+265；（a+125）×8＝a×8+125×8【分析】按照加法交換律進(jìn)行填空即可；按照乘法分配律進(jìn)行填空即可?！窘獯稹拷猓?7+265+63＝37+63+265；（a+125）×8＝a×8+125×8。故答案為：63，a?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生對(duì)運(yùn)算定律的靈活掌握情況，牢記定律內(nèi)容是解答本題的關(guān)鍵。三．判斷題（共5小題）11．整數(shù)加減法的交換律、結(jié)合律可以用在小數(shù)加減法計(jì)算中，使計(jì)算更加簡(jiǎn)便?！獭痉治觥空麛?shù)的運(yùn)算定律可以擴(kuò)展到小數(shù)、分?jǐn)?shù)中，在分?jǐn)?shù)和小數(shù)中同樣適用，由此判斷?！窘獯稹拷猓赫麛?shù)加減法的交換律、結(jié)合律可以用在小數(shù)加減法計(jì)算中，使計(jì)算更加簡(jiǎn)便。原題說(shuō)法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了運(yùn)算定律的適用范圍，運(yùn)算定律不但在整數(shù)適用，在小數(shù)、分?jǐn)?shù)中同樣適用。12．4×（25+5）＝4×25+4×5?！獭痉治觥扛鶕?jù)乘法分配律計(jì)算?！窘獯稹拷猓?×（25+5）＝4×25+4×5＝100+20＝120原題計(jì)算正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握乘法分配律是解題的關(guān)鍵。13．整數(shù)加法的運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)加法不一定適用。×【分析】整數(shù)加法的運(yùn)算定律：加法交換律a+b＝b+a，加法結(jié)合律（a+b）+c＝a+（b+c），對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用。據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓赫麛?shù)加法的運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用。所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】明確整數(shù)加法的運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)加法和小數(shù)加法同樣適用是解題的關(guān)鍵。14．25×0.98＝25×1﹣25×0.02，這個(gè)是應(yīng)用了乘法分配率?！獭痉治觥砍朔ǚ峙渎墒侵竷蓚€(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，等于把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積加起來(lái)，結(jié)果不變，由此進(jìn)行判斷即可?！窘獯稹拷猓?5×0.98＝25×（1﹣0.02）＝25×1﹣25×0.02所以原題計(jì)算正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生對(duì)乘法分配律的熟練掌握情況，乘法分配律是常用的運(yùn)算定律，要牢記。15．125×32＝125×（8×4）＝125×8+25×4?！痢痉治觥?25×32，把32看作8×4，再根據(jù)乘法結(jié)合律進(jìn)行解答。【解答】解：125×32＝125×（8×4）＝（125×8）×4＝1000×4＝4000所以，原題做法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】考查了乘法運(yùn)算定律的運(yùn)用，注意乘法結(jié)合律和乘法分配律的區(qū)別。四．計(jì)算題（共1小題）16．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。53+238+34737×9976×237+237×24698﹣（98+56）【分析】（1）按照加法交換律計(jì)算；（2）按照乘法分配律計(jì)算；（3）按照乘法分配律計(jì)算；（4）按照減法的性質(zhì)計(jì)算?！窘獯稹拷猓海?）53+238+347＝53+347+238＝400+238＝638（2）37×99＝37×（100﹣1）＝37×100﹣37＝3700﹣37＝3663（3）76×237+237×24＝237×（76+24）＝237×100＝23700（4）698﹣（98+56）＝698﹣98﹣56＝600﹣56＝544【點(diǎn)評(píng)】本題考查了四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。五．應(yīng)用題（共5小題）17．【分析】根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，可以運(yùn)用乘法分配律，先求出買一件夾克衫和一條褲子需要多少元，再求出買4件夾克衫和4條褲子需要多少元，然后再加上一件短袖衫的價(jià)格即可。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓海?5+45）×4+32＝110×4+32＝440+32＝472（元）答：一共要付472元。【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)三者之間的關(guān)系及應(yīng)用，乘法分配律的意義及應(yīng)用。18．媽媽給王亮新買了一本童話書，他第一天讀28頁(yè)，第二天讀27頁(yè)，第三天如果他讀32頁(yè)就能全部看完。這本書一共有多少頁(yè)？【分析】根據(jù)加法的意義，把3天讀的頁(yè)數(shù)合并起來(lái)即可，可以運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律，先把第一天讀的頁(yè)數(shù)加上第三天讀的頁(yè)數(shù)，再加上第二天讀的頁(yè)數(shù)。據(jù)此解答。【解答】解：28+32+27＝60+27＝87（頁(yè)）答：這本書一共有87頁(yè)。【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解整數(shù)加法的意義，掌握加法交換律、結(jié)合律的意義及應(yīng)用。19．買一個(gè)籃球、一個(gè)足球和一副乒乓球拍，一共要花多少錢？【分析】把一個(gè)籃球、一個(gè)足球和一副乒乓球拍的價(jià)格相加即可求出一共要花多少錢。【解答】解：185+112+88＝185+200＝385（元）答：一共要花385元。【點(diǎn)評(píng)】明確求一共要花多少錢用加法以及熟練掌握加法結(jié)合律是快速解題的關(guān)鍵。20．小明從周一到周四每天踢毽子的次數(shù)如下：156下、195下、144下、205下。這四天他一共踢了多少下毽子？【分析】求一共踢了多少下毽子，就是求和，把所有的加數(shù)相加156、195、144、205所得的和就是這四天他一共踢了多少下毽子?！窘獯稹拷猓?56+195+144+205＝（156+144）+（195+205）＝300+400＝700（下）答：這四天他一共踢了700下毽子?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了加法交換律和結(jié)合律的綜合應(yīng)用。21．果農(nóng)李大伯把六筐香蕉送到水果超市，這六筐香蕉的質(zhì)量依次是58kg、53kg、42kg、47kg、49kg、51kg。請(qǐng)你幫李大伯計(jì)算一下這六筐香蕉一共重多少千克?！痉治觥扛鶕?jù)題意，把這6筐香蕉的質(zhì)量相加即可求解，注意計(jì)算時(shí)按照簡(jiǎn)便方法進(jìn)行計(jì)算。【解答】解：58+53+42+47+49+51＝（58+42）+（53+47）+（49+51）＝100+100+100＝300（千克）答：這六筐香蕉一共重300千克。【點(diǎn)評(píng)】此題主要依據(jù)加法的意義解決問(wèn)題，解答時(shí)要注意簡(jiǎn)便方法的運(yùn)用。一．選擇題（共5小題）1．小字的計(jì)算器上數(shù)字鍵“7”壞了，他仍然能用這個(gè)計(jì)算器，避開(kāi)數(shù)字“7”計(jì)算出6345×27的結(jié)果，下面方法中正確的是（）A．6345×3×9 B．6345×30﹣3 C．6345×25+2【分析】據(jù)題意，把27分成兩個(gè)數(shù)的乘積的形式或把算式運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行分配即可?！窘獯稹拷猓篈．6345×27＝6345×3×9B．6345×27＝6345×（30﹣3）6345×（30﹣3）≠6345×30﹣3C．6345×27＝6345×（25+2）6345×（25+2）≠6345×25+2故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了計(jì)算器的使用以及乘法分配律的運(yùn)用。2．下面算式中，（）所表示的不是加法交換律。A．a(chǎn)+b＝c+d B．20+a+b＝a+b+20 C．a(chǎn)+x＝x+a【分析】根據(jù)加法交換律a+b＝b+a進(jìn)行解答即可?！窘獯稹拷猓篈.a+b＝c+d，表示的不是加法交換律；B.20+a+b＝a+b+20，表示的是加法交換律；C.a+x＝x+a，表示的是加法交換律。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】熟練地掌握加法交換律是解答本題的關(guān)鍵。3．下面三幅圖中，（）不表示加法交換律。A． B． C．【分析】根據(jù)加法交換律的定義，a+b＝b+a，逐項(xiàng)分析即可選擇?！窘獯稹拷猓篈選項(xiàng)根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，列式為（a+b）×c。沒(méi)有使用加答交換律，符合題意；B選項(xiàng)左面加上右面等于右面加上左面。列式為a+b＝b+a，使用加法賈環(huán)率，不符合題意；C選項(xiàng)交換兩個(gè)圖形的位置，左右兩邊相等，使用加法賈環(huán)率，不符合題意；故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查加法交換律的認(rèn)識(shí)及使用。4．明明計(jì)算（5+□）×12時(shí)，錯(cuò)看成5+□×12，他的結(jié)果與正確的結(jié)果相差（）A．56 B．60 C．55【分析】根據(jù)乘法分配律把（5+□）×12轉(zhuǎn)化成5×12+□×12，再和5+□×12進(jìn)行比較即可解答?！窘獯稹拷猓海?+□）×12＝5×12+□×12＝60+□×1260﹣5＝55答：他的結(jié)果與正確的結(jié)果相差55。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生對(duì)乘法分配律的靈活應(yīng)用。5．下面的算式中，省去小括號(hào)不改變計(jì)算結(jié)果的是（）A．50+80﹣（15÷5） B．45+（75﹣9）÷2 C．94﹣45÷（3×3）【分析】整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是同級(jí)運(yùn)算時(shí)，從左到右依次計(jì)算；兩級(jí)運(yùn)算時(shí)，先算乘除，后算加減。有括號(hào)時(shí)，先算括號(hào)里面的。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓篈．50+80﹣（15÷5）先算除法，再算加法，最后算減法。50+80﹣15÷5先算除法，再算加法，最后算減法。計(jì)算結(jié)果不變，本項(xiàng)符合題意。B．45+（75﹣9）÷2先算減法，再算除法，最后算加法。45+75﹣9÷2先算除法，再算加法，最后算減法。計(jì)算結(jié)果改變，本項(xiàng)不符合題意。C．94﹣45÷（3×3）先算乘法，再算除法，最后算減法。94﹣45÷3×3先算除法，再算乘法，最后算減法。計(jì)算結(jié)果改變，本項(xiàng)不符合題意。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，有括號(hào)時(shí)，先算括號(hào)里面的。二．填空題（共5小題）6．一套校服，上衣59元，褲子41元，購(gòu)買18套一共需要1800元?！痉治觥可弦?9元，褲子41元，那么一套校服需要（59+41＝100）元，購(gòu)買18套，一共需要18個(gè)100元，即100×18?！窘獯稹拷猓海?9+41）×18＝100×18＝1800（元）答：一共需要1800元。故答案為：1800。【點(diǎn)評(píng)】求幾個(gè)相同加數(shù)的和是多少，用乘法進(jìn)行解答。7．15×25×40＝15×（25×40）運(yùn)用了乘法結(jié)合律?！痉治觥勘绢}根據(jù)乘法的運(yùn)算定律分析即可。【解答】解：15×25×40＝15×（25×40）運(yùn)用了乘法結(jié)合律。故答案為：乘法結(jié)合?！军c(diǎn)評(píng)】本題通過(guò)具體算式考查了學(xué)生對(duì)于運(yùn)算定律的理解與應(yīng)用。8．98+56＝56+98，運(yùn)用了加法交換律；（56+72）+28＝56+（72+28），運(yùn)用了加法結(jié)合律。【分析】加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換位置，和不變，所以第一題用加法交換律解答；加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先算前兩個(gè)數(shù)，或先算后兩個(gè)數(shù)，和不變，所以第二題用加法結(jié)合律解答。【解答】解：98+56＝56+98，運(yùn)用了加法交換律；（56+72）+28＝56+（72+28），運(yùn)用了加法結(jié)合律。故答案為：56，加法交換；28，加法結(jié)合?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)加法交換律和加法結(jié)合律的理解和掌握情況。9．調(diào)換加數(shù)的位置，和不變?！痉治觥扛鶕?jù)加法交換律：a+b＝b+a，進(jìn)行判定即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)加法交換律a+b＝b+a可知，調(diào)換加數(shù)的位置，和不變。故答案為：不變。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了加法交換律，交換加數(shù)的位置，和不變。10．計(jì)算（61﹣12）÷7時(shí)，先算小括號(hào)里面的減法，再算括號(hào)外面的除法，最后的結(jié)果是7?！痉治觥扛鶕?jù)整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序，計(jì)算（61﹣12）÷7時(shí)，先算小括號(hào)里面的減法，再算括號(hào)外面的除法?！窘獯稹拷猓河?jì)算（61﹣12）÷7時(shí)，先算小括號(hào)里面的減法，再算括號(hào)外面的除法；（61﹣12）÷7＝49÷7＝7故答案為：小括號(hào)里面的減，括號(hào)外面的除，7?！军c(diǎn)評(píng)】考查了整數(shù)四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，然后再進(jìn)一步計(jì)算。三．判斷題（共5小題）11．728+72﹣28＝728﹣28+72?！獭痉治觥考臃ń粨Q律：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變。在同一級(jí)運(yùn)算中，既可以按從左到右的運(yùn)算順序計(jì)算，也可交換﹣28與+72的位置，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓阂?yàn)槭峭患?jí)運(yùn)算，可交換﹣28與+72的位置，所以728+72﹣28＝728﹣28+72；所以原題說(shuō)法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】此題重點(diǎn)考查了學(xué)生對(duì)加法交換律的掌握與運(yùn)用情況。12．a(chǎn)+b+c＝b+（a+c）運(yùn)用了加法交換律和加法結(jié)合律。√【分析】a+b+c＝b+（a+c）是先交換了a和b的位置，然后把后兩個(gè)加數(shù)結(jié)合在一起，由此求解?！窘獯稹拷猓篴+b+c＝b+（a+c）應(yīng)用了加法交換律和加法結(jié)合律。原題說(shuō)法正確。故答案為：√。【點(diǎn)評(píng)】①加法交換律：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變，如a+b＝b+a；②加法結(jié)合律：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，如：a+b+c＝a+（b+c）。13．4×（12+13）＝4×12×4×13。×【分析】根據(jù)乘法分配律的意義，（a+b）×c＝a×c+b×c，據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓?×（12+13）可以先算括號(hào)里面的加法，再算乘法；也可以運(yùn)用乘法分配律計(jì)算，即4×（12+13）＝4×12+4×13。因此，題干中的結(jié)論是錯(cuò)誤的。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握乘法分配律的意義及應(yīng)用。14．買同樣的筆，小明買了5支，小紅買了2支，小紅比小明少花9元。筆的單價(jià)是3元/支?！獭痉治觥扛鶕?jù)題意，小紅比小明少買了（5﹣2）支，就是小紅比小明少花9元；根據(jù)單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量進(jìn)行解答即可。【解答】解：9÷（5﹣2）＝9÷3＝3（元）所以筆的單價(jià)是3元/支，解答正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題關(guān)鍵理解小紅比小明少買了（5﹣2）支筆就是9元，再根據(jù)單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間的關(guān)系進(jìn)行解答即可。15．35×2×75×2＝（35+75）×2。×【分析】這道題是4個(gè)數(shù)連乘，應(yīng)根據(jù)乘法結(jié)合律把乘積是整十?dāng)?shù)的兩個(gè)數(shù)結(jié)合到一起，正確的計(jì)算方法是（35×2）×（75×2），由此作出判斷?！窘獯稹拷猓?5×2×75×2＝（35×2）×（75×2）＝70×150＝10500所以原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×。【點(diǎn)評(píng)】本題解題關(guān)鍵是能夠根據(jù)算式的特點(diǎn)和乘法結(jié)合律的意義寫出正確的簡(jiǎn)算過(guò)程。四．計(jì)算題（共1小題）16．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。475﹣（137﹣25）﹣63125×10887×59+14×59﹣59111×72+444×7【分析】（1）先去括號(hào)，再根據(jù)加法交換律和減法的性質(zhì)簡(jiǎn)算；（2）把108拆成100+8，再根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)算；（3）根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)算；（4）先把444×7變?yōu)?11×28，再根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)算?！窘獯稹拷猓海?）475﹣（137﹣25）﹣63＝475﹣137+25﹣63＝475+25﹣（137+63）＝500﹣200＝300（2）125×108＝125×（100+8）＝125×100+125×8＝12500+1000＝13500（3）87×59+14×59﹣59＝59×（87+14﹣1）＝59×100＝5900（4）111×72+444×7＝111×72+111×28＝111×（72+28）＝111×100＝11100【點(diǎn)評(píng)】完成本題要注意分析式中數(shù)據(jù)，運(yùn)用合適的簡(jiǎn)便方法計(jì)算。五．應(yīng)用題（共5小題）17．小玲每天早上要喝一盒牛奶，吃一個(gè)蛋糕。【分析】根據(jù)題意，可以分別求出一個(gè)星期買牛奶花多少錢，買蛋糕花多少錢，然后合并起來(lái)，也可以根據(jù)乘法分配律，a×c+b×c＝（a+b）×c，先求出一天買牛奶和蛋糕花多少錢，再求一個(gè)星期一共花多少錢。然后與30元進(jìn)行比較即可，據(jù)此解答。【解答】解：3×7+2×7＝21+14＝35（元）或（3+2）×7＝5×7＝35（元）30＜35答：不夠?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解整數(shù)乘法、加法的意義及應(yīng)用，乘法分配律的意義及應(yīng)用，整數(shù)大小比較的方法及應(yīng)用。18．（1）一共有多少架飛機(jī)？（用兩種方法列綜合算式解答）①②（2）上面的兩道算式能寫成一個(gè)等式嗎？寫一寫?！痉治觥浚?）①分別求出兩種飛機(jī)各多少架，再求一共有多少架。②先求出每排有多少架，再求一共有多少架。（2）根據(jù)計(jì)算結(jié)果看能不能將兩個(gè)算式用等號(hào)連接?！窘獯稹拷猓海?）①4×3+5×3＝12+15＝27（架）②（4+5）×3＝9×3＝27（架）答：一共有27架飛機(jī)。（2）4×3+5×3＝（4+5）×3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一題多解，根據(jù)不同的思路列出不同的算式。19．同學(xué)們從學(xué)校到博物館要走1200米，先走了236米到新華書店，又走了464米到人民廣場(chǎng)，同學(xué)們還要走多少米才能到博物館？【分析】先用總路程減去236米，求出從新華書店道博物館的路程，再減去464米，就是還要走的路程，計(jì)算時(shí)可以運(yùn)用減法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算。【解答】解：1200﹣236﹣464＝1200﹣（236+464）＝1200﹣700＝500（米）答：同學(xué)們還要走500米才能到博物館。【點(diǎn)評(píng)】解決本題也可以先求出已經(jīng)走的路程，再用總路程減去已經(jīng)走的路程即可；列式為1200﹣（236+464）。20．某糧店有大米40袋，每袋25kg，每千克大米賣3元，一共可以賣多少元？【分析】先用每袋大米的質(zhì)量乘每千克大米的單價(jià)，求出每袋大米可以賣多少錢，再乘40袋，就是一共可以賣的錢數(shù)，計(jì)算時(shí)先計(jì)算除25×40的積比較簡(jiǎn)便。【解答】解：25×3×40＝25×40×3＝1000×3＝3000（元）答：一共可以賣3000元。先算25×40的積比較簡(jiǎn)便。【點(diǎn)評(píng)】解決本題根據(jù)乘法的意義求解，注意合理運(yùn)用運(yùn)算定律簡(jiǎn)算。21．花叢中原有一些白蝴蝶和花蝴蝶，后來(lái)飛走了18只白蝴蝶和23只花蝴蝶，還剩下23只白蝴蝶和18只花蝴蝶。原來(lái)花叢中是白蝴蝶多還是花蝴蝶多？【分析】飛走了18只白蝴蝶，還剩下23只白蝴蝶則原來(lái)白蝴蝶的只數(shù)就是18與23的和，同理求出原來(lái)花蝴蝶的只數(shù)，再比較?！窘獯稹拷猓?8+23＝41（只）23+18＝41（只）41＝41答：原來(lái)花叢中白蝴蝶和花蝴蝶同樣多。【點(diǎn)評(píng)】解決本題根據(jù)加法含義求解：把兩部分合起來(lái)用加法計(jì)算；從本題可以得出結(jié)論：交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變。一．選擇題（共5小題）1．（2022春?內(nèi)鄉(xiāng)縣期中）計(jì)算686﹣298時(shí)，（）的算法比較簡(jiǎn)便。A．686﹣300﹣2 B．686﹣300+2 C．686﹣200+2 D．686﹣200﹣98【分析】298接近300，686﹣298可以看作686﹣300，由于多減了2，所以還要補(bǔ)上2?！窘獯稹拷猓?86﹣298＝686﹣300+2＝386+2＝388故選：B。【點(diǎn)評(píng)】本題解題關(guān)鍵是根據(jù)減法算式的特點(diǎn)，把減數(shù)看成與之相近的整百數(shù)，理解“多減要加”的道理。2．（2022春?昆明月考）25×16與（）的結(jié)果相等。A．25×10×6 B．25×4×4 C．25×10+6 D．20+5×16【分析】因?yàn)?5×4＝100，所以把16分成4×4，則25×16＝25×（4×4），再用乘法結(jié)合律，先算25×4＝100，再算100×4即可解答。【解答】解：25×16＝25×（4×4）＝25×4×4＝100×4＝400答：25×16與25×4×4的結(jié)果相等。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了用乘法結(jié)合律靈活計(jì)算的能力。3．（2022春?富平縣期末）算式25×2×4＝25×4×2運(yùn)用了（）A．乘法結(jié)合律 B．乘法交換律 C．乘法分配律 D．無(wú)法確定【分析】計(jì)算25×2×4，交換2與4的位置再計(jì)算，所以算式25×2×4＝25×4×2運(yùn)用了乘法交換律，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓核闶?5×2×4＝25×4×2運(yùn)用了乘法交換律。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】考查了乘法交換律的運(yùn)用。4．（2022春?陜州區(qū)期末）125×56×8＝56×（125×8），運(yùn)用了乘法（）A．結(jié)合律 B．分配律 C．交換律和結(jié)合律【分析】乘法交換律：兩個(gè)因數(shù)交換位置，積不變；如a×b＝b×a。乘法結(jié)合律：先乘前兩個(gè)數(shù)，或先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變；如a×b×c＝a×（b×c）；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?25×56×8＝56×（125×8），運(yùn)用了乘法交換律和結(jié)合律。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題重點(diǎn)考查了學(xué)生對(duì)乘法交換律和結(jié)合律的掌握與運(yùn)用情況。5．（2022春?龍港市期中）48與120的和除以12與4的差，商是多少，下列算式正確的是（）A．48+120÷12﹣4 B．（48+120）÷12﹣4 C．48+120÷（12﹣4） D．（48+120）÷（12﹣4）【分析】先求出48與120的和，再求出12與4的差，然后用求出的和除以求出的差；計(jì)算解答即可?！窘獯稹拷猓海?8+120）÷（12﹣4）＝168÷8＝21答：商是21。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】這類型的題目要分清楚數(shù)量之間的關(guān)系，先求什么再求什么，找清列式的順序，列出算式求解。二．填空題（共5小題）6．（2022春?新縣期末）7×4×25＝7×（4×25）運(yùn)用的運(yùn)算定律是乘法結(jié)合律?！痉治觥繎?yīng)用乘法結(jié)合律，把7×4×25化成7×（4×25），所以7×4×25＝7×（4×25）運(yùn)用的運(yùn)算定律是乘法結(jié)合律，據(jù)此判斷即可?！窘獯稹拷猓?×4×25＝7×（4×25）運(yùn)用的運(yùn)算定律是乘法結(jié)合律。故答案為：乘法結(jié)合律?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查了運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算，要熟練掌握，注意乘法運(yùn)算定律的應(yīng)用。7．（1994?廣州自主招生）計(jì)算：1997+1996+1004+1006+1994+1003＝9000．【分析】根據(jù)題意，由加法交換和結(jié)合律，把1997與1003結(jié)合，1996與1004結(jié)合，1006與1994結(jié)合，再根據(jù)題意進(jìn)一步解答即可．【解答】解：1997+1996+1004+1006+1994+1003，＝（1997+1003）+（1996+1004）+（1006+1994），＝3000+3000+3000，＝9000；故答案為：9000．【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，把末尾相加是10的數(shù)進(jìn)行結(jié)合，然后再進(jìn)一步解答即可．8．（2022春?盧龍縣期末）69+185+131+15＝（69+131）+（185+15）這是依據(jù)加法交換律和加法結(jié)合律。【分析】根據(jù)加法交換律a+b＝b+a、加法結(jié)合律a+b+c＝a+（b+c）進(jìn)行解答即可?！窘獯稹拷猓?9+185+131+15＝（69+131）+（185+15）＝200+200＝400運(yùn)用了加法交換律和加法結(jié)合律。故答案為：加法交換，加法結(jié)合。【點(diǎn)評(píng)】熟練地掌握加法交換律和加法結(jié)合律是解答本題的關(guān)鍵。9．（2022春?福鼎市期中）學(xué)校四年級(jí)社團(tuán)人數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖。已知籃球組和書法組人數(shù)相等，將表格填寫完整?？?cè)藬?shù)籃球組書法組音樂(lè)組100人323236人【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，用總?cè)藬?shù)減去音樂(lè)組的人數(shù)，求出籃球組和書法組的人數(shù)和，再除以2即可解答?！窘獯稹拷猓海?00﹣36）÷2＝64÷2＝32（人）答：籃球組和書法組各有32人。填表如下：總?cè)藬?shù)籃球組書法組音樂(lè)組100人323236人故答案為：32，32?！军c(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)圖或者統(tǒng)計(jì)表，然后根據(jù)基整數(shù)減法、除法的意義解答即可。10．（2022春?李滄區(qū)期末）已知△﹣□＝80，那么35×△﹣35×□＝2800。【分析】乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別和這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。公式是：（a+b）×c＝a×c+b×c?！窘獯稹拷猓阂阎鳗仭酰?0，35×△﹣35×□＝35×（△﹣□）＝35×80＝2800故答案為：2800?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查了乘法分配律的應(yīng)用，要熟練掌握。三．判斷題（共5小題）11．（2022春?江漢區(qū)期末）54×70+54×28+2＝54×（70+28+2）?！痢痉治觥扛鶕?jù)乘法分配律的意義直接判斷作答?！窘獯稹拷猓?4×70+54×28+2＝54×（70+28）+2＝54×98+2＝54×100﹣54×2+2＝5400﹣108+2＝5294原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是熟記乘法分配律的公式：a×（b+c）＝ab+ac。12．（2022春?裕華區(qū)期末）（19×125）×8＝19×（125×8）運(yùn)用了乘法交換律和乘法結(jié)合律?！痢痉治觥扛鶕?jù)乘法結(jié)合律特征：先乘前兩個(gè)數(shù)，或先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變；如a×b×c＝a×（b×c）；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓海?9×125）×8＝19×（125×8）運(yùn)用了乘法結(jié)合律；題干說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查對(duì)乘法結(jié)合律的認(rèn)識(shí)和運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。13．（2022春?通城縣期末）計(jì)算47×24+47×56的簡(jiǎn)便算法是47×（24+47）。×【分析】根據(jù)乘法分配律的逆應(yīng)用，進(jìn)行計(jì)算并判斷即可。【解答】解：47×24+47×56＝47×（24+56）＝47×80＝3760計(jì)算47×24+47×56的簡(jiǎn)便算法是47×（24+56），原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查乘法分配律的實(shí)際應(yīng)用。注意計(jì)算的準(zhǔn)確性。14．（2022春?南召縣期中）幸福社區(qū)村民有小麥198畝，前5天收割了90畝。照這樣計(jì)算，剩下的任務(wù)還要11天收割完?！痢痉治觥壳?天收割了90畝，根據(jù)“工作效率＝工作量÷工作時(shí)間”，即可求出收割小麥的工作效率，再根據(jù)“工作時(shí)間＝工作量÷工作效率”，用剩下的畝數(shù)除以工作效率，就是完成剩下任務(wù)需要的天數(shù)。【解答】解：（198﹣90）÷（90÷5）＝108÷18＝6（天）所以剩下的任務(wù)還要11天收割完；原題計(jì)算錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】此